伍枝平， 錢盛友， 劉 備

(湖南師范大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410081)

0 引 言

高強(qiáng)度聚焦超聲(HIFU)治療癌癥因其具有無(wú)損、 非侵入式的優(yōu)點(diǎn)被視為是21世紀(jì)最具有應(yīng)用潛力的腫瘤治療新技術(shù)之一， 目前已在臨床得到廣泛應(yīng)用[1-2]. 在HIFU治療過(guò)程中， 治療區(qū)域組織特征的變化對(duì)于監(jiān)測(cè)治療效果、 超聲成像等至關(guān)重要[3-5]. 聲阻抗是組織重要的特征參數(shù)之一， 反映聲波在媒質(zhì)傳播過(guò)程中遇到邊界時(shí)所受到的相互作用， 體現(xiàn)聲源與聲場(chǎng)之間的能量交換關(guān)系[6-8]. 由于治療區(qū)域位于組織內(nèi)部， 無(wú)法直接測(cè)量聲阻抗， 所以目前對(duì)于HIFU治療區(qū)聲阻抗的相關(guān)研究較少. 張若昕等利用脈沖法原理， 采用峰值檢測(cè)器檢測(cè)界面回波信號(hào)， 將回波信號(hào)峰值與發(fā)射的脈沖信號(hào)幅值之比作為組織的聲阻抗[9]； 他得安等采用背散射法， 計(jì)算牛脛骨、 人離體根骨等背散射信號(hào)幅度得到背散射系數(shù)， 并把散射系數(shù)轉(zhuǎn)換為聲阻抗來(lái)評(píng)判骨質(zhì)疏松程度[10]； Ito等利用生物學(xué)顯微鏡系統(tǒng)分析2D圖像研究聲阻抗的變化并應(yīng)用于NASH診斷[11]； Shishitani等利用超聲顯微鏡測(cè)量HIFU治療下變性和未變性雞胸肌肉組織的平均聲阻抗值[12]. 上述對(duì)于聲阻抗的研究都有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)， 也具有一定的可行性， 但是未能實(shí)現(xiàn)對(duì)HIFU治療區(qū)聲阻抗的直接測(cè)量. 已有的研究表明， 隨著溫度的升高， HIFU治療區(qū)域組織特性開(kāi)始發(fā)生變化， 與未治療區(qū)域組織形成新的界面， 由于兩種媒質(zhì)聲阻抗特性的差異[13-14]， 使得超聲信號(hào)在分界面上反射增強(qiáng). 本文將從超聲回波信號(hào)能量角度探討HIFU治療區(qū)聲阻抗的測(cè)量方法， 為HIFU治療評(píng)價(jià)提供幫助.

1 基本原理

圖 1 所示為模擬HIFU治療過(guò)程中， 超聲波在離體豬肉組織中的傳播路徑，
圖 1 中： 媒質(zhì)Ⅰ為水， 聲阻抗記為R1， 純凈的去氣水能將超聲能量幾乎無(wú)損失地從換能器傳至離體組織； 媒質(zhì)Ⅱ?yàn)樾迈r離體豬肉組織， 聲阻抗記為R2； 媒質(zhì)Ⅲ為豬肉組織中HIFU治療區(qū)域， 治療區(qū)域組織在x℃時(shí)聲阻抗記為Rx. 超聲信號(hào)在傳播過(guò)程中， 經(jīng)過(guò)水與組織的分界面時(shí)， 由于兩種媒質(zhì)的阻抗特性不同， 超聲波在分界面上發(fā)生反射、 透射以及折射， 由媒質(zhì)Ⅰ與Ⅱ分界面產(chǎn)生的組織回波能量記為E1； 超聲信號(hào)進(jìn)入組織后， 在未治療區(qū)域與治療區(qū)域， 以及組織與水的分界面再次發(fā)生反射、 透射和折射， 并在組織內(nèi)部產(chǎn)生衰減(吸收衰減和散射衰減)， 由媒質(zhì)Ⅱ與Ⅲ、 Ⅲ與Ⅱ以及Ⅱ與Ⅰ各分界面產(chǎn)生的回波能量分別記為E2,E3和E4. 超聲波在組織內(nèi)部傳播過(guò)程中， 由于軟組織內(nèi)部的聲速變化很小， 這種不明顯的折射可以忽略， 即只考慮反射、 透射以及衰減， 治療過(guò)程中超聲探頭和豬肉組織的相對(duì)位置沒(méi)有發(fā)生變化， 故其入射總能量恒定.

