黃欣培，匡以武，王芳，袁鋼，葉成，王文*

（1-上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2-上海核工程研究設(shè)計院，上海 200233）

0 引言

我國引進(jìn)的AP1000核電站[1]及后續(xù)自主研發(fā)的CAP1400、CAP1700大型先進(jìn)壓水堆核電站屬于第三代核電技術(shù)，采用了大量先進(jìn)非能動安全技術(shù)，能夠保證嚴(yán)重事故后72 h內(nèi)不需要人為干預(yù)。但嚴(yán)重事故后僅72 h不需要人為干預(yù)是不夠的[2]，需要考慮乏燃料水池的長期非能動冷卻方案。

乏燃料水池事故后長期冷卻時的熱源溫度一般在50～90 ℃，而空氣溫度一般在-40～50 ℃，需要冷卻的熱量很大，在部分工況下，這是一個小溫差大傳熱量問題。針對該問題，熱管換熱器是一個可行的選擇。此外，由于AP1000及后續(xù)CAP1400和CAP1700核電站廠房及設(shè)備布置的緊湊性，采用分離型熱管換熱器將更合適。

分離型熱管作為常規(guī)熱管技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一項(xiàng)高效傳熱技術(shù)，在電力、化工、冶金和余熱回收等領(lǐng)域中得到越來越多的應(yīng)用[3-9]。在核電領(lǐng)域，SUGAWARA等[10]考慮了具有固有安全性的壓水堆設(shè)計，采用了分離型熱管散熱方案。YE等[11]提出了采用分離型熱管進(jìn)行乏燃料水池的完全非能動冷卻方案。鄭文龍等[12]對乏燃料池的自然對流換熱特性進(jìn)行了數(shù)值計算分析。王明路等[13]開展了多種工況下的大尺度分離型熱管換熱實(shí)驗(yàn)研究，研究了熱源溫度對熱管運(yùn)行的影響。易沖沖[14]根據(jù)乏燃料水池的熱管冷卻系統(tǒng)建立了分離型熱管的一維數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了小型熱管單管回路實(shí)驗(yàn)與理論驗(yàn)證，結(jié)果表明模型計算的換熱量與實(shí)驗(yàn)值偏差在10%左右，最大偏差不超過20%。

在特定的高熱負(fù)荷情況下，由于熱管冷卻系統(tǒng)最終熱阱為大氣，采用空冷塔進(jìn)行冷卻的方式，熱管換熱器向空氣散熱的冷凝段對流換熱系數(shù)不高。因此本文提出了在空冷側(cè)布置有噴淋裝置的分離型熱管換熱器布置方案，建立了分離型熱管系統(tǒng)的一維數(shù)學(xué)模型，在啟用噴淋與空冷的不同運(yùn)行條件下進(jìn)行了仿真計算與對比分析。

1 系統(tǒng)方案設(shè)計

1.1 乏燃料水池?zé)峁芊悄軇永鋮s系統(tǒng)

熱管散熱系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括帶翅片的蒸發(fā)器、聯(lián)箱、帶翅片的冷凝器和各連接管路。蒸發(fā)器垂直插在乏燃料水池中，熱管內(nèi)的工質(zhì)通過蒸發(fā)器外表面的翅片從乏燃料水池中吸收熱量，并在蒸發(fā)器內(nèi)沸騰，產(chǎn)生的蒸氣通過聯(lián)箱與上升管流入冷凝器中。在冷凝器內(nèi)，蒸氣冷凝成為液體，在重力的作用下，通過下降管重新流回蒸發(fā)器，從而實(shí)現(xiàn)工質(zhì)的循環(huán)流動。冷凝釋放的潛熱，通過冷凝器的翅片，散入到外界空氣中，空氣是最終的熱阱。通過工質(zhì)在熱管內(nèi)的循環(huán)流動，實(shí)現(xiàn)熱量從水池到空氣熱阱的不斷傳輸，由于整個循環(huán)過程不需要泵的驅(qū)動，完全非能動的進(jìn)行，因此可以實(shí)現(xiàn)乏燃料水池的非能動冷卻。

