賀 勇，李炳楠，張廣濤，唐耀華，王彭軍

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火電機(jī)組間接建模策略研究

賀 勇1，李炳楠2，張廣濤2，唐耀華2，王彭軍3

（1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南 鄭州 452470； 2.潤(rùn)電能源科學(xué)技術(shù)有限公司，河南 鄭州 450000； 3.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

本文以超臨界600 MW火電機(jī)組為研究對(duì)象，對(duì)火電機(jī)組間接建模策略進(jìn)行研究。采用子空間辨識(shí)方法分步求解分立的系統(tǒng)模型，首先建立中間點(diǎn)溫度模型和機(jī)組負(fù)荷、主蒸汽壓力模型，然后由中間點(diǎn)溫度為輸入變量建立主蒸汽溫度模型，所得模型克服了直接建模時(shí)主蒸汽溫度模型不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)，研究了鍋爐主要調(diào)節(jié)量對(duì)機(jī)組動(dòng)態(tài)特性的影響，最后將分立模型進(jìn)行組合，得到機(jī)組的整體模型。所得模型能較好地反映機(jī)組在額定工況條件下的動(dòng)態(tài)特性，模型擬合度較好，對(duì)超臨界機(jī)組控制器的研究具有一定的價(jià)值。

超臨界；火電機(jī)組；子空間辨識(shí)；間接建模；動(dòng)態(tài)特性；分立模型；數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了滿足節(jié)能減排和保護(hù)環(huán)境的需要，超臨界直流機(jī)組技術(shù)通過(guò)提高火電機(jī)組的蒸汽初始參數(shù)（壓力和溫度）提高了機(jī)組效率，降低了煤耗[1-4]。一般而言，水的臨界壓力和溫度分別為22.115 MPa和374.14 ℃，超臨界機(jī)組的工作壓力約為24 MPa，溫度約為566 ℃，單臺(tái)機(jī)組發(fā)電效率最高可達(dá)50%，平均煤耗為320 g/(kW·h)[5-7]。隨著國(guó)家建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)的規(guī)劃，大型超臨界機(jī)組在火力發(fā)電中得到廣泛應(yīng)用，并將成為電力工業(yè)的中流砥柱[8-9]。

現(xiàn)代電力系統(tǒng)模型十分復(fù)雜，機(jī)理建模得到的模型往往異常龐大，經(jīng)常出現(xiàn)積分、微分等復(fù)雜的非線性形式。這樣的系統(tǒng)模型過(guò)于復(fù)雜，無(wú)法直接應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)控制中。同時(shí)試驗(yàn)建模需要對(duì)機(jī)組的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行充分激勵(lì)，找到各參數(shù)的動(dòng)態(tài)特性。火電機(jī)組是復(fù)雜系統(tǒng)，為了電網(wǎng)安全必須平穩(wěn)運(yùn)行，不允許對(duì)參數(shù)進(jìn)行大范圍調(diào)節(jié)。因此，試驗(yàn)建模方法對(duì)火電機(jī)組不可行。

火電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，其動(dòng)態(tài)特性一般難以用精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述，均需要進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化處理[10]。目前，對(duì)火電機(jī)組的建模主要集中在標(biāo)稱模型方面，而且模型階次低，對(duì)機(jī)組特性包含不全面，一般認(rèn)為是一個(gè)兩輸入兩輸出的模型。先進(jìn)的控制算法對(duì)模型的精確度有較高的要求，模型的好壞直接影響控制效果，但這種簡(jiǎn)化的不夠精確的模型給先進(jìn)控制算法應(yīng)用帶來(lái)了阻礙，使其達(dá)不到實(shí)際的控制效果?；诖?，本文以某超臨界600 MW機(jī)組為研究對(duì)象，采用間接建模策略建立火電機(jī)組模型。

1 火電機(jī)組系統(tǒng)建模

火電機(jī)組可以看作一個(gè)基本的反饋控制系統(tǒng)，首先需要明確系統(tǒng)的控制量、輸出量、狀態(tài)量，然后利用先進(jìn)的系統(tǒng)辨識(shí)方法計(jì)算模型參數(shù)，得到火電機(jī)組的辨識(shí)模型。

