李琳 胡錫欽 鄒焱飚 劉曉剛

摘要：針對(duì)利用輸入整形技術(shù)對(duì)機(jī)器人進(jìn)行抑振時(shí)引入的延時(shí)問(wèn)題，提出一種誤差補(bǔ)償法實(shí)現(xiàn)對(duì)斜坡信號(hào)的無(wú)延時(shí)跟蹤。以6自由度機(jī)器人為對(duì)象，研究在斜坡輸入信號(hào)作用下機(jī)器人末端的振動(dòng)特性，設(shè)計(jì)了誤差補(bǔ)償方法以應(yīng)對(duì)固定任務(wù)時(shí)長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng);同時(shí)，采用基于傅立葉頻譜分析和時(shí)域分析的綜合方法來(lái)估計(jì)機(jī)器人系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)進(jìn)而設(shè)計(jì)合理的整形器，并定量分析輸入整形法對(duì)機(jī)器人末端殘余振動(dòng)幅值的影響。最后，搭建了6自由度機(jī)器人振動(dòng)抑制測(cè)試的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行點(diǎn)到點(diǎn)（ point-to-point）實(shí)驗(yàn)。結(jié)果顯示，機(jī)器人末端殘余振動(dòng)的最大幅值從15.14 m/S2降低到7. 047 m/S2，且整形前后運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)長(zhǎng)保持一致，表明該方法在固定任務(wù)時(shí)長(zhǎng)的情況下有效地抑制了機(jī)器人末端的殘余振動(dòng)。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人;模態(tài)參數(shù);誤差補(bǔ)償;輸入整形技術(shù);殘余振動(dòng)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP242.2;TH113.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-4523 （2019） 06-0996-07

DOI：10. 16 385/j. cnki. issn. 1004-4523. 2019. 06. 008

引言

機(jī)器人被廣泛地應(yīng)用在自動(dòng)化生產(chǎn)中，由于機(jī)器人關(guān)節(jié)中傳動(dòng)部件的柔性以及機(jī)械臂的柔性，當(dāng)運(yùn)行加速度值過(guò)大時(shí)機(jī)器人末端將產(chǎn)生較大的殘余振動(dòng)。殘余振動(dòng)的存在不僅影響定位精度，還使得機(jī)器人必須等待振動(dòng)消除或衰減到允許范圍內(nèi)才能繼續(xù)進(jìn)行下一生產(chǎn)工序。為了提高生產(chǎn)質(zhì)量同時(shí)保證末端定位精度，必須實(shí)現(xiàn)快速有效的抑振，需要充分考慮機(jī)器人系統(tǒng)柔性元素的影響[1]。

Singer和Seering[2]所提出的輸入整形法作為一種前饋控制技術(shù)，被廣泛地用于消除柔性結(jié)構(gòu)執(zhí)行點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的殘余振動(dòng)[3]。國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)此進(jìn)行了深入研究：那帥等[4]針對(duì)空間站太陽(yáng)能電池翼快速調(diào)姿后引起的殘余振動(dòng)，采用零位移輸入整形的前饋控制技術(shù)進(jìn)行振動(dòng)抑制;張鵬等[5]針對(duì)具有多模態(tài)的柔性結(jié)構(gòu)，提出一種基于零點(diǎn)配置的整形器設(shè)計(jì)方法;倪初鋒等[6]針對(duì)單關(guān)節(jié)柔性臂的負(fù)載發(fā)生變化的情況，提出抑制柔性臂末端振動(dòng)的自適應(yīng)預(yù)整形方法實(shí)現(xiàn)在線控制。Qiang等[7]和Park等[8]針對(duì)6自由度柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人的殘余振動(dòng)問(wèn)題，采用迭代學(xué)習(xí)策略實(shí)現(xiàn)輸入整形技術(shù)。Bearee[9]將機(jī)器人各關(guān)節(jié)視為欠阻尼系統(tǒng)，提出一種針對(duì)加加速度的整形方法實(shí)現(xiàn)振動(dòng)控制。Zhao等[10]針對(duì)機(jī)器人在重負(fù)載工況下的殘余振動(dòng)問(wèn)題，采用一種魯棒性較強(qiáng)的整形器，以應(yīng)對(duì)各軸振動(dòng)頻率不同的難題。但是采用輸入整形技術(shù)會(huì)引入延時(shí)，即整形后的信號(hào)時(shí)長(zhǎng)將增加，這對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)有嚴(yán)格要求的任務(wù)來(lái)說(shuō)是非常不利的：比如在汽車(chē)生產(chǎn)線中執(zhí)行車(chē)輪裝配任務(wù)的機(jī)器人需與移動(dòng)中的車(chē)體相匹配[11];在連續(xù)的不同分區(qū)中執(zhí)行掃描任務(wù)的專(zhuān)用機(jī)器人[12]，需嚴(yán)格限制在各分區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;執(zhí)行周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)的醫(yī)用X光機(jī)[13]，需保持運(yùn)行周期不變。為了克服整形器的延時(shí)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了不少解決方法，如最優(yōu)狀態(tài)反饋控制技術(shù)[14]、Smith預(yù)估法[15]、等長(zhǎng)整形器法[16]、零相位誤差跟蹤法[17]。

