郝浩 張庭玉

摘? ?要：為了降低火電廠煤耗，針對(duì)廠內(nèi)機(jī)組負(fù)荷分配問題，本文提出模擬退火的粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化。該方法采取異步變化的學(xué)習(xí)因子和模擬退火算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的算法能有效進(jìn)行負(fù)荷分配，具有較高的優(yōu)化效率和精度。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)粒子群算法? 負(fù)荷優(yōu)化分配? 模擬退火? 異步變化學(xué)習(xí)因子

中圖分類號(hào)：TP39? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2019）10（a）-0106-03

隨著電力市場(chǎng)改革的進(jìn)一步推進(jìn)，發(fā)電企業(yè)之間的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈。降低煤耗對(duì)火電廠降低成本，增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力至關(guān)重要。負(fù)荷優(yōu)化分配的目的就是在滿足電力系統(tǒng)約束條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)機(jī)組的煤耗特性，科學(xué)合理分配各機(jī)組負(fù)荷，使得機(jī)組總煤耗等目標(biāo)盡可能小[1]。因此，解決負(fù)荷分配問題對(duì)火電廠實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，提高經(jīng)濟(jì)效益有著重要意義。

目前，解決這類約束優(yōu)化問題主要有傳統(tǒng)算法和智能優(yōu)化算法。傳統(tǒng)算法主要有等微增率，線性規(guī)劃[2]，動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。智能優(yōu)化算法主要有粒子群，遺傳算法等[3]。本文提出將模擬退火算法與異步學(xué)習(xí)因子粒子群算法進(jìn)行結(jié)合的方法。通過與其他算法的比較，本文算法能有效加快收斂速度，提高全局尋優(yōu)能力，優(yōu)化負(fù)荷分配，降低煤耗。

1? 關(guān)鍵技術(shù)

1.1 負(fù)荷分配數(shù)學(xué)模型

設(shè)某臺(tái)機(jī)組i的標(biāo)準(zhǔn)煤耗為Fi，此機(jī)組的輸出功率為pi，那么二次函數(shù)關(guān)系式fi（pi）為：式中：ai、bi、ci為此機(jī)組煤耗特性曲線系數(shù)。

本文以全廠總煤耗F最小為目標(biāo)，設(shè)電廠有N臺(tái)機(jī)組投入運(yùn)行，那么負(fù)荷優(yōu)化分配的目標(biāo)函數(shù)為：電網(wǎng)下達(dá)至電廠的總負(fù)荷為D，每臺(tái)機(jī)組都有最大最小輸出功率pimax、pimin，那么約束條件如下：

1.2 粒子群算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）的具體描述如下：設(shè)有D維空間，種群X由n個(gè)粒子組成，粒子i在空間中的位置為Xi，速度為Vi，計(jì)算出每個(gè)粒子位置Xi對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，并比較適應(yīng)度值大小，找到當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)解Pi。粒子從當(dāng)前最優(yōu)解所在位置尋找到符合目標(biāo)函數(shù)的位置，得到全局最優(yōu)解為Pg。在迭代過程中，粒子根據(jù)公式（4）、（5）更新Xi和Vi，如果尋找到的新解比當(dāng)前最優(yōu)解好，那么更新Pi，如果新解比當(dāng)前全局的最優(yōu)解要好，那么將其賦值給Pg。速度和位置更新的公式如下：式中，w為慣性權(quán)重;d=1，2，…，D;i=1，2， …，n;k表示當(dāng)前迭代次數(shù);為粒子的速度;c1和c2為加速度因子;r1和r2表示分布在[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

1.3 改進(jìn)算法

1.3.1 異步學(xué)習(xí)因子

學(xué)習(xí)因子c1和c2決定了粒子更新速度時(shí)自身經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)所占的權(quán)重，本文采用異步變化的學(xué)習(xí)因子，使學(xué)習(xí)因子能夠隨著迭代次數(shù)不同發(fā)生變化，這樣在迭代初期，粒子自身經(jīng)驗(yàn)在計(jì)算粒子速度時(shí)所占的權(quán)重較大，在迭代后期，粒子社會(huì)經(jīng)驗(yàn)在計(jì)算粒子速度時(shí)所占的權(quán)重較大，最終增強(qiáng)了算法的全局搜索能力。本文異步變化學(xué)習(xí)因子的公式為：

1.3.2 本文算法

本文提出模擬退火的粒子群算法（Simulated Annealing Particle Swarm Optimization， SAPSO）。模擬退火算法模擬了物理固體退火的過程，采取Metropolis準(zhǔn)則，有一定概率接受劣質(zhì)解的特點(diǎn)。本文算法借鑒SA算法，每當(dāng)粒子群產(chǎn)生一個(gè)新解，先利用SA計(jì)算新解的突跳概率，之后進(jìn)行判斷是否接受。這樣不僅控制著整個(gè)迭代過程往最優(yōu)解的方向進(jìn)行，又能以一定概率跳出局部極值點(diǎn)，從而達(dá)到優(yōu)化效果。算法步驟如下：

