，，，

(1.江蘇省交通運(yùn)輸廳，江蘇南京210001；2.中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京100007)

內(nèi)河航運(yùn)是現(xiàn)代綜合運(yùn)輸體系中重要組成部分，是水資源合理開(kāi)發(fā)和綜合利用的主要內(nèi)容之一。目前國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)于航道的安全利用進(jìn)行了一系列的研究。

曹民雄[1]研究了山區(qū)河流急流灘的形成條件,分析了影響灘情的主要因素和主要流態(tài)與礙航情況,并提出了灘段局部阻力系數(shù)的計(jì)算公式,論證了灘段水面形態(tài)、流速平面分布與灘段地形的相互關(guān)系。李歡等[2]分析了岷江新開(kāi)河灘群的礙航特性,采用物理模型試驗(yàn),利用彎道水流特性,將航槽置于灘沿附近,走凸岸緩流,凹岸斷面擴(kuò)大使主流偏離航槽,利用邊灘中部漏浩提前分流,減小航道流速。枚龍[3]利用水動(dòng)力學(xué)MIKE模型分析了航道工程中船閘灌泄水非恒定流對(duì)引航道水流條件的影響，研究了水面波動(dòng)對(duì)航深的影響以及往復(fù)流對(duì)船舶停靠的影響。李文丹[4]用TK-2D軟件建立了廣州港深水航道所在海區(qū)的基于不規(guī)則三角形網(wǎng)格的潮流數(shù)學(xué)模型,在采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料對(duì)模型進(jìn)行充分驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,對(duì)伶仃洋深水航道進(jìn)行了潮流數(shù)值模擬研究,從潮流場(chǎng)角度分析了深水航道開(kāi)發(fā)的可行性。龐雪松等[5]通過(guò)物理模型進(jìn)行研究，針對(duì)羊欄灘的水力特性,對(duì)比航槽拓寬、黔江匯流口改善工程、大沙左汊開(kāi)挖分流以及大沙中槽開(kāi)挖分流等4種整治思路,提出了開(kāi)挖非航槽分流方案,工程實(shí)施后航道條件得到明顯改善。宋禹辰等[6]建立了泵站二維數(shù)學(xué)模型，概化模型結(jié)構(gòu)，結(jié)合泵站水流入?yún)R和泵站自身水工結(jié)構(gòu)阻水兩方面因素分析擬建工程對(duì)航道條件的影響大小。周楊等[7]建立了奔牛水利樞紐新孟河側(cè)水流三維數(shù)學(xué)模型，通過(guò)船閘下游引航道區(qū)域三維水流水動(dòng)力學(xué)的計(jì)算，優(yōu)化導(dǎo)流墻長(zhǎng)度。

上述學(xué)者對(duì)內(nèi)河航道水流流態(tài)做了大量的計(jì)算分析和試驗(yàn)工作，推動(dòng)了航運(yùn)的開(kāi)發(fā)利用進(jìn)程。以往學(xué)者通過(guò)數(shù)學(xué)模型在研究?jī)?nèi)河航運(yùn)水流條件時(shí)，由于模擬范圍較大，大多采用二維數(shù)值模型進(jìn)行模擬分析，對(duì)于三維局部地形如肩灘等處流速模擬往往不夠精確。由于內(nèi)河河流流態(tài)復(fù)雜，水位波動(dòng)變化較大，特別是小流量行洪時(shí)存在河道漫灘現(xiàn)象，對(duì)航道高效安全利用仍存在較大困難。

為解決上述問(wèn)題，本文以淮河入海水道二期工程為例，建立三維數(shù)值水槽，模擬不同地形、流量下水流的三維運(yùn)動(dòng)，著重分析漫灘條件下航道內(nèi)三維流態(tài)，研究結(jié)果可以為小流量行洪導(dǎo)致河道漫灘時(shí)安全航行提供參考依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 三維數(shù)值波浪運(yùn)動(dòng)控制方程

三維水流運(yùn)動(dòng)控制方程采用RANS形式，由連續(xù)性方程、動(dòng)量方程以及表達(dá)紊動(dòng)特性的紊動(dòng)動(dòng)能和紊動(dòng)耗散率方程組成。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

利用VOF[8]方法追蹤水氣界面，該方法是利用水體體積分?jǐn)?shù)F(x,y,z,t)求解重構(gòu)自由波面的運(yùn)動(dòng)，水體體積分?jǐn)?shù)控制方程如下：

(7)

