鐘 紅，馬振洲，范向前，胡少偉

（1.中國水利水電科學(xué)研究院，流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京市 100048； 2.河北渤海投資集團(tuán)有限公司，河北省滄州市 061113； 3.大連理工大學(xué)，海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧省大連市116024； 4.南京水利科學(xué)研究院，江蘇省南京市 210024）

0 引言

諸如建在巖石基礎(chǔ)上的大壩、重力式碼頭等混凝土/巖石界面結(jié)構(gòu)普遍存在于工程實際當(dāng)中。對于此類結(jié)構(gòu)而言，由于界面的存在會引起應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致缺陷最容易出現(xiàn)在界面部位或其附近。自工程界面問題備受關(guān)注后，對于混凝土/巖石界面結(jié)構(gòu)靜態(tài)斷裂性質(zhì)的研究[1-6]已開展了許多。隨著工程領(lǐng)域中混凝土/巖石界面結(jié)構(gòu)愈發(fā)多見，對此類結(jié)構(gòu)的安全評估應(yīng)當(dāng)考慮薄弱位置受動力因素的影響，因此研究混凝土/巖石界面的動態(tài)斷裂性能具有重要意義。

混凝土、巖石等準(zhǔn)脆性材料的抗拉強度較抗壓強度要小很多，受拉破壞成為其主要破壞方式，利用劈拉試驗可以間接測定準(zhǔn)脆性材料的抗拉強度。由于劈拉試驗斷裂面區(qū)域的應(yīng)力分布以拉應(yīng)力為主，故常采用劈拉模型研究混凝土Ⅰ型斷裂。自2010年Ince[7]首次提出了利用帶缺口的立方體劈拉試件模型研究混凝土斷裂問題后，多位學(xué)者陸續(xù)對此展開研究[8-11]，雖然文獻(xiàn)[11]對該模型進(jìn)行了動態(tài)劈拉試驗并系統(tǒng)分析了斷裂參數(shù)的率相關(guān)性，但試驗材料仍為單一類型。目前針對混凝土/巖石工程界面結(jié)構(gòu)的動力特性研究還鮮有報道，僅發(fā)現(xiàn)王瑤等[12]、陳興等[13]對砂漿-花崗巖界面試件開展過率相關(guān)性試驗研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)試驗應(yīng)變率對界面強度存在一定的影響。鑒于此，為拓展混凝土/巖石界面在動態(tài)特性方面的研究，本文結(jié)合混凝土/巖石界面工程結(jié)構(gòu)的抗震背景，利用MTS試驗機對帶有中央預(yù)制裂縫的混凝土/花崗巖復(fù)合試件進(jìn)行地震特征應(yīng)變率范圍內(nèi)的劈拉斷裂試驗，為工程實際中界面結(jié)構(gòu)遭遇地震等動力問題提供試驗參考。

1 試驗情況

本試驗加載設(shè)備采用南京水利科學(xué)研究院的MTS-810NEW試驗機，劈拉試驗的試件尺寸、鋼制圓弧墊塊、木質(zhì)墊條及組裝形式等參照《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50081—2002）和《水工混凝土試驗規(guī)程》（DL/T 5150—2017）中的劈裂抗拉強度試驗規(guī)程執(zhí)行。設(shè)計四種應(yīng)變率進(jìn)行試驗，分別為10-5/s、10-4/s、10-3/s和10-2/s。劈拉試件的尺寸為100mm×100mm×100mm，見圖1。其中，兩種母材尺寸均為50mm×100mm，界面中央的預(yù)制縫長為30mm，作用于試件上的分布荷載寬度為15mm?；炷猎O(shè)計強度等級為C30，配合比為水泥：水：砂子：石子=1：0.55：3.41：1.83。材料力學(xué)參數(shù)見表1，試驗方案見表2。

圖1 劈拉試件（單位：mm）Figure 1 Split-tension specime

表1 材料力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters

表2 試驗方案Table 2 Test scheme

試驗加載過程由裂縫張開口位移CMOD進(jìn)行控制。為得到CMOD變化率與應(yīng)變率之間的關(guān)系，利用ANSYS軟件建立劈拉試件的有限元模型，分析受單位力時模型的響應(yīng)，獲得裂縫中心開度和加載撓度的關(guān)系，進(jìn)而得出表2中試驗機加載速率（即CMOD變化率）與目標(biāo)應(yīng)變率之間的關(guān)系。

為制備混凝土/花崗巖立方體劈拉試件，需通過切槽方式對花崗巖一側(cè)進(jìn)行處理，以增強母材之間的黏結(jié)力，處理深度統(tǒng)一為3mm，利用灌砂方式保證切割總體積一致。然后在切割面中心粘貼兩片尺寸為100mm×30mm的塑料薄片，通過隔離母材形成中央裂縫。制備試件前，需將巖石表面浸濕養(yǎng)護(hù)，再將經(jīng)處理好的花崗巖試件放入100mm×100mm×100mm鋼制三聯(lián)模一側(cè)澆筑混凝土。最后將成型的試件移放到標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。

