（河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 300401）

0 引言

QFD和TRIZ作為產(chǎn)品研發(fā)領(lǐng)域兩個(gè)重要的理論，很早就被結(jié)合起來(lái)使用，通過(guò)QFD將市場(chǎng)需求轉(zhuǎn)化為技術(shù)需求，再利用TRIZ將研發(fā)中遇到的技術(shù)沖突化解。馬懷宇和孟明辰（2001）提出了基于QFD和TRIZ的概念設(shè)計(jì)過(guò)程的集成模型，闡述了從設(shè)計(jì)需求到設(shè)計(jì)方案的全過(guò)程，并給出了各個(gè)過(guò)程分析解決問(wèn)題的工具[1]。張彩麗等人（2014）深入研究QFD應(yīng)用過(guò)程中可借助TRIZ解決問(wèn)題的結(jié)合點(diǎn)，得出在四個(gè)階段的質(zhì)量屋分解過(guò)程中，分別至少有3結(jié)合點(diǎn)將TRIZ嵌入質(zhì)量屋中[2]。許多學(xué)者將QFD和TRIZ與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合，通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化工程參數(shù)，彌補(bǔ)了QFD和TRIZ共同存在的工程參數(shù)選擇優(yōu)化等方面存在的缺陷[3～6]。為了彌補(bǔ)研發(fā)產(chǎn)品的可制造性，胡江華（2010）將QFD、TRIZ和CE三者有機(jī)的結(jié)合[7]。李貴平（2010）提出利用QFD和TRIZ對(duì)專(zhuān)利進(jìn)行開(kāi)發(fā)，將產(chǎn)品分功能以及實(shí)現(xiàn)分功能的鄰域解組合開(kāi)發(fā)，最終達(dá)到區(qū)別與現(xiàn)有專(zhuān)利，確保研發(fā)的創(chuàng)新性[8]。陳媛等人（2017）使用AHP確定QFD的客戶需求權(quán)重，提高了QFD發(fā)掘用戶需求的準(zhǔn)確性[9]。學(xué)者們還積極將理論研究應(yīng)用于實(shí)踐，目前QFD和TRIZ理論已在家用電器、汽車(chē)、材料、醫(yī)療器械、機(jī)械產(chǎn)品、服務(wù)模式、教育等諸多領(lǐng)域投入使用，提高了研發(fā)創(chuàng)新效率。

在運(yùn)用QFD和TRIZ理論時(shí)，準(zhǔn)確的識(shí)別客戶需求并快速的找到技術(shù)沖突的解決途徑是產(chǎn)品研發(fā)的關(guān)鍵。傳統(tǒng)調(diào)查問(wèn)卷識(shí)別客戶需求的方式，問(wèn)卷的質(zhì)量和數(shù)量都難以保障，使得據(jù)此分析出的客戶需求存在較大偏差。設(shè)計(jì)源頭存在問(wèn)題，分解到設(shè)計(jì)要求、零部件特性、工藝要求、生產(chǎn)要求，以及最終生產(chǎn)的產(chǎn)品都難以滿足客戶需求，而大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)為識(shí)別客戶需求提供了新的途徑。通過(guò)TRIZ化解技術(shù)矛盾需要將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般問(wèn)題，再將一般解轉(zhuǎn)化為具體解，這一過(guò)程通常耗費(fèi)較多時(shí)間。而市場(chǎng)需求具有時(shí)效性，研發(fā)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，很可能生產(chǎn)出的產(chǎn)品已經(jīng)過(guò)時(shí)。如果建立TRIZ大數(shù)據(jù)庫(kù)，將研發(fā)中使用過(guò)TRIZ的案例都記錄、分類(lèi)、存儲(chǔ)，新的研發(fā)項(xiàng)目中遇到技術(shù)沖突問(wèn)題時(shí)，根據(jù)沖突的特點(diǎn)在數(shù)據(jù)庫(kù)中查詢類(lèi)似的案例，類(lèi)比設(shè)計(jì)從而能大大節(jié)約研發(fā)的時(shí)間。

