吳維洲 邵長江 胡晨旭 章健華

(1.成蘭鐵路有限責(zé)任公司， 成都 610032； 2.西南交通大學(xué)， 成都 610031)

橋墩地震損傷機(jī)理和狀態(tài)評(píng)估方法是混凝土橋墩抗震研究的重要內(nèi)容，能夠快速準(zhǔn)確的定量震損結(jié)構(gòu)的損傷等級(jí)，進(jìn)而確定搶修策略及維修加固方法，是震后搶險(xiǎn)救災(zāi)、搶通保通的關(guān)鍵性基礎(chǔ)問題，也是災(zāi)后重建、恢復(fù)經(jīng)濟(jì)、發(fā)展生產(chǎn)的重要技術(shù)和理論手段。因而，運(yùn)用合理方法定量描述結(jié)構(gòu)的地震損傷，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)以及損傷評(píng)估至關(guān)重要。

空心墩是山區(qū)高墩大跨橋梁的優(yōu)選墩型，如何評(píng)估在強(qiáng)震區(qū)鐵路高墩橋梁在未來地震下的損傷情況，給出抗震設(shè)計(jì)的性能目標(biāo)，對(duì)于提升此類橋梁的抗震性能具有重要意義。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)發(fā)展了多種地震損傷模型，主要包括強(qiáng)度準(zhǔn)則、延性損傷、剛度退化損傷、變形損傷、低周疲勞損傷、能量損傷等單參數(shù)損傷模型。隨著實(shí)際震害經(jīng)驗(yàn)的增加，人們逐漸認(rèn)識(shí)到單一首超破壞或累積損傷難以真實(shí)反應(yīng)構(gòu)件的破壞機(jī)理?；谏鲜稣J(rèn)識(shí)，各國學(xué)者相繼提出了大量雙參數(shù)地震損傷模型。

Park和Ang[1]最早根據(jù)試驗(yàn)資料提出了以最大位移和累積滯回耗能為參數(shù)的損傷模型，引領(lǐng)了雙參數(shù)損傷模型的研究熱潮，但因采用位移與能量的線性組合，存在位移項(xiàng)對(duì)破壞狀態(tài)損傷指標(biāo)的影響隨位移的增大而減小、能量項(xiàng)對(duì)破壞狀態(tài)損傷指標(biāo)的影響隨位移的增大而增大、上下界不收斂、極限損指標(biāo)大于1.0等問題，其他研究人員從不同角度提出了改進(jìn)模型，如Kunnath[2]等引入構(gòu)件屈服變形的改進(jìn)模型；王東升[3]等人基于加載路徑有關(guān)的能量項(xiàng)加權(quán)因子模型；Kumar[4]等人考慮加載歷程的模型；牛荻濤[5]等人的變形與耗能的非線性組合模型；李軍旗[6]等人損傷變量變化率與強(qiáng)度衰減率成正比模型；傅劍平[7]等人針對(duì)位移引進(jìn)指數(shù)函數(shù)調(diào)節(jié)項(xiàng)的模型；付國[8]等人的耗能分解為有效耗能與無效耗能的模型；羅文文[9]等人基于Miner準(zhǔn)則的模型；陳林之[10]等人考慮上下界不收斂問題和模型；曾武華[11]等人基于標(biāo)準(zhǔn)化塑性變形與標(biāo)準(zhǔn)化累積滯回耗能組合模型，這些模型雖然形式多樣，但從根本上均認(rèn)為損傷指數(shù)是正則化最大變形和滯回能耗的線性疊加，能夠同時(shí)考慮變形與滯回耗能對(duì)構(gòu)件損傷的影響，使得計(jì)算公式簡單易行，能夠在構(gòu)件層次上反映結(jié)構(gòu)的損傷特性。因此，被廣泛用于各類結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的地震損傷評(píng)估。

鑒于空心墩與實(shí)心墩力學(xué)性能的差異，以及不同的損傷模型適用范圍不同，上述基于鋼筋混凝土實(shí)心墩柱試驗(yàn)結(jié)果建立的損傷模型對(duì)空心墩的適用性尚不明確。為準(zhǔn)確評(píng)估地震荷載作用下空心墩的損傷狀態(tài)，需對(duì)既有損傷模型進(jìn)行深入的研究，從而得出鐵路圓端空心墩地震損傷評(píng)估的推薦公式和評(píng)估方法。

