李松柏， 康子劍， 陶 潔

(中南大學 機電工程學院，長沙 410083)

齒輪傳動方式廣泛應用于機械設備中，據統(tǒng)計，傳動機械中80%的故障由齒輪故障導致[1]，因此對齒輪進行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷具有十分重要的意義。齒輪運行過程中的故障振動信號表現為非平穩(wěn)調制特性[2]，現場工況伴隨著噪聲干擾，且故障信號在采集過程中能量衰減大，故從原始信號中提取出故障特征相對困難。針對這些問題，Soualhi等[3-5]利用信號處理技術從振動信號中提取故障特征，通過BP(Back Propagation)、SVM(Suppot Vector Machine)等傳統(tǒng)分類器進行故障診斷。由于在特征提取的過程中，需要對參數和信號分量進行選擇，使得診斷結果具有隨機性；而傳統(tǒng)分類器大多基于淺層結構，難以學習到特征的高維表示，同時在訓練中容易陷入局部最優(yōu)，導致其泛化能力較差[6]。堆棧降噪自編碼(Stacked Denoising Auto-Encoder,SDAE)能夠利用深層結構，對含噪聲輸入進行逐層特征提取，自適應地學習輸入的本質特征[7]。因此，可以利用該模型進行齒輪的故障提取和診斷。LU等[8]通過單傳感器信號訓練SDAE，實現軸承的各種故障診斷。但是單傳感器信號采集系統(tǒng)在傳感器失效時便無法正常采集信號，可靠性和容錯性較低。

相比單傳感器，多傳感器的信息融合可以為診斷提供更為豐富的信息，全面反映監(jiān)控對象的狀態(tài)；在傳感器失效時，正常工作的傳感器可作為冗余備份采集有效的故障信息。信息融合層次分為數據級融合、特征級融合、決策級融合[9]。在研究中，常使用基于D-S理論的決策級融合診斷方法。雖然D-S能將相互交叉的不確定數據信息合理地分配到不同模式類別中，提高識別精度，但是當證據發(fā)生沖突時，該方法會得出與事實相悖的結果[10]。數據級融合由于其在底層進行，可以提供最完整的信息，所以精度最高[11]。數據級融合信號具有數據量大、多維的特點， SDAE的深層結構可以表征多維信號與故障特征之間的復雜映射關系，通過逐層預訓練和整體調優(yōu)學習故障的本質特征，具備很好的泛化能力。

基于上述問題，本文提出基于信息融合及堆棧降噪自編碼的齒輪故障診斷方法，使用多傳感器的振動時域信號進行數據級融合，通過堆棧降噪自編碼自適應提取故障特征并準確完成狀態(tài)分類。

1 堆棧降噪自編碼方法

1.1 降噪自編碼

自動編碼器(Auto-Encoder, AE)是一種三層神經網絡，由編碼器和解碼器組成，如圖1所示。它使用編碼器將輸入數據降維到隱層進行隱含表示，再經過解碼器將其重構，通過最小化重構誤差確保重構數據能完整保留輸入數據的特征信息[12]。

圖1 自編碼網絡

編碼階段，給定輸入樣本集x，通過fθ(x)將其映射為隱含表示h

h=fθ(x)=S(Wx+b)

(1)

解碼階段，通過gθ′(h)將隱含表示h重構為輸出y

y=gθ′(h)=S(W′h+b′)

(2)

式中：S為激活函數，θ={W,b}為編碼器的參數集合,θ′={W′,b′}為解碼器的參數集合。AE通過最小化x和y的重構誤差L(x,gθ′,(h))完成模型的訓練。

argθ,θ′minL(x,gθ′(h))

(3)

重構誤差可采用交叉熵函數[13]，表示為

(4)

(5)

針對噪聲樣本優(yōu)化下述目標函數，完成DAE的訓練。

(6)

通過重構受到干擾的樣本，DAE能根據噪聲的統(tǒng)計特性剔除噪聲影響并恢復其原始形式，從而學習到更具魯棒性的特征表達。

1.2 堆棧降噪自編碼的預訓練與微調

SDAE是由多個DAE堆疊而成的深度神經網絡，通過對輸入的逐層特征變換，實現對高維特征的表達。首先使用樣本集x訓練DAE1并將其編碼為

h1=fθ1(x)

(7)

式中：θ1為DAE1編碼器的參數集合。然后將h1作為DAE2的輸入編碼得到h2，重復該過程直至完成所有隱層的訓練。完成預訓練后，將分類器作為輸出層，使用BP算法對SDAE進行微調，進一步優(yōu)化所有的權值和偏置參數。

