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      內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱軸壓承載力計算

      2019-03-18 03:42:56,*,,
      廣西大學學報(自然科學版) 2019年1期
      關(guān)鍵詞:短柱軸壓方形

      ,*,,

      (1.蘇州科技大學土木工程學院, 江蘇蘇州215011;2.中衡·蘇州華造建筑設(shè)計有限公司, 江蘇蘇州215021)

      圖1 內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土柱截面形式Fig.1 Cross section of square steel tubular concrete column filled spatial steel frame

      0 引言

      已有的研究表明[1-11],方鋼管對核心混凝土,空間鋼構(gòu)架對核心混凝土均能產(chǎn)生一定的約束作用,能夠提高核心混凝土的抗壓強度和變形能力。但是在軸向壓力作用下方鋼管混凝土短柱達到峰值荷載以后,承載力衰減速度和幅值較大,沒有圓形鋼管混凝土柱的性能好??臻g鋼構(gòu)架混凝土短柱達到峰值荷載以后,承載力下降速度和幅值較為平緩,變形能力相對較好,但在軸向壓力作用下空間鋼構(gòu)架的角鋼容易發(fā)生壓曲,致使角鋼不能充分發(fā)揮作用。為了改善方形鋼管混凝土柱的軸壓性能,克服空間鋼構(gòu)架存在的不足,提出一種新型的內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土組合柱(圖1),這種組合柱具有空間鋼構(gòu)架約束核心混凝土,方形鋼管約束空間鋼構(gòu)架外側(cè)混凝土的雙重約束作用,這一特征能夠有效提高組合柱的承載力和變形能力。國內(nèi)外學者開展了內(nèi)埋實腹式鋼骨鋼管混凝土組合柱的研究[12-15],但對內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架鋼管混凝土組合柱的研究還很少,為了探索內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土柱軸壓性能,本課題組進行了5個內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土軸壓短柱試驗研究[16],在此基礎(chǔ)上,分析了內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土軸壓短柱的混凝土約束機理,并考慮混凝土的雙重約束作用,提出了兩種內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱軸壓承載力的計算方法,其計算值與試驗值符合較好,可以作為這種新型組合柱軸壓承載力的計算公式。

      1 內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方鋼管混凝土約束機理分析

      已有的研究表明[1],方形鋼管對核心混凝土存在約束作用,角部區(qū)域和核心部位為約束區(qū),截面邊緣中間為非約束區(qū),如圖2所示。已有的研究表明[6-11],空間鋼構(gòu)架對核心混凝土存在一定的約束,角鋼區(qū)域和核心部位為約束區(qū),角鋼之間在截面邊緣為非約束區(qū),且沿柱高度方向在橫向綴條部位約束較強,在橫向綴條之間約束相對較小,如圖3所示。將空間鋼構(gòu)架埋入方形鋼管混凝土柱中核心部位形成內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土柱??臻g鋼構(gòu)架對核心混凝土具有約束作用,而空間鋼構(gòu)架外側(cè)混凝土受到方形鋼管的約束作用,圖4給出了峰值荷載時內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土柱截面混凝土的Mises應力云圖。

      圖2方鋼管約束混凝土示意
      Fig.2Constrainconcreteofsquaresteeltube

      圖3空間鋼構(gòu)架約束混凝土示意
      Fig.3Constrainconcreteofspatialsteelframe

      (a) 空間鋼構(gòu)架外混凝土 (b) 空間鋼構(gòu)架核心混凝土

      根據(jù)圖4截面混凝土Mises應力云圖和參考文獻[1]、文獻[11],假定空間鋼構(gòu)架外側(cè)混凝土的非約束區(qū)域為半圓形(直徑Dc-bc或Dc-dc),如圖5(a)所示。假定空間鋼構(gòu)架內(nèi)側(cè)混凝土的非約束區(qū)域為拋物線,水平線與非有效約束區(qū)域拋物線切線的夾角為45°,如圖5(b)所示。

      (a) 空間鋼構(gòu)架外側(cè)混凝土約束 (b) 空間鋼構(gòu)架內(nèi)側(cè)混凝土約束

      由圖5(a)可得,空間鋼構(gòu)架外側(cè)混凝土的非約束區(qū)域截面面積Ac1和約束區(qū)域截面面積Ac2分別按下式計算:

      (1)

      (2)