1.1 參數(shù)選擇和數(shù)據(jù)預(yù)處理

火電機(jī)組的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)參數(shù)有上百個(gè)，這些參數(shù)都反映了火電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。但是根據(jù)機(jī)理分析，很多參數(shù)只是中間觀測(cè)量，并沒(méi)有對(duì)機(jī)組產(chǎn)生有效影響。此外，還有部分參數(shù)是機(jī)組的脫硝、脫硫參量，與負(fù)荷調(diào)節(jié)相關(guān)性小，只有少部分參數(shù)有效地影響了機(jī)組負(fù)荷調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[11]對(duì)燃煤發(fā)電機(jī)組的參數(shù)選擇進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[12]中火電機(jī)組被處理為4×4的模型。本文首先選取閥開(kāi)度、給煤量和給水量3個(gè)參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，閥開(kāi)度能簡(jiǎn)單快速地調(diào)節(jié)負(fù)荷和蒸汽壓力，但不具有持續(xù)性，會(huì)使負(fù)荷和蒸汽壓力先升高再下降；給煤量和給水量是調(diào)節(jié)負(fù)荷的決定性參數(shù)，但其調(diào)節(jié)效果滯后，在數(shù)十秒后出現(xiàn)響應(yīng)；另外，總風(fēng)量對(duì)負(fù)荷有較大影響，總風(fēng)量大時(shí)煤能充分燃燒，負(fù)荷提高，當(dāng)增大到一定程度，風(fēng)帶走較多熱量，負(fù)荷會(huì)下降，因此，風(fēng)煤比作為系統(tǒng)可測(cè)擾動(dòng)量，也被認(rèn)為是變負(fù)荷的重要參數(shù)。

機(jī)組負(fù)荷是機(jī)組輸出的關(guān)鍵指標(biāo)，因此系統(tǒng)輸出參數(shù)必然有機(jī)組負(fù)荷。但是，在機(jī)組變負(fù)荷過(guò)程中，主蒸汽壓力和主蒸汽溫度也會(huì)隨之變動(dòng)，而且主蒸汽壓力和主蒸汽溫度均是帶約束范圍的參數(shù)。因此，主蒸汽壓力和主蒸汽溫度作為輸出約束條件，也是輸出參數(shù)。

根據(jù)以上的參數(shù)選擇分析，選取5個(gè)輸入?yún)?shù)，分別是汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥、總?cè)剂狭?、總給水量、減溫水流量（一級(jí)、二級(jí)）、風(fēng)煤比；輸出參數(shù)選擇機(jī)組負(fù)荷、主蒸汽壓力和主蒸汽溫度3個(gè)參數(shù)。

在確定了相關(guān)辨識(shí)參數(shù)后，需要對(duì)機(jī)組的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和預(yù)處理。選用機(jī)組運(yùn)行1天的數(shù)據(jù)作為辨識(shí)量。數(shù)據(jù)篩選是為了避免錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，如機(jī)組故障數(shù)據(jù)、傳感器失效數(shù)據(jù)等；數(shù)據(jù)預(yù)處理是為了更好地應(yīng)用有效數(shù)據(jù)，如機(jī)組各參數(shù)的量級(jí)相差較大，為了有效體現(xiàn)各參數(shù)的影響，需要?dú)w一化處理，將所用參數(shù)轉(zhuǎn)化到相同量級(jí)；在一整段數(shù)據(jù)中可能存在野值，因此需要去野值；數(shù)據(jù)中可能包含擾動(dòng)的影響，使數(shù)據(jù)不夠平滑，需要進(jìn)行濾波處理；對(duì)于大數(shù)據(jù)而言，微小的變動(dòng)不夠明顯，需要去均值來(lái)表現(xiàn)變動(dòng)；另外，去趨勢(shì)可以消除長(zhǎng)周期趨勢(shì)項(xiàng)。

1.2 火電機(jī)組間接建模

子空間辨識(shí)可以直接得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，具有數(shù)值計(jì)算簡(jiǎn)單、穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。N4SID（numerical slgorithms for subspace state space system identification）法是一種開(kāi)環(huán)子空間辨識(shí)方法，其核心思想是運(yùn)用斜向投影的性質(zhì)將系統(tǒng)分解為確定性部分和隨機(jī)性部分，從而消除噪聲項(xiàng)。考慮到火電機(jī)組龐大而復(fù)雜的特性，且外界干擾復(fù)雜多變，因此本文選擇N4SID法來(lái)建立火電機(jī)組的仿真模型。