為滿足實(shí)際生產(chǎn)中某些特定工序所要求的固定時(shí)長(zhǎng)，如3C產(chǎn)業(yè)PCB板生產(chǎn)環(huán)節(jié)中使用機(jī)器人進(jìn)行插件，為匹配處于流水線上的PCB板，須嚴(yán)格限定機(jī)器人上料的時(shí)間。同時(shí)考慮到輸入整形技術(shù)的抑振效果主要取決于能否準(zhǔn)確獲取系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為此，本文的研究目的主要在于快速有效的識(shí)別模態(tài)參數(shù)后，設(shè)計(jì)合理有效的整形器，然后采用一種針對(duì)斜坡輸入信號(hào)的誤差補(bǔ)償方法以保證整形前后輸入指令的時(shí)長(zhǎng)不變，最后采用輸入整形技術(shù)來(lái)控制及器人末端的殘余振動(dòng)。

1 輸入整形技術(shù)

1.1 輸入整形原理

輸入整形是將初始指令u（t）與特定的脈沖序列

進(jìn)行卷積，生成的整形指令

uIs（t）=u（t）*fIS （t）作為控制系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的輸入信號(hào)。輸入整形技術(shù)的研究源于對(duì)小阻尼伺服系統(tǒng)的殘余振動(dòng)控制問(wèn)題，其基本原理由圖1來(lái)描述。在tl =O時(shí)刻輸入幅值為Ai的脈沖信號(hào)，系統(tǒng)響應(yīng)在圖中用實(shí)線表示，為了抑制由第1個(gè)脈沖激起的振動(dòng)，在t2一△T時(shí)刻輸入幅值為A2的脈沖信號(hào)，其響應(yīng)在圖中用虛線表示。由線性系統(tǒng)的疊加性可知，兩個(gè)脈沖引起的系統(tǒng)響應(yīng)如圖中點(diǎn)畫(huà)線所示，當(dāng)t>△T時(shí)，兩個(gè)脈沖激起的振動(dòng)相互抵消，達(dá)到抑振的目的。

對(duì)于由單階振動(dòng)模態(tài)主導(dǎo)的系統(tǒng)，可用2階線性系統(tǒng)描述式中 wn為自然頻率，ξ為阻尼比。

系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為

式中

為系統(tǒng)阻尼頻率。則由n個(gè)脈沖整形器引起的輸出響應(yīng)為若整形器的參數(shù)取式中

則當(dāng)t>tn時(shí)，Yrs （t） =O，tn為第n個(gè)脈沖信號(hào)的作用時(shí)刻。需要指出的是，為保證整形前后信號(hào)的幅值不變，需滿足關(guān)于輸入整形器的具體設(shè)計(jì)過(guò)程請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[2]，更多有關(guān)整形器魯棒性以及針對(duì)多模態(tài)系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)型整形器設(shè)計(jì)方法請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[18-20]。