1 QFD理論、TRIZ理論及其與大數(shù)據(jù)的關(guān)系

1.1 QFD理論的基本原理及質(zhì)量屋

質(zhì)量機(jī)能展開(kāi)（Quality Function Deployment，QFD）是將客戶需求通過(guò)質(zhì)量屋逐步分解為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)要求、零部件特性、工藝要求、生產(chǎn)要求的質(zhì)量工程工具，據(jù)此設(shè)計(jì)并生產(chǎn)能夠滿足客戶需求的產(chǎn)品[5]。

QFD最早作為一項(xiàng)質(zhì)量管理系統(tǒng)由日本學(xué)者Akao等在20世紀(jì)60年代提出，它通過(guò)親和圖、質(zhì)量屋等方法，將客戶需求轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技術(shù)要求，并以此設(shè)計(jì)、生產(chǎn)能充分滿足客戶需求的產(chǎn)品[10]。QFD為了實(shí)現(xiàn)從客戶需求到技術(shù)特性的轉(zhuǎn)化運(yùn)用了質(zhì)量屋，它以客戶需求出發(fā)，分析哪些技術(shù)特性與客戶的需求關(guān)聯(lián)，并分析其相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱，從而將客戶的需求語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成工程師的技術(shù)語(yǔ)言[11]（如圖1所示）。通過(guò)質(zhì)量屋的轉(zhuǎn)換，搭建起了客戶與工程師的橋梁，使工程師設(shè)計(jì)出的產(chǎn)品更加符合客戶的需求，并且通過(guò)程序化的流程推進(jìn)了研發(fā)的進(jìn)程，從而縮短了研發(fā)的時(shí)間。

圖1 質(zhì)量屋

1.2 TRIZ理論的基本內(nèi)容及解決問(wèn)題的過(guò)程

發(fā)明問(wèn)題解決理論（Theory of Inventive Problem Solving，TRIZ）是由前蘇聯(lián)G.S Altshuller為首的一批研究人員在50多年間通過(guò)分析研究世界各國(guó)數(shù)百萬(wàn)計(jì)的發(fā)明專(zhuān)利的基礎(chǔ)上所總結(jié)歸納出的一套系統(tǒng)化的、基于知識(shí)面的、面向人的發(fā)明工程方法論[5]?？偨Y(jié)研發(fā)中遇到的不同類(lèi)型的技術(shù)沖突，強(qiáng)調(diào)解決沖突不是采用折衷的方式，而是完全解決沖突，滿足各方的需求，并且揭示了研發(fā)的內(nèi)在規(guī)律和原理[2]。

通過(guò)研究，總結(jié)出39個(gè)系統(tǒng)矛盾對(duì)立的技術(shù)參數(shù)，并且提煉出了解決沖突的40個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方法，進(jìn)而由39個(gè)矛盾對(duì)立的技術(shù)參數(shù)和40個(gè)標(biāo)準(zhǔn)解組成了矛盾矩陣。當(dāng)需要解決特定工程問(wèn)題時(shí)，首先，利用39個(gè)技術(shù)參數(shù)，將具體的沖突表述為一般問(wèn)題；然后，在沖突矩陣中找到一般問(wèn)題的一般解；最后，根據(jù)具體的工程問(wèn)題，設(shè)計(jì)出具體的解決方案（如圖2所示）[12]。

圖2 TRIZ技術(shù)矛盾的解決過(guò)程

1.3 QFD、TRIZ和大數(shù)據(jù)的關(guān)系

QFD理論和TRIZ理論相結(jié)合可以彌補(bǔ)自身的缺陷，從而達(dá)到研發(fā)的目的。大數(shù)據(jù)為QFD理論和TRIZ理論的實(shí)踐提供了支持，使研發(fā)過(guò)程更加高效。與此同時(shí)，QFD理論和TRIZ理論又為大數(shù)據(jù)的分析提供了理論基礎(chǔ)，使大數(shù)據(jù)的分類(lèi)、建模更加合理。三者相互關(guān)聯(lián)，關(guān)系如圖3所示。

