盧 珊，李建科，張宏芳，浩 宇，張 曦

(陜西省氣象服務(wù)中心，西安 710014)

入庫(kù)流量的大小不僅對(duì)水庫(kù)防洪度汛方案的編制、水庫(kù)調(diào)度圖的編制及電站水位的控制有決定性作用，還對(duì)以水發(fā)電的電站的發(fā)電量及經(jīng)濟(jì)效益有至關(guān)重要的影響，因此是水庫(kù)調(diào)度人員最為關(guān)注的數(shù)據(jù)之一[1-3]。近年來(lái)，氣象及水文方面的專(zhuān)家學(xué)者就入庫(kù)流量的變化特征及其預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)做了很多的研究工作，從氣候變化的角度來(lái)看，入庫(kù)流量的豐寡與汛期氣候背景、強(qiáng)降水時(shí)空分布及走向存在較大關(guān)系，主要表現(xiàn)在對(duì)流域降水量、平均最高氣溫及最低氣溫的響應(yīng)顯著，且入庫(kù)流量對(duì)降水變化的響應(yīng)比對(duì)氣溫變化的響應(yīng)更為明顯[4-8]。河流來(lái)水量除受天氣變化影響外，還受下墊面因素影響，針對(duì)入庫(kù)流量的預(yù)測(cè)方法眾多[9-12]。楊延華等[13]利用hadlay氣候預(yù)測(cè)與研究中心的區(qū)域氣候模式系統(tǒng)PRECIS，給出了龍羊峽未來(lái)30年的秋季入庫(kù)量變化趨勢(shì)。胡興林[14]根據(jù)黃河上游唐乃亥水文站以上流域下墊面條件與產(chǎn)匯流特性, 將其概化為以降雨量為輸入、徑流量為輸出的單孔出流線(xiàn)性水箱，并用于龍羊峽水庫(kù)汛期旬平均入庫(kù)流量的預(yù)報(bào)中。張芳珠等[15]采用超滲產(chǎn)流與蓄滿(mǎn)產(chǎn)流相結(jié)合的產(chǎn)流模式、納希瞬時(shí)單位線(xiàn)單元匯流模型以及馬斯京根多河段連續(xù)流量演算的河道匯流模型，研究探討了故縣水庫(kù)入庫(kù)流量及水量的預(yù)報(bào)方法。劉曉陽(yáng)等[16]運(yùn)用雷達(dá)和雨量計(jì)聯(lián)合估測(cè)了梅山水庫(kù)集水區(qū)的降水分布，并應(yīng)用降水徑流模型,對(duì)1998、1999 年梅山水庫(kù)入庫(kù)流量進(jìn)行了模擬。周少成[17]利用6月份北半球500 hPa平均高度的偏差圖過(guò)濾相似，預(yù)報(bào)丹江口水庫(kù)秋季各月平均入庫(kù)流量。

安康水庫(kù)及石泉水庫(kù)分別位于漢江上游的安康市漢濱區(qū)及石泉縣境內(nèi)，相距170 km，不僅在西北和陜西電網(wǎng)中扮演著重要角色，也在防汛抗旱工作中發(fā)揮了積極作用。近些年，隨著水文氣象數(shù)據(jù)的積累，使得進(jìn)一步研究及掌握安康及石泉水庫(kù)入庫(kù)流量變化的基本規(guī)律成為可能。本文利用安康及石泉水庫(kù)2000—2011年逐日平均入庫(kù)流量及流域觀測(cè)站降水資料，重點(diǎn)分析入庫(kù)流量與流域面雨量的關(guān)系，同時(shí)考慮持續(xù)強(qiáng)降水天氣中的降水累積效應(yīng)，對(duì)兩地汛期入庫(kù)流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期為水庫(kù)制定科學(xué)的水量調(diào)度計(jì)劃，為創(chuàng)造更好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益提供參考。

1 資料與方法

所用入庫(kù)流量資料為安康及石泉水庫(kù)2000—2011年逐日入庫(kù)流量監(jiān)測(cè)值，氣象資料為安康及石泉流域內(nèi)寧強(qiáng)、留壩、勉縣、南鄭、漢中、城固、洋縣、西鄉(xiāng)、鎮(zhèn)巴、佛坪、寧陜、石泉、漢陰、紫陽(yáng)、安康、嵐皋、留壩、太白共計(jì)18站的逐日降水資料。文中流域面雨量采用算數(shù)平均法計(jì)算，分析入庫(kù)流量與降水量的關(guān)系時(shí)主要采用相關(guān)分析及回歸分析等統(tǒng)計(jì)方法。

