土工格柵加筋拓寬路堤有限元分析

陳 軍，湯 東

（中國市政工程西南設計研究總院有限公司，四川 成都 610081）

0 引言

隨著交通運輸行業(yè)的飛速發(fā)展，已建道路的設計通行能力已無法滿足交通量增長的需要，進行路基拓寬處理成了解決這一問題的重要手段。由于新老路基存在差異和相互作用，路基拓寬引起的病害及路面整體性能下降在實際工程中頗為常見，嚴重影響了行車安全和舒適性[1]。土工格柵作為土工合成材料的一種，具有高強度、低延伸率、高穩(wěn)定性等突出優(yōu)點[2]，用其處治新老路基銜接，通過發(fā)揮格柵的良好抗拉性能，可以顯著減小新老路基間的差異沉降和地基水平位移[3]。目前土工格柵加筋路堤的加筋機理尚未得到明晰的解釋，加強計算理論和加筋機理的研究對拓寬路堤工程具有十分重要的意義。本文通過有限元模擬，分析了有無加筋、加筋間距、老路基開挖坡度、格柵強度等4種因素對拓寬路堤的影響，為拓寬路堤加筋設計提供一定參考。

1 有限元計算模型

在土工有限元分析中，影響分析精度的因素主要為材料本構模型的合理程度和有限元計算的精度。加筋土的有限元分析模型主要分為三類：（1）筋材與土體離散單元之間設置接觸面單元；（2）筋土合為一體作為復合材料；（3）土工合成材料作為外荷載作用在土體上。由于筋材與土體之間存在相互摩擦、土對格柵的阻抗以及格柵孔網對土的嵌鎖[4]，認為土體合一作為復合材料無法反映二者之間的作用，而土工合成材料作為外荷載則過于簡化了二者之間的關系，故本文采用分離式有限元模型，將整個加筋體系離散成土體單元、格柵單元及接觸單元。

本文計算分析中，采用PLAXIS有限元模擬，土體采用Mohr-Coulomb模型，土工格柵加筋材料用一維桿單元模擬，接觸面單元采用無厚度的Goodman單元；應用強度折減原理計算模型的穩(wěn)定系數(shù)。

2 實例驗證

本文實例依托于某道路改擴建工程試驗路段一典型路堤，路堤高度取該段工程最高值5 m，設計橫斷面見圖1，各材料參數(shù)見表1。

圖1 拓寬路基設計斷面（單位：m）

表1 計算中各材料的參數(shù)

以有無加筋、加筋間距、老路基開挖坡度、格柵強度等4種影響因素作為分析變量，建立不同的有限元模型，進行計算并作對比分析，模型計算方案見表2。

表2 模型計算方案

模型M-7考慮在計算中改變格柵強度參數(shù)，從20 kN/m開始，以20 kN/m的間隔遞增至120 kN/m。

3 結果分析

對以上模型進行有限元計算分析，提取模型的整體變形云圖（圖2、圖3）、路堤頂面沉降值（圖4）、路堤邊坡及坡腳地基側向位移（圖 5、圖 6）、路堤在自身重力作用下的穩(wěn)定系數(shù)，分別分析有無加筋、加筋間距、老路基開挖坡度、格柵強度等因素對拓寬路堤的影響。

3.1 有無加筋對拓寬路堤的影響分析

比較模型M-1和M-3的計算結果，分析加筋路堤相較無加筋路堤在變形、沉降、位移和穩(wěn)定性等方面的差異，驗證加筋的效果。

圖2 模型M-1變形云圖（無加筋）

圖3 模型M-3變形云圖（加筋）

圖4 路堤頂面沉降曲線

從圖2、圖3可以看出：加筋并未明顯改變路堤整體變形情況，最大位移變形均出現(xiàn)在新加路堤的外邊沿。路堤拓寬類似于在斜坡地基上修筑路堤，拓寬部分作為新加路堤，相對已存在的老路堤，其位移變形自然較大；新填筑的部分相當于是施加于舊路堤的附加荷載，使得舊路堤在新路堤的作用下發(fā)生變形；土工格柵的加入減小了新路堤的變形，同時新舊路堤變形的不均勻程度下降。

由圖4～圖6可以看出：

圖5 路堤邊坡側向位移曲線

圖6 坡腳地基側向位移曲線

（1）無論路堤加筋與否，其頂面最大沉降均發(fā)生在路堤最外側邊沿，且沉降量向里呈減小的趨勢，在距邊沿8 m處基本為零，說明新路堤對舊路堤的沉降產生了影響，但限于一定范圍；加筋路堤頂面的豎向位移普遍小于無加筋路堤，說明土工格柵的加入可以減小路堤頂面的沉降，但效果不明顯。

（2）路堤邊坡的最大側向位移發(fā)生在路堤頂面最外側邊沿，且自上向下逐漸減小，邊坡平臺位置最小，以下側向位移值又逐漸增大，但增大至路堤底面時仍小于路堤頂面；邊坡位移曲線在平臺位置出現(xiàn)拐點，說明平臺的設置有助于減小邊坡的側向位移；加筋路堤邊坡的側向位移值均小于無加筋路堤，說明土工格柵的加入可很好地減小拓寬路堤邊坡的側向位移。

（3）坡腳地基的最大側向位移均在地基頂面，自上向下逐漸減??；加筋路堤邊坡坡腳地基的最大側向位移值均小于無加筋路堤，地基深度2 m以上尤其明顯，說明土工格柵可將新路堤的作用通過臺階傳遞給老路堤，減小新路堤對地基的影響。