圖2 堆棧降噪自編碼網絡

2 基于信息融合及堆棧降噪自編碼的故障診斷模型

2.1 多傳感器信號融合

齒輪的故障狀態(tài)復雜多樣，使用多傳感器采集能獲取完備的故障信息，提高診斷精度。對于K個同類型傳感器，第k(k=1,2,…,K)個傳感器獲取樣本為Qk={Pk1,Pk2,…,Pkj,…,PkJ}T,其中Pkj表示樣本中第j批數據，共J批次。使用平均加權法將K個傳感器的第j批數據分別進行融合為Pj={P1j,P2j,…,PKj}，獲得訓練樣本Q={P1,P2,…,Pj,…,PJ}T。

2.2 診斷模型

多振動信息融合信號蘊含了豐富的齒輪故障信息，傳統(tǒng)的淺層分類器難以從復雜的融合信號中識別出齒輪的故障狀態(tài)[14]。提出方法結合了信息融合以及SDAE的優(yōu)點，通過SDAE的深層結構，對復雜的多維信號進行自適應地高維特征提取，克服了使用多維信號訓練傳統(tǒng)分類器容易陷入局部最優(yōu)的缺點。診斷模型如圖3所示。首先，使用同類型傳感器獲取時域信號，對多振動信號進行融合；接著，確定隱層參數N，以無監(jiān)督方式逐層訓練DAE，即將DAEi的隱含表示作為DAEi+1的輸入直至完成所有的訓練，逐層初始化初步擬合了振動信號的數據結構，將SDAE的權值和偏置限定在一定的參數空間內，便于微調階段對整體網絡進行系統(tǒng)性優(yōu)化[15]；在各隱層前添加批正規(guī)化(Batch Normalization, BN)層，BN可用于降低網絡對初始化權重的敏感性，在訓練中能夠加速收斂、控制過擬合[16]；添加Softmax分類層作為的輸出層，對SDAE參數進行微調，完成訓練。最后，利用SDAE對齒輪箱進行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。

圖3 提出方法的故障診斷流程

3 齒輪故障診斷實例

3.1 試驗數據

為驗證提出方法的有效性，制作正常、齒面磨損、齒面點蝕、輪齒折斷四種齒輪，依次裝配于QPZZ-II型故障試驗平臺，應用DEWE-201數據采集系統(tǒng)和JF-2050 IEPE型加速度傳感器進行采集。由于內部集成了電荷放大器，IEPE型加速度傳感器具有測試精度高和可靠性強的優(yōu)點。齒輪試件如圖4所示。其中齒面磨損量為0.1 mm，齒面點蝕故障通過沿節(jié)線的兩個直徑2 mm深度1 mm的電火花加工孔模擬。

傳感器S1、S2沿徑向放置于軸承座上方箱體位置，S3放置于軸承座軸向位置,如圖5所示。試驗中，齒輪的振動信號經過軸、軸承座、箱體傳遞到測點位置，且徑向為最大振動方向。所以軸承座上方箱體位置對振動反應敏感且振動信號集中，可以采集到可靠、豐富的狀態(tài)信息[17]，是監(jiān)測振動信號的理想位置。使用S3傳感器的目的是采集不同方向振動信號以使狀態(tài)信息更為完備。試驗中，設定電機轉速為860 r/min,磁粉制動器通0.1 A電流模擬齒輪箱加載工況，采樣頻率為5 kHz。

(a) 正常齒輪

(b) 齒面磨損

(c) 齒面點蝕

(d) 斷齒

圖5 故障實驗平臺及傳感器布置圖

每個傳感器針對四種齒輪采集150個樣本，各樣本含350個采樣點，根據提出方法對三個傳感器信號進行融合并進行歸一化處理。隨機選用的樣本進行模型訓練，其余作為測試樣本。從圖6可知,不同故障狀態(tài)下S1采集的齒輪振動信號波形圖。從圖6還可知,各種振動信號的波形較為相似，故障特征不明顯。

3.2 診斷結果與分析

為驗證DAE的降噪能力，使用節(jié)點數為100-30-100的DAE和S1采集的正常齒輪信號進行實驗。DAE噪聲添加和重構過程,如圖7所示。向輸入樣本添加方差為2的高斯白噪聲構成含噪聲輸入，經過50次迭代的訓練，重構誤差收斂到<0.002?？梢园l(fā)現，重構樣本有效剔除了噪聲干擾。這是因為DAE能根據噪聲的統(tǒng)計特性和未添加噪聲的輸入樣本，從含噪聲輸入中恢復輸入樣本的原始形式，從而使特征表達更具魯棒性，降低DAE對噪聲的敏感性。