對(duì)于輸入輸出的階線性時(shí)不變系統(tǒng)狀態(tài)空間模型可表示為

對(duì)系統(tǒng)模型(1)定義構(gòu)造矩陣如下：

輸入/輸出Hankel矩陣

廣義可觀測(cè)矩陣

逆廣義可控矩陣

狀態(tài)矩陣

下三角Toeplitz矩陣

則可推出輸入、輸出和狀態(tài)矩陣滿足[13-15]

可以證明

對(duì)其進(jìn)行奇異值分解

其中

根據(jù)上述子空間辨識(shí)方法的步驟，間接建模得到機(jī)組負(fù)荷、主蒸汽壓力、中間點(diǎn)溫度、主蒸汽溫度的分立模型，并求出相應(yīng)的參數(shù)矩陣。在系統(tǒng)辨識(shí)過(guò)程中，采用某電廠超臨界600 MW機(jī)組全天的運(yùn)行數(shù)據(jù)，辨識(shí)數(shù)據(jù)都經(jīng)過(guò)預(yù)處理和歸一化，采樣時(shí)間為5 s，全天采樣點(diǎn)數(shù)為17 280個(gè)。

利用直接建模策略辨識(shí)得到的機(jī)組負(fù)荷和主蒸汽壓力模型相較于上述間接建模得到的機(jī)組負(fù)荷和主蒸汽壓力模型仿真效果無(wú)太大差別，且模型仿真效果較好。此處間接建模主要是指通過(guò)辨識(shí)的中間點(diǎn)溫度模型得到的主蒸汽溫度模型。

中間點(diǎn)溫度模型為二階，系統(tǒng)參數(shù)矩陣如下：

圖1為系統(tǒng)辨識(shí)與系統(tǒng)實(shí)際中間點(diǎn)溫度對(duì)比曲線，輸入量分別為閥開(kāi)度、給煤量、給水量，輸出量是中間點(diǎn)溫度，即汽水分離器處的飽和水蒸氣溫度。由圖1可見(jiàn)，該模型整體的擬合趨勢(shì)良好，能夠較好地跟隨實(shí)際系統(tǒng)。

主蒸汽溫度模型為二階，系統(tǒng)參數(shù)矩陣如下：

圖2為系統(tǒng)辨識(shí)與系統(tǒng)實(shí)際主蒸汽溫度對(duì)比曲線，輸入量為風(fēng)煤比、中間點(diǎn)溫度、減溫水，輸出量為主蒸汽溫度。根據(jù)間接建模策略，將辨識(shí)所得中間點(diǎn)溫度作為其中一個(gè)輸入量來(lái)辨識(shí)主蒸汽溫度。通過(guò)圖2可以看出，該模型整體擬合效果良好，雖然幅值上有一些差距，但是能夠較好地跟蹤實(shí)際系統(tǒng)，相比于其他建模方法，辨識(shí)效果較好。

圖3為局部放大主蒸汽溫度對(duì)比曲線。通過(guò) 圖3可以比較清晰地觀察到該模型的擬合效果良好，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的跟蹤非常及時(shí)，幅值差距也較小，整體上很接近實(shí)際系統(tǒng)。

2 火電機(jī)組模型驗(yàn)證與分析

根據(jù)反應(yīng)機(jī)理，分析所建數(shù)學(xué)模型的合理性和有效性，并利用不同時(shí)間段的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證和仿真，數(shù)據(jù)均為全天的運(yùn)行數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間為5 s。

圖4為機(jī)組負(fù)荷模型驗(yàn)證結(jié)果。由圖4可見(jiàn)，系統(tǒng)辨識(shí)的機(jī)組負(fù)荷與實(shí)際機(jī)組負(fù)荷能夠達(dá)到很高的擬合度，該模型能快速跟蹤實(shí)際系統(tǒng)，趨勢(shì)和幅值都很一致，擬合度高達(dá)90%以上。

圖5為主蒸汽壓力模型驗(yàn)證結(jié)果。由圖5可見(jiàn)，主蒸汽壓力模型能很好地?cái)M合多組不同數(shù)據(jù)，擬合度高達(dá)90%以上，整體趨勢(shì)很好，幅值跟蹤比較一致。圖6為中間點(diǎn)溫度模型驗(yàn)證結(jié)果。由圖6可見(jiàn)，中間點(diǎn)溫度模型能夠很好地跟蹤系統(tǒng)實(shí)際的趨勢(shì)，幅值略有差異，整體的擬合度較高，可達(dá)80%。圖7為主蒸汽溫度模型驗(yàn)證結(jié)果。由圖7可見(jiàn)，以中間點(diǎn)溫度為輸入的主蒸汽溫度模型在趨勢(shì)和幅值上都能達(dá)到系統(tǒng)實(shí)際要求，擬合程度較好。