Step1 設(shè)置粒子群算法的參數(shù)，在機(jī)組最大最小輸出功率范圍內(nèi)隨機(jī)生成初始種群，調(diào)用煤耗特性曲線計(jì)算適應(yīng)度，找到初始全局最優(yōu)解和最優(yōu)適應(yīng)度。

Step2 設(shè)置SA算法的初始溫度，為當(dāng)前全局最優(yōu)適應(yīng)度值。

Step3 根據(jù)公式（6）得到異步學(xué)習(xí)因子，根據(jù)公式（4）更新粒子的速度和位置，并計(jì)算適應(yīng)度值。

Step4 計(jì)算更新后的粒子新解的突跳概率，將其與[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行比較，判斷是否接受本次更新，如果大于隨機(jī)數(shù)，就接受該新解，執(zhí)行下一步，否則重新更新粒子速度和位置。

Step5 比較新解與原粒子的適應(yīng)度，如果小于當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)解，那么把更新后的粒子賦值給當(dāng)前位置，如果仍小于當(dāng)前全局最優(yōu)解，那么修改全局最優(yōu)解為更新后的粒子。

Step6 進(jìn)行退火操作，c為退火系數(shù)，如果此時(shí)已經(jīng)達(dá)到收斂條件，那么結(jié)束本次迭代，否則進(jìn)入Step2進(jìn)入下一次迭代，繼續(xù)尋優(yōu)。

2? 機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化分配模型的建立

電廠廠級(jí)負(fù)荷具體分配流程圖如下圖1所示。具體流程如下：

（1）獲取電廠每臺(tái)機(jī)組的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，選擇穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)。

（2）利用非線性最小二乘法分別擬合出每臺(tái)機(jī)組的輸出功率與實(shí)際機(jī)組煤耗之間的二次函數(shù)關(guān)系。

（3）獲取電廠的總負(fù)荷指令，該電廠機(jī)組數(shù)以及每臺(tái)機(jī)組的最大最小輸出功率。

（4）利用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配，得到各機(jī)組的分配結(jié)果，并輸出。

（5）判斷電廠是否接收到新的負(fù)荷指令，如果有新的負(fù)荷指令，跳至第（3）步，繼續(xù)優(yōu)化分配負(fù)荷，否則結(jié)束本次分配流程。

3? 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文以某火電廠SIS系統(tǒng)中的機(jī)組歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。該火電廠有2臺(tái)機(jī)組，歷史數(shù)據(jù)為2018年每天間隔4小時(shí)的數(shù)據(jù)。利用非線性最小二乘法擬合得到機(jī)組特性函數(shù)式系數(shù)和各機(jī)組的最大最小輸出功率見表1。本文將SAPSO與標(biāo)準(zhǔn)PSO，動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重WPSO算法[3]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。不同算法參數(shù)設(shè)置如表2所示。

3.1 優(yōu)化結(jié)果分析

將實(shí)際生產(chǎn)中的兩臺(tái)機(jī)組歷史同一時(shí)段的負(fù)荷值相加，得到該段時(shí)間內(nèi)電廠收到的總負(fù)荷指令。通過SAPSO算法，將所得到的總負(fù)荷進(jìn)行分配。該火電廠某天24h每間隔4h的6個(gè)負(fù)荷指令值進(jìn)行優(yōu)化分配的結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行情況之間的對(duì)比如表3。

觀察表3的實(shí)際煤耗與SAPSO煤耗可以發(fā)現(xiàn)，SAPSO結(jié)果都低于實(shí)際煤耗，當(dāng)總負(fù)荷為1608.68MW時(shí)，SAPSO煤耗比實(shí)際煤耗降低了9.71g/kwh，當(dāng)總負(fù)荷為1602.73MW時(shí)，SAPSO煤耗比實(shí)際煤耗降低了6.45g/kwh，說明SAPSO進(jìn)行負(fù)荷分配，一定程度地降低了煤耗。通過對(duì)比兩個(gè)分配方案，發(fā)現(xiàn)SAPSO負(fù)荷分配方案里機(jī)組1分到的負(fù)荷普遍比機(jī)組2多，而實(shí)際的分配接近于平均分配方法，說明SAPSO更能根據(jù)機(jī)組煤耗特性進(jìn)行分配，從而降低煤耗，為電廠調(diào)度提供參考。

3.2 不同算法迭代速度比較

圖3為迭代次數(shù)相同，負(fù)荷為1500MW時(shí)，各粒子群算法的適應(yīng)度值變化曲線?？梢钥闯?，不同負(fù)荷下，SAPSO表現(xiàn)都優(yōu)于PSO和WPSO。WPSO基本在迭代次數(shù)20以內(nèi)接近最優(yōu)解，SAPSO在迭代次數(shù)10次以內(nèi)已經(jīng)接近最優(yōu)解，SAPSO的收斂速度更快，算法尋優(yōu)能力明顯提高。

4? 結(jié)語

本文采用模擬退火改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行電廠機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化分配。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行負(fù)荷分配能有效降低煤耗，分配方案明顯優(yōu)于實(shí)際情況;在迭代次數(shù)相同，總負(fù)荷相同的情況下，改進(jìn)粒子群算法的收斂速度更快。綜上所述，本文算法具有較強(qiáng)的實(shí)用性和適用性。

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