宋武超, 王 聰, 魏英杰, 路麗睿

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001)

水下減阻技術(shù)可以有效增加水下航行體速度，節(jié)約能源的消耗。對于水下航行體來說，目前最主要的減阻方法有空化減阻[1]、溝槽表面減阻、柔性表面減阻、主動通氣減阻、表面涂層減阻、高分子聚合物減阻[2]及微氣泡減阻[3]等。由于低成本和對環(huán)境無污染，且適用航行體速度范圍廣，微氣泡減阻技術(shù)一直是研究的熱點(diǎn)。

Mccormick等[4]通過電解水產(chǎn)生氫氣泡，首次開展了微氣泡減阻試驗(yàn)研究。Deutsch等[5-6]針對平板和回轉(zhuǎn)體開展微氣泡減阻研究，試驗(yàn)結(jié)果表明回轉(zhuǎn)體微氣泡減阻規(guī)律與平板有很大差異，其最大減阻率隨著流速的增加而增大。Fontaine等[7]對微氣泡與聚合物的聯(lián)合應(yīng)用減阻開展試驗(yàn)研究，結(jié)果表明聚合物溶液可提高微氣泡減阻效率。Deutsch等[8]分析了平板表面粗糙度對微氣泡減阻效率的影響，發(fā)現(xiàn)粗糙表面上微氣泡減阻效率更高。Kawamura等[9]采用尺寸分別為20 μm-40 μm和0.5 mm-2 mm的微氣泡進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明前者的減阻率是后者的兩倍；但Shen等[10]發(fā)現(xiàn)，直徑為44 μm的微氣泡，其減阻率與尺寸較大的氣泡基本一致。Sanders等[11]針對大尺度平板開展了微氣泡減阻試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)近壁面的氣泡體積分?jǐn)?shù)和氣泡浮力對減阻率有很大影響。王家楣等[12-13]針對大比尺平底型船模，利用多孔硅板生成氣泡，分析了通氣量和噴氣形式對減阻率的影響。楊新峰等[14]利用超聲空化產(chǎn)生微氣泡的原理進(jìn)行了微氣泡減阻試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)超聲空化產(chǎn)生的微氣泡具有較好的減阻效果，且旋轉(zhuǎn)速度高時減阻效果比低速時更好。

隨著計算機(jī)硬件條件和計算流體力學(xué)(CFD)的發(fā)展，很多學(xué)者利用數(shù)值模擬方法開展研究。Xu等[15]針對平板微氣泡減阻開展了直接數(shù)值模擬(DNS)研究，發(fā)現(xiàn)近壁面的氣泡濃度對減阻效率有重要影響。Mohanarangam等[16]基于商業(yè)流體計算軟件CFX中的PBM模型對二維平板微氣泡減阻問題開展了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明微氣泡的出現(xiàn)改變了湍流邊界層原有的結(jié)構(gòu)。Lu等[17]發(fā)現(xiàn)微氣泡的變形減小了流動方向的渦量，降低了壁面受到的摩擦阻力。傅慧萍等[18-19]基于ANSYS Fluent開展平板微氣泡數(shù)值模擬研究，分析了重力、通氣方式及噴氣速度對減阻效率的影響。歐勇鵬等[20]基于VOF模型高速氣泡艇粘性流場數(shù)值計算模型，分析了氣穴形態(tài)及艇底壓力及艇體阻力的變化規(guī)律，并初步分析了氣穴減阻機(jī)理。吳乘勝等[21]采用k-ω湍流模型，分析了不同氣泡直徑及噴氣速度下回轉(zhuǎn)體周圍微氣泡分布及阻力變化。

目前，關(guān)于微氣泡減阻的試驗(yàn)研究大多針對平板和船模，較少涉及回轉(zhuǎn)體。相比于平板和船模，回轉(zhuǎn)體具有更加實(shí)用的外形，且其微氣泡減阻特性受微氣泡流形態(tài)的影響更大，開展回轉(zhuǎn)體微氣泡減阻特性研究更具有工程價值。此外，在已公開的微氣泡減阻試驗(yàn)研究中，微氣泡通氣方式均采用條狀或環(huán)狀通氣結(jié)構(gòu)，與模型整體尺寸相比，設(shè)置于模型前部的微氣泡通氣結(jié)構(gòu)寬度很小，該種方式下產(chǎn)生的微氣泡，在來流速度較低時，微氣泡在浮力作用下極易上漂而脫離邊界層，從而起不到減阻效果；在通氣量較大時，離散的微氣泡在運(yùn)動過程中受浮力和湍流的影響會發(fā)生碰撞、融合，繼而生成大尺寸的氣泡，乃至于氣層，微氣泡減阻轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈱訙p阻，不利于分析微氣泡減阻特性。

