毛昆明， 趙 凱， 朱利明， 左 熹， 陳 磊

(1.金陵科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院，南京 211169；2.南京工業(yè)大學(xué) 巖土工程研究所，南京 210009;3.中國(guó)聯(lián)合工程有限公司,杭州 310052)

進(jìn)入21世紀(jì)以后，中國(guó)城市地下空間的開(kāi)發(fā)數(shù)量快速增長(zhǎng)，城市地下結(jié)構(gòu)體系不斷完善，但也導(dǎo)致地下結(jié)構(gòu)群之間產(chǎn)生相互影響的問(wèn)題突出。以地鐵為代表的地下結(jié)構(gòu)空間交叉條件下的地震反應(yīng)特性和上下結(jié)構(gòu)之間的相互作用效應(yīng)復(fù)雜，影響因素眾多，針對(duì)個(gè)案仍有待于進(jìn)一步的深入研究[1-3]。

陳磊等[4]數(shù)值分析了雙層不同角度交叉隧道的地震反應(yīng)特性，雙層隧道的相互作用效應(yīng)對(duì)上、下層隧道頂、底部之間的相對(duì)水平位移差具有放大作用，對(duì)上、下層隧道的地震應(yīng)力反應(yīng)有減小作用。胡建平等[5]數(shù)值分析了淺埋交叉隧道的地震反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)最大位移常出現(xiàn)在上部隧道的交叉部位，最大主拉應(yīng)力一般出現(xiàn)在下部隧道出口頂部，最大主壓應(yīng)力通常發(fā)生在上部隧洞頂板與邊墻連接處。李積棟等[6-8]先后數(shù)值分析了密貼交叉組合地鐵地下車站結(jié)構(gòu)的三維非線性地震反應(yīng)特性，并與單一地鐵車站的地震反應(yīng)特性進(jìn)行了比較，結(jié)果表明密貼交叉組合車站中上/下層車站的相對(duì)水平位移均大于單一淺/深埋地鐵車站；后建下穿地鐵車站結(jié)構(gòu)對(duì)先建地鐵地下結(jié)構(gòu)相對(duì)水平位移有明顯的放大效應(yīng)。Liang等[9]利用間接邊界元法研究了半空間中雙無(wú)窮長(zhǎng)隧道在SH波作用下的反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)隧道接近時(shí)，其表面位移峰值會(huì)顯著放大。Fang等[10]利用半解析方法對(duì)P波下緊密間隔的雙隧道的之間的相互作用所產(chǎn)生的自然危害進(jìn)行了評(píng)估，并對(duì)不同界面條件下的隧道相互作用進(jìn)行了數(shù)值分析，得到了其動(dòng)態(tài)應(yīng)力集中和位移分布。Alielahi等[11]利用時(shí)域邊界元法分析了兩個(gè)平行隧道對(duì)地面地震反應(yīng)，結(jié)果表明雙隧道的深度和間距以及入射波的波長(zhǎng)對(duì)地表的放大模式有重要影響，并給出了放大系數(shù)，在此基礎(chǔ)上對(duì)建筑規(guī)范中標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)譜的修改提出了設(shè)想。Wang等[12]對(duì)地下車站與臨近建筑的樁基礎(chǔ)在垂直入射波下的動(dòng)力相互作用進(jìn)行了數(shù)值研究，分析了位置關(guān)系、距離、地震波方向、土性、埋深、剛度的影響，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)之間的位置關(guān)系和地震波方向起決定性作用。

綜上所述，大部分學(xué)者僅考慮了雙層或雙向地鐵隧道的相互影響作用，且沒(méi)有考慮混凝土塑形變形影響，筆者尚未見(jiàn)到考慮地鐵隧道與附近其它地下建筑結(jié)構(gòu)相互作用的彈塑性地震反應(yīng)分析。

南京地鐵4號(hào)線鼓樓站西側(cè)為鼓樓公園，鼓樓公園下方有一人防地下室，公園環(huán)島中間的明代高臺(tái)基木結(jié)構(gòu)鼓樓為省級(jí)保護(hù)文物。區(qū)間隧道和人防地下室距離很近，在地震作用下由于相互作用可能會(huì)使反應(yīng)增大，甚至可能會(huì)加劇上部古建筑在地震作用下的破壞程度。

