陳樹峰， 孔令偉， 李晶晶

(1. 中國(guó)科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071；2. 西京學(xué)院 陜西省混凝土結(jié)構(gòu)安全與耐久性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710123； 3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

土動(dòng)力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)出高度的非線性[1]。一般認(rèn)為，剪應(yīng)變超過(guò)0.001%后土體動(dòng)剪切模量隨著剪應(yīng)變的繼續(xù)增大會(huì)發(fā)生衰減。剪應(yīng)變小于0.001%時(shí)的動(dòng)剪切模量稱為最大動(dòng)剪切模量Gmax，廠房機(jī)械振動(dòng)、波浪荷載等引起振動(dòng)均處于這一應(yīng)變范圍[2]；應(yīng)變范圍在0.001%～1%的土體非線性問(wèn)題在巖土工程中多見，如交通荷載、地震、打樁等引起的振動(dòng)問(wèn)題[3-4]。土體的非線性性狀在許多巖土工程問(wèn)題中起到了關(guān)鍵的控制作用，但為了簡(jiǎn)化計(jì)算，目前工程中對(duì)這些問(wèn)題的解釋和處理仍基于線彈性假設(shè)，正確認(rèn)識(shí)土體非線性特征是安全合理地解決巖土工程問(wèn)題的關(guān)鍵[5-6]。動(dòng)剪切模量G-剪應(yīng)變?chǔ)盟p曲線可以很好地描述土體材料的非線性特征，實(shí)踐中一般首先由原位測(cè)試或室內(nèi)試驗(yàn)獲得不同應(yīng)變幅度的剪切剛度值，再通過(guò)非線性模型擬合得到G-γ衰減曲線。原位測(cè)試方法主要包括地震波測(cè)試(γ≈10-4%～10-3%)、現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)試驗(yàn)(γ≈10-3%～10-1%)和加卸載試驗(yàn)(γ≈10-2%～10%)；室內(nèi)試驗(yàn)包括室內(nèi)波速測(cè)試(γ≈10-4%～10-3%)、共振柱試驗(yàn)(γ≈10-3%～10-1%)和動(dòng)三軸試驗(yàn)(γ≈10-2%～10%)[7]。原位試驗(yàn)可避免取樣、運(yùn)輸、應(yīng)力釋放等擾動(dòng)作用影響，測(cè)試結(jié)果具有較高可靠性，但此類方法成本高、周期長(zhǎng)，現(xiàn)主要應(yīng)用于重要工程。室內(nèi)試驗(yàn)具有較高控制精度，但存在試樣擾動(dòng)和代表性問(wèn)題,不能完全反映土體的真實(shí)力學(xué)性狀。綜合利用原位測(cè)試和室內(nèi)試驗(yàn)研究土體動(dòng)剪切模量及其衰減特性具有較高的研究?jī)r(jià)值與應(yīng)用價(jià)值。

鑒于此，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者投入到該項(xiàng)研究工作中。Jardine通過(guò)自鉆式旁壓試驗(yàn)(SBPMT)和三軸試驗(yàn)分別測(cè)得倫敦黏土剛度衰減G-γ曲線。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在較低應(yīng)變水平下，自鉆式旁壓試驗(yàn)所得動(dòng)剪切模量顯著高于三軸試驗(yàn)所得動(dòng)剪切模量，二者差距隨著應(yīng)變的增大逐漸減小，在應(yīng)變超過(guò)0.1%后，兩種試驗(yàn)所得動(dòng)剪切模量值基本一致。Lehane等[8]借助地震靜力觸探試驗(yàn)(SCPT)和扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)(DMT)研究了砂土的剛度非線性特征，以此為基礎(chǔ)對(duì)砂土地基上基礎(chǔ)沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。Amoroso等[9-10]和Pepe等[11]結(jié)合地震波扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)(SDMT)與室內(nèi)試驗(yàn)推求得到砂土和粉質(zhì)黏土的G-γ衰減曲線。蔡國(guó)軍等[12]對(duì)土體原位最大剪切模量已有較深入的研究，而綜合剛度衰減規(guī)律的研究仍較少，李晶晶等[13]綜合現(xiàn)場(chǎng)SDMT和室內(nèi)共振柱試驗(yàn)，分析了應(yīng)力歷史、應(yīng)力狀態(tài)對(duì)膨脹土剛度衰減規(guī)律的影響。