本文以微孔材料作為通氣結(jié)構(gòu)，分別開展通氣環(huán)和通氣段兩種回轉(zhuǎn)體試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奈馀轀p阻特性水洞試驗(yàn)，對比分析兩種模型的微氣泡流形態(tài)及演化規(guī)律，并研究兩種模型微氣泡減阻特性差異。為探究微氣泡減阻機(jī)理，基于不同空隙材料的回轉(zhuǎn)體模型，研究分析通氣段模型微氣泡尺寸分布規(guī)律及微氣泡尺寸對減阻效率的影響。

1 試驗(yàn)設(shè)備與模型

試驗(yàn)主要依托哈爾濱工業(yè)大學(xué)循環(huán)式高速通氣空泡水洞試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行，該試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括水洞及其操控系統(tǒng)，如圖1所示，其中工作段的長度為1 m，橫截面為260 mm×260 mm的正方形。為了便于觀察，工作段上下及前后側(cè)面都裝有透明的有機(jī)玻璃，可以通過高速攝像觀察微氣泡流形態(tài)。水洞尾水罐可以除去通氣試驗(yàn)產(chǎn)生的氣泡，以進(jìn)行連續(xù)通氣試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，航行體模型、通氣系統(tǒng)、光學(xué)測試系統(tǒng)和其他輔助系統(tǒng),如圖2所示。

圖1 水洞示意圖

圖2 水洞試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

本文圖像數(shù)據(jù)基于FASTCAM SA-X型高速攝像機(jī)，通過微距鏡頭對離散微氣泡形態(tài)及分布規(guī)律進(jìn)行圖片數(shù)據(jù)采集，采集頻率為10 000 Hz；通過普通變焦鏡頭對微氣泡流動形態(tài)進(jìn)行圖片數(shù)據(jù)采集，采集頻率為3 000 Hz。為了確保圖片數(shù)據(jù)的清晰有效，試驗(yàn)過程中采用了一面800 W的LED光板作為背景光源，并采用4盞100 W的LED燈作為前景補(bǔ)充光源。

本文采用兩種結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｆ渲?，通氣環(huán)試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3(a)所示，微孔材料構(gòu)成的通氣環(huán)長度為15 mm；通氣段實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3(b)所示，模型主體部分為微孔材料構(gòu)成的通氣結(jié)構(gòu)，長度L=185 mm，距離頭部60 mm。模型內(nèi)部均安裝有六分力天平，并與水洞尾支撐段固定連接，天平測量的誤差為3‰，用于測量不同工況下模型的阻力變化。

(a) 通氣環(huán)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

(b) 通氣段試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 微氣泡流形態(tài)特性

圖4給出了通氣環(huán)模型在不同通氣量(Qa)下的微氣泡流形態(tài)變化過程(來流速度U=6 m/s，微孔材料孔隙為dp=6 m/s)。從圖中可以看出，當(dāng)通氣量較小時(圖4(a))，微氣泡流形態(tài)先是均勻分布在回轉(zhuǎn)體表面；隨著通氣量的增加，微氣泡流沿著回轉(zhuǎn)體下表面開始分叉，并向著模型上表面發(fā)生翻卷，出現(xiàn)“卷起”(圖4(b)和圖4(c))；當(dāng)“卷起”形成后，一個由分散的微氣泡融合而成的空穴在模型上方形成，如圖4(d)所示。

