■ 黃緯 陳喜平 * 李俊斐 何勝 徐躍進 張馳 孫建洋

（1．浙江正泰太陽能科技有限公司；2. 海寧正泰新能源科技有限公司）

0 引言

近幾年來，為了提高太陽電池效率，太陽電池主柵/金屬絲數(shù)目成為研究的重點。太陽電池廠商從提高效率的角度將主柵數(shù)目從3根提高到4根，甚至5根。為了實現(xiàn)效率和成本的雙贏，早在2007年，Day4 Energy technology 提出了無主柵太陽電池技術(shù)[1]，該技術(shù)不再在太陽電池上印刷主柵，并采用多根金屬絲(≥10根)代替常規(guī)焊帶，在實現(xiàn)提升太陽電池效率的同時，節(jié)省了銀漿的用量，降低了太陽電池的成本。2011年，Meyer Burger 在 Day4 Energy technology 技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了智能網(wǎng)柵技術(shù)，并形成了該項技術(shù)的工藝方案[2-3]。Braun[4-5]和Schmid公司結(jié)合無主柵太陽電池技術(shù)，采用紅外焊接的方式，實現(xiàn)了0.33%組件效率的提升[6]。美國的GT Advanced Technology公司也發(fā)布了名為Merlin的無主柵技術(shù)[7]，該技術(shù)采用細柵分段結(jié)構(gòu)和金屬浮動連接線的技術(shù)方案，進一步提升了無主柵太陽電池的技術(shù)優(yōu)勢。這些技術(shù)的進步使得無主柵太陽電池技術(shù)逐漸成為一個提效方向。因此，本文從理論計算的方向出發(fā)，結(jié)合太陽電池電極的設(shè)計機理，形成了無主柵太陽電池的柵線設(shè)計方案，實現(xiàn)了太陽電池效率提升和正面總體銀漿用量的降低。

1 柵線的設(shè)計方法

為了計算太陽電池的效率，我們采用二極管模型[8-9]模擬太陽電池的I-V曲線，以獲得太陽電池的效率。工作電流I[9]可表示為：

式中，Isc為短路電流；Io為反向飽和電流；n為p-n結(jié)的品質(zhì)因子(這里認為太陽電池理想，即n=1)；Rs為太陽電池串聯(lián)電阻；Rsh為太陽電池并聯(lián)電阻；VT為熱電壓，VT=KT/q，其中，K為玻爾茲曼常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度，q為電子電荷。

忽略并聯(lián)電阻的影響，太陽電池的工作電壓和工作電流的關(guān)系式可表示為：

由式(2)可知，在理想條件下，太陽電池的工作電壓主要受短路電流和串聯(lián)電阻的影響。而柵線(主柵/金屬絲和細柵線)的遮擋面積會直接影響短路電流。假設(shè)無柵線遮擋時的短路電流為Isco，柵線總遮擋面積為S ′，太陽電池面積為So，則應(yīng)滿足式(3)：

同時，太陽電池的串聯(lián)電阻應(yīng)滿足式(4)：

式中，各種電阻的含義及表達式[10-11]如表1所示。

表1 太陽電池電阻的分類及表達式

由表1可知，太陽電池串聯(lián)電阻與太陽電池柵線設(shè)計相關(guān)。根據(jù)參考文獻[12-15]，本文對太陽電池的柵線進行了設(shè)計優(yōu)化，以實現(xiàn)光損失和電損失的最小化。為了簡化計算，認為太陽電池主柵的線電阻為焊帶或金屬絲的電阻[12]。

2 理論計算結(jié)果

設(shè)計一塊邊長為156 mm×156 m m的p型多晶硅太陽電池，結(jié)合3主柵太陽電池的試驗參數(shù)，研究主柵/金屬絲和細柵寬度變化對太陽電池效率提升的影響。其中，計算參數(shù)參照市場上常見的3主柵太陽電池參數(shù)，具體為：L=156 mm、S=1.719 mm、wf=48 μm、hf=16 μm、wbus=1.4 mm、hbus=13 μm、N=3、Q=8、ρe=87 Ω、ρ=3×10-8Ω·m、ρfront=0.5 mΩ/cm2、ρrc=1 mΩ/cm2、ρ=4×10-8Ω·m、w=180 μm、h=5 μm、AlbaseAlIsc=8.732 A。

2.1 主柵/金屬絲數(shù)目變化對太陽電池效率的影響

和上述作為參考的3主柵太陽電池細柵設(shè)計一致，增加主柵/金屬絲數(shù)目，電流收集路徑B(B=L/2N)變短，考慮到串聯(lián)電阻和短路電流的變化，主柵/金屬絲的寬度隨之減小，主柵/金屬絲總寬度隨主柵/金屬絲數(shù)目呈現(xiàn)出先下降后平穩(wěn)的趨勢，具體如圖1所示。因此，主柵/金屬絲數(shù)目的增多可以減少光的遮擋，增加光的利用。