原位G-γ衰減曲線的研究雖已初見成效，但在一些方面的研究仍尚顯不足。目前，研究?jī)?nèi)容主要集中在未擾動(dòng)砂土和黏性土的剛度衰減性質(zhì)。我國(guó)凍土分布面積居世界第三，其中永凍土215萬(wàn)km2、季節(jié)性凍土514萬(wàn)km2[14]。隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，越來(lái)越多的高速公路、高速鐵路工程需穿越大面積深季節(jié)凍土區(qū)，行車、地震等振動(dòng)作用對(duì)沿線邊坡、塹坡穩(wěn)定性的影響是工程中的重點(diǎn)考量，反復(fù)凍融作用對(duì)土體剛度及其衰減特性的影響有待深入研究。

基于上述問(wèn)題，本文依托哈(爾濱)-佳(木斯)快速鐵路工程背景，選取東北深季節(jié)凍土區(qū)典型粉質(zhì)黏土地層進(jìn)行原位地震波扁鏟試驗(yàn)；同時(shí)，結(jié)合室內(nèi)低溫三軸試驗(yàn)系統(tǒng)和GDS共振柱系統(tǒng)，綜合分析了凍融循環(huán)效應(yīng)對(duì)粉質(zhì)黏土原位G-γ衰減曲線的影響。研究可為季節(jié)性凍土區(qū)場(chǎng)地振動(dòng)分析提供技術(shù)指導(dǎo)與理論支持。

1 原位G-γ衰減曲線推求方法

原位G-γ衰減曲線的推求基于室內(nèi)試驗(yàn)所得較為精確的剛度衰減曲線和原位試驗(yàn)測(cè)得的不同應(yīng)變條件下的(G,γ)數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過(guò)非線性模型擬合得到土體原位G-γ衰減曲線。原位地震波扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)可測(cè)得到三種不同應(yīng)變條件下的動(dòng)剪切模量G0，GDMT和GDV數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中，G0為原位最大動(dòng)剪切模量由SDMT波速測(cè)試模塊所測(cè)波速計(jì)算得到，工作應(yīng)變(γDMT)模量GDMT和操作應(yīng)變(γDV)模量GDV分別由扁鏟約束模量MDMT、扁鏟操作模量MDV換算求得

(1)

式中：ρ為土的天然密度；vs為剪切波速；μ為泊松比，取0.25；RM為扁鏟材料指數(shù)ID和水平應(yīng)力指數(shù)KD的函數(shù)；ED為扁鏟側(cè)脹模量。

根據(jù)G/Gmax-γ衰減曲線，通過(guò)適當(dāng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算可得到對(duì)應(yīng)γ0，γDMT和γDV值，其中γ0代表極小應(yīng)變，可取0.001%。本文選用Hardin-Drnevich雙曲線模型描述動(dòng)剪切模量G-剪應(yīng)變?chǔ)藐P(guān)系

G(γ)=Gmax[1-f(γ)]

(2)

(3)