圖4 通氣環(huán)試驗(yàn)?zāi)Ｐ臀馀萘?/p>

圖5給出了通氣段試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诓煌饬肯碌奈馀萘餍螒B(tài)變化過程。從圖5(b)可以看出，在較低通氣率下，通氣段試驗(yàn)?zāi)Ｐ臀馀萘餍螒B(tài)與通氣環(huán)類似，均為離散的微氣泡均勻分布在回轉(zhuǎn)體表面；隨著通氣率的增加，微氣泡流的密度和厚度也隨之增大，模型尾部離散的微氣泡向上發(fā)生漂移，如圖5(b)。對于通氣段試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍Ｐ停瑝嚎s氣體經(jīng)整個通氣段部分中的微孔不斷向回轉(zhuǎn)體表面進(jìn)行充氣，盡管模型尾部微氣泡流上漂現(xiàn)象比較嚴(yán)重，如圖5(c)，但和相同通氣量下通氣環(huán)回轉(zhuǎn)體微氣泡流相比(圖4(c))，未出現(xiàn)明顯的“卷起”和頭部空穴現(xiàn)象，且上漂的微氣泡流為離散形態(tài)，而非通氣環(huán)模型中由離散微氣泡融合而成的大空泡形態(tài)。

(a) Qa=3.30×10-4 m3/s

(b) Qa=6.62×10-4 m3/s

(c) Qa=1.10×10-4 m3/s

(d) Qa=1.62×10-3 m3/s

根據(jù)圖4和圖5對比分析可知，通氣環(huán)和通氣段試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诓煌饴氏挛馀萘餍螒B(tài)的最主要差別在于是否存在“卷起”和空穴現(xiàn)象。前者的微氣泡在湍流作用下融合形成了卷起和空穴；后者由于模型表面的持續(xù)供氣，并未形成卷起現(xiàn)象，且隨著通氣量的增加，始終保持微氣泡形態(tài)。兩種通氣結(jié)構(gòu)的航行體所形成不同的微氣泡流形態(tài)，對微氣泡的減阻規(guī)律產(chǎn)生直接影響，后者更利于研究微氣泡減阻機(jī)理。

2.2 微氣泡尺寸分布

微氣泡拍攝區(qū)域位于航行體尾部中線附近，如圖6所示。取微氣泡邊界垂直方向上的距離作為微氣泡的直徑，其測量精度為±1 ppi (±18 μm)。圖7給出了兩種孔隙微孔材料在不同速度下所產(chǎn)生的微氣泡圖片及其尺寸分布(dp指微孔材料的平均空隙直徑，U指不同條件下的來流速度)，表1給出了微氣泡尺寸分布的統(tǒng)計值(Dbavein NOR指正態(tài)分布中微氣泡直徑平均值，Dbavein EXP指實(shí)驗(yàn)測量微氣泡平均值，Standard deviation指微氣泡直徑分布標(biāo)準(zhǔn)差)。利用高斯函數(shù)對微氣泡尺寸分布進(jìn)行擬合，如表1所示，擬合函數(shù)的平均值和實(shí)驗(yàn)測量所得數(shù)據(jù)的平均值基本一致。結(jié)合圖7可知，高斯函數(shù)可以充分的準(zhǔn)確地反映微氣泡尺寸分布的特點(diǎn)；同時也表明，不同條件下所產(chǎn)生的微氣泡，其尺寸均服從正態(tài)分布。

圖6 微氣泡拍攝區(qū)域

(a) dp=0.45 μm U=4 m/s Qa=5.1×10-5 m3/s

(c) dp=0.45 μm U=6 m/s Qa=5.1×10-5 m3/s

圖8給出了兩種微孔材料所產(chǎn)生的微氣泡尺寸分布對比。結(jié)合表1可以看出，在較大來流速度下微氣泡直徑和其標(biāo)準(zhǔn)差較小，說明氣泡尺寸隨著速度的增加越來越均勻；在同一速度條件下，孔隙較小的微孔材料所產(chǎn)生的微氣泡尺寸明顯較小。這也說明，利用具有不同孔隙的微孔材料，可以產(chǎn)生具有不同尺寸的微氣泡，用以分析微氣泡尺寸對減阻效果的影響規(guī)律。

圖8 微氣泡尺寸分布對比

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對回轉(zhuǎn)體微氣泡減阻特性的影響

為便于研究微氣泡對減阻的影響，減阻率η定義如下

(1)

