陳靜杰 崔金成

(中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院 天津 300300)

0 引 言

飛機在爬升的過程中，影響飛行燃油消耗的特征眾多，為了分析不同飛行特征對油耗的影響，需要根據(jù)影響爬升段油耗的主要飛行特征對飛行油耗數(shù)據(jù)進行分類[1]。由于收集的數(shù)據(jù)具有隨機性，致使油耗區(qū)間樣本分布不平衡。因此，本文以爬升段油耗為研究對象，并在數(shù)據(jù)層面處理不平衡性，以改善爬升段油耗分類結(jié)果。

針對數(shù)據(jù)不平衡的分類問題，國內(nèi)外許多學(xué)者在算法層面和數(shù)據(jù)層面進行了大量的研究。其中，基于算法層面的有代價敏感學(xué)習(xí)、集成算法等。文獻(xiàn)[2]采用改進的隨機森林算法，對構(gòu)成森林的每棵樹進行篩選，以方便分析高維空間中數(shù)據(jù)分布的不平衡問題。文獻(xiàn)[3]提出了權(quán)重采樣算法，即boosting中權(quán)重更新機制保持不變，弱學(xué)習(xí)器在采樣后的權(quán)重分布下學(xué)習(xí)，以提高分類器性能。文獻(xiàn)[4]提出了一種動態(tài)調(diào)整閾值的ε-KSVM分類器，在利用KSVM對待測樣本進行分類前，采用遺傳算法尋找最優(yōu)閾值ε。而基于數(shù)據(jù)層面主要有過采樣、欠采樣和混合采樣技術(shù)。文獻(xiàn)[5]采用改進的SMOTE算法構(gòu)造少數(shù)類樣本，充分利用異類近鄰的分布信息，對構(gòu)造的偽樣本的質(zhì)量和數(shù)量進行控制，用來提高分類準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[6]針對數(shù)據(jù)樣本分布不平衡，提出一種基于概率分布的過采樣技術(shù)構(gòu)造偽樣本，然后使用隨機森林進行分類。文獻(xiàn)[7]采用SMOTE算法對少數(shù)類樣本進行過采樣，和欠采樣對多數(shù)類樣本進行去重，構(gòu)造更清晰的分類界面。

飛機飛行過程是一個復(fù)雜的非線性過程，極易受飛行環(huán)境影響，致使收集的樣本數(shù)據(jù)分布不平衡。根據(jù)少數(shù)類樣本在爬升段油耗上的分布，本文利用k-medoids對少數(shù)類樣本聚類，并使用SMOTE對聚類的簇構(gòu)造偽樣本。不僅能保證在很大程度上不破壞原始數(shù)據(jù)分布，還能有效提升數(shù)據(jù)集的質(zhì)量。另外，文中采用隨機森林作為爬升段油耗分類器，森林在建樹的過程中，訓(xùn)練樣本采用隨機有放回的采樣，在一定程度上消除了數(shù)據(jù)不平衡對分類器的影響。

1 基于KMSMOTE的隨機森林

1.1 KMSMOTE基本原理

傳統(tǒng)的SMOTE算法從少數(shù)類樣本中隨機構(gòu)造偽樣本，對所有少數(shù)類樣本一視同仁，導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)分布的改變。另一方面，如果構(gòu)造的偽樣本位于少數(shù)類與多數(shù)類的區(qū)間邊界，甚至向多數(shù)類靠攏，加大了誤分類的概率[8-9]。針對以上兩點，本文提出一種基于k-medoids聚類的改進SMOTE算法。KMSMOTE的基本思想是將少數(shù)類樣本進行聚類，記錄每一個聚類簇的中心值(簇心)，之后SMOTE利用簇心對少數(shù)類進行插值構(gòu)造偽樣本。KMSMOTE算法具體計算過程如下：

(1) 確定需要聚類的個數(shù)k。

(2) 在少數(shù)類樣本集合中選取k個點作為各個聚簇的中心點。

(3) 計算其余所有點到k個中心點的距離，并把每個點到k個中心點最短的距離作為自己所屬的聚簇。

(4) 在每個聚簇中按照順序依次選取點，計算該點到當(dāng)前聚簇中所有點距離之和，最終距離之和最小的點，則視為新的簇中心點。

(5) 重復(fù)步驟2、步驟3，直到各個聚簇的中心點不再改變。設(shè)最終各個類的簇心分別為{c1,c2,…,ck}。

(6) 選擇k-medoids聚類得到的簇心及其近鄰構(gòu)造偽樣本，對每一個簇心等概率的構(gòu)造偽樣本。使用改進的公式構(gòu)造樣本，公式如下：

xnew=ci+rand(0,1)×(xj-ci)i=1,2,…,k

(1)