式中：G，Gmax分別為動(dòng)剪切模量與最大動(dòng)剪切模量；γ，γr分別為剪應(yīng)變和參考剪應(yīng)變。

2 試驗(yàn)場(chǎng)地與土樣基本特性

原位試驗(yàn)場(chǎng)地和取樣點(diǎn)位于黑龍江省哈爾濱市賓西鎮(zhèn)哈佳快速鐵路沿線一塹坡坡頂(里程樁號(hào)DK38+120～DK39+550)，坡高25 m。該場(chǎng)地區(qū)域分布有較大層厚的粉質(zhì)黏土，屬中更新統(tǒng)，具有風(fēng)力搬運(yùn)的典型特征，局部可見若干流水作用參與的標(biāo)志。由于在地質(zhì)歷史上受到地殼抬升及上覆土層剝蝕作用，該區(qū)粉質(zhì)黏土常具有一定超固結(jié)性。取樣點(diǎn)位于塹坡第一級(jí)平臺(tái)(距坡頂6 m)，采用刻槽法取新鮮完整塊狀土樣密封裝箱運(yùn)存。SDMT試驗(yàn)點(diǎn)位于塹坡頂，如圖1所示。 與坡面水平距離約5 m，試驗(yàn)深度1～12 m，試驗(yàn)深度內(nèi)均為黃褐色粉質(zhì)黏土，試驗(yàn)深度內(nèi)無(wú)地下水出露。

土樣基本物理性質(zhì)指標(biāo)及礦物成分， 如表1和表2所示。可以看到，該粉質(zhì)黏土以粉粒為主，0.005～0.05 mm粒徑區(qū)間顆粒占比達(dá)51.5%，所含礦物主要是以石英、長(zhǎng)石等原生礦物為主，親水性較弱，液塑限較低。冷凍干燥土樣電子顯微鏡照片(見圖2)，由圖2可知，原狀粉質(zhì)黏土骨架以單粒為主，多數(shù)顆粒形態(tài)為板狀，板狀平面傾向于與重力方向相垂直分布，顆粒組成架空結(jié)構(gòu)骨架，顆粒表面包附有以黏土礦物和鹽類構(gòu)成的膠結(jié)層，起到膠結(jié)骨架的作用，上述組構(gòu)特征使粉質(zhì)黏土具有較強(qiáng)結(jié)構(gòu)性。因此，在凍融循環(huán)作用下，原狀粉質(zhì)黏土易由于原生結(jié)構(gòu)的破壞而引起其物理力學(xué)性質(zhì)發(fā)生較大改變。

表1 土樣基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

表2 土樣礦物組成

圖1 哈爾濱原位SDMT試驗(yàn)與取樣Fig.1 In-situ SDMT test and sampling in Harbin

圖2 土樣電子顯微鏡照片F(xiàn)ig.2 Electron microscope photos of the soils

3 凍融粉質(zhì)黏土G-γ衰減曲線特征

3.1 凍融G-γ衰減曲線特征

本節(jié)針對(duì)凍融循環(huán)影響下粉質(zhì)黏土剛度性質(zhì)及其衰減特征開展室內(nèi)試驗(yàn)研究。試驗(yàn)采用英國(guó)GDS公司生產(chǎn)的共振柱試驗(yàn)系統(tǒng)(GDS RCT)，試驗(yàn)方案如表3所示。試驗(yàn)選用原狀試樣由現(xiàn)場(chǎng)所取塊狀樣沿豎向沉積方向切削制成，為直徑50 mm、長(zhǎng)100 mm的圓柱形土樣。凍融循環(huán)和共振柱測(cè)試全程均在試樣原位應(yīng)力水平(p=120 kPa)下進(jìn)行。為了模擬土體實(shí)際凍融環(huán)境，通過(guò)低溫三軸試驗(yàn)系統(tǒng)(見圖3)實(shí)現(xiàn)試樣在原位應(yīng)力水平下的凍融循環(huán)過(guò)程；試樣凍結(jié)和融化溫度分別選用當(dāng)?shù)囟救站畹蜌鉁?20 ℃和春季日均最高氣溫10 ℃，凍結(jié)與融化過(guò)程均持續(xù)24 h，試樣在凍融0次、1次、2次、4次、8次后進(jìn)行共振柱試驗(yàn)。試樣經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)取樣-凍融循環(huán)-共振柱測(cè)試經(jīng)歷加載-卸載-再加載過(guò)程，根據(jù)李晶晶等的研究成果，該加卸載過(guò)程對(duì)試樣最大動(dòng)剪切模量Gmax及G-γ衰減曲線影響較小，可忽略對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