數(shù)學(xué)模型的計(jì)算方法主要有有限差分法、有限體積法、有限元法等，本文采用有限體積法中的GMRES算法。GMRES算法，即廣義最小殘差法。它是由Saad和Schultz[9]提出的用于求解高維度非對(duì)稱稀疏線性方程組的一種迭代算法，其基本方法為在求解較大維數(shù)方程組時(shí)，通過(guò)在較低維上的求解來(lái)得到滿足一定精度要求的解。GMRES算法[10]對(duì)于大部分的求解問(wèn)題都具有較高的計(jì)算精度與效率，并且具有較好的收斂性、對(duì)稱性及速度性。

耦合求解上述方程(1)—(7)，即可求得u、v、w、p、K、ε和F。

1.2 三維數(shù)值水槽的建立

選取黏性和K-ε紊流模塊表征水流紊動(dòng)行為，建立三維數(shù)值水槽。水槽劃分為前端造流區(qū)、工作區(qū)和尾端出流區(qū)。其中水槽上部為空氣，下部為水體。在數(shù)值波浪水槽的造流區(qū)利用流量邊界實(shí)現(xiàn)函數(shù)造流功能，在尾端消波區(qū)利用開(kāi)邊界條件出流。

本次入海水道三維模型構(gòu)建采用的設(shè)計(jì)斷面自洪澤湖二河閘～?？跇屑~為分段設(shè)計(jì)，涉及二河閘～二河新泄洪閘～淮安樞紐立交地涵～濱海樞紐～?？跇屑~段。

圖1 032K+500斷面

分別選取上中下游典型斷面進(jìn)行分析，即在淮安樞紐至淮阜控制之間選取2個(gè)斷面即032K+500、052K+000，深泓在這2個(gè)斷面上寬度為250 m，在淮阜控制至濱海樞紐之間選取1個(gè)斷面即84K+000，深泓在此斷面上寬度為230 m。航道中心線與深泓中心線重合，航道底寬60 m。模型斷面見(jiàn)圖1、3、5，三維地形見(jiàn)圖2、4、6。

圖2 032K+500斷面三維地形

圖3 052K+000斷面

圖4 052K+000斷面三維地形

圖5 084K+000斷面

圖6 084K+000斷面三維地形

2 計(jì)算結(jié)果與分析

利用數(shù)學(xué)模型對(duì)長(zhǎng)5 m，寬600 m，高11 m的三維數(shù)值水槽進(jìn)行水動(dòng)力模擬；入口流量Q=1 100、1 500、2 000和4 391 m3/s，三維地形斷面為032K+500、052K+00、084K+000，共計(jì)12組工況。為了精細(xì)計(jì)算淮河入海水道水流流態(tài)，劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格3 863 750個(gè)。

X方向?yàn)榇怪焙拥罃嗝妫渲醒叵掠畏较驗(yàn)檎较?；Y方向?yàn)檠睾拥罃嗝妫渲醒刂髁鞣较蛳蜃鬄檎较?，右岸邊界處Y=0；Z方向?yàn)橹亓Ψ较颍渲胸Q直向上為正方向。河道坐標(biāo)XYZ為沿河道斷面坐標(biāo)。

2.1 032K+500斷面流態(tài)

圖7中，在主航道范圍內(nèi)橫向流速y小于0.1 m/s，規(guī)范要求橫流小于0.3 m/s，在本航道通航斷面內(nèi)滿足通航要求；深泓底邊線范圍內(nèi)橫向流速y小于0.2 m/s；在右岸小南泓內(nèi)，橫向流速也較小；但在河道左右兩岸的灘肩部位至堤腳，橫向流速急劇變大，1 100 m3/s時(shí)右岸灘地的橫向流速達(dá)到-1.0 m/s、左岸灘地的橫向流速達(dá)到1.1 m/s；1 500 m3/s時(shí)右岸灘地的橫向流速達(dá)到-0.38 m/s、左岸灘地的橫向流速達(dá)到0.48 m/s；2 000 m3/s時(shí)右岸灘地的橫向流速達(dá)到-0.6 m/s、左岸灘地的橫向流速達(dá)到0.7 m/s， 4 391 m3/s時(shí)右岸灘地的橫向流速達(dá)到-1.2 m/s、左岸灘地的橫向流速達(dá)到1.3 m/s。

a) 4 391 m3/s流量河道斷面y向速度分布

b) 2 000 m3/s流量河道斷面y向速度分布

c) 1 500m3/s流量河道斷面y向速度分布

d) 1 100 m3/s流量河道斷面y向速度分布圖7 032K+500斷面不同流量下河道斷面y向速度分布

從漫灘后流量大小分析，可以發(fā)現(xiàn)在流量1 100 m3/s時(shí)左岸及右岸的橫向流速較1 500、2 000 m3/s流量時(shí)要大，說(shuō)明水流剛剛上灘時(shí)灘面上橫向流速最大，此時(shí)為流態(tài)最紊亂的狀態(tài)。