1.2 冷凝段帶有噴淋裝置的布置方案

乏燃料池非能動冷卻系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是可以采用非能動方式長期運(yùn)行。但是受體積成本等影響，其散熱能力有限，主要散熱熱阻來自水池內(nèi)池水對熱管蒸發(fā)段的對流換熱熱阻以及空冷側(cè)空氣與熱管冷凝段對流換熱熱阻。運(yùn)行中對后者的換熱熱阻降低，可有效提高熱管換熱器的換熱能力，也能在部分高負(fù)荷工況下，不需要提高水池溫度，就能滿足散熱需求。

對熱管換熱器組件空冷冷凝段的空冷部分進(jìn)行噴淋操作，能大幅降低空冷側(cè)的對流換熱熱阻，從而提升分離型熱管換熱器組件的換熱能力。冷凝段帶有噴淋裝置的分離型熱管乏燃料池冷卻系統(tǒng)的布置方案如圖2所示。冷凝換熱管1和蒸發(fā)換熱管2，通過連接管3形成分離型熱管換熱器，通過聯(lián)箱將一定數(shù)量的熱管連接起來，形成蒸發(fā)熱管或冷凝片，既能方便布置，又能減少連接管的數(shù)量。

圖1 熱管散熱系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

圖2 帶有噴淋裝置的分離型熱管乏燃料池冷卻系統(tǒng)

當(dāng)閥門6、閥門7和閥門8全部關(guān)閉，泵9不工作，該分離型熱管換熱器能夠在非能動狀態(tài)下將乏燃料池內(nèi)一定數(shù)量的熱量散于空氣中，其中冷凝換熱管1在空氣側(cè)通過換熱管與空氣的自然對流換熱將熱量散于環(huán)境空氣中。

當(dāng)閥門6和噴淋泵9打開，噴淋管5工作，即空冷冷凝段的噴淋裝置啟動，向分離型熱管冷凝段1進(jìn)行噴淋，冷凝段的管外對流換熱能力得到大幅強(qiáng)化，這種工作模式下的分離型熱管換熱器組件的換熱能力將比純空冷有明顯提升。當(dāng)收集水池4的水位比較低時，可以打開閥門8進(jìn)行補(bǔ)水操作。

當(dāng)供水壓力足夠高時，也可以利用供水管路的壓力直接對冷凝段進(jìn)行噴淋操作，即關(guān)閉閥門6，關(guān)閉閥門8，打開閥門7，讓噴淋管5執(zhí)行噴淋操作。

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

針對本文研究對象及其應(yīng)用場合，在建立分離型熱管系統(tǒng)模型時，經(jīng)對比后采用一維穩(wěn)態(tài)仿真模型。因?yàn)槎S和三維模型較為復(fù)雜，雖然可能具有較好的精度，但其運(yùn)算量過于龐大，且不具備較高的穩(wěn)定性。而且本文選用的模型與傳統(tǒng)的集總參數(shù)法相比，更能反映熱管內(nèi)工質(zhì)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，且具有較高的精度。

2.1 模型假設(shè)

為了簡化分析分離型熱管的運(yùn)行和換熱特性，提出如下假設(shè)：1）工質(zhì)在熱管內(nèi)做一維穩(wěn)態(tài)流動，兩相段按照分布均相模型[15]進(jìn)行建立；2）忽略任何沿軸向的導(dǎo)熱；3）上升管與下降管模型均按絕熱處理，只考慮其壓力變化。

