黃 通， 郭保全， 毛虎平， 張 彤

(1. 中北大學 機電工程學院， 山西 太原 030051； 2. 中北大學 能源動力工程學院， 山西 太原 030051； 3. 中北大學 儀器與電子學院， 山西 太原 030051)

自動裝填是提高火炮射速的重要途徑之一， 彈藥協(xié)調(diào)器作為自動裝填機構(gòu)的重要組成部分， 承擔著連接供彈機和輸彈機的中轉(zhuǎn)任務(wù)， 協(xié)調(diào)器是否能將彈藥快速準確地協(xié)調(diào)到位， 關(guān)系到火炮的裝填效率和射擊速率[1-3]. 傳統(tǒng)彈藥協(xié)調(diào)器采用布置在耳軸位置的驅(qū)動電機帶動， 同時添加小平衡機對托彈盤進行支撐， 用于平衡協(xié)調(diào)器的重力矩， 減少驅(qū)動電機的負載. 傳統(tǒng)協(xié)調(diào)器不僅耗能較大， 而且結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 給自行火炮總體設(shè)計帶來一定的困難.

電磁彈射技術(shù)是一種利用電磁推力使物體在短距離內(nèi)加速起飛的先進技術(shù)， 主要應(yīng)用于航母艦載機的起飛. 電磁彈射由于推力大， 可控性強， 裝置體積和質(zhì)量相對較小等優(yōu)點逐漸被廣泛應(yīng)用[4-6].

本文根據(jù)電磁彈射的運動特性， 結(jié)合協(xié)調(diào)器運動規(guī)律， 提出了一種新型的電磁脈沖協(xié)調(diào)器方案. 為了探索電磁脈沖彈射器與火炮系統(tǒng)能源的聯(lián)合應(yīng)用， 本文以某型火炮為研究對象， 建立了電磁脈沖協(xié)調(diào)器的動力學模型， 根據(jù)脈沖電流對協(xié)調(diào)器運動特性的影響， 提出了脈沖電流變化規(guī)律并進行分析.

1 電磁脈沖協(xié)調(diào)器工作原理

協(xié)調(diào)器的運動是一個從加速到減速的過程， 其運動結(jié)束段速度較為平緩， 同時還應(yīng)當保證在協(xié)調(diào)到位時， 協(xié)調(diào)器能夠支撐一段時間， 以保障輸彈機能夠?qū)椝幏€(wěn)定地輸送入炮膛. 電磁彈射會在脈沖電流最大時刻產(chǎn)生一個較大的瞬時推力， 而后由于電流瞬間的釋放導致在后期電流強度較小， 產(chǎn)生的推力也比較小， 無法承擔對托彈盤的支撐作用[7-10].

本文設(shè)計了一種由永磁鐵與通電線圈結(jié)合的彈射裝置， 通過調(diào)整兩個永磁鐵磁場強度， 來補償電磁脈沖協(xié)調(diào)器工作后期推力不足的問題， 其工作原理如圖 1 所示.

圖 1 電磁脈沖協(xié)調(diào)器工作原理圖Fig.1 Schematic diagram of electromagnetic pulsed coordinator

在協(xié)調(diào)器運動前期， 由于電流較大， 推桿上的通電線圈在靠近下方的位置， 其受到下方磁鐵產(chǎn)生的磁場影響較大， 而在協(xié)調(diào)器運動后期， 由于電流較小， 通電線圈受到上方磁鐵產(chǎn)生的磁場影響較大， 因此上方磁鐵的磁場應(yīng)當大于下方磁鐵， 同時也應(yīng)當在機械結(jié)構(gòu)設(shè)計上采取一定的方式對協(xié)調(diào)器運動到位時進行短暫束縛， 以保證穩(wěn)定的輸彈過程， 電磁脈沖協(xié)調(diào)器在火炮上的工作位置如圖 2 所示.

圖 2 電磁脈沖協(xié)調(diào)器工作位置Fig.2 Work location of electromagnetic pulsed coordinator

2 動力學模型

如圖 1 所示， 根據(jù)通電線圈在磁場中的受力可知[11-12]

Fe=nBIL,

(1)

式中：Fe為電磁推力；n為線圈匝數(shù)；B為磁感應(yīng)強度；I為線圈電流；L為單匝線圈周長. 其中磁感應(yīng)強度B為推桿位移的函數(shù)， 即

B=B(x).

(2)

電磁脈沖協(xié)調(diào)器的磁場為上方磁鐵和下方磁鐵的疊加磁場， 根據(jù)磁場的疊加定理有[13]

B(x)=Bu(x)+Bd(x).

(3)

根據(jù)牛頓第二定律有

(4)

式中：mt為推桿質(zhì)量；x為推桿位移；Ff為摩擦力.

