孫萍萍

中國石化勝利油田分公司濱南采油廠

隨著國民經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，各地的地鐵系統(tǒng)以及高壓輸電系統(tǒng)也在不斷建設(shè)，地鐵和高壓輸電系統(tǒng)在運行過程中會有直流雜散電流流入、流出，當(dāng)電流以金屬管道作為導(dǎo)體形成回路時管道將面臨嚴(yán)重的腐蝕危害。在西氣東輸一線、二線等大型工程中，輸氣管道大多采用埋地敷設(shè)的方式，由于輸氣管道會穿越部分一線、二線城市，不可避免地會受到雜散電流的干擾而產(chǎn)生腐蝕，在管道敷設(shè)以及服役過程中，會在局部產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，最終將會導(dǎo)致管道失效。近年來國內(nèi)外學(xué)者通過可靠性理論對管道進(jìn)行了大量的研究[1]，如帥健[2]將影響管道剩余壽命的各種因素看成是分布各異的隨機變量，建立了預(yù)測管線失效的概率數(shù)學(xué)模型，并研究了腐蝕速率、缺陷深度、管道壁厚和工作壓力等因素對管線可靠性的影響；張廣利等[3]引入可靠性理論，利用蒙特卡洛模擬技術(shù)研究管道可靠度隨缺陷尺寸變化的規(guī)律，以及通過敏感性分析，對比評價參數(shù)對管道安全可靠性的影響，并進(jìn)行排序，建立含腐蝕缺陷管道評價準(zhǔn)則的概率評價方法；AHAMMED[4]研究了含局部腐蝕管道的可靠性。

本文介紹了輸氣管道可靠度的計算方法，根據(jù)ASME B31G—2009給出了基于B31G的極限狀態(tài)方程，采用Monte-Carlo法對目前西氣東輸使用最為廣泛的X80管道進(jìn)行了可靠度評估，最后分析了不同參數(shù)對管道可靠度影響的敏感性。

1 具有缺陷的輸氣管道的可靠度計算

采用B31G—2009標(biāo)準(zhǔn)對具有缺陷的管道進(jìn)行可靠性分析，功能函數(shù)為

式中：Z為極限狀態(tài)方程；M為Folias膨脹系數(shù)；pf為失效壓力，MPa； pop為運行壓力，MPa；t為管道壁厚，mm；SMSY為材料的屈服強度，MPa； D為管道外徑，mm；d為腐蝕缺陷深度，mm；L為腐蝕缺陷長度，mm。

Z＞0時，管道處于安全狀態(tài)；Z=0時，管道處于極限狀態(tài)；Z＜0時，管道則為失效狀態(tài)。

可靠性也被稱之為可靠度，是指產(chǎn)品在規(guī)定的時間以及條件下能否完成預(yù)定功能的度量。基于可靠性的設(shè)計和評價方法的核心在于極限狀態(tài)方程的計算，可以通過多種方法完成，為了回避管道可靠度分析中的數(shù)學(xué)困難，不考慮功能函數(shù)的復(fù)雜性，將采用Monte-Carlo法對管道進(jìn)行可靠性分析。

由概率定義可知，某事件的概率可以用大量試驗中該事件發(fā)生的頻率來估算，當(dāng)樣本容量足夠大時，可以認(rèn)為該事件的發(fā)生頻率即為其概率。因此，可以先對影響其可靠度的隨機變量進(jìn)行大量的隨機抽樣，然后把這些抽樣值一組一組地代入功能函數(shù)式，確定結(jié)構(gòu)是否失效，最后從中求得結(jié)構(gòu)的失效概率。

應(yīng)用Monte-Carlo法根據(jù)管道的基本參數(shù)產(chǎn)生1組符合隨機變量分布的1個樣本Xi（i=1，2，…， k），代入到極限狀態(tài)方程Z=g(x1，x2，…，xk)中，可以計算出1個隨機數(shù)。通過此方法反復(fù)進(jìn)行n次模擬，可以得到n個隨機數(shù)，最后統(tǒng)計出大于零的數(shù)量為m，當(dāng)n→∞時，根據(jù)伯努利大數(shù)定理及正態(tài)隨機變量的特性，可以得到可靠度為m/n。對于輸氣管道，具體的操作流程見圖1，由于取值的數(shù)量較多，在Matlab程序中通過編程實現(xiàn)可靠度的計算，為了保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，取仿真次數(shù)n為106。