試件經(jīng)養(yǎng)護(hù)7個月取出后需打磨平整，然后在界面裂縫的兩側(cè)固定引伸計。荷載通過寬度為15mm的木質(zhì)墊條傳遞，并以分布荷載方式作用到試件上。試件放置于弧形鋼墊塊之間，墊塊與木條中部相切。為保護(hù)試驗設(shè)備，在試件放置于保護(hù)裝置中，按圖2形式安裝完畢后進(jìn)行試驗，當(dāng)裂縫開口位移達(dá)到試驗設(shè)定的保護(hù)值時試驗終止。

圖2 試件的連接方式Figure 2 Connection mode of the specimen

2 試驗結(jié)果

2.1 劈拉試件的斷裂形態(tài)

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在四種試驗應(yīng)變率下，劈拉試件的斷裂部位均發(fā)生在花崗巖和混凝土的界面處。由于試驗過程中裂縫端部應(yīng)力集中會造成試件在界面縫端處首先開裂；而且交界面是試件的最薄弱部位，因此裂縫更容易沿該路徑擴展。將每種應(yīng)變率下試件的斷裂形式展示在圖3。

2.2 P-CMOD曲線

通過引伸計監(jiān)測到的裂縫開度變化控制試驗過程，獲取了每種應(yīng)變率下的荷載（P）-裂縫開口位移（CMOD）曲線。取各應(yīng)變率下的一組典型數(shù)據(jù)繪于圖4中。對于應(yīng)變率較低的情況，可采集到P-CMOD全曲線；但是對于較高應(yīng)變率的情況，試件會在極短的時間內(nèi)破壞，試驗系統(tǒng)未能采集到峰值過后完整的下降段部分。故為統(tǒng)一起見，圖中對各試驗應(yīng)變率下的P-CMOD曲線均僅展現(xiàn)上升段。

從圖4中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)裂縫開度小于0.003mm時，無論加載速率快慢，P-CMOD曲線基本重合，表明劈拉試件的初始剛度基本相同。隨著荷載值的增大，曲線逐漸分離，應(yīng)變率較低時的曲線荷載增長趨勢減緩，并率先達(dá)到峰值；而較高應(yīng)變率下曲線荷載將繼續(xù)保持增加，直至處于最高應(yīng)變率的曲線偏離初始段后荷載到達(dá)峰值。表3給出了劈拉試驗的數(shù)據(jù)結(jié)果。

圖3 劈拉試件的斷裂形態(tài)Figure 3 Fracture pattern of split-tension specimens

圖4 P-CMOD試驗曲線Figure 4 P-CMOD test curves

從表3中劈拉試件的峰值荷載數(shù)據(jù)來看，在控制速率較大時，均值與平行數(shù)據(jù)的偏差更大。因界面的存在，會使試驗結(jié)果具有一定的離散性。界面處的水灰比、孔隙率以及是否含有粗骨料均對試件強度有較大的影響，雖然在制備試件時已經(jīng)過充分振搗，但仍然無法保證各試件中三者條件因素的一致性，這是導(dǎo)致試驗結(jié)果離散的主要原因[14]。

2.3 應(yīng)變率對峰值荷載的影響

從表3中發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)變率越高，劈拉試件的峰值荷載越大。以最低應(yīng)變率作為基準(zhǔn)應(yīng)變率ε·ts，以峰值荷載的動態(tài)提高因子DIF表示每種應(yīng)變率下試件的峰值荷載與基準(zhǔn)應(yīng)變率時的荷載（均按照平均荷載進(jìn)行分析）的比值，可以得到試驗荷載峰值與應(yīng)變率的關(guān)系，見圖5，圖中展示了峰值荷載試驗值和平均值的提高因子數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)混凝土/花崗巖立方體劈拉試件的峰值荷載具有明顯的率相關(guān)性，即其峰值荷載隨著應(yīng)變率的增大分別提高了7.7%、14.9%和26.2%。利用線性回歸，將劈拉試件的峰值荷載提高因子和應(yīng)變率之間線性關(guān)系表征如下：

表3 試驗結(jié)果Table 3 Test results

圖5 峰值荷載與應(yīng)變率的關(guān)系Figure 5 Relationship between peak load and strain rate

