彭安平，李亮

振動荷載與移動荷載作用下橋梁動力響應對比試驗與數值分析

彭安平1, 2，李亮1

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075； 2. 湖南路橋建設集團有限責任公司，湖南 長沙 410075)

依托實際混凝土公路橋梁，分別研究橋面鋪裝振動壓實荷載和成橋試驗中的動荷載作用下，橋梁結構的動態(tài)響應規(guī)律?；诂F場測試和有限元計算，確定橋梁模態(tài)參數，對比分析橋梁在不同荷載作用下典型的動態(tài)響應規(guī)律，分別從撓度變形與沖擊系數等方面，分析2種荷載對結構安全性和可靠度的影響。研究結果表明：振動壓路機工作引起的結構加速度遠遠大于運營過程中車輛荷載引起的結構加速度，但不會產生可能危及結構安全的較大變形。振動壓路機變化的激振力和振動能使結構產生的撓度雖然滿足《公路橋涵設計通用規(guī)范》的要求，但其對結構造成沖擊作用使橋梁結構的計算沖擊系數超過其設計值范圍。

橋面鋪裝；跑車試驗；動力響應；動撓度；沖擊系數

作為交通運輸系統(tǒng)中的重要組成成分，橋梁已經成為國家基礎設施建設尤其是公路建設中不可或缺的結構形式。在橋梁建成之后，其在橋面鋪裝施工過程中會受到壓路機振動荷載作用，而在運營過程中將受到車輛荷載的作用，這也是橋梁在施工及運營階段所受到的可能影響結構可靠度和安全性的典型作用。公路橋梁廣泛采用瀝青混合料作為橋面鋪裝的主要材料[1]，在施工過程中，為了使橋面有良好的平整度，避免瀝青層出現車轍等病害[2]，需要保證瀝青混凝土具有較好的壓實度。國內橋面鋪裝較多采用振動壓路機進行碾壓施工，在此過程中振動壓路機在較高工作頻率下產生周期性變化的激振力，該激振力峰值往往超過甚至數倍于壓路機本身重量，因此WU等[3]認為橋梁會在壓路機的振動頻率及激振力作用下出現較大的動力響應，甚至造成結構損傷。目前振動碾壓對于橋梁的影響，大多停留在經驗和定性分析階段，少有資料文獻對其進行定量分析，鄧小斌[4]運用壓路機?橋梁耦合振動的分析方法，對高速公路橋梁在不同碾壓工況下的加速度響應進行試驗研究，發(fā)現橋梁在單臺振動壓路機作用下的最大振動加速度可高達16.62 m/s2。目前人們對于橋梁的健康監(jiān)測通常是在結構運營階段進行，將結構在移動荷載作用下的動力響應作為評價橋梁運行安全的重要指標[5]。HE等[6]利用離散小波(DWT)變換分解荷載引起的位移響應變化定位結構潛在損傷，再利用自適應尺度小波有限元模型(WFEM)更新逐步損傷區(qū)域的損傷程度。NIE等[7]利用大跨度斜拉橋位移監(jiān)測數據評估結構的使用性能，發(fā)現在橋梁服務10 a后，橋梁預測位移將超過中國規(guī)范的設計水平，結構存在潛在風險。ZHONG等[8]通過識別移動荷載作用下結構的動態(tài)響應分析橋梁預應力損失。以上研究分別分析了橋梁結構在壓路機振動荷載以及車輛移動荷載對結構的影響，僅從單一荷載工況方面評價橋梁結構的安全性，并沒有綜合對2種條件下橋梁動力響應進行具體的定量對比分析，因此，本文通過對比綜合分析橋梁在振動碾壓和動荷載試驗跑車條件下的撓度、加速度等響應，評價2種荷載對橋梁結構的影響程度。

1 橋面鋪裝及車輛動荷載現場試驗

1.1 工程概況

戴家山大橋是一座湖南省岳陽至望城高速公路中的大型橋梁，全橋為32×30 m連續(xù)預應力T梁橋。單幅采用7片主梁，梁高2 m，單片梁寬2.4 m。圖1列出了戴家山大橋橫截面主要尺寸。

單位：mm

1.2 試驗方案

橋梁主梁撓度是橋梁剛度及使用狀況的主要監(jiān)測參數，同時也是橋梁安全性驗收及評價的重要指標，依據中國《公路橋涵設計通用規(guī)范》[9]，鋼筋混凝土橋梁結構跨中最大豎向撓度不應超過其計算跨徑的1/600。振動加速度是結構振動效應的直觀表現，也是表征結構穩(wěn)定的重要參數[10?11]。動應變是反映橋梁動剛度的物理量[12]，對于橋梁動載試驗，通常采用結構動應變作為結構動力響應的主要參數。綜上，在試驗過程中分別測試橋梁在2種荷載作用下的動撓度(應變)和加速度。荷載作用下結構最大動力響應出現在跨中附近，因此2個試驗均選擇戴家山大橋第2聯中跨的跨中進行布點測量，該聯為5×30 m連續(xù)T梁。

