賈曉玲,田曉麗,楊 東,侯 飛,王 捷

(1.中北大學機電工程學院,山西太原 030051;2.河南北方紅陽機電有限公司,河南南陽 473000)

固體火箭發(fā)動機是非常復雜的系統(tǒng),在武器系統(tǒng)設計中有舉足輕重的作用?；鸺龔椢淦飨到y(tǒng)為了滿足飛行段的動力推進要求,常采用兩臺以上發(fā)動機,并聯(lián)或串聯(lián)在一起組成動力推進系統(tǒng)。與多臺發(fā)動機相比,單室雙推力發(fā)動機結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕,使得彈箭結(jié)構(gòu)性能、飛行性能和使用性能顯著提高,因此單室雙推力發(fā)動機更加適合低空遠程化彈種。由于推力是由噴管喉部面積、燃燒面積和推進劑特性所決定[1],要實現(xiàn)單室雙推力,則需要改變不同時間段上述變量中的一個變量或多個變量,而燃燒面積和推進劑特性都與裝藥設計密切相關,因此要實現(xiàn)單室雙推力對裝藥設計的研究是必不可少的。文獻[2]對單室雙推力火箭發(fā)動機的藥型方案進行了初步研究;文獻[3]對發(fā)動機裝藥在高壓下的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)完整性進行了分析,本文在此基礎上研究了裝藥幾何參數(shù)對火箭發(fā)動機性能的影響。

1 方案選擇與設計

1.1 總體目標

1)從點火開始130 ms內(nèi)加速到40 m/s;

2)續(xù)航段飛行速度在1.5 Ma～2 Ma之間;

3)推力比盡量大。

1.2 推進劑選擇

設計火箭彈時一般選用已經(jīng)定型生產(chǎn)的推進劑,選用時遵循比沖大、壓強溫度系數(shù)小、具有良好的力學性能、物理化學安定性好、經(jīng)濟性好原則[4]。綜上,推進劑選用862A丁羥,其各項性能指標如下:比沖量Isp=2 320 N·s/kg;密度ρp=1.70 kg·m-3;燃速r=9.0 mm·s-1;壓強指數(shù)n=0.4;燃速溫度系數(shù) (ar)p=0.22%·℃-1;特征速度C*=1 584.0 m·s-1。

1.3 藥型方案

單室雙推力產(chǎn)生的機理分為兩種:改變?nèi)紵娣e和推進劑燃速[5],考慮到采用不同燃速推進劑,會使推進劑配方及裝藥工藝更加復雜而增加成本,故采用同一種燃速推進劑,僅通過改變?nèi)紵娣e來實現(xiàn)雙推力。綜合工藝、經(jīng)濟性,且在能夠較好滿足火箭彈總體對發(fā)動機內(nèi)彈道要求等前提下,此處藥型方案選用星孔-單孔管型藥柱,即助推段采用星型內(nèi)孔藥柱,續(xù)航段采用內(nèi)燃管形內(nèi)孔藥柱的雙推力藥柱,過渡段采用變截面星孔藥型。

藥型示意圖如圖1所示。

初步擬定固體火箭發(fā)動機裝藥藥柱主要設計參數(shù)如表1所示,其他相關設計參數(shù)如表2所示。

表1 藥柱主要設計參數(shù)

表2 其他相關設計參數(shù)

圖1 藥型示意圖

2 內(nèi)彈道計算

2.1 基本假設

燃燒室內(nèi)裝藥實際燃燒狀況較為復雜,為了計算方便,工程上常作如下零維假設[6]:裝藥燃燒服從幾何燃燒定律;推進劑在燃燒室中的燃燒過程是瞬時完成的且完全燃燒;燃氣為完全氣體,服從理想氣體狀態(tài)方程;通道中的氣流做一維流動;燃氣與外界沒有熱和功的交換。

2.2 藥形幾何計算

由于過渡段幾何形狀復雜,計算不便,下面計算過程中將藥柱過渡段忽略,燃燒面積、裝藥體積、通氣面積分段計算后再相加。

1)單孔管狀藥柱幾何參數(shù)計算

圖2 單孔管裝藥幾何參數(shù)

由單孔管狀藥幾何參數(shù)可知,單孔管狀藥的燃燒面積、通氣面積、裝藥體積為燃燒肉厚的函數(shù)。下面列出函數(shù)關系式。

AS=π(d+2e)L1

(1)

(2)

(3)

2)星孔藥柱幾何參數(shù)計算

圖3 星孔裝藥幾何參數(shù)