圖3 QFD、TRIZ和大數(shù)據(jù)的關(guān)系

1.3.1 QGD與TRIZ的關(guān)系

QFD以客戶需求為起點(diǎn)，將客戶需求逐步分解為技術(shù)特性需求，為產(chǎn)品研發(fā)指明了方向和明確了目標(biāo)，但是在具體的研發(fā)過(guò)程中遇到矛盾沖突時(shí)卻無(wú)法給出解決方案。TRIZ理論在具體的產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程中遇到矛盾沖突時(shí)可以提供解決方案，但是不能為工程師指出具體需要解決的問(wèn)題，并將整個(gè)產(chǎn)品研發(fā)的過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)[6,7]。利用兩者各自的優(yōu)勢(shì)，從而能夠?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品研發(fā)的目的。

1.3.2 QFD與大數(shù)據(jù)的關(guān)系

QFD的核心在于客戶需求分析[9]。隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代和經(jīng)濟(jì)全球化的到來(lái)，用戶需求變化迅速，傳統(tǒng)用戶需求獲取方法存在固有局限性，具有獲取成本高、時(shí)間長(zhǎng)、主觀性強(qiáng)和偏離實(shí)際需求的缺陷，已經(jīng)不能支持現(xiàn)在的產(chǎn)品研發(fā)。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)來(lái)獲取客戶需求方法越來(lái)越普遍，通過(guò)對(duì)大數(shù)據(jù)的分析研究識(shí)別出的客戶需求更加精準(zhǔn)和快速[14]。同時(shí)，由于數(shù)據(jù)采集和存儲(chǔ)技術(shù)的高速發(fā)展，企業(yè)獲取了大量與產(chǎn)品相關(guān)的數(shù)據(jù)，其主要來(lái)源于企業(yè)自有數(shù)據(jù)、公開(kāi)數(shù)據(jù)和有償獲取數(shù)據(jù)。目前大數(shù)據(jù)分析方法主要重視算法的提高，而對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)在存在的固有關(guān)系缺乏關(guān)注，QFD能將復(fù)雜的數(shù)據(jù)類(lèi)抽象為變量集，并識(shí)別出變量之間的固有關(guān)系[10]。這些變量關(guān)系有助于企業(yè)進(jìn)行預(yù)測(cè)市場(chǎng)，進(jìn)一步識(shí)別需求，為新一輪的產(chǎn)品研發(fā)提供指導(dǎo)。

1.3.3 TRIZ與大數(shù)據(jù)的關(guān)系

圖4 大數(shù)據(jù)時(shí)代下基于QFD和TRIZ的產(chǎn)品研發(fā)模型

TRIZ研究學(xué)者分析數(shù)百萬(wàn)的發(fā)明專(zhuān)利，通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)明原理在其中的使用頻率發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)的創(chuàng)新活動(dòng)使用的發(fā)明原理，正是沖突矩陣中被使用頻率最高的幾個(gè)發(fā)明原理，這表明對(duì)于沖突矩陣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析是有意義的[2]。如果建立TRIZ大數(shù)據(jù)庫(kù)，將研發(fā)中使用過(guò)TRIZ的案例都記錄、分類(lèi)并儲(chǔ)存于數(shù)據(jù)庫(kù)中，新的研發(fā)項(xiàng)目中遇到技術(shù)沖突問(wèn)題時(shí)，根據(jù)沖突的特點(diǎn)在數(shù)據(jù)庫(kù)中查詢類(lèi)似的案例，運(yùn)用類(lèi)比法就能快速找出沖突的解決辦法。同時(shí)，企業(yè)的大量研發(fā)案例記錄需要分類(lèi)儲(chǔ)存，TRIZ理論的39個(gè)矛盾對(duì)立的技術(shù)參數(shù)和解決矛盾的40個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方法就為大數(shù)據(jù)的分類(lèi)提供了依據(jù)。

