周錦榮 駱婉紅 周慰君 吳朝榮

關(guān)鍵詞： PR調(diào)節(jié)器; 逆變器; 雙閉環(huán)控制; 穩(wěn)態(tài)跟蹤; 諧波抑制; PI調(diào)節(jié)器

中圖分類號(hào)： TN820.4?34; TM74 ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）04?0125?04

Double closed?loop controlled single phase inverter based on PR regulator

ZHOU Jinrong1，2， LUO Wanhong1， ZHOU Weijun2， WU Chaorong2

（1. College of Physics and Information Engineering， Minnan Normal University， Zhangzhou 363000， China;

2. Fujian Lilliput Optoelectronics Technology Co.， Ltd.， Zhangzhou 363000， China）

Abstract： The PR regulator is used as a controller in the single?phase inverter system based on double closed?loop control to realize the output waveform tracking without static error. The SPWM single?phase inverter system based on the double closed?loop PR control strategy is modeled and simulated by means of the Matlab software to analyze the disturbance and harmonic suppression situations of output waveforms at different proportion coefficients and integral coefficients. The experimental results show that the PR regulator controlled by the double closed?loop has a good tracking effect and perfect regulation characteristic， can reduce the harmonic components of the output sine waves， inhibit the waveform disturbance， and improve the stability of the system and the quality of inverter output′s sine wave.

Keywords： PR regulator; inverter; double closed?loop control; steady?state tracking; harmonic inhibition; PI regulator

良好的逆變器在任何負(fù)載和瞬態(tài)條件下，都能保證標(biāo)準(zhǔn)的額定正弦輸出，有效地消除輸出電壓的諧波成分[1]。傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和魯棒性，在逆變器應(yīng)用中用直流控制的方法完成對(duì)交流輸出的控制，這種控制方式優(yōu)點(diǎn)是控制理論成熟，調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)容易，但控制回路無法對(duì)波形質(zhì)量進(jìn)行校正，輸出正弦波的波形質(zhì)量完全取決于輸出LC濾波器的參數(shù)[2];可以維持輸出量有效值的恒定，但無法實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的無誤差跟蹤[1]。為了得到更好的控制，采用PR調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，對(duì)于交流系統(tǒng)，能消除靜態(tài)誤差，系統(tǒng)很穩(wěn)定，具有較好的瞬時(shí)性能[2?6]。系統(tǒng)仿真框圖見圖1。

1 ?雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

為了更好地獲得逆變輸出，采用PR調(diào)節(jié)器的電壓外環(huán)/電流內(nèi)環(huán)的瞬時(shí)值控制[4?5，7?8]。PR調(diào)節(jié)器作為逆變器控制的電壓外環(huán)，PI調(diào)節(jié)器作為逆變器控制的電流內(nèi)環(huán)。將濾波后輸出的電壓Uo與參考電壓US進(jìn)行比較，所得到的電壓誤差信號(hào)作為PR調(diào)節(jié)器的輸入/輸出為逆變器前端電流調(diào)節(jié)器的給定電流參考信號(hào)iS。將iS與來自電容的電流比較，所得的電流誤差信號(hào)輸入PI調(diào)節(jié)器，輸出得到所要補(bǔ)償?shù)碾妷褐?。?duì)調(diào)制信號(hào)中的正弦調(diào)制波進(jìn)行補(bǔ)償，將調(diào)制后的正弦波與三角波相比較，產(chǎn)生SPWM調(diào)制信號(hào)去控制逆變橋的4個(gè)開關(guān)管[9]。仿真系統(tǒng)如圖2所示。

2 ?PR調(diào)節(jié)器

由于PI調(diào)節(jié)器是基于有效值的調(diào)控，可以維持輸出量有效值的恒定，但無法實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的無誤差跟蹤[2，7]。為此，引入PR調(diào)節(jié)器，以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)控和跟蹤[5，9]。圖3為PR調(diào)節(jié)器的仿真模型。

交流控制系統(tǒng)實(shí)際上是將直流系統(tǒng)的工作頻點(diǎn)從零頻點(diǎn)搬到某一頻點(diǎn)[ω=ω0]的控制系統(tǒng)[7]，則將PI調(diào)節(jié)器由靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系可得到PR調(diào)節(jié)器，即：

[GAC（s）=GDC（s-jω0）+GDC（s+jω0）] ? ? （1）

式中：[GAC（s）]為交流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù);[GDC（s）]為PI直流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)[2，5]，則：

[GDC（s）=x′P+kIs] ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中：[x′P]為比例增益系數(shù);[kI]為積分增益系數(shù)?？蓪⑹剑?）代入式（1）轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的PR調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)[2，5]，即：

[GAC（s）=kP+2kIss2+ω20] ? ? ? ? ? ? （3）

式中：[kP=2k′P];[ω0]為交流系統(tǒng)工作頻率或稱為諧振頻率。仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知當(dāng)輸出信號(hào)頻率在[ω0]時(shí)，[GAC]的幅值變得無窮大，促使受控逆變電源輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。這種通過引入一個(gè)無限增益來減小穩(wěn)態(tài)誤差的方法是PR調(diào)節(jié)器本身的一個(gè)特點(diǎn)，而不依賴于對(duì)電源系統(tǒng)參數(shù)的精確估計(jì)。這種方式比其他的狀態(tài)反饋方式更具有靈活性和有效性[8，10]，但是存在頻帶過窄的缺點(diǎn)，將導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)頻率參量過度敏感，在實(shí)際系統(tǒng)中容易引起波動(dòng)。