振動碾壓試驗選擇一片邊梁進行測試。利用位移計測量跨中動撓度。由于橋梁凈空過高，無法直接測量結構撓度，因此將位移計置于測點處懸掛的重物下方以達到接收結構變形目的。加速度采用電壓式加速度傳感器進行測量，試驗方案及測點布置如圖2和圖3所示。

圖2 振動碾壓試驗方案

圖3 振動碾壓實驗測點布置

動載試驗主要利用應變片測試中梁在跑車作用下的動應變，并以動應變曲線作為結構在跑車荷載作用下的動力特性指標。橋梁結構本身的自振頻率影響結構在荷載作用下動力響應[13]，采用加速度傳感器收集結構在環(huán)境隨機激勵20 min以上的加速度數據用以計算結構基頻。試驗過程中，為使加載條件更接近橋梁運營過程中車輛荷載實際車速，使用重型加載車以50 km/h勻速通過試驗跨同時采集數據，試驗方案及測點布置如圖4。

圖4 動載試驗方案

1.3 試驗結果

2個試驗均采用東華 (DH5922)動態(tài)信號分析系統(tǒng)對試驗信號進行收集，經過系統(tǒng)內置的濾波器濾波，在振動碾壓試驗過程中，將42 t攤鋪機荷載分別作用于橋梁各個位置，通過有限元計算得到結構在攤鋪機作用下的撓度數據，并將實測撓度曲線相應減去攤鋪機產生的撓度后得到橋梁結構在振動荷載作用下的撓度、加速度時程曲線以及在動載試驗下的動應變時程曲線如圖5和圖6，可以看出，在壓路機振動作用下結構跨中最大豎向撓度為7 mm，加速度最大值為12 m/s2，在跑車試驗下，結構最大動應變?yōu)?1.47 με，加速度最大值為0.34 m/s2，結構在環(huán)境隨機激勵狀態(tài)下的脈動加速度在±0.02 m/s2之間。對于30 m T梁，《公路橋涵設計通用規(guī)范》規(guī)定其撓度限值為50 mm，因此2種試驗條件下橋梁撓度均未超過規(guī)范規(guī)定的限值。

(a) 振動試驗實測動撓度；(b) 振動試驗實測加速度

(a) 動載試驗實測動應變；(b) 動載試驗實測加速度；(c) 脈動試驗實測加速度

2 振動碾壓及動荷載試驗數值模擬

由于試驗現場橋梁實際荷載較為復雜，除試驗荷載外還存在可變作用對現場試驗結果產生影響，為探究橋梁結構在2種不同荷載單一作用下的理想響應，分別建立2種試驗條件下的有限元數值分析模型，計算對比橋梁動力響應規(guī)律。

沖擊系數是評價橋梁結構在動力荷載作用下振動效應大小的重要指標[14]，定義橋梁在2種荷載行駛過程中跨中產生的最大動撓度(動應變)與相應靜荷載直接作用于跨中時跨中產生的最大靜撓度(應變)之比為橋梁結構在2種荷載作用下的沖擊系數，即：

2.1 橋梁結構模型建立

依據表1所列戴家山大橋第2聯結構參數，利用ABAQUS有限元軟件建立三維有限元模型如圖7，實際橋梁上部結構采用C50混凝土，密度為2 700 kg/m3，彈性模量為30 GPa，泊松比為0.35，施加相應的連續(xù)支撐條件，采用C3D8R單元類型，共計劃分156 000個單元。

表1 戴家山大橋結構參數

圖7 戴家山大橋三維有限元模型

2.1 動荷載的施加

雙光輪振動壓路機在工作過程中通常采用前輪振動的方式，振動輪對橋面作用力大小可看作頻率為的簡諧力，即：

由于壓路機振動輪只能提供壓力，因此其對橋面作用力可表示為：

式中：為振動輪重。

前后輪與橋面接觸壓力由支喜蘭等[15]給出的荷載分布公式計算：

式中：為振動輪直徑，取1.2 m；為振動輪寬，取2.24 m。

試驗選用悍馬HD130雙光輪振動壓路機的工作參數見表2。

表2 振動壓路機工作參數

公路橋梁重型輪載一般采用高壓輪胎，采用胎壓作為接觸壓力，將輪胎與橋面接觸面簡化為矩形，矩形尺寸由Yoder等[16]提出的公式進行計算：

式中：為行車方向接觸面長度，m；為輪胎與橋面接觸面積，m2；為車輛輪載，kN；為車輪胎壓，取0.7 MPa。

動載試驗過程中加載車總重=42 t，計算時，將加載車視作前后單軸單輪組軸載，整車質量平均分配至每個輪載，則每個輪載大小=/4=105 kN，則由式(5)計算得到等效后的矩形荷載長度為0.53 m，寬度為0.28 m。其工作參數如表3所示。