2 大數(shù)據(jù)時(shí)代下基于QFD和TRIZ的產(chǎn)品研發(fā)模型

根據(jù)三者關(guān)系的分析，本文提出了大數(shù)據(jù)時(shí)代下基于QFD和TRIZ的產(chǎn)品研發(fā)模型，如圖4所示。該模型分為數(shù)據(jù)層、問(wèn)題分析層和問(wèn)題解決層三個(gè)層次。

2.1 數(shù)據(jù)層

數(shù)據(jù)層主要由市場(chǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)和案例數(shù)據(jù)庫(kù)組成，為需求分析和問(wèn)題解決提供支持。市場(chǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)來(lái)源主要是電子商務(wù)平臺(tái)的交易數(shù)據(jù)和用戶評(píng)論、產(chǎn)品云端的使用數(shù)據(jù)、企業(yè)自媒體平臺(tái)的公眾評(píng)論、行業(yè)協(xié)會(huì)和監(jiān)管機(jī)構(gòu)公布的行業(yè)數(shù)據(jù)以及從數(shù)據(jù)公司購(gòu)買(mǎi)的相關(guān)數(shù)據(jù)。企業(yè)可以利用QFD理論描述數(shù)據(jù)及其之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)各類(lèi)信息之間的轉(zhuǎn)化，從而識(shí)別數(shù)據(jù)之間的固有關(guān)系。將大數(shù)據(jù)的需求分析結(jié)果輸入問(wèn)題分析層中的質(zhì)量屋中，保障質(zhì)量屋的源頭數(shù)據(jù)的可靠性。案例數(shù)據(jù)庫(kù)的來(lái)源主要是企業(yè)的歷史案例、同行業(yè)的案例和相關(guān)行業(yè)案例。利用案例數(shù)據(jù)庫(kù)中類(lèi)似案例的類(lèi)比，有助于尋找到合適的發(fā)明原理和適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案。整個(gè)研發(fā)項(xiàng)目結(jié)束，將新案例記錄并根據(jù)TRIZ分類(lèi)儲(chǔ)存在案例數(shù)據(jù)庫(kù)中，不斷豐富數(shù)據(jù)庫(kù)的內(nèi)容。

2.2 問(wèn)題分析層

問(wèn)題分析層主要由質(zhì)量屋構(gòu)成，將大數(shù)據(jù)中分析出的客戶需求及重要性輸入質(zhì)量屋中，根據(jù)客戶需求判斷需改進(jìn)的技術(shù)特性，再根據(jù)客戶需求與技術(shù)特性關(guān)系矩陣計(jì)算出技術(shù)的重要性并確定技術(shù)優(yōu)先級(jí)。然而，產(chǎn)品特性之間可能出現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系或負(fù)相關(guān)關(guān)系，即優(yōu)化一種技術(shù)特性導(dǎo)致另一種技術(shù)特性上升或優(yōu)化一種技術(shù)特性導(dǎo)致另一種技術(shù)特性下降，技術(shù)特性自相關(guān)矩陣呈現(xiàn)出了這種關(guān)系。

2.3 問(wèn)題解決層

問(wèn)題解決層主要由TRIZ理論解決問(wèn)題的過(guò)程構(gòu)成，將技術(shù)特性關(guān)系矩陣中呈負(fù)相關(guān)的問(wèn)題輸入問(wèn)題解決層。首先，將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為T(mén)RIZ問(wèn)題并判斷沖突類(lèi)型；然后，根據(jù)不同的沖突查找推薦的發(fā)明原理，并識(shí)別適用的發(fā)明原理；最后，根據(jù)發(fā)明原理并參考案例數(shù)據(jù)庫(kù)，設(shè)計(jì)具體的解決方案。

圖5 吸塵器簡(jiǎn)化質(zhì)量屋

3 吸塵器的研發(fā)設(shè)計(jì)