2.2 052K+000斷面流態(tài)

052K+000斷面流態(tài)結(jié)論與上節(jié)類似，見(jiàn)圖8，在主航道范圍內(nèi)橫向流速y小于0.1 m/s，滿足通航要求；深泓底邊線范圍內(nèi)橫向流速y小于0.2 m/s；在右岸小南泓內(nèi)，橫向流速小于0.5 m/s；但在河道左右兩岸的灘肩至大堤堤腳，橫向流速急劇變大，1 100 m3/s時(shí)右岸未上灘、左岸灘地的橫向流速達(dá)到0.75 m/s，1 500 m3/s時(shí)右岸灘地的橫向流速達(dá)到-0.9 m/s、左岸灘地的橫向流速達(dá)到0.62 m/s。

a) 1 500 m3/s流量河道斷面y向速度分布

b) 1 100 m3/s流量河道斷面y向速度分布圖8 052K+000斷面不同流量下河道斷面y向速度分布

從漫灘后流量大小分析，可以發(fā)現(xiàn)在流量1 100 m3/s時(shí)左岸的橫向流速都較1 500 m3/s流量時(shí)要大，右岸的橫向流速在1 500 m3/s漫灘，說(shuō)明水流剛剛上灘時(shí)灘面上橫向流速最大，此時(shí)為流態(tài)最紊亂的狀態(tài)。

2.3 084K+000斷面流態(tài)

084K+000斷面流態(tài)結(jié)論與上節(jié)類似，見(jiàn)圖9，在主航道范圍內(nèi)橫向流速y小于0.08 m/s，滿足通航要求；深泓底邊線范圍內(nèi)橫向流速y小于0.25 m/s；但在河道左右兩岸的灘肩至大堤堤腳，橫向流速急劇變大，1 100 m3/s時(shí)左岸灘地的橫向流速達(dá)到1.3 m/s，1 500 m3/s時(shí)左岸灘地的橫向流速達(dá)到0.9 m/s。從漫灘后流量大小分析， 可以發(fā)現(xiàn)在流量1 100 m3/s時(shí)左岸的橫向流速較1 500 m3/s流量時(shí)要大，說(shuō)明水流剛剛上灘時(shí)灘面上橫向流速最大，此時(shí)為流態(tài)最紊亂的狀態(tài)。

a) 1 500 m3/s流量河道斷面y向速度分布

b) 1 100 m3/s流量河道斷面y向速度分布圖9 052K+000斷面不同流量下河道斷面y向速度分布

3 三維流速分布

圖10給出了032K+500斷面在流量1 100 m3/s，即剛剛漫灘時(shí)沿?cái)嗝媪魉俜植际噶俊？梢园l(fā)現(xiàn)，橫向流速在遇到斜坡，上灘過(guò)程中逐漸增大，在灘肩處存在最大橫向流速，上灘后橫向流速逐漸減小。剛剛漫灘時(shí)灘肩流速最大，對(duì)航行安全造成影響；泓堤處受到地形影響，橫向流速略有增大；主航道處橫向流速在0.05 m/s附近，航道處橫向流速受到漫灘水流影響較小。

a) 右岸岸灘橫向速度分布

b) 右岸泓堤橫向速度分布

c) 左岸岸灘橫向速度分布圖10 032K+500斷面流速分布矢量

4 結(jié)論

本次淮河入海水道二期配套通航工程漫灘三維水流流態(tài)分析，選取淮安樞紐至濱海樞紐之間共計(jì)3個(gè)斷面，通過(guò)斷面三維建模，分析斷面三維流態(tài)。從3個(gè)典型斷面分析結(jié)果得知，淮河入海水道上游二河閘小流量泄洪時(shí)，剛漫灘時(shí)，深泓范圍外的灘肩至大堤堤腳范圍流態(tài)較紊亂，橫向流速較大。在漫灘過(guò)程中航道范圍內(nèi)橫向流速均小于0.1 m/s，對(duì)船舶航行不會(huì)造成不良影響。淮河入海水道二期深泓寬度在230～260 m之間，航道范圍僅占用深泓寬度1/3左右，因此可通過(guò)設(shè)置浮標(biāo)等措施限制船舶在航道范圍內(nèi)航行，即可保證在泄流漫灘過(guò)程中的行船安全。需要注意的是，本文基于淮河入海水道二期工程小流量行洪條件，工況相對(duì)簡(jiǎn)單。復(fù)雜內(nèi)河河流條件下，局部礙航行為的研究仍待深入開(kāi)展。