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(中國(guó)核電工程有限公司 河北分公司，石家莊 050000)

0 引言

核電站內(nèi)高能管道斷裂后破壞性極大，介質(zhì)的噴射反力會(huì)使管道產(chǎn)生高速甩動(dòng)，嚴(yán)重威脅到周圍物項(xiàng)正常運(yùn)行，甚至造成核泄漏。為防止管道破裂帶來(lái)的不利影響，需要設(shè)置防甩擊支架對(duì)管道進(jìn)行防護(hù)。但在管道破裂后，介質(zhì)的噴射反力會(huì)使管道繞一個(gè)局部區(qū)域作高速甩動(dòng)直至與防甩擊支架接觸，該過(guò)程是涉及幾何、材料、接觸非線性存在下的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題[1-2]。目前，管道甩擊計(jì)算方法主要有能量分析法[3]和動(dòng)力分析法，現(xiàn)工程中多采用動(dòng)力分析程序?qū)艿浪暨^(guò)程及支架受力進(jìn)行計(jì)算。劉軍良等[4]對(duì)管道雙端斷裂事故工況下的噴射力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果小于ANSI 58.2簡(jiǎn)化算法。王春霖等[5]使用LS-DYNA程序建立管道與U型限制件模型，分析了U型限制件的應(yīng)力應(yīng)變情況并對(duì)甩擊力進(jìn)行計(jì)算。孫嘉麟[6]基于ABAQUS/Explicit程序?qū)艿?限制件模型進(jìn)行數(shù)值模擬，考察了管道環(huán)向及縱向破口條件下管道的甩擊過(guò)程。丁凱等[7]通過(guò)理論推導(dǎo)和有限元?jiǎng)恿Ψ治龇▽?duì)管道的甩擊動(dòng)能進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。Kurihara等[8-9]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)4 in(101.6 mm)管道在LOCA工況下的甩擊過(guò)程進(jìn)行研究，考察了管道懸臂長(zhǎng)度、管道與支架間隙對(duì)甩擊過(guò)程的影響，并使用ADINA程序?qū)λ暨^(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算,模擬結(jié)果顯示碰撞時(shí)間和最大甩擊力與試驗(yàn)吻合較好，對(duì)管道應(yīng)變及變形的預(yù)測(cè)并不理想。徐國(guó)飛等[10]通過(guò)LS-DYNA程序?qū)形防甩擊支架吸能過(guò)程進(jìn)行模擬分析，并采用靜態(tài)加載方式對(duì)支架進(jìn)行擠壓試驗(yàn)，研究表明支架吸能過(guò)程的仿真結(jié)果與試驗(yàn)相吻合。

綜合上述分析，多數(shù)研究基于已有支架形式并側(cè)重對(duì)甩擊動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行分析。從工程實(shí)踐看，防甩擊支架的特性及設(shè)置形式對(duì)防甩效果的影響需要進(jìn)一步考察。另外，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的驗(yàn)證有待繼續(xù)深入。本文基于動(dòng)力分析程序LS-DYNA，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)高能管道甩擊計(jì)算進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證，考察U型限制件的特性及設(shè)置方式對(duì)甩擊力的影響。

1 有限元建模及設(shè)置

基于非線性動(dòng)力分析程序LS-DYNA建立管道甩擊計(jì)算模型，模型尺寸及工況參數(shù)均參考Kurihara[8]試驗(yàn)數(shù)據(jù)，管道及U型限制件有限元模型如圖1所示。

圖1 U型支架模型

該甩擊-防護(hù)系統(tǒng)設(shè)置4個(gè)8 mm直徑的U型支架，支架間距25 mm，支架與管道間隙為100 mm。采用Solid 186實(shí)體單元建模，在管道A端及U型支架B端設(shè)置固定約束，管道C端斷口處施加實(shí)測(cè)噴射載荷，載荷-時(shí)程關(guān)系如圖2所示?？紤]到管道支架接觸面之間會(huì)發(fā)生法向分離，接觸類型設(shè)置為無(wú)摩擦接觸。管道與支架材料均為304不銹鋼[8]，為了反映真實(shí)材料的應(yīng)變強(qiáng)化特性[11]，使用雙線性等向強(qiáng)化模型模擬材料特性，其參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 載荷-時(shí)程關(guān)系曲線