1 損傷評(píng)估模型

根據(jù)上述文獻(xiàn)，在已有的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、構(gòu)件損傷模型中，基于變形與能量的Park-Ang損傷模型應(yīng)用范圍最廣，以下分別介紹該模型及其改進(jìn)形式。

Park和Ang較早注意到剛度退化的影響，根據(jù)大量梁柱構(gòu)件的破壞試驗(yàn)，提出了最大變形-累積耗能的線性組合損傷模型[1]，開啟了地震損傷評(píng)估方法的研究熱潮。

(1)

式中：δm——構(gòu)件在地震下的最大變形；

δu——構(gòu)件在單調(diào)荷載下的極限變形能力；

Fy——構(gòu)件的屈服強(qiáng)度；

dE——塑性應(yīng)變能的增量。

參數(shù)β如下：

β=(-0.357+0.73λ+0.24n0+0.31ρt)0.7ρw

(2)

式中：λ——剪跨比；

n0——軸壓比；

ρt——配筋率；

ρw——配箍率。

Kunnath等人在Park-Ang模型基礎(chǔ)上，考慮構(gòu)件屈服變形δy的影響，提出了改進(jìn)模型的形式[2]：

(3)

式中：δy——構(gòu)件屈服位移。其余同式(1)。

王東升等人通過引入與加載路徑有關(guān)的能量項(xiàng)加權(quán)因子改進(jìn)了Kunnath地震損傷模型[3]：

(4)

式中：Ei——第i個(gè)滯回環(huán)所包圍的面積(即滯回耗能)；

βi——與加載路徑有關(guān)的能量項(xiàng)加權(quán)因子。

與此類似，Kumar等人考慮了加載歷程對(duì)構(gòu)件損傷的影響，給出的Park-Ang改進(jìn)模型[4]：

(5)

式中：δm,j——最大變形；

Nj——首次產(chǎn)生δm,j的半周期數(shù)；

N——半周期總數(shù)；

Ei——第i個(gè)半周的累積塑性耗能；

β，c——參數(shù)，β=0.11，c=1，其余參數(shù)同上。

牛荻濤等人提出了變形與耗能的非線性組合形式[5]：

(6)

式中：α、β1——組合系數(shù)，α=0.138 7，β1=0.081 4；

E、Eu——結(jié)構(gòu)的滯回耗能，結(jié)構(gòu)的極限滯回耗能。

李軍旗等認(rèn)為循環(huán)荷載的損傷表現(xiàn)在最大變形時(shí)構(gòu)件產(chǎn)生的強(qiáng)度退化，而加載歷程對(duì)累積損傷的貢獻(xiàn)反映在強(qiáng)度衰減上[6]：

(7)

式中：ηp——強(qiáng)度衰減系數(shù)；m=1.3+3.5n0(n0為軸壓比)。

傅劍平等人的改進(jìn)模型中位移項(xiàng)對(duì)損傷指標(biāo)的影響隨位移的增大而增大，能量項(xiàng)對(duì)損傷指標(biāo)的影響隨位移的增大而減小，從而修正了Park-Ang模型的缺陷[7]，模型如下：

(8)

式中：μm——構(gòu)件的最大延性系數(shù)，其余符號(hào)同上。

付國等人修正了Park-Ang模型的能量項(xiàng)，把滯回耗能劃分為有效耗能及無效耗能，考慮了有效耗能部分以及不同加載幅值下滯回耗能對(duì)構(gòu)件破壞的影響[8]：

(9)

(10)

式中：ei——第i次加載的有效耗能因子；

Ei——第i次加載的累積塑性耗能；

δim——第i次加載的位移幅值，其余符號(hào)同前。

針對(duì)Park-Ang模型無法考慮最大滯回耗能與加載路徑的關(guān)系、單調(diào)加載時(shí)損傷指數(shù)大于1等問題，羅文文等基于疲勞理論和Miner準(zhǔn)則，提出了修正模型[9]：

(11)

