陸寶泉

(高郵市送橋鎮(zhèn)送橋小學(xué) 江蘇揚(yáng)州 225651)

數(shù)學(xué)作為人類(lèi)智慧發(fā)展的重要組成部分，同樣充滿(mǎn)了文化內(nèi)涵?？珊芏嘟處熢诮虒W(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，沒(méi)有重視對(duì)數(shù)學(xué)“文化性”的教學(xué)，僅僅帶著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧。而學(xué)生之所以覺(jué)得數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，也與數(shù)學(xué)教學(xué)沒(méi)有“文化性”有關(guān)。因此，教師應(yīng)注重把數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化相連，從而確保學(xué)生在具有文化氣息的課堂中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、穿插數(shù)學(xué)史，觸摸數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化主要涉及有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史。萬(wàn)洪生教授是臺(tái)灣知名的數(shù)學(xué)史專(zhuān)家，他認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，有利于我們接觸到其‘演化’過(guò)程，從而從更高層次進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的整合?！倍褦?shù)學(xué)史引入數(shù)學(xué)課堂，可以通過(guò)不同的形式，主要問(wèn)題是引入方式是直接的還是間接的。

例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，特級(jí)教師華應(yīng)龍就充分利用了數(shù)學(xué)歷史來(lái)進(jìn)行文化教學(xué)。華老師在對(duì)圓的特點(diǎn)教學(xué)中，鏈接了我國(guó)古代思想家墨子對(duì)圓的表述：“圓，一中同長(zhǎng)也?！比A老師為學(xué)生解釋了這句古文的意思，接著發(fā)問(wèn)道：“‘一中同長(zhǎng)’的除了圓，正三角形、正四邊形、正五邊形和正六邊形等類(lèi)似圖形是不是也符合這個(gè)說(shuō)法？”學(xué)生聽(tīng)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)有些驚訝。教師這時(shí)可把正三角形、正四邊形等，按這個(gè)規(guī)律不斷地增加邊數(shù)，直到正八百一十九邊形，一個(gè)接一個(gè)地在屏幕上進(jìn)行投影，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)正多邊形邊數(shù)越多，越接近圓,從而為學(xué)生理解“圓出于方”的思想提供了依據(jù)。學(xué)生在觀察正多邊形演變到圓的過(guò)程中，間接地感受了魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽所采用的“割圓術(shù)”，從而認(rèn)識(shí)到“圓就是正無(wú)數(shù)邊形”這一極限思想。

二、對(duì)接問(wèn)題解決，體味數(shù)學(xué)文化

引導(dǎo)學(xué)生深入知識(shí)根源去理解本質(zhì)，有助于更好地理解知識(shí)及文化。在解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的文化意識(shí)與品格能得到較好的體現(xiàn)，文化水平也能從中看出。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，需要調(diào)動(dòng)自己敏銳的觀察力和判斷力，對(duì)題目中隱藏的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行挖掘，從而實(shí)現(xiàn)有效解決，并在這一過(guò)程中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化的作用。

1.在問(wèn)題分析中體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之精妙

教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深層次的思考，推動(dòng)思維走向知識(shí)深處，去領(lǐng)會(huì)其內(nèi)涵。教師在組織學(xué)生交流時(shí)，應(yīng)積極帶動(dòng)學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象。因?yàn)閷W(xué)生思維層次不夠深入，教師要抓住學(xué)生“應(yīng)發(fā)而未發(fā)”和“無(wú)疑而有疑”的時(shí)機(jī)，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)造適合交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深刻的思考。

為了讓學(xué)生能有效地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)而愛(ài)上數(shù)學(xué)，首先要讓他們體認(rèn)數(shù)學(xué)文化。學(xué)生通過(guò)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，就能不斷地深入其核心之中。這一過(guò)程既探究了數(shù)學(xué)知識(shí)，又有效地體認(rèn)了數(shù)學(xué)文化。

2.在問(wèn)題解決過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法之神奇

教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何用數(shù)學(xué)的思維和眼光去分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而對(duì)數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的道理有所領(lǐng)會(huì)。教師組織學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，樹(shù)立起數(shù)學(xué)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)能力。以這樣的方式指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就在其中融入了文化因素，改變了以往應(yīng)用題模式的問(wèn)題教學(xué)。