2.2 控制方程

式中：

p——壓力，Pa；

f——摩擦系數(shù)；

G——質(zhì)量流速，kg/(m2·s)；

ρ——密度，kg/m3；

mr——工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s；

x——干度；

hv——?dú)怏w比焓，kJ/(kg·K)；

hl——液體比焓，kJ/(kg·K)；

Do——熱管外徑，m；

Di——熱管內(nèi)徑，m；

Tr——管內(nèi)工質(zhì)溫度，K；

Tw——管壁溫度，K；

Tp——外界環(huán)境溫度，K；

βf——管外肋片翅化比；

Qe——蒸發(fā)段總換熱量，J；

Qc——蒸發(fā)段總換熱量，J。

2.3 傳熱計算關(guān)聯(lián)式

蒸發(fā)段內(nèi)工質(zhì)吸熱發(fā)生沸騰流動進(jìn)入上升管?？紤]到熱管入口處可能存在過冷度，出口可能存在過熱度，因而可以將蒸發(fā)段分成過冷、兩相和過熱3個計算區(qū)域。

管內(nèi)過冷段是單相液體流動，對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可以根據(jù)GNIELINSKI[16]得出的公式來獲得，該公式是目前計算準(zhǔn)確度最高的一個關(guān)聯(lián)式[17]。

式中：

Nu——努塞爾數(shù)；

Re——雷諾數(shù)；

Pr——普朗特數(shù)；

d——管徑，m；

l——管長，m；

f——管內(nèi)湍流流動的Darcy阻力系數(shù)，按弗羅年柯（Filonenko）公式計算。

對于兩相沸騰換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關(guān)聯(lián)式[18]為：

式中：

ρl——液體密度，kg/m3；

ρv——?dú)怏w密度，kg/m3；

λl——液體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

cpl——液體定壓比熱容，J/(kg·K)；

hfg——汽化潛熱，kJ/kg；

μl——液體動力黏度，Pa·s；

p——壓力，Pa；

patm——標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，Pa。

過熱區(qū)為單相氣體流動，對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)根據(jù)DITTUS[19]得出的公式得到：

冷凝段內(nèi)的工質(zhì)也可以分為3個計算區(qū)域：過熱段、兩相區(qū)和過冷段。過熱段和過冷段的計算和蒸發(fā)器中的類似，對于兩相區(qū)的管內(nèi)冷凝，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可依據(jù)SHAH[20]得出的公式來進(jìn)行計算：

當(dāng)啟動噴淋裝置時，水在空氣的帶動下不斷發(fā)生汽化蒸發(fā)，空氣流動不斷地帶走熱量和水蒸氣，為水的汽化蒸發(fā)提供推動力，熱量傳遞和質(zhì)量傳遞在管壁表面同時發(fā)生[21]。當(dāng)空氣與水膜表面接觸時，由于分子作不規(guī)則運(yùn)動的結(jié)果，在水膜表面形成了一個溫度等于水表面溫度的飽和空氣邊界層，邊界層的水蒸氣分壓力取決于水表面溫度，空氣與水膜表面之間的熱濕交換跟主體空氣與邊界層內(nèi)飽和空氣間溫差及水蒸氣分壓力的相對大小有關(guān)。顯熱交換取決于水膜和空氣的溫度差，而質(zhì)量交換及由它引起的潛熱交換則取決于邊界層和主體空氣之間的水蒸氣分壓力差[22]。

由于影響整個熱力過程的因素多且復(fù)雜，難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)公式來表達(dá)蒸發(fā)過程的傳熱系數(shù)、傳質(zhì)系數(shù)以及熱交換效率。根據(jù)實(shí)際情況，假設(shè)噴淋水均勻覆蓋在管壁形成水膜，不計水膜導(dǎo)熱熱阻，忽略由于空氣與水膜熱質(zhì)傳遞所造成的空氣質(zhì)量變化。

對于水-空氣系統(tǒng)，可認(rèn)為Le≈1，在溫度范圍內(nèi)，干空氣質(zhì)量密度變化不大，所以可以使用路易斯關(guān)系式[23]：

式中：

h——表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；

βmd——傳質(zhì)系數(shù)，kg/(m2·K）；

cp——定壓比熱，kJ/(kg·K)；

m——質(zhì)擴(kuò)散通量，kg/(m2·s)；

dS——邊界處空氣含濕量，kg/kg(干空氣)；

d∞——邊界處空氣含濕量，kg/kg(干空氣)；

hfg——汽化潛熱，kJ/kg；

e——濕空氣飽和曲線斜率[24]。

根據(jù)假設(shè)，水與空氣交界面顯熱對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hx可通過公式(12)求得，將計算得到的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) hz代替干空氣對流時的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h，代入熱管系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型通過相應(yīng)的判據(jù)進(jìn)行迭代求解。

