梁靜溪，張安康，許耀文，李晨陽

(1.哈爾濱理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000；2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000)

灌溉用水效率是評(píng)價(jià)灌區(qū)灌溉水利用情況的重要依據(jù)，是指真正被作物利用的水量與用于灌溉的水量之比。正確評(píng)價(jià)灌溉區(qū)的用水效率能夠?yàn)楣?jié)水灌溉發(fā)展提供科學(xué)合理根據(jù)[1-2]。對(duì)于灌溉用水效率的評(píng)價(jià)方法眾多，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、主成分分析方法、SBM、DEA等。方琳等[3]運(yùn)用非期望產(chǎn)出SBM模型，對(duì)31個(gè)省農(nóng)業(yè)灌溉用水效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析了灌溉用水效率的差異性、變化趨勢(shì)和發(fā)展?jié)摿?。張澤等[4]運(yùn)用模糊評(píng)價(jià)法對(duì)灌溉用水效率進(jìn)行測(cè)算。楊丹等[5]運(yùn)用歐氏貼進(jìn)度對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉用水效率進(jìn)行排序。孫付華等[6]運(yùn)用DEA-Malmquist指數(shù)對(duì)32個(gè)省農(nóng)業(yè)用水效率進(jìn)行測(cè)算[6]。綜上可以看出，以往關(guān)于灌溉用水效率評(píng)價(jià)的研究都具有一定局限性，學(xué)者關(guān)于評(píng)價(jià)灌溉用水效率方法選擇上存在單一性，無法避免單一方法自身的缺陷，進(jìn)而增大計(jì)算誤差。例如模糊評(píng)價(jià)法無法評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相關(guān)性、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局值、主成分分析解決非線性結(jié)果問題不理想、集對(duì)分析模型確定與否關(guān)系不清晰等。因此，為了提高計(jì)算準(zhǔn)確性，縮小單一評(píng)價(jià)方法誤差，本文運(yùn)用由人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、主成分分析、模糊綜合評(píng)價(jià)、集對(duì)分析構(gòu)成的方法集模型對(duì)2016年黑龍江省20個(gè)大型灌區(qū)進(jìn)行評(píng)價(jià)，且用DEA模型的評(píng)價(jià)結(jié)果作為參照，進(jìn)一步突出方法集模型可行性，從而為科學(xué)評(píng)價(jià)灌溉用水效率提供一個(gè)新的思路。

1 研究區(qū)域概況

黑龍江省位于中國東北地區(qū)北部，占地47.3萬km2，地勢(shì)西北、東南高，東北、西南低，由山地、平原和水面構(gòu)成，為溫帶季風(fēng)氣候，夏季雨熱同期，冬季冰冷霜雪，具有四季分明的特點(diǎn)。黑龍江省也是我國重要糧食產(chǎn)區(qū)之一，主要盛產(chǎn)大豆、玉米、水稻。截止到2016年，黑龍江省共有水庫1 156座，水庫總?cè)萘?.75×1010km2，有效灌溉面積5 194萬hm2，農(nóng)業(yè)灌溉區(qū)317 830個(gè)，包括大(20 000 hm2以上)中(667～20 000 hm2)小(667 hm2以下)灌區(qū)，考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文主要選取黑龍江省20個(gè)大型灌區(qū)進(jìn)行灌溉用水效率評(píng)價(jià)。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

2.1 方法集模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

灌溉水經(jīng)過渠系輸配水環(huán)節(jié)、田間用水環(huán)節(jié)，最后被作物所吸收利用，因此，渠系水和田間水綜合影響灌溉用水效率[7-8]?；跀?shù)據(jù)獲取的難易程度及評(píng)價(jià)指標(biāo)選取的科學(xué)性、代表性原則，本文建立了圖1所示的灌溉用水效率指標(biāo)體系，其中，上面4個(gè)為渠系環(huán)節(jié)相關(guān)指標(biāo)，下面4個(gè)為田間環(huán)節(jié)相關(guān)指標(biāo)，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的含義見表1[9-13]。

圖1 灌溉用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖Fig.1 Evaluation indicator system of irrigation water use efficiency

表1 灌溉水利用率評(píng)價(jià)指標(biāo)含義

2.2 DEA模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)生產(chǎn)要素理論，本文選用農(nóng)作物灌溉面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)投入、農(nóng)業(yè)灌溉用水量作為投入指標(biāo)，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值作為產(chǎn)出指標(biāo)，如表2所示。且根據(jù)表3中變量之間的相關(guān)系數(shù)，反映出灌溉用水量與總產(chǎn)值之間具有很大的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)為0.5428，說明水資源在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的重要性。

