新型星形線雙曲拱壩穩(wěn)定性有限元研究

邱慶南

(江西修江水電開發(fā)有限責(zé)任公司，江西 九江 332400)

拱壩研究的歷史相當(dāng)悠久，最早可追溯的古羅馬時(shí)期[1]。在17世紀(jì)歐洲文藝復(fù)興帶動(dòng)工業(yè)的發(fā)展，拱壩的研究也逐漸興盛起來。在隨后的幾十年拱壩研究一直未停止，出現(xiàn)了新的方法[2]。

在19世紀(jì)90年代維切爾首先提出了我們在拱壩的研究中應(yīng)該考慮拱冠梁的作用，即后來我們所說的拱冠梁法[3]。后來這一方法又進(jìn)一步的發(fā)展變化，格倫納在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了調(diào)整研發(fā)出新的方法，即多拱冠梁法[4]。到20世紀(jì)40年代，法國的安德烈柯恩設(shè)計(jì)第一座雙曲拱壩[5]。我國對于拱壩的研究開展的較晚，在20世紀(jì)30年才開始，但是發(fā)展相當(dāng)迅速，建成了響洪甸、二灘、錦屏等大型的拱壩，越來越多的學(xué)者也對其進(jìn)行了研究[6-7]。

隨著拱壩的快速發(fā)展，不同地形需要更適合的拱壩體型[8]，本文提出了一種新的星形線雙曲拱壩，對其在自重荷載、溫度荷載、靜水壓力、地震荷載共同作用下的位移和應(yīng)力進(jìn)行研究。

1 模型建立

以某水庫為工程背景建立有限元模型。該水庫位于修水縣偏北部，壩趾上游流域面積為173km2，河道坡降為14.1‰。山脈及河谷呈帶狀分布，兩邊地勢高，中間地勢低，適合修建雙曲拱壩，本文采用的拱壩類型為新型的星型線拱壩。建筑物級別為3級，整個(gè)工程屬于Ⅲ等中型，相關(guān)的材料參數(shù)見表1。

表1 相關(guān)的材料參數(shù)

ANSYS里面有多種混凝土單元[9]，本文采用有8節(jié)點(diǎn)的實(shí)體結(jié)構(gòu)單元SOLID45，該單元可以很好的體現(xiàn)混凝土的各種變形，同時(shí)能夠很好體現(xiàn)混凝土的特性。在建模分析過程中，選取X方向?yàn)橹赶蜃蟀斗较颍琘方向?yàn)橹赶蛏嫌嗡鞣较?，Z方向?yàn)榇怪狈较?。?jì)算時(shí)，壩體承受的為靜水壓力，設(shè)置Hydrostatic分布[10]。

雙曲拱壩分層建立，在實(shí)際運(yùn)行中，拱壩受周圍巖體的影響，壩體與圍巖接觸部位的位移幾乎為零，因此在壩體的兩側(cè)橫向位移約束。壩基與基巖接觸，在這里設(shè)置全約束。建立好的有限元模型如圖1所示，雙曲拱壩施加約束如圖2所示。

圖1 雙曲拱壩有限元模型

圖2 壩體施加約束示意圖

2 應(yīng)力變形分析

2.1 地震荷載的影響

雙曲拱壩的抗震性能是壩體穩(wěn)定性的一個(gè)重要影響因素，本文采用ANSYS模擬地震荷載(具體參數(shù)見表2)，對地震的前七階震動(dòng)頻率下的位移變化進(jìn)行分析，如圖3所示。