組件彈性模量/MPa屈服強(qiáng)度/MPa切線模量/MPa泊松比管道176 0001922 5100.3U型支架196 0003622 5100.3

2 甩擊過(guò)程分析和計(jì)算準(zhǔn)確性驗(yàn)證

2.1 位移分析

為保證管道甩擊過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定，計(jì)算時(shí)間設(shè)置為150 ms，計(jì)算步數(shù)設(shè)定為52個(gè)子步。通過(guò)U型支架根部的受力獲取管道最大甩擊力，并調(diào)取管道在限制件位置上的形變量。管道在支架位置處的形變時(shí)程曲線見(jiàn)圖3，可以看出計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。管道形變量隨時(shí)間增長(zhǎng)而增大，在33 ms時(shí)達(dá)到最大值并穩(wěn)定在155 mm。

圖3 管道與支架接觸處的形變-時(shí)程曲線

2.2 甩擊力分析

圖4示出所提取的甩擊力-時(shí)程曲線。

圖4 甩擊力-時(shí)程曲線

從圖4可看出，在19 ms時(shí)管道與支架發(fā)生碰撞，在很短時(shí)間內(nèi)甩擊力達(dá)到最大值141.43 kN，隨后快速降低并在40～60 kN范圍內(nèi)波動(dòng)。試驗(yàn)測(cè)得的最大甩擊力為149 kN，碰撞時(shí)間21 ms，相對(duì)誤差分別為5.1%和9.5%。計(jì)算誤差可能與模型和試驗(yàn)裝置吻合程度以及計(jì)算步長(zhǎng)的設(shè)置有關(guān)。對(duì)于管道甩擊問(wèn)題，管道變形是甩擊過(guò)程最直觀的體現(xiàn)，關(guān)系到管道自身塑性變形。最大甩擊力是防甩支架強(qiáng)度評(píng)定的關(guān)鍵，同時(shí)也關(guān)系到高能管道的防護(hù)效果。由圖4可以看出，模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，因此將上述模型及設(shè)置應(yīng)用于工程計(jì)算具有足夠準(zhǔn)確性。

2.3 應(yīng)力分析

為更直觀地分析管道甩擊過(guò)程以及支架受力情況，調(diào)取了管道及支架在各時(shí)刻的von Mises應(yīng)力云圖如圖5所示。在0 ms時(shí)管道未發(fā)生破裂，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài);在3 ms時(shí)，管道斷面產(chǎn)生的噴射力推動(dòng)管道有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，并在U型箍附近區(qū)域產(chǎn)生較大的應(yīng)力,隨著噴射力作用時(shí)間增長(zhǎng)管道變形明顯增加，最大應(yīng)力區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)移至管道固定端部;在19 ms時(shí)，管道與U型箍產(chǎn)生碰撞并帶動(dòng)支架一起移動(dòng)，系統(tǒng)中最大應(yīng)力也轉(zhuǎn)移至U型箍頂端并由頂端向兩側(cè)擴(kuò)展;在24 ms時(shí),U型箍產(chǎn)生明顯縱向變形，應(yīng)力在根部達(dá)到最大值，此時(shí)支架受力即為最大甩擊力;隨著甩擊過(guò)程的繼續(xù)，U型箍受力達(dá)到穩(wěn)定，U型箍與管道接觸處應(yīng)力較大。可以看出，靠近管道斷裂端處的U型箍應(yīng)力明顯高于遠(yuǎn)端處，4根U型箍未能完全發(fā)揮其防甩吸能能力。因此，U型限制件的特性及設(shè)置方式對(duì)管道甩擊的防護(hù)效果有待進(jìn)一步研究。