本文以自行研發(fā)的Abaqus軟件64CPU顯式并行計(jì)算集群為平臺(tái)[13]，以南京地鐵4號(hào)線鼓樓站的附近的地下建筑結(jié)構(gòu)為工程背景，建立了深軟地基土-地鐵隧道-人防地下室耦合的三維精細(xì)化非線性地震反應(yīng)分析的有限元模型，數(shù)值模擬了其在近場(chǎng)汶川大地震清平波、遠(yuǎn)場(chǎng)大地震Mexico波和100a超越概率3%的南京人工地震波作用下的地震反應(yīng)。

1 有限元模型

1.1 計(jì)算模型的建立

人防地下室墻體及隧道襯砌均用殼單元模擬，圖1為二者的形狀。人防地下室年代久遠(yuǎn)，壁厚0.45 m，根據(jù)前期檢測(cè)結(jié)果，混凝土強(qiáng)度推定值為46.3 MPa。隧道橫截面為“五心圓形”，襯砌厚0.35 m。

人防地下室

隧道橫截面(mm)

人防地下室的上覆土層厚8 m，左隧道的上覆土層厚14 m，右隧道的上方地表為一斜坡，平均上覆土層厚8.7 m，人防地下室與隧道豎直距離0.57 m，最近水平距離7.7 m，模型具體尺寸及網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2。為了獲得較為精確的模擬結(jié)果，模型采用精細(xì)化建模方式，共建單元503 063個(gè)。其中，土體單元492 579個(gè)，人防單元1 934個(gè)，隧道襯砌單元8 550個(gè)，均采用減縮積分。

圖2 有限元模型(m)

隧道及人防地下室與土法向采用硬接觸，切向采用罰函數(shù)摩擦接觸，摩擦因數(shù)0.3。垂直于輸入地震波方向的地基土側(cè)面設(shè)置豎向約束、水平向施加谷音等[14]提出的加彈簧阻尼器的黏彈性人工邊界，平行于輸入地震波方向的地基土側(cè)面約束豎向位移，底部基巖面為水平向地震波輸入界面。

圖3為人防地下室與隧道的相對(duì)水平位置圖，選取有代表性的隧道的7個(gè)橫斷面以及人防地下室的7個(gè)關(guān)鍵部位進(jìn)行重點(diǎn)分析。

采用Lee等[15]提出的C50混凝土的黏塑性動(dòng)力損傷模型，具體參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[4]，用損傷值描述地震損傷程度。損傷值介于0和1之間，0和1分別表示無(wú)損傷狀態(tài)和完全損傷狀態(tài)。采用陳國(guó)興學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)的土體動(dòng)力黏彈塑性記憶型嵌套面動(dòng)力本構(gòu)模型[16]模擬土的動(dòng)力特性，具體參數(shù)詳見(jiàn)表1。

表1 軟弱場(chǎng)地的記憶型嵌套面動(dòng)力本構(gòu)模型參數(shù)

圖3 人防地下室與隧道水平位置關(guān)系

1.2 地震波選取

南京及周邊地區(qū)處于中等地震活動(dòng)區(qū)，沒(méi)有地震記錄，因此難以直接利用本地地震記錄的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)估計(jì)此區(qū)域場(chǎng)地的地震反應(yīng)。本文選取了國(guó)內(nèi)外具有代表性的2條地震動(dòng)加速度記錄作為的近、遠(yuǎn)場(chǎng)輸入地震動(dòng)。作為比較，另選取100 a超越概率3%的某南京地鐵車站基巖人工波，相關(guān)的參數(shù)見(jiàn)表2。

均取含有峰值加速度的前40 s時(shí)程進(jìn)行計(jì)算，地震波的加速度時(shí)程如圖4所示，傅氏譜如圖5所示。可以看出，綿竹清平波具有典型大脈沖特征的近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)，中高頻段頻譜豐富；而遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)Mexico波的低頻成分較豐富，10 Hz以上的頻譜成分急劇減少；南京人工波(大震)不管是加速度峰值還是頻譜成分上都是介于近遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)之間的一種“中場(chǎng)”地震動(dòng)，低頻成分的比例較大。

