方志,李志剛,李軍,2

(1.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安;2.先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心,100191,北京)

先進(jìn)阻尼密封技術(shù)不僅能有效減小泄漏、提高透平機(jī)械的運行效率,還能增強轉(zhuǎn)子系統(tǒng)安全穩(wěn)定性,是現(xiàn)代透平機(jī)械關(guān)鍵部件之一[1]。目前,典型的阻尼密封技術(shù)有蜂窩、孔型和袋型密封?？仔兔芊饩哂信c蜂窩密封相近的泄漏特性和氣流激振動力特性,而且相比于焊接工藝復(fù)雜的蜂窩密封,孔型密封采用銑刀或電火花在金屬材料上加工圓孔,具有制造工藝簡單、成本低、結(jié)構(gòu)可控性好、耐磨等優(yōu)點[2]。因此,當(dāng)前透平機(jī)械廠商逐漸傾向于采用鋁質(zhì)孔型密封代替蜂窩密封應(yīng)用于多級離心壓氣機(jī)中[3]。

目前,針對孔型密封性能的研究主要集中其泄漏特性和轉(zhuǎn)子動力特性方面[4-6]。Childs實驗研究了孔深H=1.9,3.3,6.6 mm對孔徑D=3.175 mm的孔型密封泄漏特性、轉(zhuǎn)子動力特性的影響,結(jié)果表明:最小孔深時,孔型密封具有最小的泄漏量和最佳的轉(zhuǎn)子動力特性[7]。Migliorini等通過CFD數(shù)值研究進(jìn)一步證明了Childs等[7]的實驗結(jié)果[8],并且闡明了孔深對孔型密封摩擦因子、泄漏量、轉(zhuǎn)子動力系數(shù)的顯著影響。在此基礎(chǔ)上,Migliorini等數(shù)值研究了深徑比對孔型密封泄漏量和摩擦因子的影響[9],結(jié)果表明:孔深徑比影響了孔腔室內(nèi)渦流和密封間隙流的結(jié)構(gòu),對泄漏量和摩擦因子影響顯著。Vallnnarsdall實驗研究了大孔徑(D=12.26 mm)孔型密封的泄漏特性和轉(zhuǎn)子動力特性[10],結(jié)果表明,與小孔徑(D=3.175 mm)相比,大孔徑孔型密封具有更大的有效阻尼,但泄漏量增大了37.5%。Childs實驗研究了不同軸向變孔深結(jié)構(gòu)對孔型密封泄漏特性和轉(zhuǎn)子動力特性的影響[11],結(jié)果表明,與恒定孔深的孔型密封相比,合理設(shè)計的軸向變孔深孔型密封能夠使泄漏量減小約20%。

密封鼓風(fēng)加熱效應(yīng)是指在泄漏流通過密封間隙時,由于轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)和壁面的黏性阻力作用,導(dǎo)致泄漏流總溫升高的現(xiàn)象[12]。鼓風(fēng)加熱效應(yīng)使得燃?xì)馔钙蕉慰諝庀到y(tǒng)的冷卻氣體溫度升高、冷卻品質(zhì)下降,進(jìn)而影響高溫部件的冷卻效率和使用壽命。因此,研究密封鼓風(fēng)加熱特性是十分必要的。

實驗測量和數(shù)值預(yù)測結(jié)果均表明,孔型密封設(shè)計中關(guān)鍵幾何參數(shù)孔深、孔徑對其泄漏特性和轉(zhuǎn)子動力特性均具有顯著影響,但對二者的耦合影響規(guī)律、作用機(jī)制還不明確。此外,目前國內(nèi)外對關(guān)于孔型密封鼓風(fēng)加熱特性研究很少,限制了孔型密封在燃?xì)馔钙蕉慰諝庀到y(tǒng)中的應(yīng)用。

1 計算模型和數(shù)值方法

1.1 計算模型

圖1給出了孔型密封實驗件幾何結(jié)構(gòu)[6]。密封靜子面布置有孔徑為3.175 mm、孔深為3.302 mm、總孔數(shù)為2 668、孔隙率為69%的交錯排列的孔腔結(jié)構(gòu)。表1給出了孔型密封實驗件幾何參數(shù)和實驗工況。為研究孔深、孔徑對孔型密封泄漏特性和鼓風(fēng)加熱特性的影響規(guī)律,以實驗測量的孔型密封幾何參數(shù)[7]為基準(zhǔn),保持密封直徑和軸向長度恒定,設(shè)計了7種孔徑(D=2,3.175,5,7,9,11,14 mm)的孔型密封結(jié)構(gòu),表2給出了不同孔徑下,密封靜子面上交錯排列孔腔的分布規(guī)律和幾何參數(shù)。圖2給出了孔型密封三維計算模型,包含進(jìn)出口延伸段。考慮到孔型密封結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)周期性,計算域選取兩個孔腔弧段,周向兩個側(cè)面采用旋轉(zhuǎn)周期性邊界。