劈拉試件強度增加的率效應(yīng)機理表現(xiàn)為：在低應(yīng)變率下，部分界面區(qū)域巖石和水泥砂漿出現(xiàn)剝離。隨著應(yīng)變率的提高，裂縫尖端微裂縫產(chǎn)生速率加快、數(shù)量增多，消耗的能量更多，故而試件強度增加。但從本質(zhì)來講，材料動強度提升受慣性效應(yīng)和材料不均勻性質(zhì)二者共同決定[15]。當(dāng)應(yīng)變率提升至一定程度，動強度的提高則主要由慣性因素影響。

3 應(yīng)力強度因子計算

綜合試驗手段和數(shù)值模擬求解應(yīng)力強度因子，并分析慣性力的影響。

利用ANSYS軟件對混凝土/花崗巖立方體劈拉試件建模（將兩個裂尖周圍的局部網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化），如圖6所示，對模型下表面中央15mm區(qū)域的所有節(jié)點施加全約束，對其上表面中央15mm區(qū)域施加y方向分布力。因只模擬裂縫擴展前的情形，按照線彈性斷裂理論和平面應(yīng)力假定分析，材料參數(shù)按表1設(shè)定。

圖6 有限元模型Figure 6 Finite element model

將試驗測得的荷載時程作用到模型上，并通過式（2）結(jié)構(gòu)動力方程計算試件的位移時程。

式中：[M]為質(zhì)量陣；[C]為阻尼陣；[K]為剛度陣；為節(jié)點加速度向量；為節(jié)點速度向量；{u}為節(jié)點位移向量；{F(t)}為節(jié)點荷載向量。

通過提取裂縫面在直角坐標(biāo)系下的位移時程，并利用張開型應(yīng)力強度因子K1計算公式（4）可求得每一時間步的應(yīng)力強度因子。K1表達(dá)式可根據(jù)式（3）界面裂紋開口位移表達(dá)式[16]推導(dǎo)得出。

式中：Em、μm、κm分別表示材料的彈性模量、剪切模量和卡帕參數(shù)；m代表材料號，m=1表示花崗巖，m=2表示混凝土；δx和δy分別代表裂縫剪切位移和裂縫開口位移；ε為雙材料常數(shù)；r為裂縫翼緣到裂尖的距離；L為特征長度（計算時取L為預(yù)制裂縫長度）。

具體的計算流程如圖7所示，結(jié)果得到四種應(yīng)變率下每一試件的應(yīng)力強度因子時間歷程。各應(yīng)變率下動態(tài)應(yīng)力強度因子的最大值用斷裂韌度表示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，斷裂韌度和試驗峰值荷載成正比。

圖7 動態(tài)應(yīng)力強度因子的計算流程圖Figure 7 Calculation flow chart of dynamic stress intensity factor

圖8 應(yīng)力強度因子時程曲線Figure 8 Stress intensity factor time history curve

圖9 裂尖節(jié)點慣性力與恢復(fù)力關(guān)系Figure 9 Relationship between inertia force and elastic restoring force of crack tip node

圖8給出了應(yīng)變率為10-2/s時的一組應(yīng)力強度因子時程曲線。從計算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，各時刻應(yīng)力強度因子的值與荷載值同步變化，二者時程曲線的趨勢一致。為分析慣性力對試驗結(jié)果的影響，利用ANSYS軟件提取裂尖周圍奇異單元的總體質(zhì)量陣和總體剛度陣，進(jìn)而由裂尖節(jié)點的位移時程得出裂尖節(jié)點的加速度時程，利用結(jié)構(gòu)動力方程可求得裂尖周圍單元的各節(jié)點在每一時間步的慣性力和恢復(fù)力，比較裂尖的慣性力和恢復(fù)力時程，發(fā)現(xiàn)二者比值很小，見圖9，由此可認(rèn)為在中低應(yīng)變率下能忽略慣性力的影響，而材料本身的不均勻性是引起劈拉試件動強度提高的主要原因。

4 結(jié)論

本文通過對混凝土/花崗巖立方體復(fù)合試件進(jìn)行動態(tài)劈拉斷裂試驗，得到以下結(jié)論：

（1） 劈拉試件在四種試驗應(yīng)變率下均從混凝土和花崗巖的交界面這個薄弱部位發(fā)生斷裂。

（2） 劈拉試件的峰值荷載具有明顯的率相關(guān)性，以應(yīng)變率10-5/s的峰值荷載作為基準(zhǔn)，隨著應(yīng)變率的提高，劈拉試件的峰值荷載在應(yīng)變率為10-4/s、10-3/s和10-2/s時分別提高了7.7%、14.9%和26.2%，并且峰值荷載提高因子和應(yīng)變率的對數(shù)值基本呈線性關(guān)系。

（3） 應(yīng)力強度因子時程曲線與荷載時程曲線的變化趨勢呈現(xiàn)一致性。在本試驗應(yīng)變率下可忽略慣性力對材料動態(tài)斷裂性能的影響，而材料本身的不均勻性則是導(dǎo)致劈拉試件動強度提高的主要因素。