林鳳磷

(福建省漳州市南靖第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 363600)

一、激活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念

圖形是人類長期通過對客觀事物的觀察逐條抽象出來的，抽象的核心是把物體的外部形象用線條描繪在二維平面上，在小學(xué)階段，三維圖形與二維圖形的相互轉(zhuǎn)換是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要途徑.因此在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的過程中，教師要善于利用現(xiàn)實(shí)的情境和學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)校園、公園等學(xué)生熟知的場所，為學(xué)生提供豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與認(rèn)知.獲得豐富的感知，學(xué)生感知越豐富，建立的表象越具有概括性，就越能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性知識，更好地促進(jìn)空間觀念的形成.

例如，在教學(xué)《認(rèn)識物體》這一課時，讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些魔方玩具、牙膏盒子、圓柱形的筆筒或乒乓球、羽毛球筒、皮球、筆記本、篩子等日常生活中的物品，教師則準(zhǔn)備了正方體、長方體、圓柱體和球體的立體模型和幾何圖形.在教學(xué)過程中教師讓學(xué)生先仔細(xì)觀察這些物品，再讓他們摸一摸，說一說摸到的感覺.在“看”、“摸”、“說”的過程中加深了對圖形的認(rèn)識，豐富了對這些圖形的感知；接著，教師出示長方體、正方體、圓柱體和球這四種立體模型，讓學(xué)生根據(jù)這些模型把剛才的物品進(jìn)行分類，并在小組中交流：“為什么它們是一類的？”這樣就由實(shí)物的認(rèn)識過渡到了對立體圖形的認(rèn)識，學(xué)生對這四種圖形有了初步的感知；最后，再出示幾何圖形，讓他們認(rèn)一認(rèn)，找一找這些物品對應(yīng)的圖形的“家”.這樣由實(shí)物到立體圖形再到視圖，學(xué)生經(jīng)歷了抽象以及從三維圖形到二位圖形轉(zhuǎn)化的過程，引導(dǎo)學(xué)生層層深入，空間觀念逐步形成.建立了這些立體圖形的概念，再引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中還有哪些物體是正方體、長方體、圓柱體和球體，這一過程又讓學(xué)生由視圖到幾何體或者實(shí)物，實(shí)現(xiàn)了從二維圖到三維圖的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生的空間觀念從感知到表象再到能力的形成，逐步過渡，層層遞進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成.

二、 積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”學(xué)生空間觀念的發(fā)展，必須借助多種途徑.在小學(xué)階段，讓學(xué)生動手實(shí)踐操作是促進(jìn)其空間觀念形成的有效途徑，在數(shù)學(xué)活動中教師可以引導(dǎo)學(xué)生多種操作活動，使數(shù)學(xué)知識與空間圖形有效結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.例如，在教學(xué)《平形四邊形的面積》這一課時，教師讓學(xué)生先猜想平行四邊形的面積和什么有關(guān)系；然后利用數(shù)格子的方法計(jì)算平行四邊形的面積，由數(shù)格子的最優(yōu)方法中啟發(fā)學(xué)生思考：“能不能把所有的平行四邊形都剪拼成長方形”；接著讓學(xué)生對平行四邊形剪一剪、拼一拼、比一比，使學(xué)生在動手實(shí)踐操作的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”思想；最后，在小組交流中找聯(lián)系：“拼成的長方形和原來平行四邊形之間有什么聯(lián)系？”在聯(lián)系中推導(dǎo)出平行四邊形面積公式.這個過程，學(xué)生通過猜想——觀察——剪拼——比較——交流中獲取知識、理解知識，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，拓展他們的思維能力，滲透“等積變形”思想，更有助于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)智慧，發(fā)展他們的空間觀念.

