王光勝

(東北師范大學(xué) 歷史文化學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130024)

《蘇美爾王表》是古代兩河流域極為重要的歷史文獻(xiàn)，它用蘇美爾語書寫，(1)也有學(xué)者認(rèn)為，《蘇美爾王表》最初的版本可能是用阿卡德語書寫的。參見Gianni Marchesi， “The Sumerian King List and the Early History of Mesopotamia，” in ana turri gimilli studi dedicati al Padre Werner R. Mayer， S.J. da amici e allievi， ed. by M.G. Biga and M. Liverani，Rome： Stvdivm Vrbis， 2010， p.233.曾被廣泛傳抄，(2)“王表的多數(shù)抄本出自蘇美爾宗教和文化中心尼普爾。其中三個(gè)抄本片斷出自埃蘭首都蘇薩， 另一個(gè)抄本于20世紀(jì)80年代出自亞述地區(qū)的萊蘭丘(Tell Leilan， 沙姆西阿達(dá)德王國(guó)首都的遺址)，這一分布表明了王表傳抄的廣泛性”。參見吳宇虹，《古代兩河流域文明史年代學(xué)研究的歷史與現(xiàn)狀》，《歷史研究》2002年第4期。對(duì)古代兩河文明產(chǎn)生過重要影響。關(guān)于《蘇美爾王表》形成的日期，學(xué)界存在不同的看法，不過本文更傾向于認(rèn)為：《蘇美爾王表》是在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的歷史時(shí)期內(nèi)逐步形成，并被不斷修訂的。(3)Piotr Steinkeller， “An Ur III Manuscript of the Sumerian King List，” in Literatur， Polotik， und Recht in Mesopotamien: Festdchrift für Claus Wilke， ed. by Walther Sallaberger， Konrad Volk， and Annette Zgoll， Wiesbaden： Harrassowitz Verlag， 2003， pp.268， 283.目前所知保存比較完整的《蘇美爾王表》，(4)1939年，美國(guó)亞述學(xué)家雅各布森發(fā)表了他對(duì)《蘇美爾王表》的校訂、譯釋及相應(yīng)的研究成果，此后雖陸續(xù)又出現(xiàn)了一些《蘇美爾王表》的譯本，但雅各布森的譯本一直被認(rèn)為是功夫最深、最為可信的版本。因此，本文所依據(jù)的《蘇美爾王表》主要是雅各布森的譯本。參見T. Jacobsen， The Sumerian King List， Chicago： University of Chicago Press， 1939， pp.69-127.記述了從遙遠(yuǎn)的“洪水”之前到伊辛王朝時(shí)期古代兩河流域的歷史。雖然有些學(xué)者極為重視《蘇美爾王表》的歷史價(jià)值，甚至認(rèn)為它是構(gòu)建古代兩河流域早王朝時(shí)期歷史框架的主要依據(jù)，(5)Gianni Marchesi， “The Sumerian King List and the Early History of Mesopotamia，” p.234.但是《蘇美爾王表》對(duì)早王朝時(shí)期歷史的記述，在不少方面都與史實(shí)不符。(6)Piotr Michalowski， “History as Charter Some Observations on the Sumerian King List，” Journal of the American Oriental Society， Vol.103， No.1 (Jan.-Mar. 1983)， p.243.其中尤為明顯的，就是《蘇美爾王表》對(duì)早王朝時(shí)期諸多君主在位年數(shù)的記述。按照《蘇美爾王表》，這些統(tǒng)治者在位的年數(shù)動(dòng)輒數(shù)百、上千，甚至達(dá)到幾萬年。此外，還有一些王朝，雖然其統(tǒng)治者在位的年數(shù)沒有被《蘇美爾王表》刻意夸大，但與其相關(guān)的數(shù)字卻明顯帶有人為編造的痕跡。不言而喻，上述這些數(shù)字都沒有直接反應(yīng)真實(shí)的歷史內(nèi)容，故本文將其稱之為不可信數(shù)字?！短K美爾王表》中出現(xiàn)的數(shù)字也因此而可以被分為兩類：反映歷史事實(shí)的數(shù)字和不反映歷史事實(shí)的數(shù)字。(7)Gianni Marchesi， “The Sumerian King List and the Early History of Mesopotamia，” pp.237-238.那些反映歷史事實(shí)的數(shù)字，它們僅是一種客觀現(xiàn)象，不存在主觀分析的空間，本文重點(diǎn)關(guān)注的是《蘇美爾王表》中那些并不直接反映歷史事實(shí)的數(shù)字，即不可信數(shù)字。