表2 地震前七階震動(dòng)頻率和反應(yīng)譜

由圖3可知，在地震荷載的作用下，壩體的受力分布很不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致壩體發(fā)生的不同程度的位移變化，而且位移較大的位置也隨地震的頻率變化發(fā)生變化。第一階地震頻率時(shí)壩體最大位移出現(xiàn)在中間靠上位置，第二階地震頻率時(shí)壩體的變化與第一階明顯不同，位移較大點(diǎn)由一個(gè)變成兩個(gè)，在靠壩體靠上位置基本呈對稱分布。第三階地震頻率時(shí)，壩體最大位移有向下游移動(dòng)的趨勢。第四階地震頻率時(shí)，較大位移呈現(xiàn)出三個(gè)，在中間位置的位移相對還是比較大。第五階地震頻率時(shí)，壩體位移最大點(diǎn)從中間位置移動(dòng)到靠近右岸側(cè)，并在靠下位置也出現(xiàn)了位移分布突變現(xiàn)象。第六階地震頻率時(shí)，位移最大值又發(fā)生在壩體中間位置。第七階地震頻率時(shí)，可以看出在靠上位置位移較大，出現(xiàn)四個(gè)不同程度變位，左岸向下游移動(dòng)，右岸向上游移動(dòng)，中間位移分別向上游和下游移動(dòng)，整體呈現(xiàn)類似波浪線的變化趨勢，這與地震荷載的震動(dòng)譜頻率有關(guān)。

圖4 不同地震頻率壩體最大位移曲線

不同地震頻率作用下的壩體位移最大值變化曲線如圖4所示?？芍S著地震階數(shù)的變化位移最大值也是呈現(xiàn)波浪式的變化，最大位移出現(xiàn)在第五階，此時(shí)的地震頻率為21.83/s。

圖3 不同地震頻率的壩體變位圖

圖6 多荷載共同作用下壩體應(yīng)力分布云圖(MPa)

2.2 多荷載共同作用下壩體位移和應(yīng)力分布

雙曲拱壩在實(shí)際運(yùn)行過程中，重力荷載、靜水壓力和溫度荷載一直對壩體產(chǎn)生影響，對在三荷載共同作用下的壩體位移和應(yīng)力分布進(jìn)行研究。壩體位移云圖如圖5所示。

由圖5可知，雙曲拱壩在X向的位移呈現(xiàn)對稱分布，最大值在靠近兩岸邊的1/4壩寬位置處，最大位移為3.96mm。壩體Y方向的位移整體呈現(xiàn)靠下位置,因?yàn)樗畨毫^大向下游移動(dòng)，上側(cè)受力向上游移動(dòng)，最大位移出現(xiàn)在下側(cè)，大小為4.74mm。Z方向主要是受重力作用，位移變化比較規(guī)律，最大值出現(xiàn)在中間靠上位置，由最大值點(diǎn)向四周位移逐漸減小，位移最大值為10.49mm。從三個(gè)方向位移的分析可以知，垂向位移明顯要大于其他方面的位移，因此總體位移分布與Z方向基本一致。

多荷載共同作用下的壩體應(yīng)力分布如圖6所示。由圖6可知，壩體的應(yīng)力分布為兩側(cè)較大，中間較小。從第一主應(yīng)力圖可知，在壩體與兩岸的巖體接觸部位出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，從第三主應(yīng)力圖可知在壩踵與基巖的接觸位置出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。巖體的承壓能力要大于壩體，這種情況有助于壩體的穩(wěn)定。第一主應(yīng)力、第二主應(yīng)力、第三主應(yīng)力的應(yīng)力最大值分別為10.2、8.58、6.98MPa。

3 結(jié)論

(1)地震對壩體位移產(chǎn)生明顯的影響，壩體位移主要出現(xiàn)在靠上側(cè)位置，隨地震頻率的變化呈現(xiàn)類似波浪型的變化趨勢。

(2)雙曲拱壩在多荷載作用下，位移變化主要受重力影響較大。在沿壩軸線、順?biāo)鳌⒋怪狈较虻奈灰谱畲笾捣謩e為3.96、4.74、10.49mm。

(3)雙曲拱壩應(yīng)力集中現(xiàn)象主要出現(xiàn)在壩體與兩側(cè)圍巖的接觸位置，這樣利于壩體的穩(wěn)定。壩體第一主應(yīng)力、第二主應(yīng)力、第三主應(yīng)力的最大值分別為：10.2、8.58、6.98MPa。

(4)綜合考慮，雙曲拱壩利于壩體的穩(wěn)定性，在地形合適的情況下，建議修建雙曲拱壩。