車載火炮射擊過程動態(tài)響應仿真與參數(shù)匹配優(yōu)化*

李 杰,賈長治,杜中華

(陸軍工程大學石家莊校區(qū),河北石家莊 05003)

近年來,車載火炮憑借其較好的戰(zhàn)略戰(zhàn)術機動能力、較大的火炮威力、較低的列裝成本等優(yōu)勢獲得各國青睞，并得到了迅速發(fā)展。但隨著車載火炮的發(fā)展,車炮不匹配問題越來越突出,且顯著影響了車載火炮的作戰(zhàn)效能。車炮不匹配主要表現(xiàn)為射擊穩(wěn)定性較差,射彈散布較大?？梢?對射擊穩(wěn)定性進行仿真與優(yōu)化對車炮總體性能優(yōu)化匹配具有重要意義。

對于火炮射擊穩(wěn)定性及參數(shù)匹配性問題,文獻[1-4]分別從穩(wěn)定性數(shù)學模型、剛柔耦合、土壤條件及輪胎與地面的接觸情況等方面對某型現(xiàn)役火炮進行了射擊穩(wěn)定性仿真;文獻[5-6]則基于層次分析法對坦克與車載火炮的系統(tǒng)匹配性問題進行了評估,但鮮見應用虛擬樣機技術對“一種底盤,多種負載”的車炮匹配問題進行仿真研究。本文基于虛擬樣機技術研究某A口徑車載火炮底盤裝載B火炮時的射擊穩(wěn)定性問題(B>A),應用ADAMS/Insight模塊進行仿真試驗并計算各結構參數(shù)的相對靈敏度,獲取備選優(yōu)化參數(shù)序列,進而引入序列二次規(guī)劃法對備選優(yōu)化參數(shù)進行優(yōu)化,為車載火炮總體匹配性優(yōu)化奠定基礎。

1 虛擬樣機建模

車載火炮在射擊過程中,后坐部分與搖架通過平移副連接,在炮膛合力與后坐阻力的共同作用下沿炮膛軸線完成后坐與復進運動;起落部分與上架在耳軸處建立旋轉副,并沿耳軸軸線上下振動;回轉部分與車載底盤在座圈中心建立旋轉副,并沿座圈軸線左右振動;懸掛系統(tǒng)液壓駐鋤及后支撐與底盤固連,隨底盤運動;駐鋤及后支撐與地面間建立平面接觸,并將火炮系統(tǒng)的受力傳遞給地面并接受地面的約束反力。根據(jù)車載火炮在射擊時的運動情況,本文建立了某車載火炮17剛體,22自由度的多體模型。車載火炮拓撲結構如圖1所示。

圖1 某車載火炮拓撲結構圖

其中,H1為平移副,H2為旋轉副,H3為固定副,H4為平面接觸副。

火炮射擊時,后坐部分受到的主動力為炮膛合力Ppt、后坐部分重力mhg、制退機力φ0(復進時提供液壓阻力φ0f和復進節(jié)制器液壓阻力φff)、復進機力Pf及相關摩擦力T等[7]。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

由于火炮后坐部分的受力和運動情況較為復雜,模型通過Fortran語言編制用戶自定義程序加載火炮射擊時的炮膛合力與反后坐力。此外,模型中分別用線彈簧阻尼器模擬高低機、方向機中由于渦輪蝸桿間隙與齒輪側隙等結構因素造成的約束反力。在火炮后坐的過程中,支撐機構會受到土壤的約束反力的作用,文中對土壤的結構和力學性能進行簡化,以彈簧阻尼器模擬土壤的支持力與摩擦力?；贏DAMS建立的車載火炮虛擬樣機模型如圖2所示。

圖2 某車載火炮虛擬樣機模型

本文以高低角0°、方向角0°、全裝藥、常溫環(huán)境為基本工況,對某現(xiàn)役A口徑車載火炮虛擬樣機進行射擊仿真,并與相同條件下某基地試驗結果進行對照。如圖3～6分別為火炮后坐位移曲線、車尾跳高曲線、車尾側移曲線及車尾側傾角曲線。

圖3 某車載火炮后坐位移曲線

圖4 某車載炮車尾跳高曲線

圖5 某車載火炮車尾側移曲線

圖6 某車載火炮車尾側傾角曲線

依據(jù)某車載火炮試驗數(shù)據(jù)對車載火炮虛擬樣機模型進行可信性驗證,試驗與仿真對比如表1所示。

其中,各指標參數(shù)含義定義如下:

1) 最大后坐位移:炮身后坐時位移的最大值;

2) 車尾跳高:火炮射擊時車尾中心參考點沿y軸的最大跳動;

表1 仿真結果與試驗結果對比表

3) 車尾側移:火炮射擊時車尾中心參考點沿z軸的偏移量;

4) 車尾側傾角:火炮射擊時車尾中心參考點沿x軸的翻滾角。

2 仿真試驗分析

2.1 仿真指標

根據(jù)某車載火炮射擊過程中底盤系統(tǒng)的運動情況,選取車尾中心點為參考點,以車尾跳高、車尾側移、車尾側傾角為火炮射擊靜止性與射擊穩(wěn)定性衡量指標。

本文以高低射角0°、方向射角0°、全裝藥、常溫裝藥為基本工況,加載力學模塊鏈接庫文件對虛擬樣機進行仿真。圖7～圖10分別為某車載底盤分別裝載A口徑火炮與B口徑火炮時的仿真指標對比曲線(B>A)。

圖7 不同火力系統(tǒng)的后坐位移對比曲線

圖8 不同火力系統(tǒng)的車尾跳高對比曲線

圖9 不同火力系統(tǒng)的車尾側移對比曲線

圖10 不同火力系統(tǒng)的車尾側傾角對比曲線

根據(jù)圖8～圖10仿真結果對比可知,當某現(xiàn)役A口徑車載火炮底盤裝載更大的B口徑火炮時,車尾跳高與車尾側移發(fā)生了明顯變化,具有較大的優(yōu)化必要性;而車尾側傾角變化量較小,是否具有改進價值仍需結合參數(shù)靈敏度進行進一步分析。

2.2 相對靈敏度分析

參數(shù)靈敏度即系統(tǒng)目標函數(shù)對某一參數(shù)的偏導數(shù),反映了輸入?yún)?shù)對系統(tǒng)響應的影響情況。設系統(tǒng)目標函數(shù)為

F=f(b1,b2,b3,…,bn)

(6)

其中,f(·)為廣義函數(shù);bj(j=1,2,…,n)為車載火炮結構參數(shù)。

根據(jù)有限差分法,使某一設計變量發(fā)生一個非常小的攝動Δbj,而其他變量保持不變,此時系統(tǒng)響應的變化量為ΔFj。因此,車載火炮后坐穩(wěn)定性在bj處的靈敏度可表示為

(7)

當Δbj非常小的條件下,上式可表示為

(8)

若各參數(shù)的量綱不同,去除量綱不同對參數(shù)靈敏度的影響,則相對參數(shù)靈敏度可表示為

(9)

本文通過分析車載火炮的拓撲結構,設置后坐部分質量、底盤質量、方向機剛度、方向機阻尼等17個結構參數(shù)作為待研究變量,并應用ADAMS/Insight模塊進行仿真試驗,各結構參數(shù)設置如表2所示。

根據(jù)上述變量設計,應用ADAMS/Insight模塊進行仿真試驗設計并輸出Html結果文件,得各參數(shù)的相對靈敏度如表3所示。

表2 結構參數(shù)變量設計表

(其中,由于炮身、搖架、上架與底盤的轉動慣量Iyy與Izz取值較為接近,且考慮虛擬樣機成功仿真需滿足Ixx+Izz>

Iyy的必要條件,文中對同一部件的轉動慣量在參數(shù)化過程中視為等比例變化,即Iyy=k·Izz。)

表3 各結構參數(shù)相對靈敏度

根據(jù)表3可知,各結構參數(shù)對車尾側傾角的影響均較小,可見側傾角的穩(wěn)定性較好,可改進程度較低。因此,文中選擇車尾跳高和車尾側移作為穩(wěn)定性匹配優(yōu)化的研究目標。為減小參數(shù)優(yōu)化過程計算規(guī)模,同時保證取得較好的參數(shù)優(yōu)化結果,文中根據(jù)參數(shù)靈敏度分析結果剔除了部分影響程度相對較小的因素,將參數(shù)高低機剛度(DV-1)、高低機阻尼(DV-2)…后支撐半徑(DV-17)等11個變量作為待優(yōu)化參數(shù),獲得備選參數(shù)優(yōu)化序列{DV-1、DV-2、DV-3、DV-5、DV-7、DV-11、DV-12、DV-14、DV-15、DV-16、DV-17}。

