王志鵬，劉群昌，戴 瑋，史 源

(中國水利水電科學(xué)研究院， 北京 100048)

近年來，水資源短缺問題在國內(nèi)外受到越來越廣泛的關(guān)注。水資源優(yōu)化配置雖然可以在一定程度上緩解水資源供需矛盾突出的問題，但單純依靠水資源優(yōu)化配置難以滿足水需求的多樣性及多變性[1]，如華北地區(qū)人口占全國總?cè)丝诘?4.5%，水資源總量卻不到全國的6%，且降水年間與年際變化很大[2]，在現(xiàn)有農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)下，只對水資源進行調(diào)整已遠不能滿足當?shù)丶Z食生產(chǎn)、經(jīng)濟發(fā)展與區(qū)域的可持速發(fā)展的需求。據(jù)統(tǒng)計，我國農(nóng)業(yè)用水量占全國的70%～80%，而種植業(yè)用水占農(nóng)業(yè)總用水的85%[3]。因此，在水資源約束條件下，以經(jīng)濟效益和生態(tài)效益為目標，優(yōu)化作物種植結(jié)構(gòu)，對實現(xiàn)水資源與農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展起著重要作用，在未來農(nóng)業(yè)水資源發(fā)展中必將占據(jù)越來越重要的位置。

1 基于水約束的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化在國內(nèi)外發(fā)展概況

在國外，早期的研究主要集中在不同的自然資源狀況和社會發(fā)展水平對農(nóng)作制度進行劃分和比較。隨著時間的推移，在資源優(yōu)勢和經(jīng)濟狀況方面，不同的國家和地區(qū)形成了不同的格局，導(dǎo)致了各有側(cè)重的研究方向，其中，歐美國家在農(nóng)業(yè)方面發(fā)展較快且人少地多，形成了側(cè)重于經(jīng)濟效益及其資源和環(huán)境保護的發(fā)展格局，而亞洲和非洲的一些國家由于人多地少，只能發(fā)展生存型農(nóng)業(yè)，這些國家把農(nóng)業(yè)發(fā)展的重點放在增加產(chǎn)量上，研究的內(nèi)容主要是兩個方面，一是如何使有限的農(nóng)業(yè)資源得到充分有效的利用，二是如何生產(chǎn)滿足人民生活和國家發(fā)展的糧食[4]。多熟種植較早形成于亞洲的一些濕潤熱帶區(qū)，尤其是在20世紀40年代中期，亞洲東南部地區(qū)在這方面的研究取得了極大的進展，20世紀60年代后，亞洲國家逐漸把對種植制度的研究放在了越來越重要的位置上[5]。隨后的十年，大部分南亞和東南亞國家對種植制度進行了更深入的研究[4]，并逐步開展了對種植制度目標和方法學(xué)的研究。在熱帶雨林地區(qū)，由于濕潤的天氣及人口增加導(dǎo)致的糧食需求，逐步形成了農(nóng)林復(fù)合種植制度[5-6]。農(nóng)業(yè)商品化始于19世紀，當時，美國根據(jù)對自身自然資源與其它資源狀況的分析和比較，形成了一年一熟的專業(yè)化作物種植帶的農(nóng)業(yè)格局[4]。進入20世紀80年代后，由于可持續(xù)農(nóng)業(yè)發(fā)展理念的提出，美國在考慮了本國自然資源與生產(chǎn)條件后，發(fā)展方向轉(zhuǎn)變?yōu)閷﹂L期低投入種植的研究[7]。隨后，種植制度的開展越來越多地開始重視經(jīng)濟效益，對低投入種植制度的研究隨之興起[8-9]。