圖3給出了采用不同網(wǎng)格生成方法獲得的兩種孔深(H=3.175,6.6 mm)的孔型密封三維計算網(wǎng)格。傳統(tǒng)網(wǎng)格生成方法(三維造型網(wǎng)格剖分)M1和本文提出的基于動網(wǎng)格技術(shù)和節(jié)點位移擴(kuò)散方程的網(wǎng)格生成方法M2具有相同的網(wǎng)格質(zhì)量,M2具有網(wǎng)格生成自動化程度高、速度快的優(yōu)點。

(a)孔型密封三維結(jié)構(gòu) (b)孔腔結(jié)構(gòu)參數(shù) 圖1 孔型密封實驗件幾何結(jié)構(gòu)[7]

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值轉(zhuǎn)子直徑/mm114.7進(jìn)口總壓/MPa7密封間隙/mm0.2出口靜壓/MPa3.5軸向長度/mm85.725進(jìn)口總溫/℃17.4孔徑/mm3.175轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速/r·min-110 20015 30020 200孔深/mm1.9,3.3,6.6壓比0.5

表2 孔型密封靜子面孔布置參數(shù)

圖2 D=11 mm、H=10 mm的孔型密封三維計算模型

圖4給出了M2網(wǎng)格生成方法流程圖。首先,采用三維造型軟件UG生成不同孔徑下、具有初始孔深(選取最小孔深H=0.5 mm)的孔型密封三維計算模型。然后采用ANSYS ICEM軟件生成初始孔深的孔型密封三維多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。基于動網(wǎng)格技術(shù),采用ANSYS CFX求解節(jié)點位移擴(kuò)散方程獲得孔深連續(xù)變化(0.5 mm～15 mm)的孔型密封三維計算網(wǎng)格。節(jié)點位移擴(kuò)散方程為

·(Γdispδ)=0

(1)

式中:δ為密封孔頂面節(jié)點徑向位移;Γdisp為網(wǎng)格剛度,決定計算域內(nèi)相鄰網(wǎng)格節(jié)點一起移動的程度,網(wǎng)格剛度越大的區(qū)域,相鄰節(jié)點間相對位移越小。網(wǎng)格剛度Γdisp由剛度模型決定,為保證邊界層網(wǎng)格質(zhì)量,本文選取基于網(wǎng)格控制體積的剛度模型

(2)

式中:Vref為參考控制體積,設(shè)為1 m3;V為控制體積;Cstiff為剛度模型指數(shù)系數(shù)。該剛度模型決定了網(wǎng)格剛度隨著控制體積減小而呈指數(shù)增大,而Cstiff決定了網(wǎng)格剛度增大速率。在初始網(wǎng)格加密區(qū)域(如近壁面邊界層區(qū)域),由于控制體積小,網(wǎng)格剛度大,相鄰節(jié)點間相對位移很小,保證了孔深增大時,新生成的網(wǎng)格節(jié)點相對分布不變。因此,基于M2網(wǎng)格生成方法的孔型密封網(wǎng)格質(zhì)量決定于密封初始網(wǎng)格質(zhì)量。為保證較高的計算網(wǎng)格質(zhì)量,初始密封網(wǎng)格對每個密封孔采用O型網(wǎng)格生成加密邊界層。

(a)H=3.3 mm

(b)H=6.6 mm圖3 孔型密封三維計算網(wǎng)格(D=3.175 mm)

1.2 數(shù)值方法

采用提出的基于動網(wǎng)格技術(shù)和節(jié)點位移擴(kuò)散方程的孔型密封網(wǎng)格生成方法、定常CFD數(shù)值計算方法,計算分析了孔徑、孔深對孔型密封泄漏特性和鼓風(fēng)加熱特性的影響規(guī)律,流程圖如圖4所示。在ANSYS CFX中,通過求解RANS方程獲得收斂的密封CFD流場、泄漏量和鼓風(fēng)加熱功率前,需先通過求解節(jié)點擴(kuò)散方程獲得新孔深參數(shù)下的密封計算網(wǎng)格,密封孔頂面節(jié)點徑向位移方程為

δ=NstepΔδ

(3)