圖5 不同計(jì)算時(shí)間下von Mises應(yīng)力分布

2.4 能量分析

管道在甩擊過(guò)程中的能量-時(shí)程曲線如圖6所示，同時(shí)調(diào)取了管道在限制件處位移以供參考。管道總能量包含了甩擊產(chǎn)生的動(dòng)能和內(nèi)能，其中總能和內(nèi)能均隨甩擊時(shí)間增加而增大、并在達(dá)到最大值后在小范圍內(nèi)平穩(wěn)波動(dòng)，總能量在A點(diǎn)產(chǎn)生急劇降低現(xiàn)象。管道動(dòng)能隨時(shí)間增長(zhǎng)而增大，并在達(dá)到最大值后迅速降低至零，其中動(dòng)能時(shí)程曲線與內(nèi)能在B點(diǎn)產(chǎn)生交叉。結(jié)合時(shí)程曲線可知，管道與支架碰撞前，噴射力持續(xù)對(duì)管道做功并轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和動(dòng)能，當(dāng)支架與管道接觸后，由于噴射力作用使兩者共同運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間后限制件與管道速度降低至0 m/s。此時(shí)，管道的總能量等于管道在甩動(dòng)過(guò)程中積累的內(nèi)能。值得注意的是，總能量達(dá)到最大值之后在A點(diǎn)產(chǎn)生極小值，而在該時(shí)刻動(dòng)能與內(nèi)能曲線產(chǎn)生交叉于點(diǎn)B，兩點(diǎn)均處在24 ms附近，此時(shí)甩擊力達(dá)到峰值。因此，最大甩擊力出現(xiàn)在管道內(nèi)能與動(dòng)能相同時(shí)，即總能量達(dá)到極小值的時(shí)刻。

圖6 管道能量隨時(shí)間變化曲線

甩擊過(guò)程中管道、U型支架以及系統(tǒng)的總吸收能量-時(shí)程曲線如圖7所示，可以看出，能量均隨時(shí)間增長(zhǎng)而增大，并在最高值時(shí)達(dá)到穩(wěn)定。結(jié)合圖6可知，甩擊達(dá)到穩(wěn)定階段后動(dòng)能減小為零，管道和支架的能量均為甩擊所積累的內(nèi)能即應(yīng)變能。對(duì)于本例，管道應(yīng)變能量大于支架所吸收的能量。系統(tǒng)的沙漏能與內(nèi)能相比為5.3%。

圖7 能量時(shí)程曲線

2.5 強(qiáng)度分析

本節(jié)通過(guò)RCC-M ZF中D級(jí)準(zhǔn)則工況下的分析方法對(duì)支架進(jìn)行力學(xué)分析。對(duì)于防甩擊支架，其功能是防止管道破裂發(fā)生甩擊對(duì)周圍物項(xiàng)造成破壞。支架自身在甩擊過(guò)程中，須保證其不發(fā)生彈性失穩(wěn)或彈塑性失穩(wěn)破壞，但不需要保證其可重復(fù)使用。

通過(guò)系統(tǒng)的彈性分析對(duì)支架一次應(yīng)力進(jìn)行評(píng)價(jià)，彈性分析要求一次應(yīng)力小于屈服強(qiáng)度與0.7倍抗拉強(qiáng)度的最小值。通過(guò)計(jì)算，該支架最大一次應(yīng)力為320.59 MPa，滿足應(yīng)力限值。

3 U型支架防甩性能分析

3.1 能量分析

(a) (b)

圖8 U型箍數(shù)量對(duì)系統(tǒng)能量和位移的影響曲線

采用第2節(jié)中的噴射力輸入并保持U型箍間距為25 mm，考察U型箍設(shè)置數(shù)量對(duì)支架防甩性能的影響。圖8(a)示出了U型箍數(shù)量對(duì)支架和管道吸能性能的影響，數(shù)據(jù)均取自45 ms后能量達(dá)到穩(wěn)定的數(shù)值，其中系統(tǒng)總能等于U型箍吸能與管道能量之和；圖8(b)示出管道裂口及支架位移隨U型箍數(shù)量變化曲線(當(dāng)設(shè)置一個(gè)U型箍時(shí)計(jì)算不收斂)。由圖8可以看出，隨著U型箍數(shù)量增加，裂口位移及支架位移均減小，因此噴射力對(duì)系統(tǒng)做功和支架變形吸收的能量均減小。由于支架能量相比系統(tǒng)總能量減小得更多，因此，管道能量隨U型箍數(shù)量增加呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。