國內(nèi)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化的發(fā)展狀況可從兩方面進行分析，一是從調(diào)整的內(nèi)容和目的來看，自1949年至改革開放之前，大部分的種植業(yè)結(jié)構(gòu)由政府直接調(diào)整，隨著時間的增加，人口也不斷增多，要以占世界7%的耕地養(yǎng)活占世界22%的人口，對種植業(yè)調(diào)整的第一要務(wù)就是高產(chǎn)、多產(chǎn)，如何形成高產(chǎn)，多熟的種植模式成為當時種植業(yè)調(diào)整的主要重點[10]。進入20世紀90年代以來，對經(jīng)濟效益的追求開始在種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化中占據(jù)越來越重要的位置。這個時期，“多元種植”開始成為種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主體，研究變?yōu)閷Ω鱾€地區(qū)進行與之自然與資源條件相匹配的多元種植制度調(diào)整為重點[11-12]。二是從種植結(jié)構(gòu)調(diào)整的方法上看，國內(nèi)對農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整進行定量分析優(yōu)化始于20世紀80年代[10]。在這個時期之后，很多數(shù)學(xué)物理分析方法被應(yīng)用于種植結(jié)構(gòu)的優(yōu)化調(diào)整中，如線性規(guī)劃、熵權(quán)規(guī)劃、灰色理論、結(jié)構(gòu)理論等[13]。如今，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，高新技術(shù)如GIS和遙感被越來越多的應(yīng)用于種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，由于這些技術(shù)的加入使優(yōu)化變得更加便捷與多樣化，對未來的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整提供了一個很好的研究方向。

2 基于水約束的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標研究綜述

水資源約束下的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化多是根據(jù)區(qū)域水資源配置對作物種植結(jié)構(gòu)進行調(diào)整以實現(xiàn)最大的目標效益。由于種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法自身會受到很多因素的影響，如地理環(huán)境，作物種類，水資源條件及當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展狀況等，因此，種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標的確定形成了多種方法。

種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法首先要確定優(yōu)化目標及約束條件，再根據(jù)數(shù)學(xué)方法構(gòu)建相應(yīng)的優(yōu)化模型。

2.1 種植結(jié)構(gòu)單目標優(yōu)化

種植結(jié)構(gòu)單目標優(yōu)化一般是指以經(jīng)濟效益最大，糧食產(chǎn)量最高，經(jīng)濟增量最多等單一目標建立的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。

早期的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型多以經(jīng)濟增益和糧食增產(chǎn)等為目標建立的單一目標規(guī)劃模型。如許拯民[14]以經(jīng)濟效益最大為目標建立了種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，在供水能力，養(yǎng)殖業(yè)，土地面積，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總量等約束條件下，以種植面積為決策變量對種植結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化。王書裕[15]以糧食產(chǎn)量最大為目標建立的線性目標函數(shù)，在種植面積，穩(wěn)產(chǎn)，高產(chǎn)，有利于提高和恢復(fù)地力等約束下對作物種植面積進行安排以使糧食產(chǎn)量達到最大。隨后，很多研究開始在追求目標效益的同時考慮水資源對農(nóng)業(yè)種植的影響。如Khepar等[16]為尋求運河灌區(qū)的最佳種植模式，以凈效益最大為目標，比較了多種可選擇的地下水模式并對作物生長的適宜土壤環(huán)境進行了研究。閆聽領(lǐng)等[17]將作物總凈收益最大化，以南水北調(diào)中線供水區(qū)的農(nóng)業(yè)灌溉量為依據(jù)，結(jié)合國家對三種作物種植比例的規(guī)劃，擬定了三種不同種植結(jié)構(gòu)方案。在考慮了區(qū)域之間的相互聯(lián)系后，梁美社等[18]將虛擬水貿(mào)易作為一種調(diào)節(jié)工具，提出了基于區(qū)域虛擬水貿(mào)易的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，在以農(nóng)業(yè)經(jīng)濟效益增加量最大為目標的同時，還綜合考慮了生態(tài)效益。在之后的發(fā)展中，部分研究還考慮到了時間與灌溉方式對種植結(jié)構(gòu)的影響。如張帆等[19]以經(jīng)濟效益最大為目標構(gòu)建了雙區(qū)間兩階段隨機優(yōu)化模型，構(gòu)建的模型對五個水平年的種植結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，并將優(yōu)化結(jié)果與現(xiàn)狀水平年進行了比較。林琳等[20]開展了種植結(jié)構(gòu)變化下渠井結(jié)合灌區(qū)用水優(yōu)化配置研究，得出作物種植比例為0.9，渠井用水比為2∶1下，灌區(qū)經(jīng)濟效益最大，為1205萬元。