本文數(shù)據(jù)均來自《黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒》(2017)、黑龍江省水資源公報(bào)(2017)。其中，農(nóng)業(yè)灌溉用水量用農(nóng)業(yè)用水總量的90%替代[14]，且本文數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理，保證了數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。

3 研究方法

3.1 方法集模型

表2 農(nóng)業(yè)灌溉用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)

方法集模型是指在能單獨(dú)完成對(duì)一個(gè)問題評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)相應(yīng)的原則從中選擇若干方法，并利用這些方法對(duì)所研究問題進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而通過合理的綜合算法將它們進(jìn)行優(yōu)化組合。通過方法的集成，一方面可以彌補(bǔ)單一方法所帶來的隨機(jī)誤差和系統(tǒng)偏差，另一方面，為解決一些問題提供了新思路[15-17]。針對(duì)黑龍江省農(nóng)業(yè)灌溉用水現(xiàn)狀，我們提出了基于方法集計(jì)算的灌溉用水效率模型，如圖2所示，基于方法集模型的評(píng)價(jià)體系步驟如下：

第一：分別利用單一的評(píng)價(jià)方法對(duì)黑龍江省灌溉區(qū)的用水效率做出評(píng)價(jià)，得出每種評(píng)價(jià)方法的排序結(jié)果。

第二：運(yùn)用Kendall方法對(duì)每一種評(píng)價(jià)方法進(jìn)行一致性事前檢驗(yàn)，如果結(jié)果具有一致性，則進(jìn)入步驟四，如果結(jié)果沒有一致性，則進(jìn)入步驟三。

第三：如果結(jié)果沒有一致性，我們則針對(duì)不同的方法進(jìn)行兩兩一致性檢驗(yàn)，將具有一致性的歸類到一起，然后再對(duì)樣本進(jìn)行分析，選擇出客觀實(shí)際具有一致性的方法，返回步驟二。

表3 變量間的相關(guān)系數(shù)

圖2 基于方法集模型的評(píng)價(jià)體系Fig.2 Evaluation system based on method set model

第四：運(yùn)用組合評(píng)價(jià)模型，即算數(shù)平均值法、Borda法和Copeland法對(duì)單一評(píng)價(jià)方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，進(jìn)而得出結(jié)果并進(jìn)行排序。

第五：運(yùn)用Spearman方法進(jìn)行事后檢驗(yàn)，對(duì)組合排序結(jié)果和步驟二的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，如果沒有通過檢驗(yàn)，對(duì)步驟三和步驟四進(jìn)行循環(huán)。

3.1.1 單一評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)介 對(duì)于農(nóng)業(yè)灌溉用水效率評(píng)價(jià)問題，在綜合考慮各種方法和現(xiàn)狀后，選取人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、主成分分析模型、模糊綜合評(píng)價(jià)和集對(duì)分析模型作為一個(gè)方法集進(jìn)行評(píng)價(jià)灌溉用水效率，下面對(duì)這4種方法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

(1)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：由于針對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉用水評(píng)價(jià)時(shí)會(huì)涉及到很多影響因素，并且他們之間都有一定的相關(guān)性，然而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠強(qiáng)有力解決這類問題。

(2)主成分分析模型：主成分分析模型的原理簡(jiǎn)單且操作方便。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)，形成矩陣。其次，計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量，一般認(rèn)為貢獻(xiàn)率在85%以上的為對(duì)應(yīng)的主成分，進(jìn)而計(jì)算主成分載荷量，最后根據(jù)特征向量和載荷量計(jì)算主成分得分。

(3)模糊綜合評(píng)價(jià)模型：由于針對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉用水效率做出一個(gè)全面綜合的評(píng)價(jià)，因此我們要建立一個(gè)全面的評(píng)價(jià)體系，并確定每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，然而指標(biāo)的權(quán)重都是來源于各個(gè)專家對(duì)于指標(biāo)的主觀判斷，其具有模糊性，因此我們選取模糊綜合評(píng)價(jià)模型進(jìn)行構(gòu)建方法集。