β、γ——均為參數(shù)，其余符號(hào)同上。

陳林之等人根據(jù)PEER數(shù)據(jù)庫和自有試驗(yàn)結(jié)果對(duì)能量項(xiàng)加權(quán)系數(shù)進(jìn)行回歸分析得到改進(jìn)模型[10]：

(12)

式中：參數(shù)及符號(hào)同上。

曾武華等人提出基于歸一化塑性變形及歸一化、化累積耗能的損傷模型，解決了Park-Ang模型上下界不收斂的問題，在輕微破壞和中等破壞極限狀態(tài)下?lián)p傷指標(biāo)限值相對(duì)于損傷指標(biāo)離散性顯著降低。塑性變形引起的損傷DD和滯回能量引起的累計(jì)損傷DE的組合形式的損傷指標(biāo)[11]。

D=1-(1-DD)/(1+DE)

(13)

DD=δm-δy/(δu-δy)

(14)

DE=Eh/(Fyδu)

(15)

式中：Eh——地震反應(yīng)循環(huán)中力-位移曲線所包圍面積總和。

2 圓端空心墩擬靜力試驗(yàn)

為研究鐵路圓端空心墩的地震損傷機(jī)理及評(píng)估方法，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了5個(gè)空心墩的擬靜力試驗(yàn)，加載系統(tǒng)如圖1所示，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

圖1 擬靜力加載系統(tǒng)

表1 模型設(shè)計(jì)參數(shù)

3 損傷評(píng)估

3.1 損傷過程描述

試驗(yàn)加載的滯回曲線，如圖2、圖3所示，限于篇幅，在此僅給出部分橋墩的實(shí)測結(jié)果。由試驗(yàn)現(xiàn)象可知，5個(gè)空心墩的損傷情況大致相同，經(jīng)歷了混凝土出現(xiàn)微裂縫、局部出現(xiàn)貫通裂縫及縱筋屈服、混凝土保護(hù)層脫落、混凝土保護(hù)層大面積剝落及縱筋裸露、縱筋壓屈(S-A3為縱筋斷裂)這一過程。5個(gè)試驗(yàn)墩均為彎曲破壞，塑性鉸區(qū)域混凝土裂縫較寬，裂縫數(shù)量多且較為集中，極限狀態(tài)下，角隅處縱筋裸露明顯，受壓區(qū)混凝土壓潰現(xiàn)象顯著，損傷情況較為嚴(yán)重。

圖2 試件S-A1滯回曲線

圖3 試件S-A2滯回曲線

3.2 損傷水平劃分及損傷狀態(tài)評(píng)估

鋼筋混凝土的破壞狀態(tài)及抗震性能目標(biāo)可劃分為5個(gè)等級(jí)[12]：(1)基本完好：僅有局部不貫通的微裂紋；(2)輕微損傷：產(chǎn)生內(nèi)外貫通的細(xì)小微裂紋；(3)中等損傷：裂紋清晰可見，局部混凝土保護(hù)層剝落或產(chǎn)生碎片；(4)嚴(yán)重?fù)p傷：宏觀裂紋顯著變寬，局部混凝土保護(hù)層完全剝落；(5)倒塌狀態(tài)：核心混凝土壓碎或縱筋拉斷、壓屈、橫向鋼筋拉斷等。

為分析方便，現(xiàn)將上述損傷模型依次編號(hào)為M1-M11?；谏鲜瞿Ｐ偷牡卣饟p傷演化曲線，如圖4所示(僅列出S-A1)。由空心墩的損傷指數(shù)發(fā)展曲線可知，空心墩損傷指數(shù)發(fā)展趨勢：前期增長較為緩慢，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，損傷指數(shù)的增加較快。不同模型的損傷曲線的離散性很大。

圖4 S-A1損傷演化曲線

對(duì)比試驗(yàn)現(xiàn)象及各損傷狀態(tài)下不同損傷模型的損傷指標(biāo)，如表2所示。由表2可以發(fā)現(xiàn)：

(1)Park-Ang、傅劍平等人能夠合理評(píng)估構(gòu)件的無損傷狀態(tài)及輕微損傷程度，而傅劍平等人的公式卻高估了構(gòu)件后期的損傷水平，在嚴(yán)重?fù)p傷時(shí)，損傷指標(biāo)大于1，與試驗(yàn)現(xiàn)象不吻合。

