巧用一次函數(shù)解決最值問(wèn)題
2019-03-04 09:17:46吳秀蘭
初中生世界·八年級(jí) 2019年2期
吳秀蘭
在解決具體問(wèn)題時(shí)，需將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)一次函數(shù)的增減性可使問(wèn)題得以解決。
【方法歸納】（1）審題，找相關(guān)的等量關(guān)系，列出方程。（2）找到兩個(gè)變量，確定一次函數(shù)關(guān)系式。找準(zhǔn)自變量的取值范圍是關(guān)鍵，這類問(wèn)題中一般都會(huì)有不等量關(guān)系，只要解對(duì)應(yīng)的不等式，再結(jié)合實(shí)際意義，可得自變量的范圍。（3）這類問(wèn)題的自變量范圍一般都會(huì)有臨界點(diǎn)，再結(jié)合一次函數(shù)的增減性，最值一般都在臨界點(diǎn)取到。
在生活中，常常要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。本題從“購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量”，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式，得出自變量的范圍；從“給出一種費(fèi)用最省的方案”轉(zhuǎn)化為用一次函數(shù)的增減性來(lái)求最值：都是數(shù)學(xué)問(wèn)題模型化的具體體現(xiàn)。
（作者單位：江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)坂上初級(jí)中學(xué)）
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