此外，畫圖也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的途徑之一.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，不僅是要讓學(xué)生學(xué)會從實(shí)物中抽象出圖形，從圖形中聯(lián)想到實(shí)物，而且也要學(xué)會從文字中抽象出圖形，尤其到了中高年級，在解決一些比較抽象的問題，如追及問題、和倍問題、置換問題等，如果能借助圖形，將大大減少思維的難度，而能否畫好畫圖就成了解決問題的關(guān)鍵，這就需要學(xué)生具有良好的空間觀念.因此，在平時的教學(xué)過程中，要教給學(xué)生一些畫圖技巧和方法，同時，要讓學(xué)生樂于畫圖，善于畫圖，這是培養(yǎng)學(xué)生觀念的良好契機(jī).

三、運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，拓展空間觀念

空間知識來源于社會實(shí)踐，應(yīng)還原于社會生活.學(xué)生除了要在課堂活動中獲得的空間知識，更重要的是要注重空間觀念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷“將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用”的過程，從而進(jìn)一步掌握知識，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，完善幾何形體的空間形象，拓展學(xué)生的空間觀念.

例如：《長方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)》這節(jié)課，課前我讓學(xué)生先梳理本單元的知識網(wǎng)絡(luò)、重點(diǎn)知識的形成過程，并讓學(xué)生翻閱這一單元中自己整理的錯例集，再次找出困惑的地方；在課中通過讓學(xué)生的交流、反饋，我發(fā)現(xiàn)在這一單元中學(xué)生普遍出現(xiàn)的易錯易混點(diǎn)是：在實(shí)際應(yīng)用中分不清求棱長總和、表面積或是體積；在長方體和正方體的切、拼、擺中無法準(zhǔn)確判斷表面積、體積的變化情況；拓展性的思維有待提高……針對這樣的情況，我設(shè)計(jì)出了以下練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化、鞏固：

(1)對比練習(xí).

1.制作一個長50cm，寬40cm，高25cm的長方體玻璃魚缸，至少需要多少材料？

2.制作一個長50cm，寬40cm，高25cm的長方體實(shí)心水泥板，至少需要多少材料？

3.制作一個長50cm，寬40cm，高25cm的長方體腳手架，至少需要多少材料？

(2)解決問題.

要把4個長15cm、寬10cm、厚2cm的長方體的錄像帶盒子包裝成一包，可以有幾種包裝方法？每種各至少需要多少平方厘米的包裝紙？比一比每種包裝方法和對應(yīng)所需的包裝紙，你能發(fā)現(xiàn)什么？

我針對學(xué)生的幾個易錯題進(jìn)行豐富、拓展，在判斷題中要求學(xué)生不單單會進(jìn)行判斷對錯，還要說明對錯的原因，從正誤兩方面幫助學(xué)生掌握長方體和正方體的特征；在對比練習(xí)中，雖然都是求“至少需要多少材料”，但是4題考察的知識點(diǎn)卻有著本質(zhì)的區(qū)別，學(xué)生通過抓住關(guān)鍵詞進(jìn)行區(qū)分、辨析，從而進(jìn)一步明白在以后的解題中應(yīng)如何厘清知識板塊；第二題是提升訓(xùn)練題，通過比較各種包裝方法和所需包裝紙的大小，理解什么樣的包裝最省包裝紙，什么樣的包裝最浪費(fèi)包裝紙，建立起長方體和正方體知識上的聯(lián)系.通過這次活動，學(xué)生體會到，學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)還要結(jié)合生活實(shí)際，不能生搬硬套，從而深化了對空間觀念的理解，使學(xué)生頭腦中的空間知識得到了有效拓展.

發(fā)展小學(xué)生的空間觀念是一個循序漸進(jìn)序的過程，需要老師根據(jù)學(xué)生空間想象能力的發(fā)展規(guī)律，提供恰到好處的學(xué)材，結(jié)合信息技術(shù)合理使用，引導(dǎo)學(xué)生通過在已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上經(jīng)歷動手操作實(shí)踐獲得內(nèi)心感悟，主動進(jìn)行想象、拓展、提升，才能有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念.