對(duì)于《蘇美爾王表》的不可信，國(guó)外學(xué)者曾從不同的角度進(jìn)行過相關(guān)的研究。1960年，羅頓在其發(fā)表于《近東研究雜志》上的《蘇美爾王表的日期》一文中就曾指出，《蘇美爾王表》中所記述的古提王朝君主在位的年數(shù)，多是6或與6接近的數(shù)字。羅頓認(rèn)為，這可能是當(dāng)時(shí)的書吏在六十進(jìn)位制數(shù)學(xué)知識(shí)的影響下編造出來的。(8)M. B. Rowton， “The Date of the Sumerian King List，” Journal of Near Eastern Studies， Vol.19， No.2 (April 1960)， pp.156-167.此后，又有學(xué)者結(jié)合古代兩河流域數(shù)學(xué)中六十進(jìn)位制的內(nèi)容，對(duì)《蘇美爾王表》中那些不太可信的數(shù)字做了進(jìn)一步的解析。他們認(rèn)為，《蘇美爾王表》中出現(xiàn)的看似荒誕的數(shù)字，其實(shí)都是編纂王表的書吏依據(jù)當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)精心設(shè)計(jì)的，這些數(shù)字多是六十的倍數(shù)或平方值。(9)Dwight W. Young， “A Mathematical Approach to Certain Dynastic Spans in the Sumerian King List，” Journal of Near Eastern Studies， Vol.47， No.2 (April 1988)， p.123.并且，除了與六十進(jìn)位制密切相關(guān)，《蘇美爾王表》中的數(shù)字還與古代兩河流域的十進(jìn)位制、方程式等數(shù)學(xué)知識(shí)存在聯(lián)系。(10)Dwight W. Young， “The Incredible Regnal Spans of Kish I in the Sumerian King List，” Journal of Near Eastern Studies， Vol.50， No.1 (January 1991)， p.26.此外，《蘇美爾王表》中的數(shù)字還包含著其他的一些歷史信息。例如，有些學(xué)者就認(rèn)為，《蘇美爾王表》中所記述的早期君主超長(zhǎng)的統(tǒng)治時(shí)限，可能意味著當(dāng)時(shí)的書吏把遠(yuǎn)古時(shí)期看作是一個(gè)社會(huì)穩(wěn)定、政治清明的黃金時(shí)期，(11)Burton S.Rudman and Robert R. Wilson， “Genealogies and Number Systems，” The Biblical Archaeologist， Vol.43， No.2 (Spring 1980)， p.70.這與中國(guó)古代“厚古薄今”的觀點(diǎn)有些類似。還有學(xué)者將《蘇美爾王表》中洪水前的8個(gè)君主在位的年數(shù)與《圣經(jīng)》中洪水前8位先賢的壽命的年數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示，兩篇文獻(xiàn)相應(yīng)內(nèi)容中所記載的年數(shù)其代表的實(shí)際數(shù)值是對(duì)等的。(12)John Walton， “The Antediluvian Section of the Sumerian King List and Genesis 5，” The Biblical Archaeologist， Vol.44， No.4 (Autumn 1981)， p.207.這表明，《蘇美爾王表》和《圣經(jīng)》之間必定存在著某種聯(lián)系?？傊?，《蘇美爾王表》中看似不可信的數(shù)字，其實(shí)是古代書吏有意安排的結(jié)果，它們蘊(yùn)含著古人的智慧，也包含著大量的歷史信息。本文擬以前輩學(xué)者的研究成果為基礎(chǔ)，以《蘇美爾王表》中所記載的幾個(gè)歷史時(shí)期(不可信數(shù)字對(duì)應(yīng)的歷史時(shí)期)為案例，淺析《蘇美爾王表》中出現(xiàn)的不可信數(shù)字，以求加深對(duì)蘇美爾人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，深化對(duì)蘇美爾人的歷史觀和《蘇美爾王表》本身的認(rèn)識(shí)。

一、洪水前8位統(tǒng)治者在位的年數(shù)