表3 動載試驗加載車工作參數

2種荷載均通過Fortran語言編寫DLOAD用戶子程序實現振動、移動荷載的施加。

3 計算結果及對比分析

3.1 模型分析

對有限元模型進行自振頻率分析。計算得到戴家山大橋數值模型前4階振型與頻率如圖8所示，通過模型分析可知，結構基頻為3.725 Hz。

圖8 戴家山大橋前4階振型及頻率

依據戴家山大橋現場脈動加速度，利用快速傅里葉變換(FFT)得到加速度平均譜如圖9所示，在環(huán)境隨機激勵下戴家山大橋實測自振頻率為4.82 Hz，較理論計算得到的結構基頻大，說明實際建成橋梁結構剛度較大，結構動力性能良好[17]。

圖9 脈動試驗自振頻譜圖

3.2 振動碾壓計算結果及對比

利用數值模擬得到橋面鋪裝振動碾壓過程中戴家山大橋跨中撓度及加速度時程曲線如圖10所示，并將其與現場實測數據對比如圖11。

(a) 振動試驗計算動撓度；(b) 振動試驗計算加速度

(a) 計算?實測動撓度對比；(b) 計算?實測加速度對比

在壓路機振動作用下，橋梁跨中計算最大動撓度均小于50 mm，結構并沒有產生危及安全的大變形。橋梁加速度最大值為9.87 m/s2，說明結構在壓路機工作過程中會產生較大的振動反應。計算曲線與實測曲線的變化規(guī)律和峰值大小基本吻合，這是由于現場施工過程工況復雜，多臺輪胎壓路機同時工作，因此測點在不同時間內均有不同強度的荷載通過，導致理論與現場實測曲線存在一定差異。

(a) 動載試驗計算動應變；(b) 動載試驗計算加速度；(c) 動載試驗計算動撓度

3.3 動載試驗計算結果及對比

通過對跑車試驗進行數值計算，得到戴家山大橋在行車荷載作用下的動應變、加速度以及動撓度時程曲線如圖12所示。從計算結果可以看出，在加載車以50 km/h通過時，跨中產生的最大動應變?yōu)?9 με，加速度最大值為0.85 m/s2，跨中最大動撓度為5.17 mm，小于《公路橋涵設計通用規(guī)范》規(guī)定的最大撓度限制值，結構安全。將數值計算數據與現場動載試驗得到的數據進行對比，如圖13所示。由于橋梁動載試驗工況單一數值計算得到戴家山大橋跑車試驗過程中，動應變以及動加速度與現場試驗得到的數據吻合較好。

(a) 計算?實測動應變對比；(b) 計算?實測加速度對比

通過對比圖可以看出，數值計算結果峰值大與現場實測數據峰值，通過模型頻率分析可知，這是由于現場實際橋梁剛度相比于有限元數值模型理論剛度大，因此在荷載作用下橋梁實際動力變形比理論變形及動力響應峰值小。

4 2種荷載作用下橋梁動力響應對比

4.1 撓度對比

將振動碾壓以及跑車試驗中戴家山大橋跨中計算撓度時程曲線進行對比如圖14所示。由于跑車試驗下的加載車輛較重，計算得到的跨中最大靜撓度為4.12 mm，大于結構在壓路機作用下的最大靜撓度3.99 mm，但是在壓路機作用下跨中動撓度峰值比跑車試驗中跨中位置處的動撓度峰值大35%，單位質量壓路機產生的動撓度是單位質量加載車產生的動撓度值的2倍。振動作用下跨中撓度幅值為2.07 mm，是跑車試驗下結構動撓度幅值的4.16倍，可見壓路機振動荷載對結構產生的擾動要大于行車荷載。

(a) 計算動撓度曲線對比；(b) 撓度響應對比

產生以上區(qū)別的原因是由于振動壓路機作用于橋梁上的激振力時刻變化，相較于車輛移動荷載，壓路機激振力產生的振動能量使得結構隨之產生較為強烈的振動效應，結構通過較大的垂直擺動消耗壓路機的振動能量。