表2 空心墩不同損傷程度的損傷指標(biāo)均值及標(biāo)準(zhǔn)差

(2)Kunnath、Kumar等人在前期低估了構(gòu)件的輕微損傷，對(duì)構(gòu)件中等損傷的評(píng)估較為合理，但高估了后期嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)；王東升等人的公式、Bracci公式低估了構(gòu)件各個(gè)狀態(tài)(除基本無損壞狀態(tài))的損傷，與試驗(yàn)結(jié)果差異較大。

(3)牛荻濤等人高估了基本無損壞狀態(tài)的損傷，對(duì)輕微損傷和中等損傷的評(píng)估較為合理，與試驗(yàn)現(xiàn)象吻合，低估了后期嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)的破壞程度。

(4)李軍旗、付國、羅文文等人均低估了構(gòu)件輕微損傷的破壞，對(duì)中等狀態(tài)的損傷評(píng)估趨于合理，李軍旗公式低估了構(gòu)件嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)及倒塌狀態(tài)的破壞程度，而付國、羅文文對(duì)后期損傷狀態(tài)的評(píng)估較為合理，能夠反映構(gòu)件實(shí)際的損傷過程，與試驗(yàn)結(jié)果一致。

(5)曾武華等人模型能夠合理反映整個(gè)試驗(yàn)過程中構(gòu)件的破壞情況，與構(gòu)件的實(shí)際損傷程度較一致，可作為空心墩損傷評(píng)估的推薦方法。

選擇位移比作為彎曲破壞試驗(yàn)構(gòu)件的量化指標(biāo)，同時(shí)引入損傷指數(shù)(D)表征試件的損傷程度，建立位移比與損傷指數(shù)的聯(lián)系。采用曾武華等人損傷模型[11]計(jì)算各橋墩不同工況下的損傷指數(shù)，該指數(shù)在[0,1]之間單調(diào)增長，D=0表示構(gòu)件完好無損，D=1表示構(gòu)件完全破壞，當(dāng)D為其它值時(shí)，構(gòu)件處于相應(yīng)的損傷狀態(tài)。橋墩各特征狀態(tài)下的位移比與損傷指數(shù)計(jì)算結(jié)果，如表3所示。

表3 試驗(yàn)構(gòu)件性能量化結(jié)果

3.3 性能目標(biāo)量化

為了更直觀描述各變形狀態(tài)下試件的損傷程度，通過損傷指數(shù)對(duì)橋墩損傷狀態(tài)進(jìn)行量化，并于不同水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)起來(見表4)，通過該表可知：試件位移比在0.5以內(nèi)時(shí)，損傷指數(shù)在0.15以內(nèi)，損傷程度很小，試件處于功能良好狀態(tài)；當(dāng)試件位移比在0.5～1.3之間時(shí)，損傷指數(shù)在0.2～0.4之間，試件開始進(jìn)入非線性，發(fā)生微小損傷；當(dāng)位移延性比達(dá)到3時(shí)，損傷指數(shù)達(dá)到0.75，損傷程度很大，試件經(jīng)歷強(qiáng)非線性、進(jìn)入嚴(yán)重?fù)p傷階段；當(dāng)位移比超過4時(shí)，損傷指數(shù)超過0.85，損傷程度非常大，試件承載力下降到最大側(cè)向力的85%。

表4 基于損傷指數(shù)的性能目標(biāo)量化

4 結(jié)論

文章利用5個(gè)鐵路圓端型空心墩的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，分別計(jì)算出11個(gè)損傷模型關(guān)于構(gòu)件的損傷指標(biāo)，并與試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比分析，可得出以下結(jié)論：

(1)橋墩均發(fā)生了典型的彎曲破壞，表現(xiàn)較好的延性性能。

(2)對(duì)比試驗(yàn)現(xiàn)象和量化結(jié)果，曾武華損傷模型適于鐵路混凝土圓端空心墩的地震損傷評(píng)估。

(3)位移比、損傷指標(biāo)和損傷現(xiàn)象的對(duì)比表明，作者建立的三者之間定量關(guān)系，可以合理確定鐵路圓端空心墩的抗震性能目標(biāo)。