陳德偉 丁祥文 于祥敏

（同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 上海 200092）

0 引言

雖然國(guó)內(nèi)起步較晚，但是仍然不缺乏車輛過(guò)橋研究的資料和數(shù)據(jù)。國(guó)內(nèi)車輛模型的發(fā)展也是非常迅速，相關(guān)學(xué)者也做了很多相關(guān)研究，如車輛模型的突破，橋梁模型的突破，車輛與橋面之間接觸的模擬等。

施穎等[1]提出把車輛和復(fù)雜橋梁是作為兩個(gè)單獨(dú)的子體系，采用不同的方法去計(jì)算這兩個(gè)子體系，如廣義虛功原理和有限元法。該方法中的車輛模型有梁豎向自由度和一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，能夠很好地模擬復(fù)雜橋梁（如曲線連續(xù)梁橋）的動(dòng)力響應(yīng)。王凡等[2]認(rèn)為列車過(guò)橋時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生豎向和橫向的振動(dòng)和變形，那么列車在橋梁上行走時(shí)肯定會(huì)受到橋梁變形的影響。建立的車輛模型分為車體、構(gòu)架和輪對(duì)四個(gè)部分，共有 6個(gè)自由度，同時(shí)考慮橋面不平順的影響。建立的車輛較為詳細(xì)，但是模型的計(jì)算量太大。柴小鵬等[3]通過(guò)采用車輛振動(dòng)子系統(tǒng)來(lái)模擬車輛，著重研究車輛的振動(dòng)，故而摒棄了常用的1/4模型、1/2模型，而是采用了更為詳細(xì)的車輛模型。同時(shí)引入了路面的不平整度。主要研究了車輛的振動(dòng)，而弱化了橋梁結(jié)構(gòu)的模擬，且車輛與橋梁之間的耦合作用很難模擬準(zhǔn)確。朱定國(guó)等[4]認(rèn)為主要目的是研究橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，可以簡(jiǎn)化車輛模型，采用古典車輛模型即可，而如果要研究車輛的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，則需要采用更為詳細(xì)的車輛模型，需要根據(jù)自己的研究?jī)?nèi)容合理選擇車輛模型與橋梁模型。陶夢(mèng)麗等[5]研究了大跨度混凝土斜拉橋的動(dòng)力特性，其中包括分析了移動(dòng)荷載過(guò)橋時(shí)斜拉橋的動(dòng)力響應(yīng)分析。在該研究中僅采用勻速單車過(guò)橋的斜拉橋動(dòng)力效應(yīng)，并沒(méi)有涉及到研究車群荷載過(guò)橋的動(dòng)力響應(yīng)，荷載模擬略有失真。

以埃及一座主跨為300m的雙幅聯(lián)體塔混合梁斜拉橋?yàn)槔?，探討粘滯阻尼器?duì)雙幅聯(lián)體塔的車輛過(guò)橋的減震作用，旨在發(fā)現(xiàn)粘滯阻尼器對(duì)正常運(yùn)營(yíng)下斜拉橋的動(dòng)力影響。

1 工程概況

某大跨度斜拉橋?yàn)殡p幅七跨連續(xù)混合梁斜拉橋，邊跨為單箱五室鋼筋混凝土梁，中跨為雙工字鋼組合梁，跨徑布置為（3×40+300+3×40）m=540m，如圖 1所示。其中，兩側(cè)邊跨混凝土梁長(zhǎng)128m×2=256m，組合梁長(zhǎng)284m，鋼-混結(jié)合面設(shè)在主跨，距主塔中心線8m處。為降低工程造價(jià)和減小承臺(tái)尺寸，每個(gè)主塔有3個(gè)塔肢（2個(gè)外塔肢、1個(gè)中塔肢），雙幅橋共用中塔肢，塔高88.5m。邊跨鋼筋混凝土主梁高度為2.95m，寬度為31.8m～43.3m。中跨組合梁采用雙鋼主梁，中間布置4道小縱梁，橋面寬度為31.8m。鋼主梁高度為2.65m，混凝土板厚度為0.26m。全橋共有16×10=160根鋼絞線斜拉索，分別由根數(shù)為48～111根鋼絞線組成，索的長(zhǎng)度為58m～158m。該工程場(chǎng)地地震的基本烈度為Ⅶ度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g。

圖1 斜拉橋總體布置(單位：m)

2 有限元模型

利用通用有限元軟件ANSYS建立該實(shí)際工程的簡(jiǎn)化模型，梁?jiǎn)卧捎肂eam4單元模擬，斜拉索采用Link10單元模擬，斜拉索的初始張拉力通過(guò)初應(yīng)變進(jìn)行設(shè)置，粘滯阻尼器采用 Combin37單元模擬[6]，建立三維空間脊骨梁有限元模型。同時(shí)考慮斜拉橋的非線性效應(yīng)，包括梁柱效應(yīng)和斜拉索垂度效應(yīng)。

3 單車過(guò)橋工況對(duì)比分析

單車過(guò)橋工況是研究其振動(dòng)特性的基礎(chǔ)，研究此工況具有很高的理論價(jià)值[7]。單車過(guò)橋的計(jì)算模型如圖 3所示。由于左右兩幅橋共用同一個(gè)中塔肢，故而，左幅單車過(guò)橋也會(huì)對(duì)右幅橋產(chǎn)生影響，有必要同時(shí)分析左右兩幅橋的動(dòng)力結(jié)果。單幅單車過(guò)橋工況主跨跨中位移時(shí)程計(jì)算結(jié)果如圖3.10所示。從中可以得到如下結(jié)論：