4.2 加速度與沖擊系數對比

橋梁振動加速度和荷載沖擊系數是結構在動荷載沖擊作用下動力響應的重要反映。根據式(1)計算2種試驗下橋梁結構的沖擊系數，對比繪制柱狀圖如圖15。通過對比可以看到橋梁結構在壓路機振動移動荷載作用下，其產生的豎向加速度最大值為9.87 m/s2，而結構在跑車條件下跨中產生的加速度最大值為0.85 m/s2，即振動壓路機在橋面鋪裝施工過程中產生的加速度是在跑車過程中車輛荷載產生的加速度的11.6倍。振動壓路機工作過程中對結構產生的沖擊系數為橋梁在重型貨車作用下產生的沖擊系數的1.4倍。這是由于壓路機與車輛荷載相比，其振動具有持續(xù)性且振動作用力不斷改變，使得橋梁在長時間受迫振動的環(huán)境內的動力增長效應明顯，因而表現出相比于行車荷載作用下更為強烈的振動效應。

圖15 2種試驗下沖擊系數對比

對于理論基頻為f的橋梁結構，《公路橋涵設計通用規(guī)范》規(guī)定理論沖擊系數計算方式如下：

當＜1.5 Hz時，=1.005；當1.5 Hz≤≤14 Hz時，=1+0.176 7ln?0.015 7；當＞14 Hz時，=1.45。

根據理論計算得到的結構基頻得到戴家山大橋理論沖擊系數為1.22，與有限元計算跑車試驗得到的結構沖擊系數1.21接近，因此可以看出行車荷載對于橋梁結構的沖擊作用在結構安全范圍之內，其對結構的動力影響較小。而振動壓路機在橋面鋪裝振動碾壓過程中，對橋梁結構的沖擊系數高達1.75，遠超過結構的理論沖擊系數。

5 結論

1) 分別針對2種工況條件建立對應的橋梁結構有限元數值模型，計算得到橋梁自振特征值與結構的動撓度、加速度及動應變，并與現場試驗進行對比驗證，兩者具有較好的一致性，且實際建成橋梁結構剛度較理論模型剛度大，動力性能良好。

2) 無論是施工過程中振動壓路機振動碾壓還是日常運營過程中車輛荷載作用，均不會產生可能危及結構安全的較大變形，但是壓路機會使結構產生的較大幅度的垂直振動。

3) 振動壓路機工作引起的結構加速度遠遠大于日常運營過程中車輛荷載引起的結構加速度，因此在橋面鋪裝施工中應適當降低壓路機振動頻率，進而減小對結構的振動影響。

4) 振動壓路機變化的激振力和振動能使結構產生的撓度雖然滿足《公路橋涵設計通用規(guī)范》的要求，但其對結構造成沖擊作用使橋梁結構的計算沖擊系數超過其設計值范圍。

5) 通過振動碾壓過后的荷載試驗確定橋梁施工完成后的使用性能和動力性能良好，結構未產生肉眼可見的裂縫，因此施工過程中振動壓路機不會造成結構的整體失效，但是其較強的沖擊是否對橋梁內部結構造成損傷還需進一步研究。橋面鋪裝振動碾壓過程中，不宜長時間使用振動壓路機施工，而是采取靜碾與振動碾壓相結合的方式，盡快完成橋面壓實工作。實際運營過程中，橋梁在車輛荷載作用下仍會產生輕微振動，因此需要關注橋梁結構在常年移動荷載作用下的累計損傷及疲勞問題。

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Comparative test and numerical simulation of dynamic response of bridge under vibration load and vehicle load

PENG Anping1, 2, LI Liang1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Hunan Road & Bridge Construction Group Co., Ltd, Changsha 410075, China)

Based on the actual concrete highway bridge, this paper studies the dynamic response laws of the bridge structure under the compaction load during the process of bridge deck pavement vibration compaction and the dynamic load in the bridge test. Based on field test and finite element modeling analysis, this paper determined the structural modal parameters, compared the typical dynamic response laws of the bridge under different loads，and analyzed the effects of above two loads on the safety and reliability of the structure from the aspects of deflection and impact coefficient. The research results show that the structural acceleration caused by the vibratory roller is far greater than the acceleration caused by the vehicle loads during the operation, but there is no large deformation that may endanger the structural safety. The vibrational force and vibration energy of the vibratory roller can make the deflection of the structure meet the requirement of the “General specification for design of highway bridges and culverts”, but it will make the calculated impact coefficient of the bridge exceed its design value range at the same time.

bridge deck pavement; dynamic load test; dynamic response; dynamic deflection; impact coefficient

U448.213.333

A

1672 ? 7029(2019)09? 2256 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.09.017

2018?11?02

湖南省交通科技項目(201622)；國家自然科學基金資助項目(51308554)

彭安平(1972?)，男，湖南邵陽人，高級工程師，博士研究生，從事道路與橋梁工程方向的研究；E?mail：663357762@qq.com

(編輯 涂鵬)