      式中,Ak為空間鋼構(gòu)架混凝土柱截面面積,Ak=b×d。

      由圖5(b)可得,每個邊長方向的非約束區(qū)域面積為(ωi′)2/6,ωi′為兩個相鄰角鋼之間的凈距離。4個邊長方向的非約束混凝土區(qū)域的總面積為:

      (3)

      考慮到縱向相鄰角鋼之間和橫向相鄰綴條之間混凝土的非約束區(qū)域,沿柱高方向相鄰綴條的中間高度截面上的有效約束面積為:

      (4)

      式中,bc、dc分別為兩對邊綴條的形心線之間的距離;s為綴條間距;d為綴條寬度。

      當內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架混凝土截面為方形時,bc=dc,式(4)可以簡化為:

      (5)

      令空間鋼構(gòu)架混凝土的有效約束系數(shù)ke=Ae/Acc,Acc為綴條形心包含的混凝土截面面積,Acc=bc×dc(綴條形心包含的核心截面面積)-Asa(空間鋼構(gòu)架角鋼截面面積),則

      (6)

      式中,ρcc為空間鋼構(gòu)架角鋼截面面積(Asa)與綴條形心包含的核心截面面積(bc×dc)的比值,即ρcc=Asa/(bc×dc)。

      2 內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱軸壓承載能力計算

      2.1 計算方法一

      2.1.1 基本假定

      ① 不考慮鋼管、空間鋼構(gòu)架與混凝土之間的滑移。

      ② 考慮空間鋼構(gòu)架對核心混凝土的約束作用,考慮方形鋼管對空間鋼構(gòu)架外混凝土的約束作用。

      ③ 內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土柱分解為內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架混凝土柱和中空方形鋼管混凝土柱兩部分,如圖6所示。假定內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱軸壓承載力(Nu)為上述兩部分承載力之和,即

      Nu=Nu1+Nu2,

      (7)

      式中,Nu1為空間鋼構(gòu)架混凝土短柱軸壓承載力;Nu2為中空方形鋼管混凝土短柱軸壓承載力。

      ④ 不考慮方形鋼管,空間鋼構(gòu)架角鋼的局部壓曲的影響。

      (a) 內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土柱=(b) 中空方形鋼管混凝土柱 +

      (c) 空間鋼構(gòu)架混凝土柱

      圖6內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱截面
      Fig.6Crosssectionofsquaresteeltubularconcreteshortcolumnfilledspatialsteelframe

      2.1.2 空間鋼構(gòu)架混凝土短柱軸壓承載力Nu1計算

      為了將角鋼和綴條對混凝土的實際側(cè)向約束作用進行簡化等效,假定側(cè)向約束應力為均勻分布(圖7(a)),根據(jù)力的平衡可得(見圖7(b)):

      2fyvAss1=(σr1·s)bc,

      (8)

      2fyvAss1=(σr1·s)dc。

      (9)

      (a) 側(cè)向約束應力分布 (b) 角鋼和綴條隔離體

      將式(8)與式(9)相加,整理可得空間鋼構(gòu)架的平均側(cè)向約束應力σr1為

      (10)

      式中:fyv為空間鋼構(gòu)架綴板的屈服強度;s為綴條的間距;Ass1為綴板的截面面積。

      空間鋼構(gòu)架的有效約束應力σr1′:

      σr1′=ke×σr1。

      (11)

      在約束作用下混凝土的軸心抗壓強度σcc1可按下式計算:

      σcc1=fc+σr1′。

      (12)

      將式(10)、式(11)代入式(12)得:

      (13)

      內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架混凝土短柱軸壓承載力Nu1:

      Nu1=σcc1Ac+fsaAsa,

      (14)

      式中,Ac為空間鋼構(gòu)架綴條形心包含混凝土截面面積,Ac=bc×dc-Asa;Asa為空間鋼構(gòu)架角鋼截面總面積;fsa為角鋼抗壓屈服強度。

      2.1.3 中空方形鋼管混凝土短柱軸壓承載力Nu2計算

      中空方形鋼管混凝土短柱軸壓承載力Nu2由方形鋼管的承載力(Asfs)、非約束區(qū)混凝土軸壓承載力(fcAc1)和約束區(qū)混凝土軸壓承載力(σcc2Ac2)之和,即

      Nu2=fcAc1+σcc2Ac2+fsAs,

      (15)

      式中,Ac1為非約束區(qū)域混凝土截面面積,按式(1)計算;fc為單向受壓時混凝土抗壓強度;Ac2為約束區(qū)域混凝土截面面積,按式(2)計算;σcc2為方形鋼管約束混凝土的峰值應力;As為方形鋼管截面面積;fs為方形鋼管抗壓屈服強度。