1.2 機(jī)器人末端振動(dòng)的控制

輸入整形技術(shù)作為前饋控制方法，可以非常方便地應(yīng)用在工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)中。但對(duì)于多自由度機(jī)器人來(lái)說(shuō)，每個(gè)軸的振動(dòng)頻率并不嚴(yán)格相等，傳統(tǒng)的方法是通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算各軸的固有頻率，再分別對(duì)各軸采用迭代算法優(yōu)化整形器參數(shù)[7-8]，從而分別針對(duì)各軸設(shè)計(jì)整形器以實(shí)現(xiàn)輸入整形技術(shù)。但該方法需要建立精確的動(dòng)力學(xué)模型，而且迭代算法運(yùn)算過(guò)程較為復(fù)雜、周期較長(zhǎng)，實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中并不適用。

考慮到在3C產(chǎn)業(yè)中，機(jī)器人主要執(zhí)行輕載、高速的任務(wù)，機(jī)器人各軸表現(xiàn)出來(lái)的振動(dòng)特性較為接近，而輸入整形器又具有一定的帶寬[18]（如ZV整形器在中心頻率處具有6%的帶寬），同時(shí)為保證整形后各關(guān)節(jié)的輸入信號(hào)等時(shí)長(zhǎng)，本文將對(duì)機(jī)器人各軸都采用統(tǒng)一的輸入整形器以實(shí)現(xiàn)輸入整形技術(shù)。

由于機(jī)器人不同位姿狀況下整機(jī)的剛度會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致在不同位姿下的振動(dòng)頻率也不一樣。因此，對(duì)于不同的任務(wù)而言，都需要重新進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)參數(shù)的識(shí)別以確保所設(shè)計(jì)的整形器合理有效。

2 延時(shí)問(wèn)題

對(duì)于具有n個(gè)脈沖的整形器來(lái)說(shuō)，只有在最后一個(gè)脈沖作用后才能起到抑振作用，故而整形器不可避免地會(huì)給系統(tǒng)引入延時(shí)tn。當(dāng)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)無(wú)限制時(shí)，往往無(wú)需計(jì)較整形器引起的延時(shí)，而有些特定機(jī)構(gòu)或者執(zhí)行某些特定任務(wù)時(shí)其運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)是固定的，比如磁頭一磁盤(pán)讀寫(xiě)系統(tǒng)[16]、固定任務(wù)時(shí)長(zhǎng)的機(jī)器人[11-12]等，則要求整形之后的運(yùn)動(dòng)指令時(shí)長(zhǎng)不變。

2.1 零相位誤差跟蹤法

為解決輸入整形器引入延時(shí)的問(wèn)題，文獻(xiàn)[17]中針對(duì)斜坡輸入信號(hào)提出了一種零相位誤差跟蹤法（Zero Phase Tracking，ZPT），對(duì)于式（1）所示系統(tǒng)，未整形時(shí)在斜坡輸入信號(hào)U（s）=1/s2作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為整形時(shí)在斜坡輸入信號(hào)下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差式中 FIs（s）為整形器fIS（t）的拉氏變換。

消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（即令h=0）則可消除整形器引入的延時(shí)。充分利用穩(wěn)態(tài)誤差信息，通過(guò)增加補(bǔ)償環(huán)節(jié)s（hsys+his）以達(dá)到去延時(shí)的目的，即其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 誤差補(bǔ)償法