表3 試驗(yàn)方案

圖3 低溫三軸試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 Low temperature triaxial test system

各循環(huán)次數(shù)下土體G-γ衰減曲線，如圖4所示。分析可知，粉質(zhì)黏土動(dòng)剪切模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低，該現(xiàn)象在低應(yīng)變條件下尤為顯著；隨著應(yīng)變的增大，凍融循環(huán)效應(yīng)對(duì)粉質(zhì)黏土動(dòng)剪切模量的影響逐漸減弱，應(yīng)變超過(guò)一定值后，不同凍融循環(huán)次數(shù)的G-γ曲線近乎重合，可忽略凍融循環(huán)效應(yīng)的影響。各循環(huán)次數(shù)下最大動(dòng)剪切模量Gmax，如表4所示。由表4可知，凍融穩(wěn)定后最大動(dòng)剪切模量Gmax由未經(jīng)凍融時(shí)97.9 MPa降至53.6 MPa，降幅達(dá)到45%。在8次循環(huán)過(guò)程中，0～1次循環(huán)對(duì)Gmax的影響最大，其次為1～2次和2～4次循環(huán)，4～8次循環(huán)時(shí)土體Gmax衰減已基本穩(wěn)定。

圖4 不同凍融次數(shù)下的G-γ關(guān)系曲線Fig.4 G-γ decay curves at different number of freeze-thaw cycles

試驗(yàn)編號(hào)最大動(dòng)剪切模量Gmax/MPa臨界剪應(yīng)變?chǔ)胻hr/%RCT097.90.000 679 7RCT174.50.000 911 4RCT264.30.001 169 2RCT453.60.001 423 4RCT855.30.001 269 3

為了評(píng)價(jià)凍融循環(huán)對(duì)土體剛度的影響規(guī)律，采用如下關(guān)系式對(duì)各凍融循環(huán)次數(shù)下的Gmax數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析

(4)

式中：rn和rN分別為土體經(jīng)n，N次凍融循環(huán)后最大動(dòng)剪切模量與凍融前最大動(dòng)剪切模量的比值；N為土體經(jīng)歷凍融循環(huán)力學(xué)性質(zhì)到達(dá)穩(wěn)定時(shí)所需次數(shù)，一般可取N=10[15-17]；B為擬合參數(shù)。對(duì)于本文粉質(zhì)黏土，rN=0.557，B=7.25。圖5所示模型能較好地反映粉質(zhì)黏土Gmax隨凍融次數(shù)n非線性遞減趨勢(shì)。

圖5 rn與n關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between rn and n

凍融循環(huán)作用對(duì)土體剛度性狀的影響不僅限于最大動(dòng)剪切模量(見圖6)。 由圖6可知，不同凍融次數(shù)下粉質(zhì)黏土歸一化G/Gmax-γ衰減曲線并非重合，反映出凍融作用對(duì)土體剛度衰減特性的影響。未經(jīng)凍融作用土體剛度在較低應(yīng)變水平下即發(fā)生衰減；同等應(yīng)變條件下，凍融循環(huán)作用后土體歸一化G/Gmax值較高，說(shuō)明土體剛度衰減隨著凍融次數(shù)增大有逐漸減緩的趨勢(shì)。Vucetic[18]將G/Gmax=0.99對(duì)應(yīng)的應(yīng)變記為臨界應(yīng)變?chǔ)胻hr， 以此作為土體線彈性特征的閾值。不同凍融循環(huán)次數(shù)土體的臨界應(yīng)變?chǔ)胻hr， 如表4所示。從表4可知，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增大，γthr從未經(jīng)凍融時(shí)的0.000 679 7%，最大增至0.001 423 4%，該現(xiàn)象是凍融循環(huán)對(duì)土體剛度衰減作用的直接反映。

圖6 不同凍融次數(shù)下的歸一化動(dòng)剪切模量G/Gmax-γ曲線Fig.6 Normalized G/Gmax-γ curves at different number of freeze-thaw cycles