(4)集對(duì)分析模型：主要針對(duì)集對(duì)中兩個(gè)集合確定與不確定性進(jìn)行分析，由于農(nóng)業(yè)灌溉用水效率評(píng)價(jià)中存在許多不確定性，因此我們選取集對(duì)分析模型構(gòu)建方法集。

3.1.2 Kendall事前檢驗(yàn)

(1)提出假設(shè)：H0：m種評(píng)價(jià)方法沒有一致性；H1：m種評(píng)價(jià)方法有一致性。

(2)統(tǒng)計(jì)量X的構(gòu)建：

X=m(n-1)W

(1)

(2)

(3)

其中，m表示評(píng)價(jià)方法的個(gè)數(shù)；n表示灌溉區(qū)的個(gè)數(shù)，yij表示第i個(gè)灌區(qū)在第j種方法下的排序數(shù)值。

3.1.3 組合評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)介 如果各個(gè)評(píng)價(jià)方法結(jié)果均通過事前檢驗(yàn)，則運(yùn)用算數(shù)平均值法、Borda模型和Copeland模型進(jìn)行組合評(píng)價(jià)，得出評(píng)價(jià)結(jié)果[19-20]。

(1)算數(shù)平均值組合評(píng)價(jià)方法：該方法將單一評(píng)價(jià)方法的排序轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)Rik，即第1名得n分，第n名得1分，如果有一樣的名次，則取它們的平均分，再計(jì)算不同得分均值，計(jì)算公式為：

(4)

其中，m表示評(píng)價(jià)方法的個(gè)數(shù)，k表示組合評(píng)價(jià)方法個(gè)數(shù)。如果出現(xiàn)平均值相等的情況，按照式(5)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，其越小排序的結(jié)果越靠前。

(5)

(2)Borda組合評(píng)價(jià)方法：此方法按照少數(shù)服從多數(shù)的準(zhǔn)則，如果評(píng)價(jià)結(jié)果yi優(yōu)于yj的數(shù)量比yj優(yōu)于yi的數(shù)量多，可以表示為yi>yj，如果數(shù)量相等，表示為yi=yj。

Borda矩陣的定義B={bij}n×n

(6)

(3)Copeland組合評(píng)價(jià)方法：此方法能夠充分考慮“次于”和“相等”的情形，彌補(bǔ)了Borda模型的不足之處，公式為：

(7)

(4)Spearman事后檢驗(yàn)：運(yùn)用Spearman法檢驗(yàn)組合方法的評(píng)價(jià)與單一方法的評(píng)價(jià)結(jié)果之間的密切程度，從而選擇最優(yōu)的組合評(píng)價(jià)結(jié)果。計(jì)算過程如下：

構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量tk(k=1,2,3)

(8)

(9)

式中，n為灌區(qū)對(duì)象的數(shù)量；m為單一評(píng)價(jià)方法的數(shù)量；ρjk為第k種組合評(píng)價(jià)方法和j種評(píng)價(jià)方法的等級(jí)相關(guān)系數(shù)；xik、xij分別為第i個(gè)灌區(qū)在第j種評(píng)價(jià)方法的排序值和在第k種組合評(píng)價(jià)方法下的排序值。假設(shè)H0：第k種組合方法與原m種單一評(píng)價(jià)方法沒有關(guān)系，H1：第k種組合方法與m種單一評(píng)價(jià)方法有關(guān)系；給定的顯著性水平α下，查表對(duì)應(yīng)臨界值Cα，當(dāng)tk>Cα?xí)r，拒絕原假設(shè)H0，接受H1，說明兩種評(píng)價(jià)方法之間具有相關(guān)性[21]。

3.1.4 關(guān)聯(lián)度分析 關(guān)聯(lián)度分析是系統(tǒng)量化比較的一種方法，該方法能夠分析系統(tǒng)內(nèi)各因素間相互關(guān)系的密切程度，能夠較好地解決樣本容量小且線性關(guān)系不明顯的相關(guān)性問題。關(guān)聯(lián)的計(jì)算公式如下：

(10)

其中，n為灌區(qū)個(gè)數(shù)；r0i為灌溉用水效率與渠系水利用效率、田間水利用效率的關(guān)聯(lián)度(i=1,2)；ξ為分辨系數(shù)，一般取值0.5；Δmin為各灌區(qū)灌溉用水效率與渠系水利用效率、田間水利用效率的最小絕對(duì)值差值；Δmax為各灌區(qū)灌溉用水效率與渠系水利用效率、田間水利用效率的最大絕對(duì)值差值；Δ0i(tk)為灌區(qū)灌溉用水效率與渠系水利用效率、田間水利用效率的絕對(duì)值差值。