式中：xnew為新構(gòu)造的樣本點；ci為簇心；xj是以ci為簇心的聚類簇里的樣本；rand(0,1)表示0到1之間的隨機數(shù)。

1.2 分類算法設(shè)計

針對爬升油耗數(shù)據(jù)分布不平衡問題，文中主要從數(shù)據(jù)層面入手，使用改進的SMOTE算法對少數(shù)類樣本進行插值處理，使其達(dá)到與多數(shù)類相同的樣本數(shù)。平衡樣本數(shù)據(jù)后，利用隨機森林的優(yōu)勢構(gòu)建爬升段油耗分類器[10-11]。隨機森林從訓(xùn)練集中隨機有放回的選取樣本，訓(xùn)練得到ntree棵CART決策樹，作為基分類器。將生成的多棵決策樹組成隨機森林，對于分類任務(wù)，得到ntree個基分類器投出最多票數(shù)的類別為最終類別。基于KMSMOTE和隨機森林的分類算法，具體步驟如下：

(1) 從QAR數(shù)據(jù)中提取爬升段油耗及飛行特征，并對油耗數(shù)據(jù)進行離散化，得到不同飛行特征對應(yīng)的油耗類別。

(2) 利用KMSMOTE對少數(shù)類樣本進行插值構(gòu)造偽樣本，使其與多數(shù)類擁有相同的數(shù)據(jù)規(guī)模。

(3) 隨機森林分類。將原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練集進行平衡化處理之后，使用隨機森林對平衡后數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練和預(yù)測。其中，由于飛行特征多為連續(xù)特征，所以采用CART決策樹構(gòu)成隨機森林。

(4) 分類模型KMSMOTE-RF的訓(xùn)練與驗證。

1.3 分類模型評價指標(biāo)

采用準(zhǔn)確率，精確率和召回率三個性能指標(biāo)，評價分類器性能。這些評價指標(biāo)的計算都需要用到如表1所示的三分類的混淆矩陣[12-13]?；煜仃嚨闹鲗窃?v11,v22,v33)為被分到正確類別的樣本數(shù)，對角線以外的元素為隨機森林分類相對于樣本真實類別的誤分類數(shù)。其中，V1、V2和V3表示分類的類別。

表1 三分類混淆矩陣

準(zhǔn)確率：指對于給定的測試數(shù)據(jù)集，分類器正確分類的樣本數(shù)與總樣本數(shù)的比值，反映了分類器對整個測試集樣本的判定能力,計算公式如下：

(2)

精確率：指被分類器預(yù)測的樣本中預(yù)測結(jié)果正確的比重，公式如下：

(3)

召回率：指被分類器正確預(yù)測的樣本占真實類別樣本的比重，公式如下：

(4)

2 實驗設(shè)計與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)集

飛機的飛行一般包括起飛、爬升、巡航、下降和著陸五個階段。滑跑段和著路段情況復(fù)雜且油耗占比較少，文中只對爬升段油耗進行分析，巡航段和下降段油耗分析方法與爬升段類似。根據(jù)QAR數(shù)據(jù)和相關(guān)文獻(xiàn)[14-15]，分析出4個影響爬升段油耗的主要飛行特征：(1) 爬升距離，即爬升段實飛距離，根據(jù)QAR數(shù)據(jù)里的經(jīng)緯度求出每秒大圓距離，累加可得。(2) 爬升時間，指爬升段所用的總時間。(3) 平均爬升率，即每分鐘飛機上升的高度。(4) 初始爬升重量，由飛機起飛前總重量減去滑跑段油耗量。另外，目標(biāo)變量為爬升油耗，即爬升段平均油耗，根據(jù)飛機爬升期間，左發(fā)動機和右發(fā)動機燃油流量相加，對時間取平均值得出。

本文選取飛行航線為北京飛大連，機型為空客A331，共560個QAR航班數(shù)據(jù)為實驗樣本。同一航線、同一機型多個航班的爬升油耗是一個在區(qū)間內(nèi)隨機取值的連續(xù)性變量，首先需要將油耗數(shù)據(jù)進行離散化處理，本文采用等間距法將其劃分為三個互不相交的小區(qū)間，劃分結(jié)果如圖1所示。每個區(qū)間由一個類別標(biāo)簽表示，分別為最小油耗區(qū)間V1、平均油耗區(qū)間V2和最大油耗區(qū)間V3。由圖2可以看出不同類別的樣本量極度不平衡，即類別之間的比例失調(diào)，致使預(yù)測結(jié)果會偏向較多樣本的類。