《蘇美爾王表》的內(nèi)容，大致可以以“洪水”為界分為兩個(gè)部分。其中洪水前的部分，共記述了5個(gè)地區(qū)的8位統(tǒng)治者，他們?cè)谖坏哪陻?shù)依次是：28800、36000、43200、28800、36000、28800、21000和18600。其中28800重復(fù)出現(xiàn)了三次，而36000重復(fù)出現(xiàn)了兩次，在這只有8個(gè)數(shù)字構(gòu)成的數(shù)字組合中，數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的頻率應(yīng)該算是很高的。在《蘇美爾王表》的后文中，我們還會(huì)遇到數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，所以對(duì)這種情況在此先不予以總結(jié)。通過分析發(fā)現(xiàn)，上述8個(gè)數(shù)字有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是它們都是600的倍數(shù)。將上邊的8個(gè)數(shù)字分別除以600之后，就變成了下列8個(gè)數(shù)字：48、60、72、48、60、48、35和31，這很可能是洪水前8位統(tǒng)治者真實(shí)的在位年數(shù)。(13)J?ran Friberg， A Remarkable Collection of Babylonian Mathematical Texts: Manuscripts in the Sch?yen Collection Cuneiform Texts I， New York： Springer-Verlag， 2007， p.242.雖然遠(yuǎn)古時(shí)期的統(tǒng)治者在位72年的情況不太常見，不過這些縮小600倍之后的數(shù)字，已經(jīng)不再像原先的數(shù)字那樣令人完全不敢相信了。(14)目前所知，古代兩河流域比較可信的在位時(shí)間最長(zhǎng)的君主，是曾與漢穆拉比爭(zhēng)雄的拉爾薩王朝的瑞姆辛，他在位共計(jì)60年。所以，上述這些縮小后的數(shù)字，也許與《圣經(jīng)》記述洪水前8位先賢的方式一樣，所代表的是洪水前8位統(tǒng)治者的壽命的年數(shù)，而非他們?cè)谖坏哪陻?shù)。古代兩河流域的書吏之所以會(huì)把這些數(shù)字?jǐn)U大600倍，很可能與他們所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)。

在人類文明史上，古代兩河流域?yàn)閿?shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，其中一個(gè)突出的成就就是六十進(jìn)位制的發(fā)明?？赡芘c最初人類利用手指記數(shù)有關(guān)，(15)一只手上除拇指外其他4個(gè)手指的12個(gè)指節(jié)，配合另一只手的5個(gè)手指，共計(jì)可以得數(shù)60。所以，古代兩河流域的六十進(jìn)位制，很可能是從十二進(jìn)位制發(fā)展而來的。參見W.C. 丹皮爾：《科學(xué)史》，李珩譯，張今校，桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2001年，第2頁。古代兩河流域很早就出現(xiàn)了六十進(jìn)位的計(jì)算方法，并對(duì)我們今天的生活產(chǎn)生了重要影響。(16)Eleanor Robson， “Counting in Cuneiform，” Mathematics in School， Vol.27， No.4 (September 1998)， p.3.在六十進(jìn)位制的影響下，古代的書吏將原始數(shù)字?jǐn)U大60、600或3600倍后所得出的數(shù)據(jù)，與十進(jìn)位制的背景下將數(shù)字?jǐn)U大10、100或10000倍后所謂的“數(shù)百”“數(shù)千”和“成千上萬”的概念類似，是用數(shù)字表示較大的模糊感念比較常見的方法。編制《蘇美爾王表》的書吏之所以會(huì)人為擴(kuò)大洪水前統(tǒng)治者的年數(shù)，應(yīng)該是受了當(dāng)時(shí)社會(huì)在六十進(jìn)位制影響下，用較大的概念數(shù)字表示模糊時(shí)間段的方法影響。根據(jù)蘇美爾文學(xué)作品的描述，洪水是神為了降罪于人而生成的，而洪水后得以幸存的烏特納皮仕特及其家人，更是長(zhǎng)壽的出人意料。所以人為擴(kuò)大洪水前統(tǒng)治者的統(tǒng)治時(shí)間，既是對(duì)這些文學(xué)作品的回應(yīng)，也是突出遠(yuǎn)古社會(huì)政治清明、社會(huì)穩(wěn)定的一種方式。(17)Thomas C. Hartman， “Some Thoughts on the Sumerian King List and Genesis 5 and 11B，” Journal of Biblical Literature， Vol.91， No.1 (March 1972)， p.30.在人類社會(huì)早期，對(duì)于前輩先賢的事跡多采用口口相傳的方式流芳后世，從而導(dǎo)致后世所獲知的歷史知識(shí)大多模糊不清。而在文字出現(xiàn)以后，用書面形式的歷史代替口口相傳的歷史時(shí)，不得不模糊化處理人類早期階段的史實(shí)，這實(shí)在是無奈之舉。

