王仁泉 鄭曉博 桂義勇 李舒琪 吳禮尉

摘要：人們的頭發(fā)是人的外表特征的一個(gè)重要因素，但是同時(shí)頭發(fā)的建模和重建是在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域是一個(gè)難點(diǎn)，在本篇論文中，我們主要參考相關(guān)計(jì)算機(jī)視覺的工作，主要關(guān)注相關(guān)的理論研究在實(shí)際用戶生活的應(yīng)用，并且關(guān)注在移動(dòng)端和PC端上的性能表現(xiàn)。由于在實(shí)際使用場景的限制，我們采用了一種發(fā)絲的追蹤算法，并且通過優(yōu)化方法得到深度，在僅僅使用一張人像照片的條件下，實(shí)現(xiàn)對人物發(fā)絲進(jìn)行3D建模，并且達(dá)到了可被接受的效果。對發(fā)絲進(jìn)行追蹤和建模，并進(jìn)行優(yōu)化，這為我們對人像的發(fā)型作出個(gè)性化的修飾包括改變顏色，改變發(fā)型等等提供了可能。

關(guān)鍵詞：發(fā)絲追蹤;人像處理;發(fā)型替換;3D重建

中圖分類號：TP393? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號：1009-3044（2019）01-0222-03

人的外表特征作為人的一個(gè)基本特征自然而然是各個(gè)研究人員關(guān)注研究的熱點(diǎn)，同時(shí)人們對讓自己變得更美的追求也驅(qū)使著視覺處理與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的公司和研究機(jī)構(gòu)的研究人員解決這些問題，近年來也不乏一些顯著的研究成果，例如，通過積分圖得到特征，用于人臉識(shí)別（Viola， Way and Jones， 2004），又或者實(shí)現(xiàn)圖片乃至視頻的人臉替換（Korshunova et al.， 2017）。但是人們的頭發(fā)的研究和應(yīng)用仍然處于相對落后的階段。通過發(fā)型作為每個(gè)人擁有并且引人注目的一種外表特征自然而然受到許多人的關(guān)注。但是對發(fā)型進(jìn)行修飾是需要先對每一縷發(fā)絲進(jìn)行建模。傳統(tǒng)方法采用的是通過拍攝多張照片，將多張照片的信息來構(gòu)建發(fā)絲的模型（Silver et al.， 2017）。由于在實(shí)際的應(yīng)用地中，用戶輸入信息僅僅只有一張照片，我們無法通過傳統(tǒng)的建模方法實(shí)現(xiàn)三維重建，因此我們需要通過一種不同于傳統(tǒng)三維建模的方法來實(shí)現(xiàn)可靠和健壯的發(fā)絲三維建模。

不同于人的身體和骨骼可以通過對平面就能估計(jì)出人體的大致模型，人類的發(fā)絲是由數(shù)以千計(jì)的線狀構(gòu)成的，這些發(fā)絲的各自的姿態(tài)各有不同。并且發(fā)絲與發(fā)絲之間還會(huì)產(chǎn)生交錯(cuò)的連接。并且，除了外表面的發(fā)絲之外，還有存在于外表面之下的發(fā)絲，這些發(fā)絲很難通過對圖形進(jìn)行掃描計(jì)算進(jìn)行建模和重建，因此我們必須對這些存在于發(fā)絲之下的發(fā)絲進(jìn)行建模和重建。

本篇論文中，我們從實(shí)際運(yùn)用的視角出發(fā)，即在只有用戶的面頰照片的情況下，運(yùn)用一些常規(guī)建模，并且輔以用戶熟悉的一些基本操作來幫助我們提高對發(fā)型的建模和重建的效果。

1單照片發(fā)絲建模

由于并沒有足夠完全多的信息用于模型的構(gòu)建，而且我們的模型只用于對照片的后續(xù)的修飾和改變，因此我們并不需要完美的發(fā)型的模型來幫助我們實(shí)現(xiàn)對發(fā)型的修飾和改造。我們需要一個(gè)能夠能夠一定程度上滿足我們的要求的建模方法以達(dá)到性能和質(zhì)量的平衡。