3 計算結(jié)果分析

3.1 基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文對分離型熱管冷卻系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真分析。表1所示為計算涉及的分離型熱管冷卻系統(tǒng)主要參數(shù)。

表1 分離型熱管冷卻系統(tǒng)主要參數(shù)

3.2 結(jié)果分析

在不同空氣進(jìn)口溫度（15、25、35和45 ℃）、不同水池平均溫度（50、60、70、80和90 ℃）條件下，分別對表1所示的分離型熱管冷卻系統(tǒng)在干空氣空冷和啟用噴淋的不同工況下進(jìn)行仿真，經(jīng)迭代計算得到的系統(tǒng)換熱量如圖3所示。

由圖3可知，系統(tǒng)換熱量隨水池平均溫度的升高而增大，隨空氣溫度的升高而降低?？諝膺M(jìn)口溫度為25 ℃，水池溫度從50 ℃升高至90 ℃，無（有）噴淋系統(tǒng)換熱量從1.657 MW（2.008 MW）增大至6.128 MW（7.558 MW），增加了269.8%（277.7%）。此特性體現(xiàn)了分離型熱管換熱系統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力。這是由于在分離型熱管冷卻系統(tǒng)中，水池和空氣分別是熱源和冷源，熱源與冷源之間溫差的增大有助于熱管將乏燃料的發(fā)熱量更好地排入大氣。在相同環(huán)境條件下，有噴淋的系統(tǒng)換熱量均高于無噴淋，且隨著水池平均溫度的升高，噴淋帶來的換熱性能增益也逐漸增大，在 25 ℃空氣進(jìn)口溫度條件下，噴淋系統(tǒng)換熱量增益從 0.344 MW 增大至1.430 MW。因此，噴淋系統(tǒng)能在部分高熱負(fù)荷工況下，不需要提高水池溫度，就能滿足乏燃料池的散熱需求。當(dāng)水池平均溫度50 ℃、空氣溫度45 ℃的條件下，系統(tǒng)換熱量幾乎為 0，原因是冷源與熱源之間溫差太小導(dǎo)致熱管系統(tǒng)難以啟動。

圖3 不同工況下有無噴淋的系統(tǒng)換熱量

圖4所示為不同工況下有無噴淋的工質(zhì)的蒸發(fā)溫度和冷凝溫度。空氣進(jìn)口溫度為 15、25、35和45 ℃，水池平均溫度為50、60、70、80和90 ℃。由圖4可知，熱管內(nèi)工質(zhì)蒸發(fā)溫度和冷凝溫度隨水池平均溫度的升高而增大，隨空氣溫度的升高而降低?？諝膺M(jìn)口溫度為25 ℃，水池溫度從50 ℃升高至90 ℃，無噴淋系統(tǒng)的工質(zhì)蒸發(fā)溫度從39.0 ℃升高至54.9 ℃，噴淋系統(tǒng)的工質(zhì)蒸發(fā)溫度從37.0 ℃升高至 47.3 ℃，有無噴淋系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度差從2.0 ℃增大至7.6 ℃。在相同環(huán)境條件下，啟動噴淋后，系統(tǒng)工質(zhì)蒸發(fā)溫度低于無噴淋，且隨著水池平均溫度的升高，有無噴淋的蒸發(fā)溫度差也逐漸增大；系統(tǒng)工質(zhì)冷凝溫度的變化特性與蒸發(fā)溫度的特性基本一致。