然而，零相位誤差跟蹤法僅利用了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，會(huì)導(dǎo)致在整形器脈沖作用時(shí)刻t7處的信號(hào)出現(xiàn)突變（如圖3中to =O，tl =0.1 s時(shí)），而市面上的機(jī)器人大多有自保程序，一旦輸入軌跡不連續(xù)就自動(dòng)停機(jī)，這使得ZPT法無(wú)法直接應(yīng)用到機(jī)器人上。本文針對(duì)此缺陷提出一種新的補(bǔ)償方法，充分利用輸入整形技術(shù)的特點(diǎn)來(lái)消除由于延時(shí)引起的誤差。對(duì)于斜坡輸入信號(hào)u（t） =kt，t∈[O，T]，整形前后輸入信號(hào)的誤差

e（t） =u（t） - uIS （t）

（9）其軌跡形狀如圖3所示。對(duì)于固定任務(wù)時(shí)長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)，為消除整形器延時(shí)引起的跟蹤誤差，即目的是為了實(shí)現(xiàn)

e（T） =u（T） - uIS （T） =O

（10）考慮引人補(bǔ)償環(huán)節(jié)c（t），同時(shí)還需考慮抑振作用是通過(guò)整形器所完成的，因此c（t）需要滿足以下特征：（1）c（T） - cIS（T），其中CIS （t）為c（t）整形后的信號(hào);（2）c（t）必須連續(xù)。

由文獻(xiàn)[3，18]可知，階躍信號(hào)（或類(lèi)似的信號(hào)）即可滿足上述條件。為保證誤差e（t）符合上述條件，進(jìn)行以下修正式中則此處選擇對(duì)誤差e（t）進(jìn)行加速規(guī)劃后再整形，而不直接對(duì)u（t）進(jìn)行加速規(guī)劃再整形以消除整形器引起的延時(shí)，主要是由于：（1）需保證c（T） -cIS （T）;（2）加速規(guī)劃法會(huì)導(dǎo)致整形后輸入信號(hào)的最大速度值增加，極有可能超過(guò)機(jī)器人的速度限制。而u（t）》e（t），對(duì)誤差e（t）進(jìn)行加速規(guī)劃引起的速度變化值基本可以忽略。補(bǔ)償方法的結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

則對(duì)原斜坡輸入信號(hào)u（t）加入補(bǔ)償后的情況為

U*IS（T） =uIS（T）+cIS（T）

（13）將式（12）代入式（13）則可實(shí)現(xiàn)式（10），具體情況如圖5所示。

3 模態(tài)參數(shù)識(shí)別

輸入整形器的設(shè)計(jì)需要預(yù)先獲取系統(tǒng)的自然頻率和阻尼系數(shù)，而輸入整形技術(shù)的抑振效果主要取決于能否準(zhǔn)確識(shí)別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。本文通過(guò)分析一段完整的殘余振動(dòng)信號(hào)來(lái)獲取系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。首先，基于傅立葉頻譜分析來(lái)識(shí)別振動(dòng)頻率，對(duì)殘余振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換（ Fast Fourier Trans-form，F(xiàn)FT），繪制殘余振動(dòng)信號(hào)的功率譜，設(shè)定頻譜幅度比較閾值A(chǔ)u和頻率變化閾值wu，篩選幅值大于Au的峰值頻率wi，再比較相鄰的峰值頻率wi，若wi+1-wi

則取對(duì)數(shù)之后為一條直線

令M=-ξwn則阻尼系數(shù)為

4 整形算法及分析

前文針對(duì)斜坡輸入信號(hào)提出了一種基于誤差補(bǔ)償法實(shí)現(xiàn)無(wú)延時(shí)的輸入整形技術(shù)，具體的控制算法如表1所示。