這四個階段的燃燒面積AS、余藥體積VP與通氣面積AT隨著燃燒掉肉厚e的變化而變化[7],經(jīng)編程計算得到如圖4所示的曲線圖。

圖4 裝藥部分性能隨肉厚變化曲線

2.3 內(nèi)彈道計算

1)壓力計算

在基本假設的前提下,影響燃燒室內(nèi)壓力的主要是燃氣流量,即燃燒生成氣體體積與噴管排出氣體體積之差,在一定燃燒速度下,燃燒室壓力和時間存在如下關系:

(4)

(5)

(6)

2)推力計算

推力是火箭發(fā)動機提供的推動火箭運動的動力源,它是火箭發(fā)動機的主要性能參數(shù)之一,也是達到指標的一個重要因素。推力由發(fā)動機所受合力組成。一種常見的推力表達式為

(7)

式中，可由擴張比ζe

(8)

反解出壓力比πe,再由

(9)

求出Fv(k,ζe),從而得到推力F。

3)彈丸炮口初速計算

根據(jù)發(fā)射過程中氣體對彈丸所做功等于彈丸達到指定初速所需要的總動能可以得到推力F與彈丸初速v0的關系式:

(10)

式中E為彈丸出炮口時的動能;L0為彈頭部至炮口長度;l為彈頭隨時間的運動位移;φ為次要功系數(shù);γ為阻力系數(shù)。

4)總沖、比沖計算

由總沖I可由比沖Isp預估得到:

I=Isp·Mp

(11)

式中，Mp為推進劑質(zhì)量。

5)阻力計算

由于在續(xù)航段需要保持1.5 Ma～2 Ma的飛行速度,因此續(xù)航段的推力應該大于等于飛行的阻力。飛行過程中受到的阻力可以根據(jù)經(jīng)驗公式:

(12)

估算得到,式中,v為彈丸相對飛行速度;ρ為空氣密度;SM為彈丸的最大橫截面積;Cx0為阻力系數(shù);Ma為馬赫數(shù)。

6)計算結(jié)果(如圖5)

圖5 內(nèi)彈道計算結(jié)果

其他結(jié)果見表3。

表3 其他計算結(jié)果

3 參數(shù)調(diào)整及分析

前面計算結(jié)果與總體要求對比,存在初始推力不高,沒有達到目標速度,助推段工作時間短等問題,故逐一進行調(diào)整分析。

3.1 方案一

此種方案主要修改了星孔裝藥的長度,初始肉厚大小,以及適當調(diào)整了角分數(shù)的大小以對比結(jié)果。裝藥參數(shù)如表4所示。計算結(jié)果如圖6所示。

表4 方案一裝藥參數(shù)

圖6 方案一計算結(jié)果

其他結(jié)果見表5。

表5 方案一其他計算結(jié)果

從圖6和表5可得此種方案能夠較好地滿足設計要求,并且有效降低了初始通氣參量,提高了炮口初速,實現(xiàn)較大推力比,提高了續(xù)航段工作時間。但是續(xù)航段推力較低,不能夠完全克服火箭彈飛行阻力,飛行速度較低。

且這一方案得到的調(diào)整經(jīng)驗總結(jié)如下:增大星孔藥柱長度,可以增大助推段推力,但增大最大通氣參量;減小星孔肉厚可以減小助推段工作時間以及減小最大通氣參量;當角分數(shù)較大時,減小角分數(shù)能夠有效地減小最大通氣參量。

3.2 方案二

結(jié)合方案一經(jīng)驗,現(xiàn)修改方案,增大續(xù)航段推力。裝藥參數(shù)如表6。

表6 方案二裝藥參數(shù)

這一方案對星孔管尺寸進行綜合修改,結(jié)果如圖7所示。

圖7 方案二計算結(jié)果

其他計算結(jié)果見表7。

表7 方案二其他計算結(jié)果

這一方案可以達到一定的炮口速度(130 ms速度達到40 m/s),續(xù)航段飛行速度也較快(速度在1.5 Ma至2 Ma之間),最大通氣參量滿足一般設計要求(小于165),推力比也較大。

在靶場對試制彈進行了1組7發(fā)的測速試驗,130 ms時試制彈出炮口速度最小為40.7 m/s,續(xù)航段飛行速度最小為512.7 m/s。彈丸飛行穩(wěn)定,與仿真結(jié)果一致。因此,滿足設計方案。

4 結(jié)束語

本文針對單室雙推力固體火箭發(fā)動機的裝藥設計進行了分析,通過編寫程序計算優(yōu)化,最終確定裝藥幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，并得到滿足總體設計要求的內(nèi)彈道計算曲線。計算結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合,且設計過程中關于裝藥幾何參數(shù)對火箭發(fā)動機性能影響的經(jīng)驗總結(jié)為單室雙推力固體火箭發(fā)動機研發(fā)和論證提供了參考。