2 安康及石泉入庫(kù)流量特征

2.1 入庫(kù)流量年變化趨勢(shì)

安康及石泉水庫(kù)2000—2011年平均入庫(kù)流量分別為199.8×103m3/s和97.6×103m3/s，石泉水庫(kù)由于規(guī)模較小，入庫(kù)流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于安康水庫(kù)。觀察近12 a入庫(kù)流量逐年變化曲線(xiàn)可見(jiàn)，安康及石泉水庫(kù)的變化趨勢(shì)基本一致，最大年入庫(kù)流量出現(xiàn)在2011年，安康及石泉水庫(kù)入庫(kù)流量分別為324.1×103m3/s及183.4×103m3/s，是多年平均的1.6倍和1.9倍，最小年入庫(kù)流量出現(xiàn)在2002年，安康及石泉水庫(kù)入庫(kù)流量分別為117.5×103m3/s和56.7×103m3/s，僅為多年平均水平的1/2左右(圖1)。另外，從2000年到2011年，兩地的年入庫(kù)流量呈現(xiàn)出較明顯的線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)，且均通過(guò)了95%的顯著性檢驗(yàn)，安康及石泉入庫(kù)流量的平均增長(zhǎng)速度分別達(dá)到10.0×103m3/(s·a)和7.1×103m3/(s·a)。

2.2 入庫(kù)流量月變化特征

2000年至2011年，安康及石泉水庫(kù)多年月平均入庫(kù)流量分別為16.8×103m3/s和8.2×103m3/s，觀察安康及石泉入庫(kù)流量逐月變化曲線(xiàn)(圖2)可見(jiàn)，入庫(kù)流量在各月的差異明顯，冬季為水庫(kù)枯水期，夏季為盛水期。安康及石泉入庫(kù)流量最低值均出現(xiàn)在2月，僅為多年月平均的20 %左右，從3月開(kāi)始，兩地入庫(kù)流量逐步增加，6月基本達(dá)到平均水平，隨后大幅增長(zhǎng)，并在7到9月間達(dá)到最高，11月開(kāi)始急劇減少。整體上看，安康及石泉水庫(kù)各月入庫(kù)流量的變化趨勢(shì)基本一致，但不同的是，安康入庫(kù)流量曲線(xiàn)呈現(xiàn)出明顯的雙峰結(jié)構(gòu)，入庫(kù)流量極大值分別出現(xiàn)在7月和9月，入庫(kù)流量分別達(dá)35.6×103m3/s和36.4×103m3/s，石泉入庫(kù)流量曲線(xiàn)為單峰結(jié)構(gòu)，最大入庫(kù)流量出現(xiàn)在9月，最大值為21.6×103m3/s。

圖2 2000—2011年安康及石泉水庫(kù)入庫(kù)流量逐月變化

據(jù)統(tǒng)計(jì)，安康及石泉入庫(kù)流量主要集中在每年的7到10月，這期間安康及石泉的入庫(kù)流量分別占到了全年的70 %和64 %，其中9月和10月入庫(kù)流量較大主要與陜西獨(dú)特的“秋淋”天氣有關(guān)。

2.3 極端入庫(kù)流量特征

統(tǒng)計(jì)逐日入庫(kù)流量的分布特征后發(fā)現(xiàn)，安康和石泉水庫(kù)≤0.5×103m3/s的入庫(kù)流量分別占到了71.3%和89.3%，隨著入庫(kù)流量的增加，出現(xiàn)頻率明顯減少。取2000—2011年安康及石泉入庫(kù)流量大于第5百分位數(shù)的樣本作為極端入庫(kù)流量，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，安康和石泉水庫(kù)極端入庫(kù)流量在5月到11月均有出現(xiàn)。安康水庫(kù)極端入庫(kù)流量在(1.7～16.8)×103m3/s，其中7—9月的出現(xiàn)頻次占到了極端入庫(kù)流量總數(shù)的73.6%，每月的累計(jì)出現(xiàn)次數(shù)均在50次以上，7月最高達(dá)到56次，其他月份的極端入庫(kù)出現(xiàn)次數(shù)明顯減少。石泉水庫(kù)極端入庫(kù)流量在(0.9～10.8)×103m3/s，同樣集中在7到9月，其中9月出現(xiàn)次數(shù)最多，達(dá)到71次，占極端入庫(kù)流量總數(shù)的32.9%(圖3)。