式中，Cf0、Cf分別為無通氣條件下和不同通氣量條件下的阻力系數(shù)。

圖9給出了兩種結(jié)構(gòu)參數(shù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏p阻規(guī)律對比(dp=0.45 μm，U=6 m/s)。從圖中可以看出，對于通氣環(huán)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，隨著通氣量的增加，減阻率依次呈現(xiàn)緩慢增加、快速增加和逐漸穩(wěn)定三個階段，存在轉(zhuǎn)折通氣量Qtrans和臨界通氣量Qcrit兩個代表性的通氣量，且此這三個階段內(nèi)微氣泡流的代表形態(tài)分別如圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)所示。對于通氣環(huán)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在通氣量由小到大的增長過程中，微氣泡流經(jīng)歷了由離散微氣泡流到氣層的轉(zhuǎn)變過程，因而減阻率以三個不同的增長率隨通氣量的增加而增大。由此也可以看出，通氣環(huán)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏p阻特性受微氣泡流形態(tài)影響較大。

圖9 兩種結(jié)構(gòu)參數(shù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏p阻規(guī)律對比

與通氣環(huán)試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾龋舛文Ｐ蜏p阻率主要受離散微氣泡流形態(tài)的影響。在整個減阻過程中，隨著通氣量的增加，減阻率始終以一個較為穩(wěn)定的增長率呈線性增加；當(dāng)通氣量達(dá)到一定值后，減阻率緩慢增加直到最終穩(wěn)定，此時的通氣量可稱為飽和通氣量Qsatu。由于此時通氣量較大，模型表面基本被微氣泡所覆蓋，其表面所受的摩擦阻力大部分被消除，因而減阻率逐漸穩(wěn)定。整個通氣過程中，其線性增長區(qū)域遠(yuǎn)大于通氣環(huán)回轉(zhuǎn)體。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因與微氣泡流的形態(tài)變化密切相關(guān)。從圖5可知，在通氣段試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谕膺^程中，微氣泡流始終由離散的微氣泡所構(gòu)成，特別是在模型近壁面處，離散的微氣泡始終存在，并未出現(xiàn)空穴等大空泡現(xiàn)象，因而其減阻率保持較為穩(wěn)定的增長規(guī)律，且其線性增長率值與通氣環(huán)回轉(zhuǎn)體快速增長率類似。

2.4 微氣泡尺寸對減阻效率的影響

關(guān)于微氣泡尺寸對減阻效率影響的試驗(yàn)研究較少，且結(jié)論也很不一致。例如，Kawamura等開展不同尺寸微氣泡減阻試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明20～40 μm的微氣泡減阻率是0.5～2 mm的減阻率的兩倍；但Shen等試驗(yàn)結(jié)果表明直徑為44 μm的微氣泡，其減阻效果與尺寸較大的氣泡基本一致；Wu等[22]基于不同孔隙的多孔平板開展微氣泡減阻試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)利用1 μm孔隙的平板所產(chǎn)生的最大減阻率，略高于10 μm的多孔平板，但微氣泡的尺寸分布并未給出。因此，為進(jìn)一步理解微氣泡尺寸對減阻效率的影響，需要開展微氣泡尺寸對減阻效率影響試驗(yàn)研究。

由3.1節(jié)和3.3節(jié)可知，通氣段試驗(yàn)?zāi)Ｐ图词乖诘土魉俸痛笸饬織l件下，也可保持較好的微氣泡流形態(tài)穩(wěn)定性，有效避免微氣泡間相互融合，有利于規(guī)避通氣環(huán)模型試驗(yàn)中出現(xiàn)的混合減阻和氣層減阻對微氣泡流減阻特性的影響，進(jìn)而分析微氣泡尺寸特征對減阻效果的影響規(guī)律。從3.2節(jié)可知，不同孔隙的微孔材料，在相同條件下可以產(chǎn)生不同尺寸的微氣泡，因此本節(jié)分別以孔隙dp=0.45 μm、10 μm和50 μm的三種微孔材料的作為通氣段模型通氣結(jié)構(gòu)，定量分析微氣泡尺寸對減阻效率的影響。

對通氣量做無量綱處理，通氣率定義式如下

(2)