該算法主要有兩方面的特性：（1）未改變輸入整形技術(shù)的相關(guān)控制特性。如表1所述無(wú)延時(shí)整形信號(hào)u*IS （t）是通過(guò)對(duì)補(bǔ)償信號(hào)u*（t）進(jìn)行整形而獲得的，而誤差補(bǔ)償過(guò)程并未改變整形器，因此由輸入整形原理可知，輸入整形器的魯棒性[18]和敏感性[20]保持不變。（2）無(wú)延時(shí)整形信號(hào)為連續(xù)信號(hào)且保證了機(jī)器人的定位精度。相對(duì)于ZPT法來(lái)說(shuō)，本算法最大的特點(diǎn)就是保證了整形后軌跡的連續(xù)性，2.2節(jié)詳細(xì)地說(shuō)明了誤差補(bǔ)償法實(shí)現(xiàn)連續(xù)整形信號(hào)的過(guò)程，同時(shí)式（10），（12）和（13）證明了誤差補(bǔ)償法使得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為O，也就保證了機(jī)器人的定位精度。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證本文所述方法的有效性，搭建了殘余振動(dòng)測(cè)試的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖6所示。其中6自由度機(jī)器人為廣州數(shù)控設(shè)備有限公司生產(chǎn)的RB03A1型工業(yè)機(jī)器人;加速度傳感器（型號(hào)為：kistler K-Beam8395A，測(cè)量范圍為：±30g，輸出為：±10 V）貼在機(jī)器人末端用來(lái)采集振動(dòng)信號(hào)?？刂葡到y(tǒng)由機(jī)器人控制柜和一臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算機(jī)組成，其中計(jì)算機(jī)配置In-tel雙核3.4 GHz處理器以及4 GB RAM;同時(shí)，為搭建實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)，采用了一套名為Kithara Real-Time Suite的基于Windows的實(shí)時(shí)拓展軟件，在控制柜和配備實(shí)時(shí)軟件的電腦基礎(chǔ)上通過(guò)以太網(wǎng)總線通訊方式對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制;加速度傳感器通過(guò)倍福模塊將振動(dòng)信號(hào)實(shí)時(shí)傳回電腦，其中采樣周期為1 ms。模態(tài)參數(shù)識(shí)別過(guò)程及振動(dòng)信號(hào)處理均在MATLAB軟件中完成。

5.2 實(shí)驗(yàn)思路及流程

模擬3C產(chǎn)業(yè)PCB板生產(chǎn)環(huán)節(jié)中使用機(jī)器人進(jìn)行插件的任務(wù)，此實(shí)驗(yàn)預(yù)先設(shè)定取料點(diǎn)、上料插件點(diǎn)位置以及運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為1s。由于該任務(wù)為典型的p01nt-to-point運(yùn)動(dòng)，則只需分別對(duì)各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行規(guī)劃以實(shí)現(xiàn)point-to-point運(yùn)動(dòng)。具體控制流程如下：

Stepl.確定各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的起止位置，總運(yùn)行時(shí)長(zhǎng);

Step2.按斜坡信號(hào)規(guī)劃各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡;

Step3.按斜坡信號(hào)運(yùn)行機(jī)器人，采集殘余振動(dòng)信號(hào);

Step4.模態(tài)分析，整形器設(shè)計(jì);

Step5.選擇整形方法：補(bǔ)償法或者普通整形;

Step6.按補(bǔ)償法或普通整形法對(duì)各關(guān)節(jié)斜坡信號(hào)進(jìn)行整形規(guī)劃;

Step7.按整形規(guī)劃后的軌跡重新運(yùn)行機(jī)器人;

Step8.采集殘余振動(dòng)信號(hào)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

5.3 殘余振動(dòng)信號(hào)處理及模態(tài)參數(shù)識(shí)別

根據(jù)前文所述，先對(duì)各關(guān)節(jié)均設(shè)計(jì)了斜坡輸入信號(hào)，時(shí)長(zhǎng)為1s，以第一關(guān)節(jié)為例，如圖7中黑色實(shí)線所示。

首先，機(jī)器人按規(guī)劃的斜坡輸入信號(hào)運(yùn)行;然后當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)同步采集末端的殘余振動(dòng);最后對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行低通濾波濾除噪聲，截止頻率為50 Hz，如圖8所示。

基于傅立葉頻譜分析，對(duì)殘余振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換得到的頻譜如圖9所示，從頻譜圖可以清楚地獲取主振模態(tài)的頻率為13. 66 Hz。