如圖 2 所示， 協(xié)調(diào)器從供彈機接收到彈丸之后， 繞耳軸旋轉(zhuǎn)至與炮膛軸線的平行位置， 對于這樣的單自由度系統(tǒng)有

(5)

式中：M為協(xié)調(diào)器力臂上的等效力矩；J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量；θ為轉(zhuǎn)動角位移.

對協(xié)調(diào)器系統(tǒng)受力分析有

M=FeLe-MG-Mf,

(6)

式中：Fe為電磁推力；Le為電磁推力動力臂；MG為重力轉(zhuǎn)矩；Mf為摩擦轉(zhuǎn)矩. 其中電磁推力動力臂Le和重力轉(zhuǎn)矩MG均為轉(zhuǎn)動角位移的函數(shù)， 即

Le=Le(θ),

(7)

MG=MG(θ).

(8)

假設(shè)電磁推力動力臂長度變化量呈正弦規(guī)律變化， 則有

Le(θ)=ΔLmaxsinθ+L0,

(9)

式中：L0為電磁推力作用點與轉(zhuǎn)軸之間的距離； ΔLmax為電磁推力動力臂變化量的最大值， 一般為θ=45° 時的變化量.

聯(lián)立上式得

(10)

式(10)即為電磁脈沖協(xié)調(diào)器運動微分方程組， 顯然， 當電磁脈沖協(xié)調(diào)器結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后， 電流I是唯一可以調(diào)控的參數(shù).

(11)

假設(shè)脈沖電流的放電規(guī)律服從高斯分布[14-15]， 則有

(12)

式中：Imax為脈沖電流峰值；tImax為脈沖電流峰值位置；d為脈沖半寬度.

聯(lián)立式(11)和式(12)可知， 脈沖電流峰值越大， 脈沖電流峰值位置越靠前， 脈沖寬度越寬， 這都會引起協(xié)調(diào)器角速度的增大. 因此， 為了得到較為合適的協(xié)調(diào)器角速度變化規(guī)律， 就必須合理地控制Imax，tImax，d三者之間的關(guān)系.

3 計算分析

現(xiàn)以某型火炮為研究對象， 已知協(xié)調(diào)器重力

轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律如圖 3 所示. 由式(2)可知， 磁感應(yīng)強度是一個與距離相關(guān)的函數(shù)， 按照設(shè)計初衷， 期望獲得兩端較大， 中間較小的磁感應(yīng)強度變化規(guī)律， 并且兩端磁感應(yīng)強度不同， 表現(xiàn)為一端大一端小的形式. 電磁脈沖協(xié)調(diào)器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表 1 所示. 協(xié)調(diào)器電磁推力動力臂變化規(guī)律如圖 3 所示.

表 1 電磁脈沖協(xié)調(diào)器結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖 3 電磁脈沖協(xié)調(diào)器性能參數(shù)變化曲線Fig.3 Change curve of performance parameters

本文采用MAXWELL電磁有限元仿真軟件建立二維仿真模型如圖 4 所示， 對兩磁鐵靜態(tài)磁場進行模擬仿真， 得出磁密分布圖如圖 5 所示. 根據(jù)設(shè)計要求， 對MAXWELL仿真出的磁密分布圖進行修正： 截取兩磁鐵中間段的波形圖， 得到電磁脈沖協(xié)調(diào)器磁感應(yīng)強度隨推桿位移變化規(guī)律如圖 6 所示.

圖 4 電磁脈沖協(xié)調(diào)器二維有限元模型Fig.4 Two dimensional finite element model

圖 5 磁密分布曲線圖Fig.5 Distribution curve of flux density

圖 6 磁感應(yīng)強度變化規(guī)律Fig.6 Change curve of magnetic induction

由圖 6 可以看出， 隨著推桿位移的增加， 磁感應(yīng)強度呈現(xiàn)出先降后增的趨勢， 符合擬定的設(shè)計要求.

由式(11)和式(12)可知， 脈沖電流的峰值Imax， 脈沖電流峰值的位置tImax， 以及脈沖半寬度d對協(xié)調(diào)器運動特性有著重要的影響， 本文利用Simulink搭建電磁脈沖協(xié)調(diào)器動力學模型分別對脈沖電流3個重要參數(shù)進行仿真分析， 動力學模型如圖 7 所示， 仿真結(jié)果如圖 8～圖 10 所示.