2.2 種植結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化

隨著農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展觀念的普及，原有的種植觀念發(fā)生了改變，由單純追求產(chǎn)量和收益的單目標模式轉(zhuǎn)向追求以產(chǎn)量為基礎(chǔ)，經(jīng)濟生態(tài)效益并重的多目標模式[21]。如周寶利等[22]對經(jīng)濟效益、社會效益及生態(tài)效益三個目標進行規(guī)劃，以菜源結(jié)構(gòu)為指導(dǎo)，在作物最適匹配的條件下建立了多目標優(yōu)化模型；Mainuddin等[23]以凈收益和作物灌溉面積最大為目標，結(jié)合可利用資源的不確定性，建立了一個機會約束優(yōu)化模型。隨著時間的推移，水資源約束被逐漸運用到種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，如李茉等[24]以上下層種植綜合效益為目標，在最小灌溉水量條件下定量得到了研究區(qū)域的最大種植收益，并且兼顧并綜合了上下層管理者的建議，構(gòu)建了基于雙層分式規(guī)劃的多目標優(yōu)化模型。在這之后，由于實際情況的差異，研究者設(shè)定了不同目標來進行種植結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。如Raju等[25]以凈效益、作物產(chǎn)量和勞力雇傭三個相互矛盾的項目為目標，在多目標規(guī)劃環(huán)境下，構(gòu)建了優(yōu)化模型。張帆等[26]以種植作物經(jīng)濟收益期望值與種植作物用水量期望值為目標，以目標比值方式構(gòu)建分式規(guī)劃，得到了不同水文年不同可用水量條件下的種植結(jié)構(gòu)。黃麗麗等[27]將總產(chǎn)量、相對生態(tài)價值最大和肥料施用量最小作為規(guī)劃目標，構(gòu)建了多目標模型，模型可以進行參數(shù)區(qū)間不確定性以及約束模糊不確定性的處理。

隨著水資源的不確定性與農(nóng)業(yè)種植需求的多樣化發(fā)展，基于水約束的種植結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化會得到越來越多的應(yīng)用，多目標優(yōu)化研究也將占據(jù)越來越重要的位置。

3 基于水約束的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法研究綜述

隨著時間的發(fā)展與對科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法的研究進展，對于種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型的求解形成了多種方法。

3.1 傳統(tǒng)優(yōu)化算法

種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化在選定好優(yōu)化目標后，傳統(tǒng)算法往往采用線性規(guī)劃對單目標進行求解[28]。Heady[29]第一次將線性規(guī)劃引入作物種植面積分配問題中，隨后對于種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化單目標優(yōu)化問題多采用此方法進行求解。對于多目標求解問題，傳統(tǒng)算法常采用權(quán)重法將其轉(zhuǎn)換為單目標問題進行求解，如盧劍波[30]在提到的線性加權(quán)法，即由有經(jīng)驗的一群人主觀決定各目標的權(quán)重大小。李丹[31]運用層次分析法來確定各目標的權(quán)重，從而解決了多目標求解問題。湯瑞涼[32]提出用熵權(quán)系數(shù)法確定權(quán)重，構(gòu)建了一種以主觀權(quán)重與客觀權(quán)重之積解決多目標問題的模型方法。陳守煜等[33]提出模糊定權(quán)的方法，運用模糊理論對各目標權(quán)重進行求解。武雪萍等[34]運用灰色理論來確定權(quán)重，解決了確定權(quán)重過程的不確定性問題。張端梅等[35]采用模糊偏好的方法來解決多目標的權(quán)重問題。郭曉曉[36]利用3S技術(shù)，運用層次分析法，確定每個因子的權(quán)重，構(gòu)建了基于像元的優(yōu)化模型。此外，Raju等[25]以凈效益、作物產(chǎn)量和勞力雇傭為目標，先求得目標函數(shù)的最大值與最小值，最后將經(jīng)濟效益確定為目標函數(shù)，將作物產(chǎn)量與勞力雇傭利用最大最小值轉(zhuǎn)換為約束條件，以求解最優(yōu)值。黃麗麗等[27]基于“Max-min”理論，引入兩相模糊規(guī)劃，實現(xiàn)了對多目標的求解。

傳統(tǒng)的優(yōu)化算法對多目標進行求解時，多是采用一些數(shù)學(xué)方法將多目標問題轉(zhuǎn)換為單目標問題，然后用已有的成熟理論進行處理，多數(shù)情況只能求得一個最優(yōu)解，對一些復(fù)雜的非線性問題求解困難。