(a) 正常齒輪

(b) 齒面磨損

(c) 齒面點蝕

(d) 斷齒

本文設計的SDAE結構為：1050-800-500-200-70-4，其中輸入層1 050節(jié)點數對應融合后樣本所具有的采樣點數，其余模型參數見表1。

診斷結果，如圖8和表2所示，提出的方法在10次診斷中平均準確率為95.17%，說明了提出方法通過多傳感器的完備信息，對故障特征進行高維自適應提取，準確判斷故障類型。為對比提出方法的診斷性能，采集S1信號，應用SDAE、BPNN(Back Propagation Neural Networks)、SVM進行訓練并比較診斷結果。診斷結果表明，使用SDAE方法的平均準確率為91.25%，表現出較好的診斷效果。但是受限于信號獲取途徑的單一性，無法獲取完備的故障信息，準確率略低于提出方法。多隱層BPNN采用與單傳感器SDAE相同的模型結構，其平均準確率為66.72%～74.38%，診斷準確率和穩(wěn)定性皆低于SDAE。SVM使用13種時域統(tǒng)計量構成訓練樣本，分別為：最大值、最小值、平均值、峰值、方差、標準差、峭度、均方根、波形因子、峰值因子、峭度因子、脈沖因子、裕度因子[18]?；赟VM的診斷方法的平均準確率為84.63%，方差為0.97,診斷準確率和穩(wěn)定性高于多隱層BPNN,但低于提出方法。

(a) 輸入樣本

(d) 重構樣本

(b) 含噪聲樣本

(c) 高維特征

圖8 診斷準確率對比

3.3 魯棒性和容錯性驗證

為進一步驗證提出方法的魯棒性，將信噪比-2 dB～12 dB的高斯噪聲加載至原始信號，用于模擬復雜的齒輪箱現場運行工況。試驗中使用SDAE、SVM與提出方法進行對比，對比方法均選取S1傳感器信號為訓練樣本，10次試驗平均診斷準確率,如圖9所示?？梢钥闯?，在不同的噪聲水平下，提出方法的準確率均高于其余方法。隨著噪聲的增強，三種方法準確率均呈現下降態(tài)勢，為了衡量不同方法的抗噪性能，使用準確率的相對衰減率ρ作為判斷指標

圖9 不同SNR診斷結果對比

(8)

式中：aoriginal為該方法使用原始信號時的平均準確率，anoise為使用噪聲信號時的平均準確率。在噪聲為12 dB時，提出方法、SDAE、SVM的平均準確率分別為94.68%、91.07%、83.76%,分別為0.51%、0.2%、1.03%。當噪聲增加到-2 dB時，三種方法的平均準確率分別降至90.13%、81.27%、75.00%，ρ升至5.3%、10.94%、11.38%，其中提出方法準確率的相對衰減率最小。在該噪聲等級下，提出方法的平均準確率較SDAE和SVM分別高出8.86%和15.13%。以上結果表明，隨著噪聲等級的增強，提出方法不僅在診斷能力上體現出優(yōu)勢，在抗噪能力上也優(yōu)于其余方法，表現出很好的魯棒性。

在對齒輪箱進行狀態(tài)監(jiān)測時，傳感器的失效會使診斷出現誤判情況。為驗證提出方法的容錯性，用方差為1的高斯白噪聲分別代替S1～S3信號，用于模擬單一傳感器失效情況。由表3可知：S1～S3的失效分別導致提出方法的平均準確率降低2.86%、3.4%、3.16%；單一傳感器失效時，提出方法的平均準確率高于任意單一傳感器SDAE的平均準確率。原因為：提出方法融合了多傳感器信息，訓練樣本具有冗余備份的特點。當傳感器失效時，仍能利用正常信號進行特征提取，對故障進行準確分類。

4 結 論

將SDAE深度學習算法與多源信息融合結合用于齒輪的狀態(tài)監(jiān)測中，齒輪故障診斷實驗證明，提出方法診斷準確率高于傳統(tǒng)分類器，在噪聲環(huán)境下準確率衰減最少，抗干擾能力較強；當單個傳感器失效時，基于信息融合的SDAE的診斷準確率高于正常狀態(tài)下單一信號SDAE，表明提出方法具有容錯性。