式中:Nstep為CFX求解器迭代步數(shù);Δδ為密封孔頂面位移步長(孔深變化量)?；趧泳W(wǎng)格技術(shù),采用用戶自定義函數(shù)將式(3)代入ANSYS CFX中求解節(jié)點位移擴(kuò)散方程,從而控制密封孔深。表3給出了具體的CFD數(shù)值方法和節(jié)點位移方程求解參數(shù)。

綜上所述，在異位妊娠治療中，應(yīng)用陰道超聲檢查的價值顯著，可以及時明確患者的異位妊娠詳情，同時可為臨床治療方案提供參考信息，因此具有顯著臨床使用價值。

圖4 M2網(wǎng)格生成方法和CFD數(shù)值方法流程圖

求解器ANSYS CFX 16.0網(wǎng)格生成方法動網(wǎng)格技術(shù)+節(jié)點位移擴(kuò)散方程求解方法定常、時間推進(jìn)湍流模型標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程工質(zhì)理想空氣網(wǎng)格剛度模型基于控制體積的剛度模型Vref/m31Cstiff1Δδ/mm0.4

采用的網(wǎng)格生成方法和數(shù)值計算方法能夠?qū)崿F(xiàn)一次定常CFD計算獲得孔深連續(xù)變化下的孔型密封流場結(jié)構(gòu)、泄漏量和鼓風(fēng)加熱功率等,具有計算資源消耗少、計算速度快、可獲得孔型密封泄漏特性和鼓風(fēng)加熱特性隨孔深連續(xù)變化規(guī)律的優(yōu)點。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值方法驗證

采用孔徑D=3.175 mm、孔深H=1.9 mm的孔型密封實驗件為計算模型,生成4套不同的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)網(wǎng)格,以泄漏量作為考核指標(biāo),在n=20 200 r/min的邊界條件下,對網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行了驗證。當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點數(shù)達(dá)到200萬時,泄漏量變化小于1%,可認(rèn)為泄漏量對網(wǎng)格節(jié)點數(shù)已具有無關(guān)性,泄漏量隨網(wǎng)格節(jié)點數(shù)變化曲線如圖5所示。本文對不同孔徑、孔深的孔型密封設(shè)定網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為185～270萬,在密封間隙處沿徑向布置了25個節(jié)點。

以孔徑D=3.175 mm、孔深H=1.905 mm孔型密封3種轉(zhuǎn)速下的泄漏量為考核指標(biāo),對湍流模型進(jìn)行校核。如圖6所示,k-ω和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好,且具有相近的預(yù)測精度(誤差小于2.0%)。文獻(xiàn)[13]證明,相比于k-ω湍流模型,標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對密封鼓風(fēng)加熱特性的預(yù)測精度更高。因此,綜合考慮泄漏量和鼓風(fēng)加熱功率預(yù)測精度以及計算資源消耗,本文計算中選取了標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。

圖5 泄漏量隨網(wǎng)格節(jié)點數(shù)變化曲線 (D=3.175 mm,H=1.9 mm)

圖6 不同湍流模型泄漏量隨轉(zhuǎn)速變化曲線 (D=3.175 mm,H=1.9 mm)

為對所提出的基于動網(wǎng)格技術(shù)和網(wǎng)格節(jié)點擴(kuò)散方程的孔型密封網(wǎng)格生成方法、定常CFD數(shù)值計算方法進(jìn)行考核,本文采用傳統(tǒng)網(wǎng)格生成方法和CFD數(shù)值計算方法計算了孔徑D=3.175 mm的孔型密封實驗件在n=20 200 r/min時,3種孔深(H=1.9,3.3,6.6 mm)下的泄漏量,同時采用本文提出的數(shù)值方法計算了孔深在0.5～10 mm范圍內(nèi)連續(xù)變化時的泄漏量,并與實驗結(jié)果[7]進(jìn)行了比較。如圖7所示,本文提出的數(shù)值方法具有與傳統(tǒng)數(shù)值方法相同的預(yù)測精度,均與實驗結(jié)果吻合良好(誤差小于2.0%,H=3.3 mm除外)。因此,本文數(shù)值方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測孔型密封泄漏量隨孔深的連續(xù)變化規(guī)律,且具有自動化程度高、計算速度快的優(yōu)點。

圖7 兩種數(shù)值方法密封泄漏量預(yù)測結(jié)果與實驗值對比 (D=3.175 mm)

2.2 泄漏特性

為研究孔深、孔徑對孔型密封泄漏量影響規(guī)律,計算分析了7種孔徑(包括密封試驗件D=3.175 mm)下,孔深在0.5～15 mm范圍連續(xù)變化的232種孔型密封結(jié)構(gòu)的泄漏量和流場結(jié)構(gòu),如表2所示。