綿竹清平波

Mexico波

南京人工波

2 計(jì)算結(jié)果與分析

除圖2所示有限元模型外，另建立了只有隧道和只有人防地下室的模型，分別用于2.1節(jié)和2.2節(jié)的分析。限于篇幅，本文主要分析實(shí)際工程中最關(guān)心的結(jié)構(gòu)損傷及相對(duì)位移。

2.1 地鐵區(qū)間隧道地震反應(yīng)分析

圖6是不同地震波作用下D-D截面的隧道損傷云圖(顯示了殼單元厚度)，隧道中間數(shù)據(jù)為損傷值。“五心圓形”隧道拱肩和拱腰的圓弧連接處(圖1中a、e點(diǎn))附近損傷值最大，這與圓形隧道出現(xiàn)在與豎向軸約成45°附近不同。Mexico波作用下除拱肩和拱腰有輕微損傷外，其余部位基本無(wú)損傷；清平波作用下?lián)p傷范圍大，最大損傷值達(dá)到0.751 3，喪失約四分之三的承載力，但頂?shù)撞课磽p傷。因此隧道設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)拱肩和拱腰處襯砌強(qiáng)度，但要想抵御罕遇特大近場(chǎng)地震動(dòng)，需加強(qiáng)更多的部位。

綿竹清平波

Mexico波

南京人工波

清平波

Mexico波

圖7是不同地震波作用下的隧道變形及損傷圖，黑點(diǎn)是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，隧道中間數(shù)據(jù)為損傷值。

將隧道不同深度處的水平位移幅值與隧道底部水平位移幅值之差定義為隧道的相對(duì)水平位移差。圖8為不同地震波作用下隧道相對(duì)水平位移沿隧道高度的變化曲線?？梢钥闯?，隧道的相對(duì)位移曲線是由幾段直線或光滑曲線連接而成，但在連接處突變，地震波峰值加速度越大，突變點(diǎn)越多，整條曲線形狀也越復(fù)雜。相對(duì)位移的突變點(diǎn)在圖中用字母標(biāo)出，與圖7標(biāo)出的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)。可以看出，突變點(diǎn)的損傷值都比較大，即產(chǎn)生了較大的塑性應(yīng)變，造成局部塑性變形過(guò)大。同時(shí)對(duì)照?qǐng)D1可以看出，突變點(diǎn)正是圓弧連接處附近，尤其清平波作用下幾乎所有圓弧連接點(diǎn)附近均產(chǎn)生位移突變。

圖9是彈性狀態(tài)下隧道的相對(duì)水平位移曲線。曲線呈直線或反S型光滑曲線，從側(cè)面驗(yàn)證了局部塑性變形過(guò)大導(dǎo)致相對(duì)位移產(chǎn)生突變。

左隧道

右隧道

左隧道

右隧道

左隧道

右隧道

因此進(jìn)行隧道抗震設(shè)計(jì)時(shí)，一要提高襯砌的整體屈服強(qiáng)度，減小塑性應(yīng)變；二要在重點(diǎn)塑性區(qū)采取相對(duì)措施，例如“五心圓形”隧道的圓弧連接處，減少其塑性變形量。

無(wú)論彈性還是塑形階段，右隧道的相對(duì)位移均大于左隧道的相對(duì)位移，這可能是由于右隧道的上覆土層厚度較薄，周圍地基對(duì)隧道的約束作用比較小，造成其變形和相對(duì)水平位移要比左隧道的大。

綿竹清平波

Mexico波

南京人工波

綿竹清平波

Mexico波

南京人工波

2.2 人防地下室地震反應(yīng)分析

圖10為不同地震波作用下人防地下室的損傷圖，圖中數(shù)據(jù)為損傷值。

清平波作用下，人防地下室的損傷較為嚴(yán)重，有些部位尤其轉(zhuǎn)角處損傷值大于1，承載力完全喪失。A區(qū)域是主要損傷區(qū)，原因是此區(qū)域有多個(gè)轉(zhuǎn)角和通道，應(yīng)力集中且相互疊加產(chǎn)生大量損傷；B區(qū)域僅有1個(gè)轉(zhuǎn)角，盡管損傷值大但范圍相對(duì)較??；圖1方向地震波作用下，C區(qū)域有較大彎矩導(dǎo)致出現(xiàn)損傷。Mexico波作用下，只有D、E區(qū)域墻角處出現(xiàn)小損傷。南京人工波作用下的規(guī)律類似，但損傷范圍及程度都相對(duì)較大，少數(shù)部位損傷值達(dá)0.716 4，已喪失大部分承載力。