圖9示出甩擊過(guò)程中管道和支架的峰值應(yīng)力(計(jì)算時(shí)程范圍內(nèi)的最大應(yīng)力)以及甩擊力隨U型箍數(shù)量變化曲線。峰值應(yīng)力即甩擊過(guò)程中出現(xiàn)的最大應(yīng)力，甩擊力為支架整體在甩擊過(guò)程中受到的作用力?？梢钥闯觯黾覷型箍數(shù)量會(huì)使甩擊力增加，但可以降低支架的峰值應(yīng)力，管道的峰值應(yīng)力基本保持不變。綜合圖8，9可以看出，U型箍數(shù)量過(guò)少會(huì)導(dǎo)致強(qiáng)度不滿足；U型箍數(shù)量過(guò)多會(huì)導(dǎo)致甩擊力增大、支架吸能效果減弱。因此，在保證峰值應(yīng)力滿足強(qiáng)度要求的條件下，盡量減少U型箍數(shù)量可提高支架吸能性能并降低甩擊力。

圖9 系統(tǒng)受力狀況隨U型箍數(shù)量變化規(guī)律曲線

3.2 U型箍間距

在保證與第2節(jié)中的相同試驗(yàn)設(shè)置后，考察了U型箍設(shè)置間距對(duì)甩擊過(guò)程的影響，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。圖10(a)示出間距對(duì)管道及支架吸能性能的影響，可以看出，U型箍和管道能量均隨間距增加而增大。圖10(b)示出峰值應(yīng)力和甩擊力隨間距變化曲線?？梢钥闯?，間距增大使支架峰值應(yīng)力增大、甩擊力減小，而管道峰值應(yīng)力變化不大。因此，增大間距可有效減低支架承受的甩擊力，但同時(shí)會(huì)提高支架峰值應(yīng)力，因而需要對(duì)應(yīng)力評(píng)定后進(jìn)行綜合選擇。

(a)

(b)

3.3 U型箍直徑

為進(jìn)一步考察U型箍屬性對(duì)甩擊過(guò)程的影響，本節(jié)采用單根U型箍進(jìn)行計(jì)算，并將噴射力設(shè)為恒定值20 kN。計(jì)算考察U型箍直徑變化對(duì)甩擊過(guò)程的影響，其結(jié)果如圖11所示。

從能量變化看，支架能量隨直徑增大而減小，管道能量隨著直徑增大，先微弱減小后增加。這是因?yàn)殡S著U型箍直徑的增大，支架剛性增強(qiáng)，對(duì)甩擊能量的吸收減弱。因此，甩擊能量大部分被管道自身吸收。從受力來(lái)看，管道峰值應(yīng)力在直徑25 mm以內(nèi)保持不變；直徑超過(guò)25 mm后，隨直徑增加逐漸增大，而支架峰值應(yīng)力隨直徑的增加單調(diào)遞減；當(dāng)直徑大于35 mm時(shí)，管道峰值應(yīng)力大于支架峰值應(yīng)力。甩擊力隨直徑的增加先增大后減小。

(a) (b)

圖11 U型箍直徑對(duì)系統(tǒng)能量和受力的影響曲線

因此，在選擇單根U型箍時(shí)，增加直徑可以改善支架受力但會(huì)引起管道應(yīng)力惡化，需結(jié)合U型箍許用應(yīng)力選擇合適的直徑，也可以通過(guò)增加U型箍數(shù)量降低支架應(yīng)力。

3.4 U型箍直段長(zhǎng)度

U型箍由2個(gè)直段和1個(gè)半圓段組成，本節(jié)研究了直段長(zhǎng)度對(duì)管道甩擊過(guò)程的影響，結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯?，管道及支架能量隨直段長(zhǎng)度變化并不明顯，系統(tǒng)總能量有微弱增加。從受力來(lái)看，隨著直段長(zhǎng)度增加、甩擊力持續(xù)減小，支架峰值應(yīng)力先減小、后穩(wěn)定不變，管道峰值應(yīng)力基本保持平穩(wěn)。因此，在空間允許條件下增加U型箍直段長(zhǎng)度，可以有效降低支架甩擊力和峰值應(yīng)力。