圖8給出了在5種不同孔深下,孔型密封泄漏量隨孔徑的變化。在不同孔深下,隨孔徑增大,孔型密封泄漏量均先略微減小,然后迅速增大。當(dāng)孔徑較小時(D為2～5 mm)當(dāng)量密封齒數(shù)N(軸向孔腔數(shù))較大,密封節(jié)流耗散作用顯著,泄漏量較低,此時高速射流深入腔室的偏轉(zhuǎn)角和腔室渦流結(jié)構(gòu)是影響泄漏量的主要因素,隨著孔徑增加,射流偏轉(zhuǎn)角增大,導(dǎo)致動能輸運系數(shù)減小,泄漏量略微降低。當(dāng)孔徑較大(D為5～14 mm)時,N為影響泄漏的主要因素。隨著孔徑增加,軸向孔腔數(shù)減小,節(jié)流耗散作用減弱,泄漏量顯著增大。密封孔徑D從5 mm增加到14 mm時,當(dāng)量密封齒數(shù)N從15減小到5,泄漏量增大了約50%。

圖8 泄漏量隨孔徑變化曲線

圖9 泄漏量隨孔深變化曲線

圖9給出了在6種不同孔徑下,孔型密封泄漏量隨孔深的變化曲線。不同孔徑下,隨孔深增大,孔型密封泄漏量呈現(xiàn)先減小后增大、再減小的波動變化;當(dāng)孔深增大到一定程度時,泄漏量趨于恒定值?？讖皆叫?泄漏量隨孔深的波動越明顯;孔徑D=2 mm時,泄漏量隨孔深波動幅度達(dá)32%。由圖8、圖9可知,孔型密封泄漏隨孔徑和孔深的變化規(guī)律均同時受到孔深、孔徑的影響。這主要是因為密封孔腔內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)、耗散強度受孔深、孔徑耦合的影響。

考慮到孔型密封泄漏量同時受孔深、孔徑影響,引入深徑比AR對孔深、孔徑的耦合影響進(jìn)行評估。深徑比為孔深與孔徑的比值。圖10給出了孔型密封泄漏量隨深徑比的變化曲線。由圖10可知:隨著AR增加,孔型密封泄漏量先迅速減小,然后經(jīng)歷兩次先增加后降低的波動過程,最后趨于恒定值;孔徑越小,泄漏量隨深徑比波動幅值越大;所有孔徑下,孔型密封泄漏量均在AR=0.2附近取得最小值,在AR=0.8附近達(dá)到最大峰值;除最小孔徑(D=2 mm)外,孔型密封泄漏量在AR在0.2～0.5范圍波動很小(<5%),且在整個深徑比范圍內(nèi),孔型密封泄漏量均隨孔徑增大而增大。因此,從減小泄漏量的角度考量,孔型密封設(shè)計中孔徑應(yīng)控制在2～5 mm范圍內(nèi),孔深應(yīng)在0.2～0.5 mm范圍取值。

圖10 泄漏量隨深徑比變化曲線

密封間隙處節(jié)流形成的高速射流流經(jīng)孔型密封腔室會形成深入腔室內(nèi)部的偏轉(zhuǎn)角,并在下游腔室內(nèi)壁上滯止產(chǎn)生分離線,如圖11所示。分離線上側(cè)流體進(jìn)入腔室形成渦流耗散動能,分離線下側(cè)流體不進(jìn)入腔室內(nèi)部,直接流入下游密封間隙通道。因此,高速射流深入孔型腔室的偏轉(zhuǎn)角越大,進(jìn)入腔室內(nèi)部經(jīng)渦流耗散的流體越多,動能輸運系數(shù)越小,密封性能越好。

圖11 孔型密封孔腔子午面流場和馬赫數(shù)分布 (D=5 mm,H=2 mm)

為分析泄漏量隨深徑比AR變化的內(nèi)在機(jī)理,圖12給出了孔徑為5 mm、8種深徑比下,孔型密封軸向最后2個孔腔子午面流線和馬赫數(shù)分布。由圖12可知:隨深徑比增大,密封出口間隙馬赫數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大再減小的波動變化;孔腔內(nèi)流場渦流尺寸逐漸增大,渦流結(jié)構(gòu)也發(fā)生顯著變化;渦流尺寸增大,渦流耗散作用增強,密封封嚴(yán)性能提升;渦流結(jié)構(gòu)在AR=0.55時從單渦核演變?yōu)楹纳⒆饔酶鼜姷碾p渦核,并在AR=0.7時減弱為單渦核;渦流結(jié)構(gòu)的顯著變化導(dǎo)致泄漏量急劇變化;隨AR增加,射流偏轉(zhuǎn)角先減小再增大,最后逐漸減小并趨于平穩(wěn);射流偏轉(zhuǎn)角增大,表明深入腔室內(nèi)部經(jīng)渦流耗散的流體越多,動能輸運系數(shù)越小,密封性能越好;當(dāng)AR大于1時,腔室渦流結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定,渦流尺寸略微增大,但相對變化量逐漸減小,射流偏轉(zhuǎn)角也基本不變,因此孔型密封泄漏量略微下降并逐漸趨于穩(wěn)定。