總的來(lái)說(shuō)墻頂?shù)装?、?cè)墻的頂?shù)撞浚绕滢D(zhuǎn)彎處損傷程度最為嚴(yán)重，應(yīng)采取相應(yīng)構(gòu)造措施，其余部位則較為安全。

根據(jù)損傷云圖，圖11給出了不同地震波作用下人防地下室5處(見(jiàn)圖2)典型部位的相對(duì)水平位移沿高度的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)：相對(duì)位移曲線光滑，沿高度單調(diào)增加，未出現(xiàn)隧道相對(duì)位移突變的現(xiàn)象。無(wú)損傷或小損傷區(qū)的相對(duì)位移曲線近似成直線，損傷嚴(yán)重區(qū)為光滑曲線并且相對(duì)位移值也相對(duì)較大。中小震作用下相對(duì)位移極小，強(qiáng)震清平波作用下最大相對(duì)位移也不足6 mm。

綿竹清平波

Mexico波

南京人工波

綿竹清平波

Mexico波

南京人工波

盡管人防地下室有局部區(qū)域的損傷值大于隧道損傷值，但是人防地下室的相對(duì)位移遠(yuǎn)小于隧道相對(duì)位移，原因是人防地下室混凝土強(qiáng)度高，側(cè)墻厚，且受周圍土體約束，不易產(chǎn)生變形；五心圓拱形隧道無(wú)頂?shù)装?，?cè)向剛度較小，弧形襯砌較直墻更容易變形。

現(xiàn)代人防地下室集多種功能為一體，使用率高人流量大，應(yīng)力求形狀簡(jiǎn)單，避免出現(xiàn)過(guò)多拐彎，以提高抗震性能。

表3給出了人防地下室的頂?shù)撞糠逯导铀俣?，同時(shí)也給出了隧道的加速度峰值作為對(duì)比，可以看出：

近場(chǎng)清平波作用下，人防地下室與隧道的底部峰值加速度均大于頂部峰值加速度，且都小于基巖加速度；而在遠(yuǎn)場(chǎng)Mexico波作用下則是頂部略大于底部，且都大于于基巖加速度，這種現(xiàn)象是由地震波中高頻成分的影響造成的：由于土層對(duì)高頻地震波有濾波作用，近場(chǎng)地震動(dòng)高頻成分比較豐富，地震波從下臥土層向上傳播過(guò)程中高頻成分被逐步濾掉，因而近場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)底部的影響要大于對(duì)頂部的影響；由于遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的面波成分高，遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的低頻成分在近地表的淺層土體中要比埋深較深土層中更豐富，因而遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)頂部的影響要大于對(duì)底部的影響。南京人工波(大震)介于近遠(yuǎn)場(chǎng)之間的一種“中場(chǎng)”地震動(dòng)，既有高頻的衰減又有低頻的放大，規(guī)律不明顯。

表3 人防地下室、隧道的頂?shù)撞糠逯导铀俣?/p>

2.3 人防地下室對(duì)與隧道的相互反應(yīng)分析

圖12和圖13分別為不同地震波作用下有無(wú)人防地下室時(shí)隧道的損傷和相對(duì)位移對(duì)比圖?？梢钥闯鲇腥朔赖叵率視r(shí)：

(1) 隧道的損傷曲線變化不明顯。清平波作用下隧道CE段的損傷增大，曲線也不光滑，CE段外則變化不大。原因是地震波在隧道和人防地下室之間來(lái)回反射，加大了隧道襯砌的損傷程度。Mexico波和南京人工波的峰值加速度相對(duì)較小，隧道的損傷值無(wú)明顯變化。

定義與分別為耐用品部門與非耐用品部門的名義工資剛性，其表示任意時(shí)期t僅有與比例的工資得到調(diào)整。定義與分別表示耐用品部門與非耐用品部門的最優(yōu)名義工資，與分別為耐用品部門與非耐用品部門就業(yè)替代彈性，本文模型經(jīng)濟(jì)中兩類部門名義工資與均依據(jù)Calvo[18]交錯(cuò)方式調(diào)整，具體的，與可以分別表示為如下形式：