3.2 遺傳進化算法

1975年，Holland[37]教授在他的著作中第一次提到了遺傳算法這一概念，這是通過模擬生物自然進化過程來進行最優(yōu)解搜索的一種算法[38]。其主要優(yōu)點是：可以直接對優(yōu)化目標進行操作，很大程度上避免了對優(yōu)化結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)計算；內(nèi)部隱并行性強，且可以非常有效的進行全局意義的概率搜索；具有極大的靈活性及優(yōu)異的全局觀[39]。高洪香等[40]將遺傳算法用于求解灌區(qū)的種植結(jié)構(gòu)調(diào)整，通過MATLAB遺傳編程，最后得出多種優(yōu)化方案，并從中選出最優(yōu)的結(jié)果。彭長青等[41]將遺傳算法與GIS相結(jié)合，通過對自然進化過程的探討模擬，利用簡易的編碼技術(shù)和遺傳相關(guān)操作高效地解決了組合優(yōu)化的難題。

遺傳算法不是從一個點開始進行求解，而是從很多點開始進行計算，這種特性降低了產(chǎn)生局部收斂解的可能性，且遺傳算法對不同問題與不同條件的適用性很強，但使用該算法進行求解時，在算法，計算量，參數(shù)設(shè)置等方面存在一定局限性。

3.3 智能優(yōu)化算法

種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化是一個連續(xù)的非線性問題，已有的算法往往運算緩慢且對于一些復(fù)雜問題求解困難，因此，必須進行優(yōu)化算法的改進，智能優(yōu)化算法的提出使這個困難得到了緩解。近年來，蟻群算法，粒子群算法在種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面得到了了越來越廣泛的應(yīng)用。這些算法在解決問題時，使優(yōu)化的效率和效果得到了極大的提高。

3.3.1 基于蟻群算法的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究綜述

蟻群算法最早是由意大利學(xué)者Colorn等于1992年提出的，是一種由研究螞蟻如何尋找路徑來發(fā)現(xiàn)食物而提出的一種啟發(fā)式仿生算法[42]。由于它采用分布式并行計算機制，使之易與其他方法結(jié)合，且具有較強的抗變換性[43]。蟻群算法可以概括為適應(yīng)和協(xié)作兩個階段[44-45]，在第一個階段，候選解通過信息的累積不停對自身構(gòu)造進行調(diào)整；在第二階段，候選解通過互相的信息溝通，不斷更新以產(chǎn)生問題的最優(yōu)解[42]。如張智韜等[46]將蟻群算方法與遙感獲取圖像相結(jié)合，對不同方案下兩種不同的約束方案進行優(yōu)化求解，通過優(yōu)化結(jié)果選出最優(yōu)方案。

蟻群算法可以適用于求解全局性問題，對全局進行搜索，并可以進行復(fù)雜問題的求解，但因此也會產(chǎn)生相應(yīng)的運算時長，耗時較多。目前將蟻群算法用于種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化求解還有很多發(fā)展空間，有著很好的研究前景。

3.3.2 基于粒子群算法的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究綜述

粒子群算法是在20世紀中期由Kennedy等[47]提出的一種模擬優(yōu)化智能算法。粒子群算法對群體行為機制進行了模仿，并且結(jié)合了美國生物學(xué)家提出的生物群體模型，同時還融入了進化計算的思想，是一種根源于人工生命的研究，粒子群算法的基本原理是隨機粒子群根據(jù)其自適應(yīng)性在解空間飛行，動態(tài)更新自己的速度和位置，并用相關(guān)函數(shù)和方法計算它們的適應(yīng)度，選出Pbest(個體極值)和Gbest(全局極值)，最終通過迭代尋求最優(yōu)解[48]。如陳兆波[28]綜述了各算法并分析了優(yōu)缺點后，用粒子群算法進行了種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化多目標求解。王玉寶[49]對原有的粒子群求解的方法的缺點進行闡述后，采用混沌粒子群算法解決了種植結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化問題。隨后，王雷明[50]利用MATLAB進行編程，對優(yōu)化模型采用自適應(yīng)混沌粒子群算法進行求解。

粒子群智能算法在編程方面較簡單，計算結(jié)果的收斂速度較其他算法快，結(jié)果的精確度也相對要高。因此，粒子群算法成為當前解決多目標問題應(yīng)用最多的算法。但是對于不同問題的求解，如何選擇參數(shù)以達到最優(yōu)效果，以及對速度的動態(tài)調(diào)節(jié)方面，仍存在一定的局限性。