值得注意的是，在人為延長(zhǎng)洪水前的歷史時(shí)段方面，《圣經(jīng)》幾乎采用了和《蘇美爾王表》完全相同的方法?！妒ソ?jīng)》中記述洪水前先賢的靈感可能是來自《蘇美爾王表》，(18)Raúl Erlando López， “The Antediluvian Patriarchs and the Sumerian King List，” Journal of Creation， Vol.12，No.3 (December 1998)， p.347.而且這些先賢壽命的年限也與《蘇美爾王表》中洪水前的8位統(tǒng)治者在位的年數(shù)相互對(duì)應(yīng)(參見表1)。

表1 《圣經(jīng)》與《蘇美爾王表》中相關(guān)數(shù)字對(duì)照表(19)本表所列，《圣經(jīng)》中數(shù)字?jǐn)U大的倍數(shù)是十進(jìn)位制中10的平方100，《蘇美爾王表》中數(shù)字?jǐn)U大的倍數(shù)是六十進(jìn)位制中60的平方3600。這是因?yàn)椋糯K美爾人主要采用六十進(jìn)位制，而除了與蘇美爾人聯(lián)系較為緊密的阿卡德人外，塞姆文明影響下的民族多傾向于十進(jìn)位制，其中就包括產(chǎn)生了《圣經(jīng)》的猶太人。參見John Walton， “The Antediluvian Section of the Sumerian King List and Genesis 5，”p.208.

二、基什第一王朝的統(tǒng)治者在位的年數(shù)

洪水過后，《蘇美爾王表》中共計(jì)出現(xiàn)了20個(gè)王朝，其中薩爾貢創(chuàng)建的阿卡德王朝之前有14個(gè)王朝。薩爾貢之前的14個(gè)王朝共計(jì)列入80位君主，這些統(tǒng)治者當(dāng)中僅有7個(gè)在其他的歷史材料中得到了佐證。(20)Gianni Marchesi， “The Sumerian King List and the Early History of Mesopotamia，” p.236.所以，關(guān)于薩爾貢之前古代兩河流域的歷史，《蘇美爾王表》的可信度并不高，我們所要討論的那些并不直接反映歷史事實(shí)的數(shù)字也主要集中在這一時(shí)期，并且歷史時(shí)段越靠前，《蘇美爾王表》所列統(tǒng)治者在位年數(shù)的可信度越低，其中尤以《蘇美爾王表》所載洪水過后的第一個(gè)王朝——基什第一王朝為甚。

表2 基什第一王朝統(tǒng)治者在位時(shí)間表(21)本表中的數(shù)字除了根據(jù)雅各布森的《蘇美爾王表》譯本外，還參考了德外特·W·楊對(duì)《蘇美爾王表》的理解。參見Dwight W. Young， “The Incredible Regnal Spans of Kish I in the Sumerian King List，”pp.24-25.

基什第一王朝共計(jì)列出了23位統(tǒng)治者，其中第13位統(tǒng)治者在位的時(shí)間最長(zhǎng)，達(dá)1560年，并且這個(gè)數(shù)字剛好和他前面兩位統(tǒng)治者在位年數(shù)之和相等：840(第十一位)+720(第十二位)，這似乎是作者有意安排的結(jié)果。因?yàn)?，如果將第十三位統(tǒng)治者在位的年數(shù)看作是兩位統(tǒng)治者的數(shù)字相加的話，《蘇美爾王表》中所列基什第一王朝君主在位的年數(shù)就達(dá)到了24位。而第十一位和第十二位剛好是將24個(gè)在位年數(shù)平均分配的前12位統(tǒng)治者中的最后兩位，而第十三位則是后半部分在位年數(shù)中的第一個(gè)。這種刻意安排所造成的數(shù)字之間的對(duì)應(yīng)，似乎預(yù)示著書吏在追求某種數(shù)字之間的平衡。此外，在《蘇美爾王表》的原始文獻(xiàn)中，基什第一王朝的內(nèi)容，共出現(xiàn)了3次“是王”(lugal-am3)的記載，(22)Dwight W. Young， “The Incredible Regnal Spans of Kish I in the Sumerian King List，”p.25.而第二次“是王”就是用來記述第十三位統(tǒng)治者埃塔那的，這似乎也意味著這位統(tǒng)治者是某種程度上的重新開始。第三次“是王”，用來記述第二十二位統(tǒng)治者恩美巴拉格西，他也是第二十三位統(tǒng)治者的父親。這對(duì)父子的統(tǒng)治年數(shù)，編纂《蘇美爾王表》的書吏也顯然是進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)，因?yàn)樗麄兎謩e是25的平方值(625)和30的平方值(900)?？紤]到第十四位統(tǒng)治者在位的年數(shù)400是20的平方值，我們大膽推測(cè)，書吏在選定基什第一王朝諸君主在位的年數(shù)時(shí)，借用了平方運(yùn)算的數(shù)學(xué)知識(shí)。因?yàn)楸窘M數(shù)字中出現(xiàn)的400(20×20)、625(25×25)和900(30×30)，太有規(guī)律可循了。