(2) 有人防地下室時(shí)，所有地震波作用下的隧道最大相對(duì)位移均明顯減小，CE段內(nèi)更顯著。因?yàn)榛炷羷偠冗h(yuǎn)大于土體，不易產(chǎn)生位移和變形，約束了隧道和人防地下室之間土體的位移。

表4為隧道對(duì)人防地下室的地震反應(yīng)分析。可以看出，隧道對(duì)人防地下室的損傷和最大相對(duì)位移有輕微影響，但規(guī)律不明顯。可能因?yàn)楸疚牡娜朔赖叵率倚螤顝?fù)雜，地震波方向也不與其任何一條邊平行，地震波在傳播過(guò)程中大量折射反射相互疊加干擾，導(dǎo)致無(wú)明顯規(guī)律。

表4 有無(wú)隧道時(shí)人防地下室的損傷及最大相對(duì)位移對(duì)比

綿竹清平波

Mexico波

南京人工波

綿竹清平波

Mexico波

南京人工波

根據(jù)城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50909—2014)條文說(shuō)明5.2.4條以及工程界的一般計(jì)算方法，地下結(jié)構(gòu)的允許最大相對(duì)位移取地表峰值加速度的15倍，表5根據(jù)表3算出了地下結(jié)構(gòu)的允許最大相對(duì)位移，并與計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比(隧道結(jié)構(gòu)每一個(gè)橫斷面相對(duì)位移值不同，這是由于邊界條件及有限元計(jì)算精度所致，表5取中部D-D斷面的值)，可以看出：人防地下室的最大相對(duì)位移在3種地震波下均遠(yuǎn)小于極限允許值；而隧道的相對(duì)位移值在Mexico波和南京人工波下滿足要求，而在清平波下則略大于極限允許值，但旁邊有人防地下室時(shí)能滿足要求。

表5 人防地下室、隧道的最大相對(duì)位移值(mm)

綜上所述，人防地下室除一些轉(zhuǎn)角處的損傷值略大外，其余部位無(wú)論損傷或相對(duì)位移均能滿足抗震要求，隧道對(duì)其影響較??；隧道(非矩形)橫斷面無(wú)棱角，應(yīng)力集中少，損傷值低，但相對(duì)位移值大，尤其在近場(chǎng)大地震作用下可能會(huì)超過(guò)規(guī)范允許值，但人防地下室存在時(shí)其相對(duì)位移值會(huì)變少，因此單純從抗震角度來(lái)說(shuō)，周邊的其他地下結(jié)構(gòu)對(duì)于隧道是有利的。

3 結(jié) 論

本文以Abaqus軟件64CPU顯式并行計(jì)算集群為平臺(tái)，以南京地鐵4號(hào)線鼓樓站的附近的地下建筑構(gòu)為背景，數(shù)值模擬了不同地震波作用下深軟地基上的地鐵隧道與人防地下室相互作用的三維彈塑性地震反應(yīng)特性，主要結(jié)論如下：

(1) “五心圓形”隧道拱肩及拱腰圓弧連接處的附近損傷值最大，并且會(huì)產(chǎn)生塑性位移導(dǎo)致相對(duì)位移曲線有突變。

(3) 相比隧道，雖然人防地下室局部區(qū)域的損傷值略大，但整體相對(duì)位移較小。

(4) 人防地下室會(huì)導(dǎo)致隧道的局部損傷值略有增大而相對(duì)位移大范圍明顯減小；隧道對(duì)人防地下室的影響無(wú)明顯規(guī)律。

(5) 總的來(lái)說(shuō)人防地下室和隧道的抗震性能都較好，能抵御中小地震，但在近場(chǎng)大地震下隧道的相對(duì)位移值偏大。

隧道與地下結(jié)構(gòu)之間的相互作用影響因素太多，包括兩者之間平縱接近距離，地震波類型及入射角度，場(chǎng)地土性質(zhì)、隧道的輪廓形式，其他地下結(jié)構(gòu)的形狀以及和隧道的角度等，需進(jìn)一步研究。