1.1肖像的獲得

在進(jìn)行建模之前，我們需要對輸入的照片作出一定的假設(shè)，以達(dá)到簡化我們工作。首先我們假設(shè)這個(gè)照片是被建模者的面部前方照片，也就是說這個(gè)照片需要擁有從面對視角能看到的完整面部和所有可以被見到的發(fā)絲，同時(shí)還要覆蓋用戶的肩部和拍攝背景。

為了從背景中提取用戶的肖像，我們需要用戶在肖像中進(jìn)行操作來選擇出肖像所在的區(qū)域，我們可以在用戶選擇的基礎(chǔ)上運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用邊緣檢測（Xie and Tu， 2017）來從背景中獲取到人體的畫像，或者我們也可以使用傳統(tǒng)的Lazysnapping（Li et al.， 2004）來選定用戶的畫像。

由于人類的頭發(fā)特別是女性的發(fā)型的邊界并不是非常明晰的，盡管在上一步的邊緣檢測中，我們已經(jīng)獲得了足夠好的用戶肖像，但是我們?yōu)榱诉M(jìn)一步對肖像質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化，需要對在原有的基礎(chǔ)上對肖像進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化處理，通過對原有圖像圈定范圍的縮放（Levin， Lischinski and Weiss， 2008）得到最后的肖像部分。

1.2發(fā)絲2D模型的構(gòu)造

目前很多模型都是通過尋找發(fā)根，在一塊區(qū)域的基礎(chǔ)上按照發(fā)絲的走向得到發(fā)絲的2D模型的（例如（Paris et al.， 2008））經(jīng)過這種建模方法的效果很好，但是在發(fā)絲表面之下發(fā)絲是沒有辦法去有效的建模的，這是因?yàn)樗鶕?jù)一塊區(qū)域去確定的一根發(fā)絲的走向，但是實(shí)際情況是存在很多例外情況，因此這樣生成的模型存在很大的錯(cuò)誤情況。同時(shí)根據(jù)區(qū)域來確定單個(gè)發(fā)絲不能很好的去估計(jì)發(fā)絲之下的情況，我們不能夠很好的獲得發(fā)絲表面之下的發(fā)絲情況，因此這種模型存在很大的偏差，同時(shí)這個(gè)問題也是所以三維發(fā)絲模型重建中遇到的不可避免的最主要的問題。

因此我們采用了Gabor濾波器（Jain and Farrokhnia， 1990）對每一個(gè)像素的每一個(gè)方向進(jìn)行一次濾波，以響應(yīng)最大的方向來作為該像素發(fā)絲的方向，我們采用方向核矩陣[{Kθ}]圖形[I]進(jìn)行過濾，其中[K]是表示方向?yàn)閇θ]的濾波核，我們讓[Fx，y，θ=（Kθ*I）（x，y）]成為在[θ]方向下的響應(yīng)，其中[*]表示的是卷積操作，[x]和[y]分別表示像素所在的位置，我們通過對[（x，y）]周圍的像素經(jīng)過進(jìn)行多次濾波之后，取響應(yīng)最大的值的方向作為像素[（x，y）]的方向，即[θx，y=argmaxxθ（Fx，y，θ）]。

我們用于估計(jì)發(fā)絲方向的的濾波核則為：

[Kθu，v=exp-12u2σ2u+v2σ2vcos2πuλ]

其中[u=u cosθ+v sinθ]以及[v=-u sinθ+v cosθ]，[u]與[v]與濾波核的大小成正比例，[λ]則控制濾波提取特征的粗細(xì)粒度。因?yàn)槿祟惖难劬﹄y以察覺到[5°]的細(xì)小角度變化，并且為了提高計(jì)算的效率，我們將[180°]分成32份，然后對這32份去響應(yīng)最大值的[θ]作為這個(gè)像素的發(fā)絲的方向的估計(jì)。