3.2 凍融環(huán)境下原位G-γ衰減曲線特征

地震波扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)在傳統(tǒng)扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)基礎(chǔ)上集成了波速測(cè)試模塊，可同時(shí)進(jìn)行扁鏟試驗(yàn)和波速測(cè)試，特別適用于研究土體原位小應(yīng)變剛度及其非線性特征。下面結(jié)合原位SDMT測(cè)試和室內(nèi)試驗(yàn)成果，綜合討論凍融環(huán)境下粉質(zhì)黏土原位剛度及其衰減特征。

根據(jù)SDMT測(cè)試成果，成功得到了工作應(yīng)變?chǔ)肈MT和操作應(yīng)變?chǔ)肈V下的剪切模量GDMT，GDV值。經(jīng)原位最大剪切模量G0歸一化的GDMT/G0，GDV/G0值隨深度變化規(guī)律，如圖7所示。相應(yīng)未凍融土體的γDMT和γDV見表5。對(duì)比前人研究成果可以發(fā)現(xiàn)，哈爾濱粉質(zhì)黏土GDMT/G0值介于0.11～0.20，與Amoroso等研究的澳大利亞西澳州粉質(zhì)黏土GDV/G0值(0.07～0.19)相近，但前者對(duì)應(yīng)γDMT值(0.27～0.60)明顯小于后者(0.23～1.75)，表明哈爾濱粉質(zhì)黏土對(duì)應(yīng)變較為敏感，剛度隨應(yīng)變衰減較快，另一方面也說(shuō)明土體剛度衰減參數(shù)的地區(qū)差異性較大，在工程實(shí)踐中不能盲目選用其它區(qū)域經(jīng)驗(yàn)值。目前我國(guó)在該方面數(shù)據(jù)積累較為有限，研究可為今后類似研究工作和工程實(shí)踐提供參考和技術(shù)支持。

圖7 剪切模量比G/G0隨深度變化曲線Fig.7 Relationship between G/G0 and depth

由圖8和圖9分析可知，不同凍融循環(huán)次數(shù)粉質(zhì)黏土的工作應(yīng)變?chǔ)肈MT和操作應(yīng)變?chǔ)肈V沿深度變化規(guī)律一致；γDMT和γDV值隨著凍融循環(huán)的增加而增大；其中，γDMT取值區(qū)間由未經(jīng)凍融時(shí)0.27%～0.60%增至凍融穩(wěn)定后的0.50%～1.12%，γDV則從1.17%～2.22%增至2.19%～4.15%，二者在凍融循環(huán)作用后均出現(xiàn)接近100%的增幅。該現(xiàn)象間接表明了同等應(yīng)變條件下凍融作用后土體的歸一化動(dòng)剪切模量G/G0較大。工程實(shí)踐中若選用凍融前土體G/G0值偏為安全，為了給深季節(jié)凍土區(qū)巖土體結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)與施工提供參考，筆者建議依據(jù)表5中γDMT和γDV變化幅值，根據(jù)凍融環(huán)境和使用周期合理地選用參數(shù)值或?qū)?shí)測(cè)值進(jìn)行修正。