3.2 DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA)是經(jīng)濟(jì)學(xué)與運(yùn)籌學(xué)知識(shí)相互交叉的一個(gè)方法，根據(jù)多投入和多產(chǎn)出的指標(biāo)，運(yùn)用線性規(guī)劃進(jìn)行相對(duì)效率評(píng)價(jià)的一種方法。該模型包含投入型和產(chǎn)出型兩種，且根據(jù)規(guī)模報(bào)酬是否可變，分為純技術(shù)效率(BCC)、規(guī)模效率和總技術(shù)效率(CCR)，本文主要運(yùn)用投入型的總技術(shù)效率進(jìn)行灌溉用水評(píng)價(jià)。

假設(shè)有n個(gè)決策單元，m個(gè)投入要素和s個(gè)產(chǎn)出要素，對(duì)于第p個(gè)決策單元，XP={X1p,X2p,X3p,…,Xmp}T為DMUi的投入要素，YP={Y1p,Y2p,Y3p,…,Ysp}T為DMUi的產(chǎn)出要素，則投入導(dǎo)向的CCR模型如下：

約束條件：

uk、vj≥0k=1,2，…，sj=1,2，…，m

(11)

其中，yki表示DMUi對(duì)第k種輸出的產(chǎn)出量，xji表示DMUi對(duì)第j種輸入的投入量，uk表示對(duì)k種輸出的度量，vj表示對(duì)j種輸入的度量。由于本文評(píng)價(jià)的是灌溉用水效率，只考慮水資源投入的灌溉用水量，因此構(gòu)建分向量DEA模型，則上述分式方程式可以根據(jù)C2轉(zhuǎn)換及對(duì)偶過程轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦履Ｐ停?/p>

(12)

4 實(shí)例分析

本文以黑龍江省的樣點(diǎn)灌區(qū)作為評(píng)價(jià)對(duì)象，選取興北、朝陽、紅旗嶺、訥南、宋集屯、團(tuán)山子、新城、新安、中和、河?xùn)|、小河口、華爐、聯(lián)豐、星火、雙陽、富裕、永發(fā)、安邦河、龍頭橋、石龍共計(jì)20個(gè)灌區(qū)，用方法集和DEA兩種模型對(duì)灌區(qū)的灌溉用水效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4.1 方法集模型的結(jié)果

利用單一評(píng)價(jià)方法對(duì)黑龍江省20個(gè)灌溉區(qū)用水效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，如表5所示。

基于表5分別運(yùn)用算數(shù)平均值法、Borda模型和Copeland模型進(jìn)行組合評(píng)價(jià)，且經(jīng)過2次迭代修正，得到結(jié)果如表6所示。

表5 各單一方法評(píng)價(jià)得分

表6 組合評(píng)價(jià)得分及排序

如表6所示，組合評(píng)價(jià)最終得出的排序結(jié)果一致，進(jìn)而利用Spearman法對(duì)三種組合評(píng)價(jià)模型的結(jié)果與單一模型的結(jié)果進(jìn)行事后檢驗(yàn)，得出ta=33.59，tb=33.59，tc=33.59，經(jīng)查表，在顯著性水平α=0.01下，Cα=tα/2(18)=2.878，顯然ta=tb=tc>tα/2(18)，表明組合評(píng)價(jià)方法與單一評(píng)價(jià)方法的排序結(jié)果有關(guān)，且證明方法集模型可以有效解決不同排序結(jié)果不一致的問題。

為進(jìn)一步分析灌溉用水效率受不同灌溉環(huán)節(jié)的影響程度，同樣利用方法集模型對(duì)渠系水利用效率及田間水利用效率進(jìn)行排序分析，并灌溉用水效率排序結(jié)果與渠系水利用效率、田間水利用效率的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表7。

從表7可以得出，20個(gè)灌區(qū)灌溉用水效率與渠系效率平均關(guān)聯(lián)度為1.779，與田間效率平均關(guān)聯(lián)度為1.229，說明灌溉用水效率受渠系水效率大于田間水效率。其中，富裕灌區(qū)受渠系影響最大，關(guān)聯(lián)度為3，興北最小，為0.71；龍頭橋受田間水效率影響最大，關(guān)聯(lián)度為1.97，團(tuán)山子受影響最小，為0.50。