本組數(shù)據(jù)中的另外一些數(shù)字，似乎說明，編制王表的書吏還懂得一些百分比方面的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，以1200為基準(zhǔn)，(23)第四位統(tǒng)治者在位6000年，是為了湊足基什第一王朝24510年的總數(shù)而出現(xiàn)的超大數(shù)字。參見Dwight W. Young， “The Incredible Regnal Spans of Kish I in the Sumerian King List，”p.25. 第十三位統(tǒng)治者在位的年數(shù)1560，則是為了與第十一位和第十二位統(tǒng)治者在位的年數(shù)對(duì)應(yīng)。所以，1200年很可能是書吏為本組數(shù)字選定的最大數(shù)值。在本組數(shù)據(jù)中，可以組成以下兩列數(shù)字：

表3 基什第一王朝所見暗合百分比數(shù)字列表

考慮到古代兩河流域六十進(jìn)位制的數(shù)學(xué)背景，上述表格中的數(shù)字，也許是書吏以60的10倍(600)為基準(zhǔn)，以60為遞增常量所選定的一些數(shù)字。而60在本組數(shù)字中的作用遠(yuǎn)不止這些。例如，在這組數(shù)字當(dāng)中，900重復(fù)出現(xiàn)了五次，1200、960和840都是重復(fù)出現(xiàn)了三次(重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字占本組全部數(shù)字的一半以上)。而這些重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，都是60的倍數(shù)。

在涉及基什第一王朝的這組數(shù)據(jù)中，除了上面提到的第十四位統(tǒng)治者(400)和第二十三位統(tǒng)治者(625)在位的年數(shù)可能是書吏根據(jù)平方值選定的數(shù)字外，僅有第十八和第十九位統(tǒng)治者在位的年數(shù)不是60的倍數(shù)，(24)這兩位統(tǒng)治者，可能也是書吏有意選定的。因?yàn)楸窘M數(shù)據(jù)中，從600至1200的整數(shù)中，60的倍數(shù)只有780(60×13)、1020(60×17)、1080(60×18)和1140(60×19)沒有出現(xiàn)。第十三位統(tǒng)治者采用的是前兩位統(tǒng)治者所用數(shù)字之和，第十七位統(tǒng)治者用的是最大值是1200，因此第十八和十九位統(tǒng)治者所用的數(shù)字才會(huì)比較特殊。而這兩個(gè)數(shù)字可能是為了湊足基什第一王朝24510年的總數(shù)，(25)根據(jù)德外特·W·楊的觀點(diǎn)，書吏是先選定某個(gè)王朝的總年數(shù)之后，才為每個(gè)統(tǒng)治者分配在位的年數(shù)的。參見Dwight W. Young， “A Mathematical Approach to Certain Dynastic Spans in the Sumerian King List，”p.124. 而基什第一王朝之所以選定24510年(24510÷365≈67)，可能是與洪水前的時(shí)間長(zhǎng)度241200年(241200÷3600=67)有關(guān)。上述兩個(gè)算式中，365代表的是一年的天數(shù)，3600代表的是六十進(jìn)位制中60的平方值。才迫不得已沒有采用60的倍數(shù)。不過，這兩個(gè)并非60倍數(shù)的數(shù)字，似乎也是書吏精心選定的。因?yàn)榱M(jìn)位制的書寫方法，第十八位統(tǒng)治者在位的年數(shù)140，用蘇美爾語書寫時(shí)，包括2個(gè)代表60的楔形符號(hào)(ge?2)和2個(gè)代表10的楔形符號(hào)(u)，用運(yùn)算公式表示是：2×60+2×10；第十九位統(tǒng)治者在位的年數(shù)305，用蘇美爾語書寫時(shí)，包括5個(gè)代表60的楔形符號(hào)(ge?2)和5個(gè)代表1的楔形符號(hào)(a?或di?)，用運(yùn)算公式表示是：5×60+5×1。如此巧合，若說不存在人為因素，實(shí)難令人信服。