圖5所示為不同工況下有無噴淋的空氣出口溫度?？諝膺M(jìn)口溫度為15、25、35和45 ℃，水池平均溫度為50、60、70、80和90 ℃。由圖5可知，在空氣進(jìn)口溫度一定的情況下，隨著水池溫度的升高，冷凝段空氣出口溫度也逐漸升高，有噴淋的系統(tǒng)空氣出口溫度高于無噴淋，水池溫度越高，有無噴淋的出口空氣溫度差越大。空氣進(jìn)口溫度為25 ℃，水池溫度從50 ℃升高至90 ℃，無噴淋系統(tǒng)的空氣出口溫度從26.6 ℃升高至30.7 ℃，噴淋系統(tǒng)的空氣出口溫度從26.9 ℃升高至32.1 ℃，有無噴淋系統(tǒng)的空氣出口溫度差從0.3 ℃增大至1.4 ℃。

圖4 不同工況下有無噴淋的工質(zhì)的蒸發(fā)溫度和冷凝溫度

圖5 不同工況下有無噴淋的空氣出口溫度

表2所示為有無噴淋的換熱特性對比。由表2可知，分離型熱管冷卻系統(tǒng)在干空氣環(huán)境中自然對流冷卻時，可帶走乏燃料池的熱負(fù)荷為6.128 MW；在噴淋裝置啟動后，同樣的分離型熱管換熱器，冷凝段換熱管外對流系數(shù)可提高到原來的 6.9倍左右，熱管內(nèi)工質(zhì)蒸發(fā)溫度降低了6.59 ℃，冷凝溫度降低了 8.50 ℃，冷凝段空氣出口溫度升高了1.34 ℃，可以平衡約7.558 MW的乏燃料池?zé)嶝?fù)荷，通過噴淋裝置，冷卻系統(tǒng)的換熱能力提高了約23.3%。

表2 有無噴淋的換熱特性對比

4 結(jié)論

本文根據(jù)乏燃料水池的特點(diǎn)，提出了帶有噴淋裝置的分離型熱管冷卻乏燃料池布置方案，并建立了分離型熱管系統(tǒng)的一維數(shù)學(xué)模型，分析了水池平均溫度、空氣溫度以及是否噴淋對分離型熱管流動和換熱特性的影響，得出如下結(jié)論：

1）系統(tǒng)換熱量隨水池溫度的升高而增大，隨空氣溫度的升高而降低，系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力；空氣溫度25 ℃時，水池溫度從50 ℃升高至 90 ℃，系統(tǒng)換熱量從 1.657 MW 增大至 6.128 MW；當(dāng)出現(xiàn)低水溫高氣溫（水池 50 ℃和空氣45 ℃）的情況時，系統(tǒng)冷卻性能較差；

2）熱管工質(zhì)蒸發(fā)溫度、冷凝溫度和空氣出口溫度隨水池溫度的升高而升高，隨空氣進(jìn)口溫度的升高而降低；空氣溫度25 ℃時，水池溫度從50 ℃升高至 90 ℃，無（有）噴淋系統(tǒng)的熱管工質(zhì)蒸發(fā)溫度從 39.0 ℃（37.0 ℃）升高至 54.9 ℃（47.3 ℃），冷凝溫度從 38.3 ℃（36.2 ℃）升高至 53.3 ℃（44.8 ℃），空氣出口溫度從 26.6 ℃（26.9 ℃）升高至30.7 ℃（32.1 ℃）；

3）啟動噴淋裝置能增大熱管冷凝段的管外換熱系數(shù)，降低管內(nèi)工質(zhì)蒸發(fā)溫度和冷凝溫度，提高冷凝段空氣出口溫度，有效提高系統(tǒng)的換熱能力，能在部分高熱負(fù)荷工況下，不需要提高水池溫度，就能滿足乏燃料池的散熱需求。當(dāng)水池平均溫度為90 ℃，空氣溫度為 25 ℃時，關(guān)閉和啟用噴淋裝置的系統(tǒng)換熱量分別為6.128 MW和7.558 MW，噴淋裝置使冷卻系統(tǒng)的換熱能力提高了約23.3%。