超聲波通過(guò)聲阻抗分別為R1，R2的分界面時(shí)， 反射波聲強(qiáng)與入射波聲強(qiáng)大小之比即為聲強(qiáng)反射系數(shù)rI、 透射波聲強(qiáng)與入射波聲強(qiáng)大小之比即為聲強(qiáng)透射系數(shù)tI， 分別為

(1)

(2)

聲強(qiáng)定義式為

(3)

(4)

由于傳播過(guò)程中媒質(zhì)表面積S恒定， 等式可變?yōu)?/p>

(5)

式中：E為t時(shí)間內(nèi)聲場(chǎng)中的總聲能量， 則平均聲強(qiáng)可表示為

(6)

即相同時(shí)間內(nèi)聲場(chǎng)中平均聲強(qiáng)正比于聲能量， 那么超聲傳播過(guò)程中反射、 透射能量之比可以用聲強(qiáng)反射系數(shù)rI、 聲強(qiáng)透射系數(shù)tI表示.

治療區(qū)組織在不同的治療溫度下， 其成分結(jié)構(gòu)發(fā)生改變， 導(dǎo)致阻抗特性也隨之改變. 由于未治療區(qū)域組織的阻抗特性沒(méi)有發(fā)生變化， 所以接收的回波能量基本不發(fā)生變化， 即不同治療溫度下回波總能量(E1～E4各項(xiàng)之和)的變化主要體現(xiàn)在治療區(qū)組織反射波能量的差異(E2與E3之和). 當(dāng)治療區(qū)溫度為x℃時(shí)， 組織回波總能量與初始治療溫度下組織回波總能量差ΔE可表示為

ΔE=E·r21+E·t12·rx2·t21e4α1d1+

E·t12·t2x·r2x·tx2·t21e4(α1d1+αxd2)+

E·t12·t2x·tx2·r12·t2x·tx2·t21e4(α1d1+αxd2+α1d3)-

(E·r21+E·t12·r12·t21·e4α1d),

(7)

式中：d1為超聲波垂直傳輸過(guò)程中組織前表面至治療區(qū)前表面的厚度；d2為治療區(qū)厚度；d3為治療區(qū)后表面至組織后表面的厚度；d為組織的總厚度； 反射系數(shù)和透射系數(shù)下標(biāo)代表媒質(zhì)以及聲波傳播方向， 如r21表示聲波從媒質(zhì)Ⅱ反射回媒質(zhì)Ⅰ的反射系數(shù)；t12表示聲波從媒質(zhì)Ⅰ進(jìn)入媒質(zhì)Ⅱ的透射系數(shù)；rx2表示x℃時(shí)聲波從治療區(qū)(媒質(zhì)Ⅲ)反射回未治療區(qū)組織(媒質(zhì)Ⅱ)的反射系數(shù)， 依此類推.

由于能量具有線性相加的特性. 式(7)可轉(zhuǎn)化為

ΔE=E·t12·rx2·t21+E·t12·t2x·r2x·t21+

E·t12·t2x·r2x·tx2·t21-

E·t12·r12·t21+(Eαx-Eα1),

(8)

式中：Eα1為初始溫度時(shí)超聲信號(hào)在離體組織中的衰減能量；Eαx為x℃下超聲信號(hào)在離體組織中的衰減能量， 考慮到治療區(qū)傳播距離d2?d， 假設(shè)不同溫度下信號(hào)在治療區(qū)域的衰減變化足夠小， 即忽略不同溫度下治療區(qū)衰減Eαx的變化， 則式(8)可化簡(jiǎn)為

ΔE=E·t12·rx2·t21+E·t12·t2x·r2x·tx2·t21+

E·t12·t2x·r2x·tx2·t21-E·t12·r12·t21.

(9)

由式(1)， 式(2)可知，R1與R2是對(duì)稱的， 所以聲波不論從媒質(zhì)Ⅰ入射到媒質(zhì)Ⅱ或者相反， 聲強(qiáng)反射系數(shù)和聲強(qiáng)透射系數(shù)都不發(fā)生變化， 即r12=r21，t12=t21. 考慮到入射總能量不變， 式(9) 可轉(zhuǎn)化為

(10)

將式(1)， 式(2)代入式(6)化簡(jiǎn)得到

(11)

求解上述方程， 即可得到關(guān)于Rx的解.