圖1 太陽電池電流收集路徑B和主柵/金屬絲寬度wbus隨主柵/金屬絲數(shù)目N的變化

同時，圖2給出了太陽電池串聯(lián)電阻和效率隨主柵/金屬絲數(shù)目的變化圖。從圖2可以看出，隨著主柵/金屬絲數(shù)目的增加，串聯(lián)電阻呈現(xiàn)先快速下降后緩慢下降的趨勢。與之相反，電池效率則呈現(xiàn)先快速增加后緩慢增加的趨勢；當(dāng)金屬絲大于11根時，電池效率基本保持不變。同時從圖2可知，當(dāng)太陽電池金屬絲增加到15根時，相對于3主柵太陽電池，其效率提升約0.3%，相對于4主柵太陽電池，其效率提升約0.16%。因此，僅通過增加主柵/金屬絲的方式，對太陽電池效率的提升不大，所以還需要優(yōu)化細柵設(shè)計。

圖2 太陽電池串聯(lián)電阻Rs和效率η隨主柵/金屬絲數(shù)目N的變化

2.2 細柵寬度變化對太陽電池效率提升的影響

保持圖1中的主柵/金屬絲最優(yōu)寬度不變，根據(jù)現(xiàn)行柵線印刷工藝水平，假定細柵高寬比為0.38，通過優(yōu)化細柵設(shè)計，研究了細柵寬度改變對15金屬絲和4主柵太陽電池的細柵間距、正面總體銀漿用量節(jié)省量和電池效率的影響。

圖3為細柵間距和正面總體銀漿用量節(jié)省量隨細柵寬度的變化圖。從圖3可以看出，隨著細柵寬度的降低，4主柵和15金屬絲太陽電池的細柵間距逐漸減小，并且二者差距基本呈遞增趨勢。同時圖3顯示，隨著細柵寬度的減小，相對于4主柵太陽電池，15金屬絲太陽電池(無主柵)的正面總體銀漿用量節(jié)省量SAg逐漸增加；當(dāng)細柵寬度降為10 μm時，15金屬絲太陽電池正面總體銀漿用量比4主柵太陽電池正面總體銀漿用量節(jié)省78%。其中，正面總體銀漿用量節(jié)省量SAg應(yīng)滿足式(5)：

式中，mAg-4、mAg-15分別為4主柵、15金屬絲太陽電池正面總體銀漿用量。

圖3 細柵間距S和正面總體銀漿用量節(jié)省量SAg隨細柵寬度wf的變化

同時，隨著細柵寬度變化，當(dāng)細柵設(shè)計最優(yōu)化時，太陽電池串聯(lián)電阻和效率如圖4所示。從圖4可以看出，隨著細柵寬度的降低，4主柵太陽電池串聯(lián)電阻呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢；15金屬絲時，細柵寬度細化對總電阻的影響較小。與電阻變化相反，隨著細柵寬度的減小，4主柵太陽電池的效率呈現(xiàn)先緩慢增加后快速降低的趨勢；細柵寬度越小，4主柵和15金屬絲太陽電池的效率差距越大，說明細柵技術(shù)有利于無主柵太陽電池技術(shù)的實施。同時數(shù)據(jù)給出，當(dāng)細柵寬度分別為30 μm及10 μm時，4主柵、15金屬絲太陽電池的效率分別達到最大值，分別為18.54%、19.02%。相對于4主柵太陽電池，在最佳細柵設(shè)計時，15金屬絲太陽電池效率提升了0.48%。在目前易實現(xiàn)的細柵線寬度30 μm時，效率仍有0.27%的提升。

圖4 太陽電池串聯(lián)電阻Rs和效率η隨細柵寬度wf的變化

2.3 組件串接技術(shù)的影響

在無主柵光伏組件焊接技術(shù)中，焊絲結(jié)構(gòu)為圓形，因此，入射到焊絲上的光線經(jīng)焊帶、EVA、玻璃反射后，可以再次進入太陽電池進行二次利用。假設(shè)EVA和玻璃的折射率一致，不計EVA的厚度，垂直入射的光經(jīng)焊帶反射后的路徑如圖5所示。

圖5 垂直入射的光經(jīng)焊帶反射后的路徑

假設(shè)入射光線光強為a，入射至焊帶上的入射角為r，焊帶反射光共分2種：1) 2r＜玻璃全反射角：焊帶反射光由玻璃面透射出去，對太陽電池?zé)o貢獻。2)2r ＞玻璃全反射角：焊帶反射光經(jīng)玻璃全反射后，一部分入射至太陽電池表面，入射角為2r，對太陽電池貢獻acos(2r)的光強；另一部分直接反射到太陽電池表面。

假設(shè)15金屬絲太陽電池焊絲焊接后截面為半圓形，半徑為0.15 mm，玻璃全反射角為41°?？紤]焊帶的實際反射率和光反射過程中的損失，經(jīng)計算，太陽電池對圓形焊帶反射光的有效利用率為30%，則圓形焊帶反光提升效率為0.03%。同時根據(jù)文獻[16]可知，串聯(lián)電阻損失基本相等，因此這里不考慮。

3 結(jié)論

本文給出了無主柵太陽電池的柵線設(shè)計和效率計算的方法。通過對計算數(shù)據(jù)進行分析可知，增加主柵/金屬絲數(shù)目，尤其是匹配細柵寬度優(yōu)化，可大幅提升無主柵太陽電池的效率，并且降低正面總體銀漿用量。同時，采用圓形金屬絲封裝技術(shù)還可利用光的二次反射，進一步提高光伏組件效率。文中的計算方法和計算結(jié)果可為實際生產(chǎn)提供理論支持。