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      以學促教,讓學習真正發(fā)生
      ——一道習題引發(fā)的教學思考

      2019-04-02 07:56:48阮傳忠
      河北教育(教學版) 2019年1期
      關鍵詞:化簡涂鴉正方形

      ○阮傳忠

      在學習完《比的基本性質和化簡比》一課后,有這樣一道題:

      學生讀題,弄清題意后,教師在圖上標注相關已知信息(如圖)。

      師:結合圖示,說說你的想法。

      生:根據(jù)已知信息,得出甲正方形的面積是13+3=16,乙正方形的面積是1+2=3,所以甲正方形與乙正方形的面積比是16∶3。

      師:對于他的解法,你有什么想說的?

      生:怎么一會兒是1,一會兒是3,看不明白。

      師:誰聽明白他說的是什么意思?

      生:(如圖)你們看,他說的是重疊部分面積沒有變化,為什么在甲正方形中是3份,而在乙正方形中是1份。

      生:重疊部分的面積在甲正方形中算3份,可是在乙正方形中只算1份,那乙不是吃虧了嗎?

      師:你們覺得問題出在哪兒呢?

      生:我覺得那個1∶2可能是假的。

      師:什么意思?

      生:1∶2可能是化簡后得到的最簡整數(shù)比。

      師:那它原來可能會是幾比幾?

      生(齊):3∶6。

      師:為什么不是4∶8呢?

      生:4∶8就又不一樣了???!圖中甲正方形重疊部分是3,要和甲重疊部分面積一樣,所以只能是“3”。即1∶2=(3)∶(6)。

      師:是啊!原來1∶2是“假”的,它真實的身份是3∶6。

      回顧教學過程,為何教師的規(guī)范圖示,不如學生的“涂鴉”示意?細細品味,不難發(fā)現(xiàn),教師所謂的“規(guī)范”板書示意,圖是圖,比是比,“數(shù)”不達意。而學生的“涂鴉”示意,圖中有數(shù)、數(shù)中有圖,兩者融為一體,更是對兩個比的意義在理解基礎上的形象表征。學生會不自覺地把目光聚焦到問題的核心所在:同樣的重疊部分面積,為何用2個不同的數(shù)表示,在甲正方形中看成3份,而在乙正方形中看成1份?正如學生脫口而出“那乙豈不吃虧了”,一個“吃虧”道出了學生內(nèi)心真實的困惑,而后面學生的及時補充“那個1∶2可能是假的”,一下子點亮了學生心中的疑惑,去探尋1∶2的本來面目,即1∶2=(3)∶(6),至此問題迎刃而解。學生的想法與表現(xiàn),出乎教師的意料?!霸趺匆粫菏?,一會兒是3,看不明白”,一句看似不起眼的問話,卻能切中學生思維模糊的要害;一個“吃虧”、一個“假的”,兩個富有童趣的對話,能讓學生心中的困惑一下子變得敞亮起來。

      反觀我們的日常教學,有時明明學生間的對話交流已經(jīng)將問題講述得非常清楚,可我們總是不放心,仍去不斷地重復和“翻譯”,問題不僅沒講清楚,還會起反作用。因此,教師應尊重學生學習的體驗和感悟,適時地退出,把“舞臺”交給學生。

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