2 實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)果分析

2.1 回波能量法

為獲取超聲回波信號(hào)， 本研究采用Envisor型超聲診斷系統(tǒng)， 將新鮮離體豬肉組織置于HIFU換能器的正下方(換能器幾何中心焦距為 16 cm； 輻照功率為210～300 W； 輻照周期為0.1～0.2 ms). 在診斷系統(tǒng)PC端手動(dòng)控制輻照次數(shù)(1～10次)使治療區(qū)域升溫， 隨后關(guān)閉換能器停止輻照， 利用熱敏電阻測(cè)量治療區(qū)的生物組織溫度， 通過(guò)超聲探頭發(fā)射信號(hào)并接收該溫度下組織回波信號(hào)， 用采樣率為20 MHz的數(shù)據(jù)采集卡采集回波信號(hào)存儲(chǔ)至計(jì)算機(jī)中. 重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟， 分別采集溫度為22～74 ℃之間的超聲回波信號(hào)(每隔3～5 ℃采集一次)， 選取32例豬肉組織樣品(厚度約40～50 mm)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 為保證實(shí)驗(yàn)參數(shù)的同一性， 超聲探頭每次發(fā)射功率恒定.
圖 2(a) 為實(shí)驗(yàn)采集的初始輻照時(shí)(22 ℃)組織接收的超聲回波信號(hào)，
圖 2(a) 中a段為雜波信號(hào)，b段為組織回波信號(hào)； 截取b段共計(jì)1 200個(gè)點(diǎn)(計(jì)算可知超聲信號(hào)在組織中傳播深度約47 mm， 與組織厚度大體接近)， 如圖 2(b) 所示， 該段信號(hào)總能量即為22 ℃下組織回波總能量.

圖 2 22 ℃時(shí)探頭接收的信號(hào)和截取后組織的回波信號(hào)Fig.2 The signal received by the probe and the echo signal of the tissue after interception at 22 ℃

圖 3(a) 為治療區(qū)被輻照至61 ℃時(shí)采集到的超聲回波信號(hào)， 同上述處理方法一樣， 截取b段組織回波信號(hào)如圖 3(b) 所示， 該段信號(hào)總能量即為61 ℃下組織回波總能量， 與初始輻照時(shí)(22 ℃)正常組織回波總能量取差值， 并進(jìn)行歸一化處理， 應(yīng)用式(11)計(jì)算即得到61 ℃下治療區(qū)域聲阻抗值， 采用同樣方法可以分別得到HIFU治療區(qū)從 22 ℃～74 ℃ 之間特定溫度下的聲阻抗.

圖 3 61 ℃時(shí)探頭接收的信號(hào)和截取后組織的回波信號(hào)Fig.3 The signal received by the probe and the echo signal of the intercepted tissue at 61 ℃

2.2 直接測(cè)量法

為驗(yàn)證回波能量法的正確性， 直接測(cè)出不同溫度下離體豬肉組織的聲阻抗值與之進(jìn)行對(duì)比. 本文選用相鄰區(qū)域豬肉軟組織(結(jié)構(gòu)成分相近)， 用水浴鍋加熱離體組織至特定溫度， 直接測(cè)量組織的聲阻抗值. 由于聲阻抗表示組織的固有特性， 與組織結(jié)構(gòu)成分有關(guān)， 與形狀體積無(wú)關(guān)， 則直接測(cè)出的水浴鍋中組織的聲阻抗與HIFU治療組織在該溫度時(shí)的聲阻抗值理論上應(yīng)該是一致的. 根據(jù)聲阻抗的定義式z=ρc， 我們需測(cè)量組織的密度ρ以及超聲信號(hào)在組織中的傳播速度c； 選取新鮮離體豬肉組織， 利用恒溫水浴鍋加熱至特定溫度， 用熱電偶插入組織內(nèi)部， 當(dāng)熱電偶的溫度與水浴鍋溫度相同時(shí)， 即視為組織受熱均勻， 將其取出利用電子秤測(cè)量質(zhì)量， 采用排水法用量筒測(cè)量其體積(量筒中水溫與水浴鍋中水溫一致)， 計(jì)算該溫度下組織的質(zhì)量和體積之比求出密度ρ； 對(duì)于聲速的測(cè)量， 本文利用收發(fā)信號(hào)存在時(shí)延的原理， 測(cè)量系統(tǒng)如圖 4 所示. 將離體豬肉組織緊密置于兩個(gè)超聲探頭之間， 函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生頻率為1 MHz的正弦信號(hào)， 利用功率放大器驅(qū)動(dòng)發(fā)射探頭， 信號(hào)穿透豬肉組織至接收探頭， 用示波器連接發(fā)射探頭和接收探頭同步采集超聲發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào).