以“素?cái)?shù)和合數(shù)”教學(xué)為例，一位教師先讓學(xué)生從20的因數(shù)出發(fā)，對(duì)20以?xún)?nèi)的數(shù)按照“素?cái)?shù)”和“合數(shù)”進(jìn)行分類(lèi)，“0”和“1”另算，然后再出示諸如73，87，89，91一類(lèi)的數(shù)字，讓學(xué)生對(duì)其是否為素?cái)?shù)進(jìn)行判斷。學(xué)生中產(chǎn)生了三種解決這一問(wèn)題的不同思路：①把這些大數(shù)作為被除數(shù)，然后連續(xù)用1，2，3…作除數(shù)進(jìn)行計(jì)算；②直接用已掌握的2，3，5，7……這些素?cái)?shù)作為除數(shù)進(jìn)行計(jì)算；③隨意挑選數(shù)字作除數(shù)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生在探究和對(duì)比中，體會(huì)到第二種思路的好處。教師此時(shí)就可引入“陳景潤(rùn)的故事”以及“哥德巴赫猜想”，并介紹“厄拉多塞篩法”，實(shí)現(xiàn)與數(shù)學(xué)文化的結(jié)合。于是學(xué)生就能通過(guò)解決問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)文化的美進(jìn)行領(lǐng)悟。在這一過(guò)程中，學(xué)生自主地進(jìn)行了觀察、推導(dǎo)、歸納、想象、優(yōu)化和創(chuàng)造，無(wú)不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)文化的推動(dòng)作用。

三、鏈接數(shù)學(xué)之美，提升學(xué)習(xí)情感

人們對(duì)美的認(rèn)識(shí)往往停留在大自然和藝術(shù)等方面，其實(shí)數(shù)學(xué)也有它獨(dú)具特色的“美”。數(shù)學(xué)的美主要體現(xiàn)在它能把一些事物的本質(zhì)和規(guī)律，以簡(jiǎn)潔的概念或定理等方式進(jìn)行表現(xiàn)，這也是最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化深刻內(nèi)涵的地方。教師在教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)中挖掘出“數(shù)學(xué)美”并進(jìn)行體會(huì)，從而領(lǐng)略深厚的數(shù)學(xué)文化。

以“加法結(jié)合律”教學(xué)為例，一位教師展示了如下的題目：

30+25+35= 30+(25+35)

234+47+85= 234+(47+85)

然后教師發(fā)問(wèn)：“同學(xué)們，在計(jì)算時(shí)你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”

生：兩邊的式子形式不一樣，但得到了相同的結(jié)果。

于是，教師在兩個(gè)式子中間加上了等號(hào)，并繼續(xù)問(wèn)：“請(qǐng)大家想想，對(duì)于這個(gè)規(guī)律，能不能用一句話(huà)來(lái)進(jìn)行表達(dá)呢？”

三個(gè)數(shù)相加，可將后兩個(gè)數(shù)的和與第一個(gè)加數(shù)相加，得到的結(jié)果不變。

師：這就是我們要學(xué)習(xí)的加法結(jié)合律，請(qǐng)大家用數(shù)學(xué)式子的方式表示出這一規(guī)律吧！

學(xué)生在思考后得到三種表示方式：

①(數(shù)1+數(shù)2)+數(shù)3=數(shù)1+(數(shù)2+數(shù)3)；

②(數(shù)a+數(shù)b)+數(shù)c=數(shù)a+(數(shù)b+數(shù)c)；

③(a+b)+c=a+(b+c)。

師：你們覺(jué)得哪種表示方式更好呢？說(shuō)說(shuō)自己的原因。

學(xué)生一致同意第三種方式最好，因?yàn)樾问胶?jiǎn)潔，易于記憶。

師：是的，我們今天要學(xué)習(xí)加法結(jié)合律就可用這個(gè)簡(jiǎn)潔的式子進(jìn)行表達(dá)，可見(jiàn)以字母的形式進(jìn)行表達(dá)，不僅包含了豐富的文字意思，而且簡(jiǎn)單明了，非常神奇！

綜上所述，數(shù)學(xué)來(lái)源于人們從古至今在生活中的經(jīng)驗(yàn)，具有深厚的文化氣息。教師在教學(xué)數(shù)學(xué)課程時(shí)，除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)外，還應(yīng)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的文化和歷史發(fā)展進(jìn)行了解，從而刺激學(xué)生在自主深入探究中領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的精髓，推動(dòng)學(xué)生更主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和文化中，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的更好掌握，同時(shí)還能培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感，推動(dòng)課堂教學(xué)效率穩(wěn)步提升。