除了計(jì)算得到方向[θ]之外，我們還需要計(jì)算每個(gè)像素的置信度，通過置信度來估計(jì)每個(gè)像素?cái)?shù)屬于某一縷發(fā)絲的可能性：

[wx，y=θdθ，θ?Fθ-Fθ20.5]

其中[d（θ1，θ2）]表示兩個(gè)方向的小于等于[180°]的角度（Paris， Brice?o and Sillion， 2004）。通過計(jì)算置信度，我們能夠消除不可靠的一些方向估計(jì)，獲得更高質(zhì)量的2D模型構(gòu)建。

1.3 發(fā)絲的跟蹤連接

我們在獲得了發(fā)絲的方向之后，需要把每一個(gè)屬于一縷發(fā)絲的像素連接在一起，也就是需要將發(fā)絲的像素點(diǎn)連接成一串發(fā)絲，為了達(dá)到這個(gè)目的，我們首先對發(fā)絲的方向圖形進(jìn)行非最大抑值的操作（Jakob， Moon and Marschner， 2009）來計(jì)算，這樣我們能夠解決當(dāng)兩根發(fā)絲交叉的時(shí)候，能夠解決得到正確的發(fā)絲方向。只有當(dāng)同時(shí)滿足：

[wp>whighwp-maxwpL，wpRwp>?]

的時(shí)候，像素[p]才會(huì)被認(rèn)為是一個(gè)種子像素。其中[w（pL）]和[w（pR）]是通過[p]點(diǎn)并且與[θ（p）]角度垂直的線上的兩個(gè)采樣點(diǎn)，并且采樣點(diǎn)位于[p]點(diǎn)的兩側(cè)且到[p]點(diǎn)的距離相等。

當(dāng)我們得到了一個(gè)種子像素[p]之后，我們在種子像素的兩側(cè)根據(jù)[θ（p）]去延展這個(gè)像素（Paris， Brice?o and Sillion， 2004）。當(dāng)如果有兩個(gè)可能的方向的時(shí)候，從所有的可能的方向[θ（p）]中選取彎折程度最小的方向[v（p）]，并且沿著這個(gè)方向移動(dòng)一定的位置作為下一個(gè)步來連接發(fā)絲。（Chai et al.， 2012）也就是：

[pi+1=pi+δv（pi）]

其中[p]指的是中[pi]指的是第[i]次跟蹤連接過程。

與此同時(shí)，使用了確定度和健康點(diǎn)來去掉噪點(diǎn)：從一縷發(fā)絲中的一個(gè)健康點(diǎn)中出發(fā)，從預(yù)測角度的兩個(gè)方向中的任意一個(gè)開始，直到健康的降低為0，當(dāng)追蹤連接狀態(tài)（即確定度）為確定的時(shí)候，追蹤連接的方向就用當(dāng)前的方向圖確定，然后將健康點(diǎn)的值恢復(fù)成為默認(rèn)初始值。而當(dāng)追蹤連接狀態(tài)為不確定時(shí)，追蹤的方向則由上一次追蹤連接的方向確定，通過這樣的方式來追蹤彎曲的頭發(fā)。每完成一步，健康點(diǎn)都會(huì)減去1。（Chai et al.， 2012）

每經(jīng)過一步[i]，我們都會(huì)根據(jù)以下的規(guī)則更新跟蹤狀態(tài)：

1） 如果[i=0]，則設(shè)置跟蹤狀態(tài)到“不確定”;

2） 如果[wpi<wlow]，則改變狀態(tài)到“不確定”;

3） 如果[wpi≥wlow]并且[arccosvpi?vpi-1>θmax]，則改變狀態(tài)到“不確定”;

4） 如果[wpi≥wlow]并且[arccosvpi?vpi-1≤θmax]，則改變狀態(tài)到“確定”;