圖 4 聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.4 Experimental system of sound velocity measurement

接收探頭的信號(hào)波形如圖 5(a) 所示， 由于透過(guò)組織后的信號(hào)受到噪聲污染嚴(yán)重， 本文采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理. 利用EMD公式將信號(hào)自適應(yīng)地分解為若干個(gè)模態(tài)， 如圖 5(b) 所示(各縱坐標(biāo)幅值： V)； 信號(hào)被分解為7個(gè)模態(tài)， 對(duì)各個(gè)模態(tài)即IMF1～I(xiàn)MF7進(jìn)行歸一化頻譜分析， 如圖 5(c) 所示； 發(fā)現(xiàn)第7個(gè)分量的頻譜跟發(fā)射信號(hào)最接近(中心頻率為1 MHz)， 選取IMF7作為去噪后的接收信號(hào).

發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)如圖 6(a) 所示， 對(duì)其進(jìn)行EMD去噪處理， 得到如圖 6(b) 所示圖形， 由于發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)幅值數(shù)量級(jí)相差較大， 采用雙縱坐標(biāo)： 左邊縱坐標(biāo)表示發(fā)射信號(hào)的幅值， 右邊縱坐標(biāo)表示去噪后的接收信號(hào)的幅值； 利用兩個(gè)波形之間的相位差， 計(jì)算發(fā)送信號(hào)和接收去噪信號(hào)的時(shí)延， 將組織厚度除以時(shí)延便能求出超聲信號(hào)在組織中的傳播速度. 為減小實(shí)驗(yàn)誤差， 本文共選取24例豬肉軟組織樣本， 計(jì)算同一溫度下組織的平均聲阻抗值.

圖 5 接收信號(hào)去噪處理Fig.5 Denoising the received signal

圖 6 去噪前后發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)的相位關(guān)系Fig.6 Phase relationship between transmitted and received signals before and after denoising

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖 7(a) 為直接測(cè)量法所測(cè)得各組樣品在不同溫度下的聲阻抗，
圖中黑色小方框代表該溫度下組織的平均聲阻抗值， 22 ℃時(shí)組織聲阻抗平均為(1.523 6±0.011 2)×106N·s/m3， 輻照至74 ℃ 時(shí)， 組織聲阻抗平均為(1.606 3±0.012)×106N·S/m3； 可以看出： 隨著溫度的升高， 組織平均聲阻抗呈非線性增加趨勢(shì).
圖 7(b) 為任意3組樣品利用回波能量法測(cè)量的HIFU治療區(qū)聲阻抗值與直接測(cè)量法得到的聲阻抗值的比較， 發(fā)現(xiàn)各組離體豬肉組織樣品在HIFU換能器輻照至不同溫度時(shí)治療區(qū)域聲阻抗值與直接測(cè)量法的測(cè)得平均聲阻抗值相差較小， 兩者相對(duì)誤差控制在0.5%以內(nèi). 隨著溫度上升， 聲阻抗均呈現(xiàn)增加趨勢(shì)， 且回波能量法和直接測(cè)量法測(cè)得的聲阻抗值隨溫度的變化趨勢(shì)大致相同.

圖 7 兩種測(cè)量方法得到的聲阻抗及比較Fig.7 Acoustic impedance and comparison obtained by two measurement method

3 結(jié) 論

本文針對(duì)HIFU治療區(qū)聲阻抗測(cè)量， 推導(dǎo)出聲阻抗與回波能量差的數(shù)學(xué)關(guān)系， 通過(guò)獲取HIFU輻照后組織的回波能量來(lái)測(cè)量治療區(qū)域的聲阻抗值. 由于HIFU治療區(qū)域反射回的信號(hào)極易與未治療區(qū)域組織反射回的信號(hào)混疊， 本文方法關(guān)注總的回波信號(hào)能量變化， 可以減小無(wú)法準(zhǔn)確提取治療區(qū)域的回波信號(hào)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響. 將其與利用恒溫水浴加熱直接測(cè)出的組織在該溫度下的聲阻抗值進(jìn)行對(duì)比， 發(fā)現(xiàn)兩種測(cè)量方法得到的聲阻抗值隨溫度變化表現(xiàn)出良好的一致性， 即隨著溫度的上升， 組織聲阻抗會(huì)逐漸增加； 回波能量法測(cè)得的治療區(qū)域組織聲阻抗值與組織在相同溫度下直接測(cè)得的聲阻抗平均值相差很小， 在誤差允許范圍之內(nèi)， 證明本文提出的回波能量法能夠有效用于HIFU治療區(qū)域聲阻抗的測(cè)量.