2.3 鼓風(fēng)加熱特性

在燃?xì)廨啓C(jī)和航空發(fā)動機(jī)的二次空氣系統(tǒng)中,密封的主要作用是調(diào)控冷卻氣流的流量、對冷氣進(jìn)行組織和分配,防止燃?xì)馊肭?。密封的鼓風(fēng)加熱效應(yīng),即密封轉(zhuǎn)子損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為泄漏流的內(nèi)能,會導(dǎo)致冷卻溫度上升,冷卻品質(zhì)下降,威脅熱端部件的運行壽命;輸出功減少,運行效率降低。因此,關(guān)注孔型密封泄漏特性和轉(zhuǎn)子動力特性的同時,準(zhǔn)確預(yù)測其鼓風(fēng)加熱特性對保證燃?xì)馔钙竭\行效率和高溫部件運行壽命是十分必要的。

AR=0.1

AR=0.25

AR=0.4

AR=0.7

AR=0.85

AR=1

AR=1.15圖12 孔型密封軸向最后2個孔腔子午面流線和 馬赫數(shù)分布(D=5 mm)

(4)

圖13給出了5種孔徑下,鼓風(fēng)加熱功率隨孔深的變化。由圖13可知,隨孔深增大,鼓風(fēng)加熱功率總體呈現(xiàn)減小趨勢。相同孔深、孔徑較小時(D為2～9 mm),鼓風(fēng)加熱功率隨孔徑增加而增大;孔徑較大時(D為9～14 mm),鼓風(fēng)加熱功率隨孔徑變化很小。因此,從減小轉(zhuǎn)子耗功和泄漏流溫升的角度,孔型密封應(yīng)選取較小的孔徑(D為2～5 mm)和較大的孔深。

圖13 鼓風(fēng)加熱功率隨孔深變化曲線

3 結(jié) 論

本文提出了基于動網(wǎng)格技術(shù)和節(jié)點位移擴(kuò)散方程的變孔深孔型密封三維計算網(wǎng)格的生成方法,以及基于RANS方程的孔型密封泄漏量和鼓風(fēng)加熱功率的數(shù)值計算方法,計算分析了孔深、孔徑對孔型密封泄漏特性、鼓風(fēng)加熱特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為孔型密封設(shè)計中關(guān)鍵幾何參數(shù)孔深、孔徑的選取提供理論依據(jù)。得到如下結(jié)論。

(1)本文提出的基于動網(wǎng)格技術(shù)和節(jié)點位移擴(kuò)散方程的孔型密封網(wǎng)格生成方法、定常CFD數(shù)值計算方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測孔型密封泄漏量隨孔深的連續(xù)變化規(guī)律,且具有自動化程度高、計算速度快的優(yōu)點。

(2)孔型密封泄漏隨孔徑和孔深的變化規(guī)律均同時受到孔深、孔徑的耦合影響;孔型密封深徑比AR是影響孔型密封泄漏量的關(guān)鍵幾何參數(shù),且孔徑越小,深徑比影響越顯著;隨深徑比AR增大,密封泄漏量會先降低,然后經(jīng)歷兩次先增加后降低的波動,最后趨于平穩(wěn);孔型密封泄漏量在AR為0.15～0.25時,取得最小值,在AR為0.7～0.9時,取得最大值。

(3)隨孔深增大,孔型密封鼓風(fēng)加熱功率總體呈現(xiàn)逐漸減小趨勢。相同孔深下,孔徑較小時(D為2～9 mm),鼓風(fēng)加熱功率隨孔徑增加而增大;孔徑較大時(D為9～14 mm),鼓風(fēng)加熱功率隨孔徑變化很小。

(4)從減小密封泄漏、轉(zhuǎn)子耗功和泄漏流溫升綜合考慮,孔型密封設(shè)計中應(yīng)在D為2～5 mm范圍內(nèi)選取較小的孔徑,在AR為0.2～0.5范圍選取較大的孔深。