1）圖4（1）和（3）反映了無(wú)阻尼器時(shí)單車過(guò)斜拉橋結(jié)構(gòu)左右幅橋的縱向位移變化規(guī)律時(shí)程，左右幅主跨跨中縱向位移的變化規(guī)律相似；當(dāng)車輛從左幅橋頭向左幅橋尾移動(dòng)時(shí)，主跨跨中先向橋頭移動(dòng)，再向橋尾移動(dòng)，車輛在橋上的時(shí)間間隔內(nèi)，主跨跨中位移基本上呈周期性運(yùn)動(dòng)；當(dāng)時(shí)程曲線開(kāi)始出現(xiàn)周期性振動(dòng)時(shí)，便是車輛下橋的時(shí)刻；同時(shí)通過(guò)對(duì)比圖 4（1）和（3），可以發(fā)現(xiàn)無(wú)阻尼器時(shí)左右幅主跨跨中運(yùn)動(dòng)周期相似，均是先向橋頭移動(dòng)再向橋尾移動(dòng)，且車輛荷載所在的左幅橋跨中縱向位移幅值大于右幅，左幅最大縱向位移是右幅的2倍以上；

2）圖4（1）和（3）反映了有阻尼器時(shí)單車過(guò)斜拉橋結(jié)構(gòu)左右幅橋的縱向位移變化規(guī)律時(shí)程，左右幅主跨跨中縱向位移的變化規(guī)律相似；當(dāng)車輛從左幅橋頭向左幅橋尾移動(dòng)時(shí)，主跨跨中先向橋頭移動(dòng)，再向橋尾移動(dòng)，車輛在橋上的時(shí)間間隔內(nèi)，主跨跨中位移基本上呈周期性運(yùn)動(dòng)；當(dāng)車輛下橋后，主跨跨中位移沒(méi)有出現(xiàn)明顯的周期性振動(dòng)；同時(shí)通過(guò)對(duì)比圖4（1）和（3），可以發(fā)現(xiàn)無(wú)阻尼器時(shí)左右幅主跨跨中運(yùn)動(dòng)周期正好相反，左幅橋跨中縱向位移是先向橋頭移動(dòng)再向橋尾移動(dòng)，而右幅橋跨中縱向位移是先向橋尾移動(dòng)，再向橋頭移動(dòng)，且車輛荷載所在的左幅橋跨中縱向位移幅值大于右幅，左幅最大縱向位移是右幅的3倍以上；3）圖4（1）和（2）反映了左幅主跨跨中縱向位移有無(wú)阻尼器的區(qū)別：無(wú)阻尼器時(shí)，縱向位移隨著車速的增大而增大；有阻尼器時(shí)，縱向位移隨著車速的增大而減?。粺o(wú)阻尼器左幅最大縱向位移是有阻尼器左幅的5～10倍，且車速越高，消振作用越明顯，說(shuō)明阻尼器可以抑制車輛荷載產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)，且對(duì)高車速的消振作用更明顯；

4）圖4（3）和（4）反映了右幅主跨跨中縱向位移有無(wú)阻尼器的區(qū)別：無(wú)阻尼器時(shí)，縱向位移隨著車速的增大而增大；有阻尼器時(shí)，縱向位移隨著車速的增大而減小；無(wú)阻尼器右幅最大縱向位移是有阻尼器右幅的3～25倍，且車速越高，消振作用越明顯，同樣也反映了阻尼器對(duì)高車速的消振作用更為明顯；

5）從上述4個(gè)對(duì)圖4中的縱向位移時(shí)程規(guī)律的描述，可知阻尼器裝置對(duì)主跨跨中振動(dòng)規(guī)律影響不大，但是能夠有效抑制車輛荷載強(qiáng)迫振動(dòng)所產(chǎn)生的縱向位移運(yùn)動(dòng)，且受車速的影響較大。根據(jù)《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》第3.3條規(guī)定，一級(jí)公路設(shè)計(jì)車速最小為60km/h，即16.7m/s。由上述的計(jì)算，阻尼器設(shè)置能夠顯著減小單車過(guò)橋產(chǎn)生的縱向位移運(yùn)動(dòng)。

圖4 主梁縱向位移振動(dòng)規(guī)律

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)雙幅聯(lián)體塔斜拉橋粘滯阻尼器兩種布置方案下不同阻尼器參數(shù)的減震效果研究，得出以下結(jié)論：

1）粘滯阻尼器能夠有效抑制主梁的縱向振動(dòng)，使其在車輛下橋后不會(huì)做明顯的周期性振動(dòng)，從而利于控制拉索的應(yīng)力變化幅度；

2）車速對(duì)縱向振動(dòng)的影響較大，車速越大，振動(dòng)的幅度越大。但是通過(guò)計(jì)算表明，粘滯阻尼器對(duì)高速移動(dòng)荷載產(chǎn)生的縱向振動(dòng)抑制較弱；

3）由于采用聯(lián)塔結(jié)構(gòu)，斜拉橋結(jié)構(gòu)的左幅過(guò)橋?qū)τ曳灿休^大的影響，但是采用阻尼器時(shí)雖然能夠抑制結(jié)構(gòu)的縱向振動(dòng)，但是對(duì)速度的變化較為敏感，建議實(shí)際工程減少聯(lián)塔結(jié)構(gòu)的使用。