圖5 主蒸汽壓力模型驗(yàn)證

圖7 主蒸汽溫度模型驗(yàn)證

根據(jù)圖4—圖7仿真結(jié)果可知，由本文辨識(shí)模型所生成的擬合數(shù)據(jù)與真實(shí)系統(tǒng)數(shù)據(jù)依然有一定差異，這可能是因?yàn)橄到y(tǒng)中影響這些變量的因素不僅是模型所采用的輸入變量，還有其他變量的影響，如主蒸汽溫度還受到配煤、配風(fēng)和磨煤機(jī)組合方式等因素的影響。一方面，如果這些影響因素在一定可接受的范圍內(nèi)，則可認(rèn)為這些模型基本準(zhǔn)確；另一方面，考慮這些影響因素勢(shì)必增加模型的復(fù)雜度和使用難度。因此，為了彌補(bǔ)模型所帶來(lái)的差異，可以通過(guò)設(shè)計(jì)合理的控制算法來(lái)進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能，并最終滿足控制要求。

此外，根據(jù)本文間接建模方法辨識(shí)結(jié)果，分析了關(guān)鍵變量的階躍響應(yīng)，結(jié)果如圖8—圖10所示。由圖8—圖10可見(jiàn)，關(guān)鍵變量的階躍響應(yīng)曲線符合火電機(jī)組的反應(yīng)機(jī)理和各變量的意義以及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試實(shí)踐，可以體現(xiàn)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文的間接建模方法能夠建立符合實(shí)際的火電機(jī)組動(dòng)態(tài)模型，所建模型能夠很好地?cái)M合負(fù)荷、主蒸汽壓力和主蒸汽溫度，反映火電機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性，并具有較好的通用性，適用于各類超臨界火電機(jī)組。

相較于傳統(tǒng)的建模方法，本文模型的負(fù)荷、主蒸汽壓力更準(zhǔn)確，尤其是先建立中間點(diǎn)溫度模型，然后以中間點(diǎn)溫度模型聯(lián)合其他輸入量建立主蒸汽溫度模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)主蒸汽溫度的有效辨識(shí)，模型擬合度高，適用于火電機(jī)組的先進(jìn)控制。

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Indirect modeling strategy for thermal power units

HE Yong1, LI Bingnan2, ZHANG Guangtao2, TANG Yaohua2, WANG Pengjun3

(1. State Grid Electric Power Research Institute of Henan Electric Power Company, Zhengzhou 452470, China; 2. Rundian Energy Science and Technology Co., Ltd., Zhengzhou 450000, China; 3. The School of Electronic and Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A supercritical 600 MW thermal power unit was taken as an object to study the indirect modeling strategy for thermal power units. The sub-space identification method was adopted to solve the discrete system model step by step. Firstly, the intermediate point temperature model, the main steam pressure model and the load model was built up. Then, the main steam temperature model was established by using the intermediate point temperature as the input variable. The obtained model overcomes the disadvantage of inaccuracy of the main steam temperature model in direct modeling. The effect of main adjustment of the boiler on dynamic characteristics of the unit was studied. Finally, the separate models were integrated into the overall unit model. The obtained overall model can better reflect the dynamic characteristics of the unit under rated working conditions and has good fitting degree. The result has practical value for researches on controllers in supercritical units.

supercritical, thermal power unit, subspace identification, indirect modeling, dynamic characteristics, separate model, data preprocessing

Science and Technology Project of State Grid Corporation (521702150006)

TM621.22

A

10.19666/j.rlfd.201804092

賀勇, 李炳楠, 張廣濤, 等. 火電機(jī)組間接建模策略研究[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(2): 83-89. HE Yong, LI Bingnan, ZHANG Guangtao, et al. Indirect modeling strategy for thermal power units[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(2): 83-89.

2018-04-22

國(guó)家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目(521702150006)

賀勇(1989—)，男，碩士，助理工程師，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)源協(xié)調(diào)技術(shù)，hey1989@126.com。

（責(zé)任編輯 杜亞勤）