      采用文獻[2]提出的方鋼管約束混凝土的峰值應力σcc2來代替約束區(qū)域混凝土的抗壓強度,即

      (16)

      式中,ξ為方鋼管約束效應系數(shù),ξ=fsAs/fck(A-Ak-As)。

      2.1.4 內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱軸壓承載力Nu計算

      根據(jù)基本假定(4),將式(14)和式(16)代入式(7)可得內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱軸壓承載力Nu:

      Nu=(σcc1Ac+fsaAsa)+(fcAc1+σcc2Ac2+fsAs)。

      (17)

      表2給出了根據(jù)材料實際力學指標(見表1),按式(17)計算的本課題組進行的5個內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱試件的極限承載力計算值(Nucal)與試驗值(Nutest)。由表2可知,試驗值與計算值基本吻合,5個試件計算值與試驗值比值(Nucal/Nutest)的平均值為1.004,均方差為0.030。說明該公式可以較好的計算內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱的極限承載能力。

      表1 材料力學指標Tab.1 Material mechanical index

      注:混凝土立方體抗壓強度為38.7 MPa,棱柱體抗壓強度為28.5 MPa,混凝土彈性模量為32 018 MPa。

      表2 各試件軸壓承載力計算值Tab.2 Calculation value of axial bearing capacity of each specimen

      2.2 計算方法二

      基本計算假定同方法一。

      由基本假定(3)可得,內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱軸壓承載力(Nu)為內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架混凝土柱軸壓承載力(Nu1)和中空方形鋼管混凝土柱軸壓承載力(Nu2)之和,即Nu=Nu1+Nu2。

      由基本假定(1)可知,不考慮鋼管與內(nèi)部混凝土,空間鋼構(gòu)架與內(nèi)外混凝土的滑移。在軸向力作用下,內(nèi)部空間鋼構(gòu)架混凝土柱與外部方鋼管混凝土柱的縱向變形協(xié)調(diào)。空間鋼構(gòu)架混凝土短柱的軸向壓縮量(ΔL1)與中空方鋼管混凝土短柱的軸向壓縮量(ΔL2)相等,

      ΔL1=ΔL2。

      (18)

      (19)

      將式(19)代入式(7)可得

      (20)

      式中,E1A1為空間鋼構(gòu)架混凝土短柱的軸向抗壓剛度,按下式計算:

      E1A1=EsaAsa+EcAc,in,

      (21)

      式中,Esa、Asa分別為空間鋼構(gòu)架角鋼的彈性模量和截面面積;

      Ec、Ac,in分別為內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架混凝土短柱混凝土彈性模量和截面面積,Ac,in=Ac-Asa。

      E2A2為中空鋼管混凝土短柱軸向抗壓剛度,按下式計算:

      E2A2=EsAs+EcAc,out,

      (22)

      式中,Es、As分別為鋼管的彈性模量和截面面積;

      Ec、Ac,out分別為中空鋼管混凝土短柱混凝土彈性模量和截面面積,Ac,out=A-Ak-As。

      將式(21)和式(22)代入式(20)可得:

      (23)

      式(23)可整理得:

      (24)

      將內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架混凝土短柱軸壓極限承載力Nu1[式(14)]代入上式,可得內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱軸壓承載力計算公式:

      (25)

      表2給出了根據(jù)材料實際力學指標(見表1),按式(25)計算的本課題組進行的5個內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱試件的極限承載力計算值(Nucal)與試驗值(Nutest)。由表2可知,5個試件計算值與試驗值比值(Nucal/Nutest)的平均值為1.074,均方差為0.042。說明該公式同樣可以較好的計算內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土短柱的極限承載能力。

      3 結(jié)論

      ① 內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土柱的混凝土具有空間鋼構(gòu)架對核心混凝土、以及方形鋼管對空間鋼構(gòu)架外混凝土的雙重約束作用,在分析的基礎(chǔ)上,提出了內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方型鋼鋼管混凝土柱混凝土的約束機理。

      ② 考慮內(nèi)埋空間鋼構(gòu)架方形鋼管混凝土柱混凝土的雙重約束作用,建立的兩種不同計算模型的軸壓承載力計算公式,計算值與試驗值符合較好,可以用作這種新型組合柱的軸壓承載力計算。

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