3 穩(wěn)定性優(yōu)化

3.1 序列二次規(guī)劃法

序列二次規(guī)劃法(SQP)是擬牛頓算法在約束優(yōu)化方法上的推廣應用,是目前公認的求解約束非線性優(yōu)化問題的最有效的方法之一。其基本思想是在某一迭代點處構造一個二次規(guī)劃子問題來近似替代原約束優(yōu)化問題,并求解獲得約束優(yōu)化的一個改進迭代點,通過不斷重復“構造-求解-構造”這一過程,直至得到滿足一定收斂條件的近似最優(yōu)解[8]。

minf(X),

s.t.hi(X)=0,i=1,2,…,l,

gj(X)≥0,j=1,…,m

(10)

X∈Rn

其中，X∈Rn為決策變量,f(X)為目標函數(shù),hi(X)和gj(X)分別為等式約束函數(shù)和不等式約束函數(shù)。

當式(10)存在迭代點Xk時,運用泰勒展開在Xk處構造原問題的近似優(yōu)化模型,化簡后的二次規(guī)劃問題如式(11)。

(11)

由于式(11)僅為原非線性約束最優(yōu)化問題的近似,故其解未必是原方程的可行點。因此,設S=X-Xk,將上述二次規(guī)劃問題轉換為式(12)關于變量S的優(yōu)化問題。

(12)

求解此二次規(guī)劃問題,并將其最優(yōu)解S*作為原問題的下一搜索方向Sk,則有Xk+1=Xk+Sk,將近似解Xk+1作為新的迭代點重復上述過程,直至滿足終止條件即可求得二次規(guī)劃問題的最優(yōu)解。

3.2 多目標優(yōu)化及結果分析

設置收斂精度為0.001,最大迭代次數(shù)100次,運用ADAMS/Insight模塊進行優(yōu)化求解。目標函數(shù)隨迭代次數(shù)變化和目標函數(shù)優(yōu)化前后對比分別如圖11、圖12所示,各結構參數(shù)及目標函數(shù)優(yōu)化結果如表4所示。

圖11 目標函數(shù)隨迭代次數(shù)變化圖

圖12 目標函數(shù)優(yōu)化前后對比圖

表4 各結構參數(shù)及目標函數(shù)優(yōu)化結果

根據(jù)表4所示結果,經(jīng)過17次迭代之后目標函數(shù)值逐漸穩(wěn)定于72.356 5 mm,與原104.796 3 mm相比降低了30.955 1%,優(yōu)化效果較為明顯。其中,車尾跳高由104.023 4 mm降低至72.168 7 mm,較初始值降低30.622 6%;車尾側移由-10.588 8 mm降低至-5.209 1 mm,較初始值降低了50.805 6%。由此可見,在相同條件下車尾側移較車尾跳高的改進空間略大。各子目標優(yōu)化前后對比分別如圖10、圖11所示。

圖13 車尾跳高優(yōu)化前后對比圖

圖14 車尾側移優(yōu)化前后對比圖

4 結束語

本文基于虛擬樣機技術研究了某現(xiàn)役A口徑車載火炮底盤換裝更大的B口徑火炮時的射擊穩(wěn)定性并進行了參數(shù)優(yōu)化,得出三條結論。

1)通過兩種火炮射擊穩(wěn)定性結果對比及參數(shù)相對靈敏度分析可知,當A口徑車載火炮底盤裝載B(B>A)口徑火炮時,射擊穩(wěn)定性明顯變差。其中,車尾跳高與車尾側移變化較大,具有較大的改進空間;車尾側傾角僅發(fā)生微小變化,且各參數(shù)影響不顯著,可改進空間較小。

2)文中應用加權組合法將多目標優(yōu)化問題轉換為單目標優(yōu)化問題,并引入序列二次規(guī)劃法對穩(wěn)定性目標函數(shù)進行了優(yōu)化求解。經(jīng)參數(shù)優(yōu)化,車尾跳高與車尾側移分別降低了30.622 6%與50.805 6%,優(yōu)化結果為車載火炮總體性能優(yōu)化匹配提供了參考。

3)射擊靜止性、射擊穩(wěn)定性和射擊密集度是車載火炮車炮匹配性評價中功能匹配性的集中體現(xiàn),而文中未能充分考慮車炮匹配性對射擊密集度的影響。由于彈丸膛內(nèi)運動時間較短,故同時監(jiān)測炮口擾動情況與射擊穩(wěn)定性等指標并進行綜合優(yōu)化存在一定困難。因此,如何解決射擊穩(wěn)定性、靜止性與炮口擾動的耦合問題并實現(xiàn)綜合優(yōu)化將是下一步的工作重點。