三、烏魯克第四王朝和古提王朝的統(tǒng)治者在位的年數(shù)

根據(jù)《蘇美爾王表》，烏魯克第四王朝共有5位統(tǒng)治者，他們?cè)谖坏臅r(shí)間都不長(zhǎng)，分別是7年、6年、6年、5年和6年。單從這些數(shù)字來看，《蘇美爾王表》對(duì)該王朝的記述并無明顯不符史實(shí)之處。然而，如果結(jié)合古代兩河流域六十進(jìn)位制的數(shù)學(xué)知識(shí)背景，涉及烏魯克第四王朝的這些數(shù)字就值得做進(jìn)一步的探究。因?yàn)樵诹M(jìn)位制的計(jì)數(shù)體系中，6是最小的進(jìn)位值，其作用類似于十進(jìn)位制當(dāng)中的10。烏魯克第四王朝的這組數(shù)字中，有3個(gè)數(shù)值都是6，另外兩個(gè)也是與6極為接近的7和5(類似于十進(jìn)位制下“十來年”的概念)。所以，《蘇美爾王表》所記述的烏魯克第四王朝的5位統(tǒng)治者在位的時(shí)間，用我們今天的話說就是“10年”，或者是“大約10年”。其實(shí)，這種計(jì)數(shù)的方法，還出現(xiàn)在《蘇美爾王表》對(duì)古提王朝的記述當(dāng)中。(26)M. B. Rowton， “The Date of the Sumerian King List，”p.156.

在薩爾貢所建立的阿卡德王朝后期，巴比倫地區(qū)一度陷入混亂，《蘇美爾王表》對(duì)這段歷史的記述是：“誰是王？誰不是王？伊吉吉為王；南努為王；伊米為王；埃魯魯為王；他們4人為王，(僅)王3年”。根據(jù)《蘇美爾王表》，從這段混亂時(shí)期結(jié)束一直到烏爾第三王朝建立之前的歷史，依次可以分為如下4個(gè)階段：

第一階段：阿卡德王朝最后兩位君主，在位年數(shù)：21、15

第二階段：烏魯克第四王朝五位君主，在位年數(shù)：7、6、6、5、6

第三階段：古提王朝二十一位君主，在位年數(shù)：？、3、6、6、6、7、5、6、15、3、3、1、3、2、2、1、2、7、7、7、40(天)

第四階段：烏魯克第五王朝一位君主，在位年數(shù)：7(年)6(月)15(天)

分析這些數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，該段歷史的史實(shí)似乎并不像《蘇美爾王表》所描述的那樣，真相或許被隱藏在上述這幾組數(shù)據(jù)之中了。在巴比侖地區(qū)陷入動(dòng)蕩之后，阿卡德王朝究竟又持續(xù)了多長(zhǎng)時(shí)間，編纂《蘇美爾王表》的書吏很可能并沒有準(zhǔn)確的資料，于是他們就編造了一個(gè)數(shù)據(jù)：36(6的平方值)年。(27)這種依據(jù)次方值編造數(shù)字的方法，在《蘇美爾王表》極為常見，例如：阿萬王朝的年數(shù)是356(44+100)，阿卡德王朝的年數(shù)是181(34+100)，基什第二王朝的年數(shù)是3195(55+70)，以及在《蘇美爾王表》中多次出現(xiàn)的25(52)、36(62)、400(202)、900(302)和625(252)等。書吏們雖然不十分清楚這段時(shí)期的具體時(shí)長(zhǎng)，但他們應(yīng)該是知道這一時(shí)期阿卡德王朝僅有兩位君主。(28)根據(jù)國(guó)外學(xué)者的研究，《蘇美爾王表》是書吏根據(jù)各地原有的年表匯編而成的，有些地方的年表可能僅是以口頭流傳的形式保存下來的。參見Aage Westenholz， “Early Nippur Year Dates and the Sumerian King List，” Journal of Cuneiform Studies， Vol.26， No.3 (July 1974)， p.156. 因此統(tǒng)治者的數(shù)目較統(tǒng)治者在位的具體年數(shù)更容易流傳下來。在給這兩個(gè)統(tǒng)治者分配年數(shù)的時(shí)候，書吏所依據(jù)的主要是以下兩組數(shù)字：3和5、6、7。(29)至于為什么選這兩組數(shù)據(jù)，原因推測(cè)如下：“3”是前面《蘇美爾王表》中提到的阿卡德王朝混亂時(shí)期的年數(shù)；“5、6、7”這三個(gè)數(shù)字，參見前文的相關(guān)分析可知，它們是選定烏魯克第四王朝、烏魯克第五王朝和古提王朝的統(tǒng)治者在位年數(shù)的主要依據(jù)。結(jié)果，阿卡德王朝最后兩位統(tǒng)治者在位的年數(shù)分別被認(rèn)定為21(3×7)和15(3×5)，它們的平均值是18(3×6)。最終，阿卡德王朝的混亂時(shí)期加上最后兩位統(tǒng)治者在位的年數(shù)，被認(rèn)定為是39年。有趣的是，我們?cè)凇短K美爾王表》對(duì)古提王朝的記述中，發(fā)現(xiàn)了與此對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象。