5）其他情況則保持跟蹤狀態(tài)不變。

由于前述的連接和2D的建模中會(huì)有誤差的傳導(dǎo)，因此我們需要在連接完之后對2D模型進(jìn)行錯(cuò)誤的修正。因此我們使用了中央糾正來傳導(dǎo)的累積錯(cuò)誤。對于每一個(gè)2D模型的頂點(diǎn)[p]，我們對[p]和[p]方向成直角且通過[p]的線上的兩個(gè)點(diǎn)[pL]和[PR]采樣得到每個(gè)點(diǎn)的置信度。然后我們使用一個(gè)三角函數(shù)[?t]并且有[?0=wp]，[?-1=wpL]以及[?1=wpR]，然后我們應(yīng)用函數(shù)[argmax?（t）]得到[p]。（Chai et al.， 2012）除此之外，我們還可以采樣顏色通道和alpha通道來獲取頂點(diǎn)位置。

1.4發(fā)絲的三維重建

在獲得了可接受質(zhì)量的2D的發(fā)絲模型后，我們就可以用于生成3D模型，我們主要通過以下的步驟來生成3D模型：首先，我們需要通過優(yōu)化方法來估計(jì)深度信息，然后我們使用估計(jì)出來的深度模型得到頭部邊界，然后通過頭部模型來生成更多的發(fā)絲來彌補(bǔ)表面發(fā)絲之下的發(fā)絲。

為了估計(jì)照片的深度信息，我們做了如下的假定，我們認(rèn)定輪廓周圍的深度為0，同時(shí)頭部中央的面頰的深度也為0。額頭部分發(fā)絲的深度小于面部，其他頭發(fā)的深度應(yīng)該位于這兩者之間，并且應(yīng)該注意到之前估計(jì)到的發(fā)絲的遮擋關(guān)系。

在深度的估計(jì)過程中，我們有如下的限制（Chai et al.， 2012）：

1） 深度限制使深度位于輪廓和面頰中央之間。

2） 發(fā)絲限制保證了發(fā)絲的建模的柔順自然，不發(fā)生不自然的曲折。

3）近鄰限制保證了深度的連貫性，也就是說周圍的具有相同方向的發(fā)絲具有連貫的深度。

讓[pi]作為一縷發(fā)絲的第[i]個(gè)最高點(diǎn)。[zp是p點(diǎn)]的深度。因此根據(jù)以上的限制，我們有如下的定義式（Chai et al.， 2012）：

[EZpi=zpi-zpi2]

[ESpi=zpi-zpi-1+zpi+122]

[ENpi=zpi-q∈NpizqNpi2]

其中[zp]對[p]的深度限制，而[Np]則表示近臨的與[p]不屬于同一縷發(fā)絲，但卻屬于同一個(gè)方向的鄰居最高點(diǎn)[p]。

最后們通過梯度下降或者高斯下降法使下列方程使E最小化，即：

[E=wZEZ+wSES+wNEN]

此時(shí)[argzminE（zpi）]也就是最后估計(jì)的深度。通過三維重建，最后得到我們的3D模型。

2局限性和展望

經(jīng)過能夠得到能夠接受質(zhì)量的3D模型，但是獲得3D模型的計(jì)算代價(jià)十分高昂，難以在用戶移動(dòng)端設(shè)備上流暢的運(yùn)行。并且3D模型的建立依賴于用戶的輸入，需要通過用戶的輸入來識(shí)別用戶的肖像，并將肖像與背景分離。同時(shí)由于信息的局限性，三維模型不能很好的反映看不見的（例如背后和表層發(fā)絲之下）的三維模型，并且三維模型的構(gòu)建仍然有提升的空間。

隨著最近深度網(wǎng)絡(luò)的崛起和異構(gòu)處理器算力的提高，我們能夠在用戶的移動(dòng)設(shè)備上使用深度學(xué)習(xí)來幫助構(gòu)建3D模型。例如將肖像從人物的背景中提取出來，同時(shí)我們可以使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來幫助構(gòu)建我們的從圖像中構(gòu)建圖像的深度模型（Id， 2015）。并且在發(fā)絲的方向的判斷上面，我們可以使用多層卷集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來減少終端的計(jì)算量并且提高識(shí)別的精確度。

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