圖8 工作應(yīng)變?chǔ)肈MT隨深度變化曲線Fig.8 Relationship between γDMT and depth

圖9 操作應(yīng)變?chǔ)肈V隨深度變化曲線Fig.9 Relationship between γDV and depth

土體原位動(dòng)剪切模量及其衰減特征是場(chǎng)地安全性評(píng)價(jià)和動(dòng)力分析中的關(guān)鍵參量。根據(jù)原位SDMT試驗(yàn)剛度特征點(diǎn)，結(jié)合原狀土樣室內(nèi)剛度衰減特征，得到粉質(zhì)黏土原位G-γ衰減曲線，如圖10所示。圖10中，原位剛度特征點(diǎn)取自取樣深度(6 m)上下各0.5 m深度范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，作為對(duì)比，不同凍融循環(huán)次數(shù)下土體室內(nèi)G-γ關(guān)系也一并列出。圖10所示粉質(zhì)黏土原位G-γ衰減曲線(INST0)顯著高于室內(nèi)RCT試驗(yàn)測(cè)得的原狀土體G-γ衰減曲線(RCT0)。分析原因可知，原狀土體取樣、運(yùn)輸及制樣等過(guò)程中對(duì)土體結(jié)構(gòu)造成一定擾動(dòng)，導(dǎo)致室內(nèi)試驗(yàn)試樣內(nèi)部顆粒結(jié)構(gòu)和粒團(tuán)已收到一定破壞，由此造成了原位試驗(yàn)結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的較大差異，因此僅借助室內(nèi)試驗(yàn)難于還原土體原位剛度特性。

表5 土體G/G0和γ取值范圍

圖10 原位G-γ衰減曲線室內(nèi)曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of in-situ and laboratory G-γ curves

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)凍融循環(huán)對(duì)粉質(zhì)黏土原位剛度及衰減特性的影響，根據(jù)室內(nèi)不同凍融次數(shù)的歸一化衰減曲線及式(4)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制各凍融次數(shù)下原位動(dòng)剪切模量隨剪應(yīng)變衰減曲線，如圖11所示。分析可知，原位動(dòng)剪切模量隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低，在土體應(yīng)變較小時(shí)，G值衰減幅度較大，隨著應(yīng)變的增加，凍融前后G值差異逐漸減??；當(dāng)應(yīng)變超過(guò)γDMT時(shí)，可忽略凍融循環(huán)對(duì)土體動(dòng)剪切模量的影響。因此，在深季節(jié)凍土區(qū)工程設(shè)計(jì)中應(yīng)結(jié)合實(shí)際應(yīng)變范圍和凍融作用合理選用土體剛度值，以求工程建設(shè)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

圖11 不同凍融次數(shù)的原位G-γ衰減曲線Fig.11 In-situ G-γ curves for different freeze-thaw cycles

4 結(jié) 論

本文結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)地震波扁鏟試驗(yàn)與室內(nèi)共振柱試驗(yàn)，研究了凍融循環(huán)作用下的粉質(zhì)黏土原位動(dòng)剪切模量及其衰減規(guī)律，得到以下認(rèn)識(shí)：

(1) 凍融作用對(duì)粉質(zhì)黏土小應(yīng)變剛度及其衰減性質(zhì)影響顯著。粉質(zhì)黏土最大剪切模量Gmax由未經(jīng)凍融時(shí)的97.9 MPa降至凍融穩(wěn)定后的53.6 MPa。凍融作用后，土體歸一化G/Gmax-γ曲線出現(xiàn)上移，同等應(yīng)變條件下，凍融循環(huán)作用后的土體具有較高的G/Gmax值，說(shuō)明土體剛度衰減隨著凍融次數(shù)增大有逐漸減緩的趨勢(shì)。

(2) 粉質(zhì)黏土γDMT的取值區(qū)間由初始狀態(tài)0.27%～0.60%增至凍融穩(wěn)定后0.50%～1.12%，γDV則從1.17%～2.22%增至2.19%～4.15%。工程中該參數(shù)選用未經(jīng)凍融土體值偏為安全，筆者建議依據(jù)表5中γDMT和γDV變化幅值，根據(jù)凍融環(huán)境和使用周期選取參數(shù)值。

(3) 粉質(zhì)黏土原位最大剪切模量G0顯著高于室內(nèi)最大剪切模量Gmax。受凍融循環(huán)效應(yīng)的影響，小應(yīng)變條件下土體剛度衰減較大，隨著應(yīng)變的增加剛度衰減幅度逐漸減小，當(dāng)應(yīng)變超過(guò)工作應(yīng)變?chǔ)肈MT時(shí)，可忽略凍融循環(huán)對(duì)土體剪切模量G的影響。在深季節(jié)凍土區(qū)工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際應(yīng)變范圍和凍融作用合理選用土體剛度值。