3.1 質(zhì)量屋的建立

通過(guò)對(duì)電子商務(wù)平臺(tái)的交易數(shù)據(jù)和用戶評(píng)論、產(chǎn)品云端的使用數(shù)據(jù)、企業(yè)自媒體平臺(tái)的公眾評(píng)論、行業(yè)協(xié)會(huì)和監(jiān)管機(jī)構(gòu)公布的行業(yè)數(shù)據(jù)以及從數(shù)據(jù)公司購(gòu)買(mǎi)的相關(guān)數(shù)據(jù)的收集和分析，將需求分類(lèi)歸納為對(duì)產(chǎn)品性能的需求、對(duì)產(chǎn)品使用便利性的需求和對(duì)產(chǎn)品環(huán)保的需求三個(gè)方面。為了更好的識(shí)別技術(shù)需求，將這三個(gè)大方面的客戶需求進(jìn)行細(xì)分。產(chǎn)品的性能需求具體包括：吸塵器的吸力、吸力維持性能、地板地毯的清潔能力以及集塵容量。產(chǎn)品使用便利性需求具體包括：可移動(dòng)性、便于維護(hù)以及重量輕。產(chǎn)品環(huán)保方面需求具體包括：灰塵泄露、低噪音以及節(jié)能。

依據(jù)客戶需求和現(xiàn)有技術(shù)，將吸塵器的技術(shù)需求指標(biāo)分為：結(jié)構(gòu)外觀（尺寸大小、外殼材質(zhì)、重量）、電機(jī)（功率、效率和噪聲）、蓄電池（蓄電量、充電速度）、吸塵系統(tǒng)（吸塵孔直徑、吸塵孔面積）、集塵桶容積[15]?？蛻粜枨笈c技術(shù)特征關(guān)系質(zhì)量屋如圖5所示，該質(zhì)量屋清楚地呈現(xiàn)了吸塵器的客戶需求與技術(shù)特性的相關(guān)性，同時(shí)也反應(yīng)了技術(shù)特性之間的相關(guān)關(guān)系。

3.2 沖突分析及矩陣構(gòu)建

通過(guò)技術(shù)需求的自相關(guān)矩陣可知，尺寸大小與集塵桶容積、電機(jī)功率與電機(jī)噪音之間存在負(fù)相關(guān)性。對(duì)其進(jìn)行分析如下：

1）尺寸大小與集塵桶容積：吸塵器尺寸直接影響集塵容積，為了保證集塵容量集塵桶容積應(yīng)盡可能大，但是集塵箱容積太大會(huì)造成吸塵器外形尺寸增加，從而影響整體重量和移動(dòng)的便捷性。

2）電機(jī)功率與電機(jī)噪音：為了增大吸塵器的吸力，電機(jī)的功率應(yīng)盡可能大，但是功率增大時(shí)往往伴隨著大量熱量產(chǎn)生。為了排熱電機(jī)風(fēng)扇產(chǎn)生噪音增大，不能滿足客戶低噪音的需求。

通過(guò)上述分析可得：尺寸大小與集塵桶容積屬于物理矛盾，物理沖突可以利用4種分離原理求解，分離原理與40個(gè)發(fā)明原理存在關(guān)系，如表1所示。此矛盾涉及到產(chǎn)品容積，那么通過(guò)空間分離原理即可解決矛盾。電機(jī)功率與電機(jī)噪音為技術(shù)沖突。在TRIZ理論中，技術(shù)沖突首先通過(guò)39個(gè)工程參數(shù)將具體工程問(wèn)題表述為一般技術(shù)沖突，然后查閱沖突矩陣找到推介的發(fā)明原理，最后結(jié)合具體問(wèn)題運(yùn)用發(fā)明原理設(shè)計(jì)解決方案。此技術(shù)沖突可表達(dá)為：改善參數(shù)：21功率，惡化參數(shù)：30作用于對(duì)象的有害因素。查閱矛盾矩陣，可以得出推薦的發(fā)明原理為：19、22、31、02，如表2所示。