為了增大系統(tǒng)帶寬，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用改進(jìn)PI調(diào)節(jié)器模型，則：

[GDC（s）=kP+kIωcs+ωc] ? ? ? ? ? （4）

式中，[ωc]為截止頻率。將式（4）代入式（1）可得改進(jìn)后的PR調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為[9?10]：

[GAC（s）=kP+2kIωcss2+2ωcs+ω20] ? ? ? ? （5）

對(duì)式（5）所示改進(jìn)后的PR調(diào)節(jié)器進(jìn)行仿真，選擇[kP]=2，[kI]=2，[ω0]=100π rad/s，改變[ωc]的值，觀察不同[ωc]情況下改進(jìn)后的PR調(diào)節(jié)器的波特圖，仿真結(jié)果如圖5所示。將圖5與圖4比較可知，[ωc]的引入改善了調(diào)節(jié)器的頻帶特性，使其高增益頻帶變寬，而沒有改善其在頻率點(diǎn)[ω0]處的最大增益特性。由圖5可看出[8]，[ωc]越小，選頻特性越好，但增益波動(dòng)較大，影響穩(wěn)定性;通常[ωc]取5～10 rad/s。

在瞬時(shí)值反饋環(huán)中，引入交流PI調(diào)節(jié)器能消除穩(wěn)態(tài)誤差，如圖6和圖7所示。

圖6和圖7表明[8]，在選擇比例系數(shù)[kP]和積分系數(shù)[kI]時(shí)，選擇比例增益系數(shù)[kP]以保證系統(tǒng)穩(wěn)定和良好的瞬態(tài)響應(yīng)，比例增益系數(shù)越大，瞬態(tài)響應(yīng)越快;[kI]用于改善基頻特性，保證一定的相位裕度，不至于太小，應(yīng)在達(dá)到消除靜態(tài)誤差的情況下選擇[kI]。

3 ?仿真結(jié)果分析

利用Matlab進(jìn)行仿真，得到如圖8～圖11的仿真結(jié)果。由圖8可知濾波器電壓輸出波形接近正弦波，THD值為5.7%，有較好的輸出波形質(zhì)量，但諧波次數(shù)仍然較大，應(yīng)該采用控制方法對(duì)其進(jìn)行反饋控制，以提高波形質(zhì)量[8]。

為了得到較好的輸出，采用單環(huán)控制方法，電壓外環(huán)通過PR調(diào)節(jié)器對(duì)輸出電壓進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。PR調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為[HACs=kP+2kIωcss2+2ωcs+ω20]，參數(shù)選擇為：[kP]=15，[kI]=4，[ωc]=8。此時(shí)輸出跟蹤結(jié)果如圖9所示。

圖9表明輸出為較理想的正弦波，但是跟蹤效果并不理想，出現(xiàn)紋波。為此在電壓外環(huán)控制的基礎(chǔ)上引入了電容電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)，內(nèi)環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)。其傳遞函數(shù)為[GDC（s）=kPI+kIIs]。取比例系數(shù)[kPI]為7，積分系數(shù)[kII]為1，仿真結(jié)果如圖10所示。

將圖10與圖9單閉環(huán)控制跟蹤結(jié)果對(duì)比可知，雙環(huán)調(diào)節(jié)的跟蹤效果明顯優(yōu)于單環(huán)。當(dāng)只采用電壓外環(huán)控制時(shí)，通過PR調(diào)節(jié)器對(duì)輸出電壓瞬時(shí)值進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，得到的效果不太好，輸出波形中毛刺較多。采用雙環(huán)控制后，引入對(duì)電容電流的內(nèi)環(huán)控制。因?yàn)閕C被瞬時(shí)控制，使得輸出電容電壓UC因iC的積分作用而得到矯正，同時(shí)對(duì)包含在電容電流內(nèi)環(huán)的擾動(dòng)（如輸入電壓的波動(dòng)、電感參數(shù)等）影響能及時(shí)起調(diào)節(jié)作用，所以系統(tǒng)特性大大改善[8，10]。改善后的仿真測(cè)得的PR雙閉環(huán)控制輸出電壓波形仿真及THD值如圖11所示。

由圖11可知，通過PR雙環(huán)控制后，輸出電壓基波為307 V，與理論值311 V存在誤差，此時(shí)的THD為0.32%，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度得到很大的提高，輸出電壓波形與參考波形之間的相移幾乎為零，實(shí)現(xiàn)了無誤差跟蹤。

4 ?結(jié) ?語

本文設(shè)計(jì)對(duì)PR控制器的雙閉環(huán)控制原理及功能進(jìn)行分析，并在PWM逆變器的電壓環(huán)基礎(chǔ)上增加電流內(nèi)環(huán)，利用電流內(nèi)環(huán)有效抑制電流擾動(dòng)。同時(shí)，由于電流內(nèi)環(huán)的作用，電壓外環(huán)實(shí)際可以大大簡(jiǎn)化。實(shí)驗(yàn)中利用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)和各模塊的設(shè)計(jì)，并通過軟件仿真驗(yàn)證了基于PR調(diào)節(jié)器采用雙閉環(huán)控制的逆變電路實(shí)際工作情況，對(duì)不同情況下的輸出波形進(jìn)行比較分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雙閉環(huán)控制的PR調(diào)節(jié)器具有良好的跟蹤效果和調(diào)控特性，可以得到良好的正弦波形。

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