(a) (b)

圖12 U型箍直段長(zhǎng)度對(duì)系統(tǒng)能量和受力的影響曲線

3.5 U型箍材料

U型防甩擊支架通常為不銹鋼材質(zhì)，具有較高的強(qiáng)度及塑性，因此材料性能關(guān)系到防甩擊效果。本節(jié)考察材料彈性模量(E)、剪切模量(G)以及屈服強(qiáng)度(Q)3個(gè)指標(biāo)對(duì)甩擊過(guò)程中能量和應(yīng)力的影響。圖13示出材料性能對(duì)管道和支架吸能性能的影響，可以看出，管道和支架的能量變化呈相反趨勢(shì)。增加材料彈性模量、降低剪切模量或屈服強(qiáng)度均可以提高支架的吸收能量，相應(yīng)地可以減小管道能量。

峰值應(yīng)力和甩擊力隨材料參數(shù)變化曲線如圖14所示?？梢钥闯?，3個(gè)材料參數(shù)對(duì)管道峰值應(yīng)力影響均不大。隨著材料彈性模量的增大，支架峰值應(yīng)力呈現(xiàn)先減小、后增大趨勢(shì)，剪切模量或屈服強(qiáng)度的降低均可使支架峰值應(yīng)力減小。故減小彈性模量或剪切模量、提高屈服強(qiáng)度均可降低甩擊力。從能量角度看，提高彈性模量、減小剪切模量或屈服強(qiáng)度，可提高支架吸能性能；管道峰值應(yīng)力對(duì)上述材料參數(shù)變化不敏感?？梢钥闯觯档筒牧霞羟心Ａ?，可以使材料較早進(jìn)入塑性區(qū)，并實(shí)現(xiàn)對(duì)甩擊動(dòng)能的吸收，因此可以有效提高支架吸能性能并改善受力。

(a)

(b)

(c)

圖13 材料性能對(duì)甩擊系統(tǒng)能量的影響曲線

(a)

(b)

(c)

圖14 材料性能對(duì)甩擊系統(tǒng)受力狀況的影響曲線

4 結(jié)論

利用動(dòng)力分析程序?qū)艿浪暨^(guò)程進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了計(jì)算的準(zhǔn)確性，并分析了U型防甩擊支架設(shè)置方式、材料屬性對(duì)防甩性能的影響。主要研究結(jié)論如下。

(1)在保證峰值應(yīng)力滿足強(qiáng)度要求的條件下，盡量減小U型箍數(shù)量可提高支架吸能性能并降低甩擊力。增大間距可有效減低支架承受的甩擊力，但同時(shí)會(huì)提高支架峰值應(yīng)力，因而需要對(duì)應(yīng)力評(píng)定后進(jìn)行綜合選擇。

(2)增加U型箍直徑可以改善支架受力但會(huì)引起管道能量增加、應(yīng)力惡化?？臻g允許條件下增加U型箍直段長(zhǎng)度，可以有效降低支架甩擊力和峰值應(yīng)力。

(3)材料性能如彈性模量、剪切模量和屈服強(qiáng)度的變化會(huì)引起系統(tǒng)能量變化，其中管道和支架能量變化呈相反趨勢(shì)。降低材料剪切模量，可有效提高支架吸能性能并改善受力；減小材料屈服強(qiáng)度，可降低支架峰值應(yīng)力并提高吸能性能，但會(huì)導(dǎo)致甩擊力增大；彈性模量降低，可使甩擊力減小，但降低了支架的吸能效果。

對(duì)于防甩擊支架，盡量保證甩擊動(dòng)能被支架吸收，并保證其強(qiáng)度。在設(shè)置U型防甩擊支架時(shí)，可從U型箍形式、數(shù)量和材料等方面結(jié)合支架應(yīng)力水平綜合考慮。