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(1.國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院， 安徽合肥 230031；2.空軍研究院戰(zhàn)略預(yù)警研究所， 北京 100089)

0 引 言

近年來，隨著電子戰(zhàn)的重要性日益凸顯，敵我雙方對電磁頻譜的爭奪逐漸加劇，雷達干擾技術(shù)迅速發(fā)展且相關(guān)新興技術(shù)被廣泛應(yīng)用[1]。同時，雷達抗干擾技術(shù)也獲得相應(yīng)的發(fā)展。但是，這些抗干擾措施[2-4]更多依賴人工判斷和設(shè)定，缺乏客觀性和精確性，這也成為制約雷達抗干擾技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一[5]。

近些年，深度學(xué)習(xí)算法研究發(fā)展迅速，將相關(guān)算法應(yīng)用到電子戰(zhàn)中正逐漸成為雷達抗干擾研究的新趨勢[6]。姚毅等將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolu-tional Neural Network, CNN)運用到雷達反欺騙干擾領(lǐng)域[7]，不依賴設(shè)計者的經(jīng)驗，采用數(shù)據(jù)訓(xùn)練，取得了98.83%的識別率。但是，姚毅等搭建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在識別參數(shù)龐大的問題，不利于實時處理。

本文提出了一種基于分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Factorized Convolutional Neural Network, F-CNN)的雷達目標辨識算法。以深度可分離卷積[7](Depthwise Separable Convolution, DSC)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)搭建分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及對分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行精簡[8]，使用實測數(shù)據(jù)對兩個網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練和測試，并對結(jié)果進行分析討論。

1 分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)

本節(jié)詳細介紹具體的卷積結(jié)構(gòu)(深度可分離卷積結(jié)構(gòu))及網(wǎng)絡(luò)模型(分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型)。

1.1 深度可分離卷積的結(jié)構(gòu)

假設(shè)輸入圖像矩陣I∈h×w×m，其中h表示圖像的高，w表示圖像的寬，m表示圖像通道數(shù)；卷積核矩陣K∈k×k×m×n，其中k表示卷積核尺寸，n表示卷積核數(shù)。在標準卷積運算中，取步長為1，且對邊界不進行補零操作時，輸出圖像矩陣為O∈(h-k+1)×(w-k+1)×n。計算公式[7]為

I(y+u-1,x+v-1,i)

1≤y≤h-k+1,1≤x≤w-k+1,1≤j≤n

(1)

式中，O(y,x,j)表示標準卷積輸出圖像矩陣O的第(y,x,j)個元素。式(1)其他矩陣類似O(y,x,j)表述的含義與其含義相似。

式(1)的計算量為

C1=k2mnhw

(2)

標準卷積的卷積核模型如圖1所示。

圖1 標準卷積核

深度可分離卷積是將標準卷積運算分解為逐通道卷積(Depthwise Convolution，DC)和逐點卷積(Pointwise Convolution，PC)。逐通道卷積過濾輸入圖像，提取特征。逐點卷積則是將提取的特征進行加權(quán)合并。

逐通道卷積的卷積核和逐點卷積的卷積核模型分別如圖2和圖3所示。

圖2 逐通道卷積核

圖3 逐點卷積核

給定輸入圖像矩陣，逐通道卷積核P∈k×k×1×m，逐點卷積核Q∈1×1×m×n。在卷積運算步長為1，且對邊界不進行補零操作時，通過分解卷積運算，可以得到輸出圖像矩陣。計算過程如下：

逐通道卷積公式[7]為

I(y+u-1,x+v-1,j)

1≤m≤h-k+1, 1≤n≤w-k+1, 1≤j≤m

(3)

式中，G(m,n,j)表示逐通道卷積后輸出矩陣G中的第(m,n,j)個元素。式(3)其他矩陣類似G(m,n,j)表述的含義與其含義相似。

逐點卷積公式[7]為

1≤y≤h-k+1, 1≤x≤w-k+1, 1≤l≤n

(4)

式(4)其他矩陣類似G(m,n,j)表述的含義與其含義相似。

深度可分離卷積的計算量為

C2=k2mhw+mnhw

(5)

深度可分離卷積的計算量與標準卷積的計算量之比，可以得到如下結(jié)果：

(6)

式中，當k=5，n=32時，η≈7%，即相同情況下深度可分離卷積運算的計算量僅有標準卷積運算的7%。

1.2 模型搭建與訓(xùn)練

參照卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)典模型LeNet-5[9]，并比照卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]，搭建分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)框圖如圖4所示。