圖 8 脈沖電流峰值不同時的運動特性Fig.8 Movement characteristics of different pulse current peaks

圖 9 脈沖電流峰值位置不同時的運動特性Fig.9 Movement characteristics of different pulse current peaks location

由圖 8～圖 10 可知， 脈沖電流參數(shù)對協(xié)調(diào)器運動特性的影響比較敏感. 脈沖電流峰值越大， 角速度越大， 在協(xié)調(diào)到位時， 容易造成較大的沖擊， 相反， 脈沖電流峰值越小， 則容易造成協(xié)調(diào)不到位； 脈沖電流峰值的位置代表了脈沖激勵的時間點， 脈沖激勵越早， 角速度越大， 其最大值也越靠前， 協(xié)調(diào)到位時沖擊越大， 這是由于推桿運動前期， 線圈靠近下方磁鐵， 對下方磁鐵的磁場強度較為敏感， 因此當脈沖激勵過早時， 推力增長提前， 角速度增大； 脈沖半寬度代表了脈沖激勵的持續(xù)時間， 顯然， 脈沖激勵持續(xù)時間越長， 角速度越大.

圖 10 脈沖半寬度不同時的運動特性Fig.10 Movement characteristics of different pulse width fwhm

因此， 在不同射角下進行輸彈需要綜合考慮脈沖電流的參數(shù)進行電流控制， 以期望獲得最佳的協(xié)調(diào)器運作狀態(tài). 由電磁脈沖協(xié)調(diào)器的工作原理和彈藥協(xié)調(diào)器的運動特性可知， 脈沖電流的放電形式大致可分為兩類， 一類是在協(xié)調(diào)器運行初期施加一個高峰值窄波脈沖， 一類是在協(xié)調(diào)器運行中期施加一個較低峰值寬波脈沖. 在極限射角下， 兩種脈沖放電形式對協(xié)調(diào)器角速度的影響如圖 11 和圖 12 所示.

圖 11 初期窄波脈沖電流對角速度的影響Fig.11 Effect of initial narrow pulse current on angular velocity

比較圖 11 和圖 12 可知， 在初期施加窄波脈沖電流的角速度峰值較大， 原因是初期推桿位移較小， 通電線圈處于磁場強度較大的區(qū)域內(nèi)， 當線圈內(nèi)電流較大時， 電磁力更大， 電流對磁場的利用更有效， 協(xié)調(diào)器角速度在電磁驅(qū)動段增長更快， 且協(xié)調(diào)器協(xié)調(diào)到位的時間較短； 在中期施加寬波脈沖電流的角速度峰值較小， 原因是這一時期線圈內(nèi)電流持續(xù)時間較長， 電流對磁場的利用時間更長， 由于這一時期磁場強度較小， 協(xié)調(diào)器角速度增長和下降均較為平緩， 同時， 協(xié)調(diào)器運動時間較長.

圖 12 中期寬波脈沖電流對角速度的影響Fig.12 Effect of interim wide pulse current on angular velocity

圖 13 為不同脈沖電流對電磁推力的影響， 由圖可知， 初期窄波脈沖電流產(chǎn)生的電磁推力較大， 持續(xù)時間較短， 推力變化較大， 協(xié)調(diào)器運行波動較大； 中期寬波脈沖電流產(chǎn)生的電磁推力較小， 但持續(xù)時間相對較長， 推力變化相對較小， 協(xié)調(diào)器運行較為平穩(wěn). 從火炮磁后坐發(fā)電機角度考慮， 窄波脈沖電流更為有利， 原因是與寬波脈沖電流相比， 窄波脈沖電流更接近儲能電容的放電規(guī)律， 外電路對電流的控制較少， 電路損耗較少； 從電磁脈沖協(xié)調(diào)器的角度考慮， 寬波脈沖電流更為有利， 原因是寬波脈沖電流產(chǎn)生的電磁推力相對較為平穩(wěn)， 不容易引起協(xié)調(diào)器產(chǎn)生較大的振動.

圖 13 不同脈沖電流對電磁推力的影響Fig.13 Effect of different pulse current on electromagnetic thrust

4 結(jié) 論

本文提出了一種新型電磁脈沖協(xié)調(diào)器方案， 通過建立電磁脈沖協(xié)調(diào)器動力學模型， 以某型火炮為研究對象進行分析， 并提出了脈沖電流的放電規(guī)律方案， 得出了以下結(jié)論：

1) 與傳統(tǒng)協(xié)調(diào)器相比， 電磁脈沖協(xié)調(diào)器結(jié)構(gòu)簡單， 推力密度較大；

2) 電磁脈沖協(xié)調(diào)器能源為脈沖源， 具有與火炮磁后坐發(fā)電機結(jié)合應(yīng)用的前景優(yōu)勢；

3) 與傳統(tǒng)永磁直線電機相比， 電磁脈沖協(xié)調(diào)器利用永磁鐵兩端布置的方式克服了運行后期由于電流減小帶來的推力不足的問題；

4) 脈沖電流參數(shù)對協(xié)調(diào)器運行狀態(tài)影響較為敏感. 在協(xié)調(diào)器運行初期施加窄波脈沖電流比在中期施加寬波脈沖電流更為有效， 缺點在于協(xié)調(diào)器振動較大. 在中期施加寬波脈沖電流雖然消耗較大， 但協(xié)調(diào)器運行較為平穩(wěn).