4 存在問題及展望

綜上所述，國內(nèi)外對種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究經(jīng)歷了由淺至深、逐漸成熟的過程，研究成果也比較豐富，但仍有很多值得思考的問題與發(fā)展的空間，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

(1) 目標函數(shù)確定還不夠完善?，F(xiàn)有優(yōu)化方法的目標多數(shù)只考慮糧食產(chǎn)量最大、經(jīng)濟效益最高，即便是考慮了生態(tài)問題，也是定性分析多，缺乏定量化的科學(xué)表達，影響了優(yōu)化結(jié)果的可靠度和應(yīng)用價值。目標函數(shù)確定是一個復(fù)雜、動態(tài)的系統(tǒng)工程，國民經(jīng)濟發(fā)展狀況、水資源稟性、氣候變化、土壤條件、人類活動、科技進步等等都與目標有顯性和隱性的關(guān)聯(lián)，因此合理確定目標函數(shù)仍是今后研究的內(nèi)容之一。

(2) 約束條件缺乏系統(tǒng)性?！八?、水少、水臟”都會影響作物種植的結(jié)構(gòu)、效益，且在不同區(qū)域各有側(cè)重。如北方地區(qū)主要表現(xiàn)在水資源缺乏及水污染嚴重，缺水是限制條件；而南方地區(qū)則水多需要排澇、季節(jié)性缺水需要灌溉，水污染狀況更不容樂觀。但現(xiàn)有的資源約束因素多關(guān)注缺水而往往忽略水多和水臟問題；同時，水資源約束問題還涉及到上下游、左右岸的關(guān)系，灌溉、生活、市政、生態(tài)等用戶。因此，應(yīng)在考慮區(qū)域水資源承載量的情況下，使各方效益均衡分配，均達到約束條件下的最優(yōu)，并使目標函數(shù)的確定和約束條件的設(shè)置與研究區(qū)域需求相匹配。

(3) 模型求解尚待進一步優(yōu)化。目前，有關(guān)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化的算法雖已經(jīng)趨于成熟，求解方法已由傳統(tǒng)算法逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橹悄芩惴?，但由于實際問題的多樣性與多變性，對不同實際問題求解的適應(yīng)性尚需驗證；在參數(shù)設(shè)置及動態(tài)調(diào)節(jié)方面仍存在一定的可進步空間。同時，種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化是一個復(fù)雜的連續(xù)過程，如對于時空變動，上下層效益，區(qū)域與整體水資源協(xié)調(diào)以及與決策者交互等問題，現(xiàn)有模型方法往往只考慮其中一個因素，缺乏一個全面的，系統(tǒng)的可以解決這些問題的模型方法。

5 結(jié) 語

水資源短缺問題已成為一個世界性問題，在我國，農(nóng)業(yè)用水占水資源總量的一半以上，實施基于水約束的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以有效的調(diào)節(jié)整體水資源及農(nóng)業(yè)用水。如今，隨著我國綜合國力的提升，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)早已不是一味地追求經(jīng)濟效益的增長，而種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法可以綜合考慮生態(tài)效益及社會效益，并使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)向著更高效高產(chǎn)的方向發(fā)展。因此，構(gòu)建水約束下的種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整不僅可以優(yōu)化調(diào)整種植結(jié)構(gòu)以達到預(yù)期效益，還有利于水資源的高效利用，是促進區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的重要措施。

在今后的研究中，如在進行優(yōu)化設(shè)計時，應(yīng)多注重區(qū)域之間的聯(lián)系，尤其是區(qū)域之間水資源的調(diào)度問題，將局部水資源問題與總體聯(lián)系起來，考慮總體與局部之間的效益平衡。對于優(yōu)化算法，需提出一個同時具備適應(yīng)性與通用性的算法，以期在各種條件下的優(yōu)化都能輸出精確結(jié)果，并且加快與高新技術(shù)結(jié)合的研究，如與GIS，遙感等的結(jié)合，建立基于高新技術(shù)的優(yōu)化求解平臺。最后，除了考慮水資源和區(qū)域效益等問題，還可以綜合種植制度、灌溉技術(shù)等多方面進行優(yōu)化，以期在優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)的同時，還能提高作物成活率，進一步減少水資源的浪費。