圖1 Mont e-Car l o法計算流程圖Fig.1 Calculation flow chart of Monte-Carlo method

2 實例計算

根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]，管道的基本參數(shù)如表1、表2所示。

表1 管道尺寸Tab.1 Pipe dimensions

表2 管道運行壓力Tab.2 Pipeline operating pressure

2.1 目標(biāo)可靠度

本文采用基于可靠性理論的分析方法來評估腐蝕管線。為此，以API 579—2007提出的管道目標(biāo)可靠度為依據(jù)，其中一類地區(qū)對應(yīng)低風(fēng)險，二類地區(qū)對應(yīng)中風(fēng)險，三、四類地區(qū)對應(yīng)高風(fēng)險（表3）[6]。受干擾較大的管道一般處于高風(fēng)險地區(qū)，所以下文取0.999 99為管道目標(biāo)可靠度。

表3 目標(biāo)可靠度Tab.3 Target reliability

2.2 可靠度計算

取腐蝕缺陷平均長度為管道外徑的一半，變異系數(shù)為0.1；取缺陷深度分別為壁厚的10%、20%、30%、40%、50%，變異系數(shù)為0.1。采用基于B31G的Monte-Carlo法計算管徑為1 219 mm的X80管道的可靠度。計算結(jié)果（表4）表明，當(dāng)腐蝕深度小于管道壁厚的30%時，可靠度都遠(yuǎn)高于0.999 99，隨著腐蝕深度的加深，當(dāng)深度大于管道壁厚的40%時管道運行時的可靠度小于目標(biāo)可靠度0.999 99。所以當(dāng)腐蝕深度大于管道壁厚的40%時應(yīng)當(dāng)采取相應(yīng)的安全措施，如更換新的輸氣管道或者降低當(dāng)前的運行壓力。

表4 可靠度計算結(jié)果Tab.4 Reliability calculation results

2.3 敏感性分析

對于有腐蝕缺陷的輸氣管道，管道的不確定參數(shù)包括管道外徑、管道壁厚、拉伸強度和管道內(nèi)壓、缺陷長度和缺陷深度，分別取參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的50%、100%、150%、200%、250%、300%對管道進(jìn)行可靠度分析，為保證結(jié)果的精確性，每次模擬次數(shù)為106。結(jié)果如圖2所示，控制各隨機管道參數(shù)變異系數(shù)不變，當(dāng)增大管道壁厚、拉伸強度、管道外徑、管道內(nèi)壓、缺陷長度和缺陷深度六個參數(shù)中一個參數(shù)的變異系數(shù)之后，管道的可靠度有所降低。其中對管道可靠度影響最大的是缺陷深度，其次是管道內(nèi)壓和管道壁厚。

圖2 參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差變化對可靠度的影響Fig.2 Influence of the variation of parameters standard deviation on reliability

3 結(jié)束語

地鐵及高壓直流輸電系統(tǒng)在運行時會對管道產(chǎn)生雜散電流干擾，電流的流出端會加速管道的腐蝕。以西氣東輸二線所用的X80管道為算例，基于B31G標(biāo)準(zhǔn)對含有腐蝕缺陷的管道建立了可靠性模型，將各不確定的輸氣管道參數(shù)帶入到極限狀態(tài)方程中，由于計算難度較大，采用了Monte-Carlo法來獲得可靠度結(jié)果。經(jīng)過分析得到當(dāng)腐蝕深度大于管道壁厚的40%時，管道可靠度計算結(jié)果小于目標(biāo)可靠度，應(yīng)采取相應(yīng)的安全措施，如更換新的輸氣管道或者降低當(dāng)前的運行壓力。對各個參數(shù)進(jìn)行敏感性分析表明，對管道可靠度影響最大的是缺陷深度，其次是管道內(nèi)壓，所以在管道運行期間應(yīng)當(dāng)主要關(guān)注管道的腐蝕程度以及管道壓力的變化。