古提王朝的統(tǒng)治期，如果以第九位國(guó)王為界，可以分為前后兩個(gè)時(shí)間段(達(dá)到39年為一個(gè)階段)，而這兩個(gè)時(shí)間段的長(zhǎng)度都是39年(將最后一位君主不足一年的在位時(shí)間也算作一年)。根據(jù)學(xué)者們對(duì)《蘇美爾王表》的研究發(fā)現(xiàn)，王表中所列舉的王朝并非都是前后相繼的，其中有不少王朝都是同時(shí)存在的。(30)吳宇虹：《古代兩河流域文明史年代學(xué)研究的歷史與現(xiàn)狀》，《歷史研究》2002年第4期。據(jù)此，我們對(duì)阿卡德王朝和古提王朝之間的關(guān)系作了如下兩種推測(cè)：一、古提人的入侵造成了阿卡德王朝的混亂，39年后，古提王朝的第九位統(tǒng)治者滅掉了阿卡德王朝，入主巴比倫地區(qū)；二、古提王朝的第九位統(tǒng)治者趁阿卡德王朝混亂之際，擊敗阿卡德王朝，入主巴比倫地區(qū)，此后兩個(gè)王朝共存了39年。上述兩種情況，都突出了古提王朝第九位統(tǒng)治者的重要性。也許正是這個(gè)原因，導(dǎo)致編纂《蘇美爾王表》的書吏，為這位國(guó)王安排了較長(zhǎng)的統(tǒng)治時(shí)間——15年，以此來強(qiáng)調(diào)他的重要性。書吏之所以將第九位統(tǒng)治者的統(tǒng)治期確定為15年，可能與5、6、7這幾個(gè)數(shù)字有關(guān)。我們發(fā)現(xiàn)，記述古提王朝的數(shù)據(jù)中，6和7都是重復(fù)出現(xiàn)了4次，只有5出現(xiàn)了1次?？墒牵绻麑?5分解為3個(gè)5，則該王朝的數(shù)據(jù)中就有了4個(gè)5。此外，將第九位國(guó)王的統(tǒng)治期看作是三個(gè)統(tǒng)治者的統(tǒng)治時(shí)間的話，古提王朝就會(huì)有23個(gè)統(tǒng)治期，這個(gè)數(shù)字剛好和基什第一王朝的統(tǒng)治者的數(shù)目相等。而且，這種將多個(gè)統(tǒng)治者的在位時(shí)間合為一個(gè)統(tǒng)治者的統(tǒng)治期的方法，與前文所述《蘇美爾王表》處理基什第一王朝第十三位統(tǒng)治者的方法基本類似。編制《蘇美爾王表》的書吏在記述古提王朝的歷史時(shí)，之所以會(huì)借鑒基什王朝的某些記述方法，可能與《蘇美爾王表》中“基什→烏魯克→烏爾”這一王朝循環(huán)的規(guī)律有關(guān)。因?yàn)?，按照這個(gè)王朝循環(huán)的規(guī)律，烏魯克第五王朝之前本應(yīng)是一個(gè)基什王朝，而非古提王朝，可是古提王朝存在的事實(shí)又是他們不能抹殺的(古提王朝距《蘇美爾王表》形成的時(shí)間間隔不足200年)，故此只能在對(duì)古提王朝的記述中加入能夠反映基什王朝的某些因素。