在進(jìn)行阻尼系數(shù)識(shí)別之前先提取殘余振動(dòng)信號(hào)的波峰值（見(jiàn)圖8），根據(jù)式（15），需對(duì)峰值z(mì)（t）取對(duì)數(shù)。為了提高準(zhǔn)確性，對(duì)波峰值取對(duì)數(shù)后利用最小二乘法擬合，結(jié)果如圖1 0所示。計(jì)算得到擬合直線的斜率即為M，再根據(jù)式（16）則可求得阻尼系數(shù)ξ=0.1 3。

5.4 抑振效果及分析

基于5.3節(jié)中識(shí)別的模態(tài)參數(shù)，根據(jù)式（4）設(shè)計(jì)整形器，通過(guò)誤差補(bǔ)償法保證了整形前后的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)一致，如圖7中紅色虛線所示。

為驗(yàn)證所述方法的有效性，令機(jī)器人按誤差補(bǔ)償法整形軌跡運(yùn)行，重新采集機(jī)器人末端的殘余振動(dòng)信號(hào)。同時(shí)采取了普通整形方法（如圖7中藍(lán)色點(diǎn)劃線所示）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其中由于整形器引入的延時(shí)為37 ms。抑 結(jié)果如圖1 1所示，未進(jìn)行振動(dòng)控制時(shí)末端最大振幅為15. 14 m/S2，采用本文所述補(bǔ)償法整形后振幅為7. 047 m/S2，而直接采用普通整形技術(shù)時(shí)，振幅約為2 m/s2。實(shí)驗(yàn)中直接采用普通整形技術(shù)有效地抑制了機(jī)器人末端的殘余振動(dòng)，這也間接地說(shuō)明在輕載、高速的工況下假設(shè)機(jī)器人各軸振動(dòng)特性相似是較為合理的。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，本文所述方法能降低機(jī)器人末端的殘余振動(dòng)，但抑振效果要比直接使用普通整形技術(shù)時(shí)差，主要原因在于文中第2部分為實(shí)現(xiàn)斜坡信號(hào)的無(wú)延時(shí)跟蹤，在對(duì)u（t）進(jìn)行輸入整形時(shí)，對(duì)最后一個(gè)分信號(hào)進(jìn)行了截?cái)嗵幚?，即?duì)uIS （t）=

中的Anu（t-tn）取t∈[O，T]。補(bǔ)償法實(shí)際上對(duì)整形后的信號(hào)（t∈[O，T]部分）進(jìn)行了誤差補(bǔ)償，而若不對(duì)最后一個(gè)分信號(hào)進(jìn)行處理，則會(huì)造成超調(diào)，即影響到了機(jī)器人運(yùn)行的定位精度。

6 結(jié) 論

機(jī)器人在高速或輸入軌跡存在較大加速度值的情況下，柔性模態(tài)容易被激發(fā)。本文針對(duì)面向3C產(chǎn)業(yè)的輕型機(jī)器人高速運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)致末端殘余振動(dòng)的問(wèn)題，采用輸入整形這一前饋控制技術(shù)進(jìn)行振動(dòng)控制?；诟盗⑷~頻譜分析和時(shí)域分析的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法確保所設(shè)計(jì)的整形器合理有效;而對(duì)于固定時(shí)長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)，文中針對(duì)斜坡信號(hào)采用誤差補(bǔ)償法來(lái)抵消整形器延時(shí)的影響。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示抑振后機(jī)器人末端殘余振動(dòng)的最大振幅減少8.1 m/S2，約為抑振前的53. 5%，說(shuō)明該方法不僅有效地實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)控制，且在實(shí)際生產(chǎn)中，對(duì)提高生產(chǎn)質(zhì)量是非常有益的。但本文所述的誤差補(bǔ)償法是對(duì)解決整形器延時(shí)問(wèn)題和振動(dòng)抑制的一種折中方法，雖然實(shí)現(xiàn)了對(duì)斜坡信號(hào)的無(wú)延時(shí)跟蹤以應(yīng)對(duì)固定任務(wù)時(shí)長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)，但犧牲了部分抑振效果。

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