式中，Q為通氣量，S為微孔材料的面積，U為水洞工作段的平均流速。

圖10給出了三種孔隙微孔材料回轉(zhuǎn)體在不同來流速度下減阻率隨通氣率的變化。從圖中可以看出，對于同一來流速度，隨著通氣率的增加，相同通氣率下兩種孔隙微孔材料的減阻率差異逐漸增大；當(dāng)通氣率達(dá)到飽和通氣率后，不同微孔材料所產(chǎn)生的差異逐漸穩(wěn)定，且差異相較于之前增長過程略有小幅下降(圖10(a)～圖10(c))。當(dāng)來流速度為4 m/s時，隨著通氣率的增加，相同通氣率下微孔材料所產(chǎn)生的減阻率差異隨著孔隙減小逐漸增大；在飽和通氣率下，不同孔隙直徑材料所產(chǎn)生的減阻率最大差值為15%；孔隙較小的微孔材料(dp=0.45 μm)具有更高的減阻效率。隨著來流速度的增加，當(dāng)流速為6 m/s時，不同微孔材料減阻率的變化規(guī)律與4 m/s時類似，但飽和通氣率下的最大減阻率差值減少至10%；相同通氣率下不同材料的最大減阻率差值也有所減小。當(dāng)流速增大至8 m/s時，飽和通氣率下的最大減阻率差值分別減少至8.7%。結(jié)合3.2節(jié)中微孔材料孔隙對微氣泡尺寸的影響規(guī)律，可以得出以下結(jié)論：當(dāng)來流速度較低時，減阻率隨著微孔材料孔隙的減小而增大；隨著來流速度的增加，不同孔隙材料所產(chǎn)生的減阻率的差異越來越小，但孔隙較小的微孔材料所產(chǎn)生減阻率較大；綜合不同流速下微氣泡減阻結(jié)果，可以說明尺寸較小的微氣泡具有更高的減阻效率。

(a) U=4 m/s

(b) U=6 m/s

(c) U=8 m/s

對于單個微氣泡而言，其運(yùn)動受浮力影響較大，即大孔隙微孔材料所產(chǎn)生的尺寸較大的微氣泡在浮力的作用下易脫離邊界層，導(dǎo)致減阻效率變低；在流速增加的過程中，靜浮力對微氣泡運(yùn)動的影響減弱，所以不同孔隙材料所產(chǎn)生的減阻率差異亦減小。由表1可知，微氣泡直徑受流速的影響較大，隨著流速的增加，不同微孔材料所產(chǎn)生的微氣泡直徑的差異也逐漸減小，但回轉(zhuǎn)體模型受到的總阻力隨流速的增加而越來越大，微氣泡尺寸對減阻率的影響被高流速下湍流強(qiáng)度對阻力的影響所淹沒，因而微氣泡減阻表現(xiàn)處的差異逐漸減小。綜合上述試驗(yàn)結(jié)果可以說明，尺寸較小的微氣泡具有較大的減阻效率。

3 結(jié) 論

本文采用微孔材料，針對水下航行體開展微氣泡減阻特性水洞試驗(yàn)研究，分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)、來流速度和通氣量下微氣泡流形態(tài)及減阻特性變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1) 較低通氣量下，通氣環(huán)模型微氣泡流均勻分布在回轉(zhuǎn)體表面，隨著通氣量的增加，微氣泡流的密度和厚度逐漸增大，并出現(xiàn)“卷起”和空穴現(xiàn)象；通氣段模型微氣泡流，在通氣過程中，始終保持為離散的微氣泡均勻分布在回轉(zhuǎn)體表面。

(2) 不同條件下，微氣泡尺寸分布均服從正態(tài)分布；相同來流速度下，微氣泡直徑隨著微孔介質(zhì)孔隙的增加而增大。

(3) 對于通氣環(huán)回轉(zhuǎn)體，隨著通氣量的增加，減阻率依次呈現(xiàn)緩慢增加、快速增加和逐漸穩(wěn)定三個階段，存在轉(zhuǎn)折通氣量Qtrans和臨界通氣量Qcrit兩個代表性的通氣量；通氣環(huán)回轉(zhuǎn)體在通氣量變化過程中始終為微氣泡減阻方式，其減阻率始終保持以一個較為穩(wěn)定的增長率線性增加，直到最后逐漸穩(wěn)定。

(4) 尺寸較小的微氣泡，其運(yùn)動過程受浮力影響較弱，更易保持在邊界層范圍內(nèi)，具有更高的減阻效率。