圖4 分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框圖

分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由1個輸入層、3個卷積層(1個標準卷積和2個分解卷積)、1個池化層、2個全連接層、1個輸出層組成。實際運算中，為了及時有效地調(diào)整數(shù)據(jù)，需要引入塊歸一化(Batch Normalization)操作[10]、激活(Activation)操作[11]、平整(Flatten)操作、棄離(Dropout)操作。塊歸一化操作可使輸出服從均值為0、方差為1的標準正態(tài)分布。引入激活函數(shù)可以添加輸出的非線性因素。平整操作則是將矩陣拉伸成向量，便于全連接層進行特征提取。棄離操作是為了有效減少過擬合的情況。

各個層級輸出樣本大小和參數(shù)數(shù)量如表1所示。

表1 分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出樣本大小和參數(shù)數(shù)量統(tǒng)計

注：輸出大小中的“None”表示不限制輸出和輸入的數(shù)量。

分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，6個層級共使用了5 929 283個參數(shù)，是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)量的近3倍。同時全連接層參數(shù)數(shù)目占總參數(shù)數(shù)目的99.75%。

參數(shù)數(shù)量過多將會嚴重影響識別的速率，為此對該網(wǎng)絡(luò)模型進行精簡，搭建精簡分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在原網(wǎng)絡(luò)層數(shù)不變的前提下減少卷積核數(shù)和第一個全連接層連接節(jié)點數(shù)。精簡分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框圖如圖5所示。

圖5 精簡分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框圖

精簡分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較，各個層級的參數(shù)數(shù)量均減少，而全連接層參數(shù)數(shù)量減少得最多。各個層級輸出大小和參數(shù)數(shù)量統(tǒng)計如表2所示。

表2 精簡分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出樣本大小和參數(shù)數(shù)量統(tǒng)計

注：“None”表示對輸出圖片的數(shù)量并沒有限制。

精簡分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中6個層級共使用186 371個參數(shù)，全連接層參數(shù)依舊占到了全部參數(shù)的99%以上。

2 網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與測試

本節(jié)主要講述用實測數(shù)據(jù)樣本對兩個網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練和測試，并對測試結(jié)果進行比較分析。

實驗數(shù)據(jù)均為實測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括真實目標樣本、地雜波樣本、密集假目標樣本。數(shù)據(jù)二維平面顯示如圖6所示。

圖6 某型雷達實測數(shù)據(jù)不同樣本平面顯示

對采集到的數(shù)據(jù)進行合理切塊和數(shù)據(jù)擴充。組建相應(yīng)的訓(xùn)練集和測試集，對搭建好的網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練和測試。數(shù)據(jù)擴充可以彌補數(shù)據(jù)量不足的缺點，增加訓(xùn)練集和測試集。擴充方式如圖7所示。

圖7 數(shù)據(jù)擴充

網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和測試均是基于Keras深度學(xué)習(xí)框架，采用Python語言編寫程序。實驗使用的具體硬件平臺為CPU：Inter Xeon E5-2620 v3 @2.4 GHz，GPU：GTX TITAN X。

采用與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同的數(shù)據(jù)對模型進行訓(xùn)練和測試，在每一輪迭代結(jié)束后統(tǒng)計識別率，可以得到如圖8所示的統(tǒng)計結(jié)果。

圖8 3種模型識別率比較

圖8表明，分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和精簡分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過3次迭代之后，其識別率均比卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更高。

3種模型由于卷積結(jié)構(gòu)、卷積核尺寸和全連接層連接節(jié)點不同，使得其識別率和參數(shù)數(shù)量兩種性能均存在差異。對兩種性能進行統(tǒng)計，得到表3。

表3 3種網(wǎng)絡(luò)模型綜合性能分析

表3表明分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別率最高，但是參數(shù)數(shù)量也是最多，是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近3倍。精簡分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別率也較高，參數(shù)數(shù)量卻僅占卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的8.56%。

3 結(jié)束語

雷達目標辨識是雷達抗干擾的基礎(chǔ)。本文提出了基于分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達目標辨識算法，實測雷達數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別率在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上再提升近一個百分點，但是網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量龐大，不利于實時高效處理。精簡分解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別率的基礎(chǔ)上提升0.4個百分點，參數(shù)數(shù)量大幅度減少，僅占卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)量的8.56%。與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較，本文所提的算法對真實目標樣本、地雜波樣本、密集假目標樣本均能提升辨識準確率。如何對真實目標進行詳細區(qū)分將是下一步的研究重點。