圖1 爬升油耗區(qū)間劃分

由圖1可得，對于V2而言，區(qū)間V2和V3都屬于少數(shù)類，約是多數(shù)類的三分之一。爬升段油耗分布比較離散，不同區(qū)間的差值也比較大。尤其最大值與最小值油耗相差近1 500 kg燃油，這為調(diào)節(jié)航空燃油提供了充足的優(yōu)化空間。

2.2 實驗參數(shù)設(shè)置

隨機選取總樣本量的80%作為訓(xùn)練集，剩下20%樣本作為驗證模型的測試集。在對爬升段油耗分類過程中，聚類個數(shù)k值和構(gòu)成森林樹的個數(shù)ntree會對分類算法產(chǎn)生一定的影響。故使用準(zhǔn)確率指標(biāo)，測試了ntree和k值對本文所提方法分類性能的影響。在測試森林規(guī)模時，特征指標(biāo)不變，取k值為一固定值，僅改變森林規(guī)模在10到500棵樹之間，每增加10棵樹運行10次算法，求其準(zhǔn)確率均值，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同森林規(guī)模的分類準(zhǔn)確率

根據(jù)圖2可以看出，隨機森林規(guī)模在70棵樹的時候，分類準(zhǔn)確率最高，達(dá)到91.3%。隨著森林規(guī)模的增加，預(yù)測準(zhǔn)確率呈衰減狀態(tài)，最后趨于平穩(wěn)。這是因為隨著森林規(guī)模的增加，后面的樹可解釋性變差。

測試聚類個數(shù)k值時，保持森林規(guī)模ntree等于200，聚類個數(shù)分別從3到10，每個k值運行10次，以準(zhǔn)確率均值作為評價指標(biāo)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同k值的分類準(zhǔn)確率

由圖3可得，當(dāng)聚類個數(shù)k值等于7時，最大分類平均準(zhǔn)確率為90.3%。所以，本文在使用KMSMOTE-RF方法做實驗時，均基于k-medoids聚類個數(shù)設(shè)置為7，隨機森林規(guī)模ntree設(shè)置為200。

2.3 實驗結(jié)果及分析

采用對比試驗，使用隨機森林、傳統(tǒng)SMOTE-RF和文中所提方法分別進行了實驗。為保證結(jié)果的精確度，每個實驗獨立運行10次，最后取性能指標(biāo)的平均值。平均分類性能如表2所示。

表2 分類模型性能評價指標(biāo)

由表2可以得出以下結(jié)論：

(1) 單獨使用隨機森林進行分類時，從少數(shù)類召回率明顯低于多數(shù)類的召回率，在分類過程中仍然存在樣本不平衡問題。

(2) 加入SMOTE算法對原始數(shù)據(jù)進行處理后，分類準(zhǔn)確率有所提高。類別V1的精確率由88.6%減小到79.8%，而召回率由60.1%增大到80.5%，說明分類器對少數(shù)類樣本的識別能力提高了。

(3) 使用改進的KMSMOTE與隨機森林相結(jié)合，不僅在分類準(zhǔn)確率上有所提高，且還降低了多數(shù)類與少數(shù)類的精確率與召回率之間的差值，使分類結(jié)果不在偏向多數(shù)類。

3 結(jié) 語

在航空業(yè)節(jié)能減排的趨勢下，文中從爬升段油耗的數(shù)據(jù)不平衡著手，基于KMSMOTE的隨機森林分類器處理油耗數(shù)據(jù)的不平衡問題。一方面，該算法對從數(shù)據(jù)層面分析數(shù)據(jù)的不平衡性，并對傳統(tǒng)的過采樣技術(shù)SMOTE進行改進，以此提高分類器的性能。另一方面，由于隨機森林的集成思想的優(yōu)勢，構(gòu)成森林的每一棵決策樹訓(xùn)練和分類過程都是獨立的，可以通過并行處理降低程序的運行時間，本文的不足之處在于油耗區(qū)間劃分過硬，對油耗數(shù)據(jù)區(qū)間劃分未與飛行特征聯(lián)系起來，這是下一步需要研究的方向。