表1 分離原理與發(fā)明原理關(guān)系

3.3 沖突解決方法

在理解推薦的相關(guān)原理的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)查閱數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)案例和綜合分析，發(fā)現(xiàn)在空間分離方法中，原理1最有助于解決此類(lèi)問(wèn)題。在矛盾沖突中，原理31對(duì)為題的解決最有幫助。原理1和原理31的具體描述如表3所示。

根據(jù)發(fā)明原理1和31設(shè)計(jì)出具體解決方案如下：

1）為解決尺寸大小與集塵桶容積之間的矛盾，借鑒分割原理中的把一個(gè)物體分成容易組裝和拆卸的部分的方法?？梢宰龀深?lèi)似抽屜的形式，集塵桶可以像抽屜一樣抽出來(lái)，并可以輕松的裝卸。當(dāng)集塵桶收集了一定的垃圾灰塵時(shí)，使用者可以輕松抽出集塵桶將垃圾灰塵倒入垃圾筒，從而解決了為了多儲(chǔ)存垃圾灰塵增大集塵桶容積，但不方便移動(dòng)的問(wèn)題。

表2 矛盾矩陣表

表3 發(fā)明原理具體描述

2）為解決電動(dòng)機(jī)功率與電動(dòng)機(jī)噪音的矛盾，借鑒多空材料原理中的加入多孔覆蓋物的方法。加入多細(xì)孔的隔音罩，使其阻隔噪音但不影響風(fēng)速，如圖6所示。隔音罩的加入可以有效降低電動(dòng)機(jī)噪音的傳播，同時(shí)多孔的結(jié)構(gòu)又可以保障熱量的排散，從而解決了電動(dòng)機(jī)功率與電動(dòng)機(jī)噪音的矛盾。

圖6 吸塵器電機(jī)噪音隔離結(jié)構(gòu)

3.4 總體設(shè)計(jì)方案

根據(jù)以上需求和技術(shù)相關(guān)分析，并通過(guò)技術(shù)沖突辨析和解決，設(shè)計(jì)出總體方案，如圖7所示。

圖7 吸塵器總體方案

1）灰塵隨著空氣流動(dòng)到集塵桶中，在集塵倉(cāng)經(jīng)過(guò)灰塵分析系統(tǒng)將灰塵和空氣進(jìn)行分類(lèi)，空氣進(jìn)入電機(jī)并通過(guò)排氣孔排除，灰塵則積攢到集塵桶中，集塵桶灰塵集滿后可拆卸傾倒。

2）空氣從電機(jī)排出時(shí)會(huì)把噪音一起帶出，追加電機(jī)隔音罩并使用多孔的海綿可以有效的降低噪音。

5 結(jié)論

本文從產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程中遇到的問(wèn)題出發(fā)，論述了如何通過(guò)大數(shù)據(jù)、QFD理論和TRIZ理論解決這些問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上提出了大數(shù)據(jù)時(shí)代下基于QFD和TRIZ的產(chǎn)品研發(fā)模型，并將其應(yīng)用于具體的吸塵器研發(fā)項(xiàng)目中。

1）闡述了QFD理論與TRIZ理論的優(yōu)勢(shì)與不足，提出了將QFD與TRIZ理論結(jié)合，以QFD作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)的方向，以TRIZ理論作為創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法的工具。

2）全面分析了QFD、TRIZ和大數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，將大數(shù)據(jù)作為QFD理論和TRIZ理論運(yùn)用時(shí)的數(shù)據(jù)支持，同時(shí)，QFD理論和TRIZ理論又為數(shù)據(jù)的分析及分類(lèi)提供了理論指導(dǎo)。

3）構(gòu)建了大數(shù)據(jù)時(shí)代下基于QFD和TRIZ的產(chǎn)品研發(fā)模型，系統(tǒng)的講述了從需求到產(chǎn)品的整個(gè)研發(fā)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，及如何運(yùn)用大數(shù)據(jù)、QFD理論和TRIZ理論解決這些問(wèn)題。

4）將模型應(yīng)用于吸塵器的研發(fā)，解決了吸塵器設(shè)計(jì)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題，具體說(shuō)明了模型如何應(yīng)用并證明了模型的有效性。