表7 灌溉用水效率關(guān)聯(lián)度排序

4.2 DEA模型的結(jié)果

基于公式和DEA-SOLVER軟件，對(duì)2016年黑龍江省20個(gè)灌溉區(qū)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，如表8所示，發(fā)現(xiàn)灌溉區(qū)的效率值處于中等水平，其均值為0.78，還存在提升的空間，且排序結(jié)果與方法集模型的結(jié)果一致，值得一提的是，因?yàn)樾手涤兄貜?fù)的，所以可能會(huì)存在一定的誤差。

表8 DEA模型效率值及排序

通過DEA模型的結(jié)果參照可以看出，方法集模型不僅可以解決不同方法排序結(jié)果不一致問題，而且計(jì)算排序結(jié)果準(zhǔn)確。從表6和表7也可以看出，興北、朝陽、紅旗嶺和訥南四個(gè)灌區(qū)用水效率最高，富裕、永發(fā)、安邦河、龍頭橋、石龍五個(gè)灌區(qū)效率值較低，排序靠后。用水效率受渠系水利用效率影響較大，田間水效率影響較小，可采取渠道襯砌，合理規(guī)劃渠系布局等方式減少渠道輸配水環(huán)節(jié)的灌溉水損失，采取控制灌溉技術(shù)及噴、滴灌溉等節(jié)水措施。

5 結(jié) 論

本文運(yùn)用方法集對(duì)黑龍江省20個(gè)灌區(qū)的灌溉用水效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，并參照DEA模型，比較兩種模型的最終結(jié)果，得出的主要結(jié)論如下：

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)獲取的難易程度與指標(biāo)評(píng)價(jià)的科學(xué)性、代表性原則，建立了灌溉用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，其中，方法集模型主要從渠系輸配水環(huán)節(jié)和田間用水環(huán)節(jié)兩個(gè)方面進(jìn)行綜合考慮，DEA模型主要從土地、勞動(dòng)力、技術(shù)、用水量四個(gè)生產(chǎn)要素進(jìn)行綜合考慮，兩種模型雖指標(biāo)選取不同，但都綜合考慮了灌溉用水的特點(diǎn)，符合實(shí)際情況。

(2)利用方法集模型進(jìn)行灌溉用水效率評(píng)價(jià)，彌補(bǔ)了單一評(píng)價(jià)方法存在的局限，并通過Kendall事前檢驗(yàn)與Spearman事后檢驗(yàn)，保證各方法與組合評(píng)價(jià)結(jié)果一致，從而驗(yàn)證了方法集模型的有效性，達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的效果，但對(duì)于方法集模型測(cè)算具體效率值方面還值得進(jìn)一步研究。

(3)運(yùn)用DEA模型有效驗(yàn)證了方法集模型的準(zhǔn)確性，且該模型不指定任何生產(chǎn)函數(shù)，只通過投入產(chǎn)出值來建立線性生產(chǎn)前沿，應(yīng)用方便靈活，為后人對(duì)灌溉用水效率評(píng)價(jià)提供了借鑒，但DEA方法只是將決策單元與其他最佳生產(chǎn)狀態(tài)的決策單元進(jìn)行比較，容易受個(gè)別極端樣本的影響，且沒有將運(yùn)氣、隨機(jī)誤差等因素與效率值分開，也會(huì)產(chǎn)生一定測(cè)量誤差。

(4)黑龍江省灌溉用水效率的提高是一個(gè)不斷探索改進(jìn)的過程，這就需要了解目前灌溉用水效率現(xiàn)狀，以此針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)采取相應(yīng)措施，富裕、永發(fā)、安邦河、龍頭橋、石龍五個(gè)灌區(qū)效率值較低，排序靠后，受渠系水利用效率影響較大，田間水效率影響較小，可采取渠道襯砌，合理規(guī)劃渠系布局等方式減少渠道輸配水環(huán)節(jié)的灌溉水損失，采取控制灌溉技術(shù)及噴、滴灌溉等節(jié)水措施。本文雖然對(duì)灌溉用水效率關(guān)聯(lián)度進(jìn)行了分析，但對(duì)于影響黑龍江省灌溉用水效率因素還需深入研究，以此更有針對(duì)性地促進(jìn)黑龍江省灌溉用水效率的提升。