采用強度折減法對拓寬路堤的穩(wěn)定性進行計算分析，模型M-1、M-3的計算結果如圖7、圖8所示。

圖7 模型M-1的穩(wěn)定系數(shù)（FS=1.699 4，無加筋）

圖8 模型M-3的穩(wěn)定系數(shù)（FS=1.945 5，加筋）

由圖7、圖8可見：路堤加筋后潛在滑動面變大，向路堤中部移動，更靠近填挖交界處；加筋后穩(wěn)定系數(shù)為1.945 5，相比無加筋路堤提高了14.48%。因此，拓寬路堤加入土工格柵后能夠顯著提高路堤的安全穩(wěn)定性。

3.2 加筋間距對拓寬路堤的影響分析

比較模型M-2（加筋間距50 cm）和模型M-3（加筋間距100 cm）的計算結果，分析加筋路堤相較無加筋路堤在變形、沉降、位移和穩(wěn)定性等方面的差異，驗證加筋的效果，結果見圖9～圖13。

圖9 模型M-2變形云圖

圖10 路堤頂面沉降曲線

圖11 路堤邊坡側向位移曲線

圖12 坡腳地基側向位移曲線

圖13 模型M-2的穩(wěn)定系數(shù)（FS=1.977 8）

將圖9與圖3對比后可以發(fā)現(xiàn)：不同加筋間距下拓寬路堤總體變形情況相似，最大變形發(fā)生在拓寬路堤邊沿部位。由圖10～圖12可見：加筋間距50 cm的路堤頂面沉降在邊坡附近稍小于加筋間距100 cm的路堤，但效果并不十分明顯；加筋間距50 cm的路堤邊坡側向位移均小于加筋間距100 cm的路堤，說明減小加筋間距能更好地減小路堤的側向位移；加筋間距50 cm的路堤坡腳地基最大側向位移小于加筋間距100 cm的路堤，且最大位移值減小了8.9%，說明減小加筋間距能更好地減小路堤對地基的影響。

比較圖8和圖13可以發(fā)現(xiàn)：加筋間距從100 cm減小到50 cm后，路堤的穩(wěn)定系數(shù)提高了1.6%，效果并不十分明顯。

3.3 舊路堤開挖坡度對拓寬路堤的影響分析

道路路基拓寬工程中，在新路堤邊坡不變的前提下，老路堤開挖坡度越陡，新路堤底部寬度越大，加筋格柵長度越長，認為新路堤的穩(wěn)定性越好。但老路堤開挖過陡，其自身穩(wěn)定性得不到保證，且老路堤的開挖量、新路堤的填方量以及格柵的用量都會隨著開挖坡度的增加而增加，因此，老路堤的開挖坡度對工程的安全性和經濟效應都有直接的影響。

路堤頂面沉降曲線見圖14。

圖14 路堤頂面沉降曲線

從圖14可以看出：無論采取哪種加筋方式，老路堤開挖坡度1∶1.5的路堤頂面沉降值均小于開挖坡度1∶1的路堤，老路堤開挖坡度越大，新路堤的填筑量就越大，其自身壓縮變形引起的沉降量越大。

路堤邊坡側向位移曲線見圖15。

圖15 路堤邊坡側向位移曲線

由圖15可知：無論采取何種加筋方式，開挖坡度較緩路堤的邊坡側向位移值普遍小于開挖坡度較陡的路堤，原因同路堤頂面沉降規(guī)律類似，老路堤開挖坡度越大，新路堤的填筑量就越大，其側向變形位移越大。

坡腳地基側向位移曲線見圖16。

圖16 坡腳地基側向位移曲線

由圖16可知：無論采取何種加筋方式，舊路堤開挖坡度1∶1的路堤坡腳地基側向位移均大于舊路堤開挖坡度1∶1.5的路堤。

模型M1～M6的穩(wěn)定系數(shù)見表3。

由表3可知：無論采用何種加筋方式，老路堤開挖坡度為1∶1的路堤穩(wěn)定系數(shù)均高于開挖坡度為1∶1.5的路堤，但提高幅度不大，建議在設計中盡量選擇較緩的開挖坡度，這樣不僅可以節(jié)約工程造價，還有利于保證改建過程中老路堤的安全性。

表3 模型M-1～M-6的穩(wěn)定系數(shù)

3.4 格柵強度對拓寬路堤的影響分析

模型M-7的穩(wěn)定系數(shù)見表4。由表4可見：隨著格柵強度的增加，路堤的穩(wěn)定系數(shù)也相應增加，格柵強度增至80 kN/m后，穩(wěn)定系數(shù)的提高幅度下降。因此，在路堤拓寬設計中確定格柵強度時，應通過計算選定合適的格柵參數(shù)，并非越高越好。

表4 模型M-7的穩(wěn)定系數(shù)

4 結論

（1）拓寬路堤的路堤頂面沉降主要發(fā)生在拓寬部分的邊沿，越靠近路堤中部沉降值越??；路堤邊坡的最大側向位移產生于路堤頂面外邊沿；拓寬路堤的位移變形特性與斜坡地基上填筑路堤的工程特性相似。

（2）通過路堤整體位移變形、路堤頂面沉降、邊坡側向位移、地基側向位移、穩(wěn)定系數(shù)等方面的比較，可以很明顯地看出加筋的效果。土工格柵的加入使路堤穩(wěn)定性得到了提高，路堤內部各部相互移動受到了約束，路堤邊坡趨于穩(wěn)定。

（3）在一定范圍內改變加筋密度對路堤的整體性能影響不大，說明加筋路堤存在一個合理的加筋間距，這主要與格柵在土中的影響距離有關。

（4）在拓寬工程中，舊路堤的開挖坡度對新路堤的穩(wěn)定性影響不大。

（5）格柵強度的選擇并不是越高越好，而是存在一個經濟合理的值，在設計過程中需要計算所需格柵的強度，選擇合理的格柵參數(shù)。