結(jié) 語

《蘇美爾王表》是古代兩河文明早期的一篇極為重要的歷史文獻(xiàn)，其內(nèi)容主要是記述古代兩河流域早期統(tǒng)治者的名字和在位年數(shù)，因此王表中出現(xiàn)了大量的數(shù)字?！短K美爾王表》中的這些數(shù)字，有一個(gè)非常明顯的特點(diǎn)：時(shí)期越早，數(shù)字越大，最終導(dǎo)致這篇?dú)v史文獻(xiàn)所記述的較早一段時(shí)期的統(tǒng)治者在位的年數(shù)竟達(dá)到了成百上千年，甚至是幾萬年。對(duì)于這些大的離譜的數(shù)字，本文以其中一些典型的數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行了分析和研究。結(jié)果表明，《蘇美爾王表》中那些看似不合理的數(shù)字，其實(shí)是當(dāng)時(shí)的書吏依據(jù)其所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)刻意編造的。其中最具代表性的，就是古代兩河流域數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的六十進(jìn)位制，在書吏選定《蘇美爾王表》中的數(shù)字時(shí)被廣泛運(yùn)用。在運(yùn)用六十進(jìn)位制選定數(shù)字時(shí)，古代的書吏不僅充分利用了6、60以及600等六十進(jìn)位制中比較特殊的數(shù)字，而且巧妙地利用了這些數(shù)字的倍數(shù)或平方值。此外，甚至有跡象表明，《蘇美爾王表》中的某些數(shù)字，是書吏結(jié)合古代兩河流域曾經(jīng)出現(xiàn)過的一些方程式選定的。(31)Dwight W. Young， “The Incredible Regnal Spans of Kish I in the Sumerian King List，”p.33.上述這些情況都能夠表明，編制《蘇美爾王表》的書吏精通當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是六十進(jìn)位制下的各類運(yùn)算。當(dāng)然，這也意味著，至少在《蘇美爾王表》出現(xiàn)的時(shí)候，古代兩河流域已經(jīng)形成了比較發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。(32)J?ran Friberg， A Remarkable Collection of Babylonian Mathematical Texts: Manuscripts in the Sch?yen Collection Cuneiform Texts I， p.242.

除了數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容外，《蘇美爾王表》中的數(shù)字還蘊(yùn)含著大量的歷史信息。例如，有學(xué)者就認(rèn)為，《蘇美爾王表》中的數(shù)字是對(duì)歷史事實(shí)夸大的結(jié)果，將這份王表中洪水前的數(shù)字除以3600，洪水后不符合歷史事實(shí)的較大數(shù)字除以60，所得到的結(jié)果就基本與歷史事實(shí)相吻合。(33)Burton S.Rudman and Robert R. Wilson， “Genealogies and Number Systems，”p.69.《蘇美爾王表》對(duì)早期統(tǒng)治者在位時(shí)間的夸大，似乎也反映了古人的一些歷史觀方面的內(nèi)容。對(duì)古人而言，“長(zhǎng)治”往往意味著“久安”，所以《蘇美爾王表》中被刻意設(shè)定的一些君主超長(zhǎng)的統(tǒng)治時(shí)期，可能意味著那個(gè)時(shí)代兩河流域的人對(duì)“遠(yuǎn)古時(shí)代”的向往，他們很可能是把那個(gè)時(shí)期想象成了一個(gè)政治清明、社會(huì)穩(wěn)定的時(shí)代，這就有些類似我國(guó)古代“厚古薄今”的歷史觀了。具體而言，《蘇美爾王表》對(duì)某些朝代的記述中，刻意夸大某位統(tǒng)治者在位時(shí)長(zhǎng)的做法，或許是為了突出這位統(tǒng)治者的歷史地位。

隨著亞述學(xué)研究的不斷深入，《蘇美爾王表》作為歷史文獻(xiàn)的價(jià)值有不斷被學(xué)者們淡化的趨勢(shì)，(34)Piotr Michalowski， “History as Charter Some Observations on the Sumerian King List，”p.243.但是該文獻(xiàn)所包含的歷史信息卻一直是我們了解古代兩河流域早期文明史的重要線索。具體到《蘇美爾王表》中的數(shù)字來說，這份王表所記述的后幾個(gè)王朝的君主在位年數(shù)，為我們提供了重要的歷史事實(shí)。而《蘇美爾王表》中那些不直接反映歷史事實(shí)的不可信數(shù)字，也為我們提供了了解古代兩河流域數(shù)學(xué)等方面內(nèi)容的重要信息。通過這些信息，我們不僅深化了對(duì)古代兩河文明史的理解，甚至還從中發(fā)現(xiàn)了古代兩河流域文明與其他文明之間的聯(lián)系。雖然本文對(duì)《蘇美爾王表》中出現(xiàn)的不可信數(shù)字的分析不盡合理，甚至有偏頗之處，但鑒于這些數(shù)字重要的學(xué)術(shù)價(jià)值，本文仍愿拋磚引玉，以求教于方家。