圖3 2000—2011年安康及石泉水庫(kù)極端入庫(kù)流量各月出現(xiàn)頻次

3 入庫(kù)流量與面雨量

3.1 各月入庫(kù)流量與面雨量

安康及石泉雖同為漢江上游，但流域范圍仍有部分差異，安康流域包括寧強(qiáng)、留壩、勉縣、南鄭、漢中、城固、洋縣、西鄉(xiāng)、鎮(zhèn)巴、佛坪、寧陜、石泉、漢陰、紫陽(yáng)、安康、嵐皋等16個(gè)區(qū)縣，石泉流域包括寧強(qiáng)、勉縣、南鄭、漢中、留壩、太白、城固、洋縣、西鄉(xiāng)、鎮(zhèn)巴、佛坪、寧陜、石泉等13個(gè)區(qū)縣，面雨量計(jì)算時(shí)對(duì)上述流域所含區(qū)縣的逐日降水量進(jìn)行算術(shù)平均。

觀察安康及石泉流域逐月面雨量和入庫(kù)流量(圖4)可見(jiàn)，安康及石泉流域面雨量逐月變化曲線(xiàn)基本一致，冬季面雨量最小，進(jìn)入春季后逐漸增加，7月達(dá)到最大，安康及石泉流域7月平均面雨量分別達(dá)到了182.6 mm和172.3 mm，其次是8月和9月，平均面雨量均在160.0 mm以上，10月以后迅速減少，主要降水時(shí)段集中在5到10月，期間的累計(jì)面雨量占了全年的85 %以上。此外，觀察發(fā)現(xiàn)安康水庫(kù)逐月入庫(kù)流量變化與面雨量變化趨勢(shì)大體一致，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.932 3。相比之下，石泉入庫(kù)流量的變化趨勢(shì)要稍晚于面雨量的變化，石泉入庫(kù)流量最大值出現(xiàn)在9月，入庫(kù)流量與面雨量相關(guān)系數(shù)為0.869 0。

圖4 2000—2011年安康及石泉水庫(kù)逐月面雨量和入庫(kù)流量變化

從安康及石泉逐日入庫(kù)流量與面雨量月平均相關(guān)系數(shù)表(表1)可以看出，除1月和12月外，安康及石泉水庫(kù)逐日入庫(kù)流量與面雨量均存在很高的正相關(guān)，且絕大多數(shù)都通過(guò)了0.001的顯著性檢驗(yàn)。對(duì)比各月相關(guān)系數(shù)可見(jiàn)，從2月開(kāi)始，安康及石泉逐日入庫(kù)流量與面雨量的相關(guān)系數(shù)逐月增加，6月至10月，兩地的相關(guān)系數(shù)在0.468 3至0.586 3之間，說(shuō)明在此期間入庫(kù)流量受降水的影響很大，其中安康的相關(guān)系數(shù)在6月和10月最大，石泉的相關(guān)系數(shù)在7月和10月最大，11月兩地的相關(guān)系數(shù)迅速下降至0.30以下。

3.2 逐日入庫(kù)流量與面雨量

觀察表2可見(jiàn)，安康及石泉入庫(kù)流量前10的均值分別達(dá)到了12.2×103m3/s和7.4×103m3/s，在6至10月都有發(fā)生。此外觀察與入庫(kù)流量對(duì)應(yīng)的面雨量可見(jiàn)，安康及石泉排名前10入庫(kù)流量對(duì)應(yīng)的當(dāng)日面雨量均值分別為33.4 mm和44.5 mm，而與其對(duì)應(yīng)的前日面雨量均值為45.4 mm和46.1 mm，高于當(dāng)日面雨量，說(shuō)明入庫(kù)流量不僅與當(dāng)日的降水有關(guān)，同時(shí)還與前一日的降水緊密相關(guān)，由于降水的累積和匯合作用，因此一次過(guò)程中的入庫(kù)流量極值往往滯后于降水量極值。例如2011年9月19日，安康和石泉流域的面雨量?jī)H為1.9 mm和0.8 mm，但由于前日的面雨量分別高達(dá)63.8 mm和65.4 mm，因此安康及石泉水庫(kù)的入庫(kù)流量達(dá)到了14.4×103m3/s和7.0×103m3/s。

表1 安康及石泉水庫(kù)逐日入庫(kù)流量與面雨量月平均相關(guān)系數(shù)表

注：*,**分別代表該值通過(guò)了0.01及0.001的顯著性檢驗(yàn)。

表2 安康及石泉水庫(kù)入庫(kù)流量排名前10與對(duì)應(yīng)面雨量

為進(jìn)一步了解降水對(duì)水庫(kù)入庫(kù)流量的影響，選取流域面雨量≥10 mm且入庫(kù)流量≥500 m3/s的樣本，得到安康及石泉水庫(kù)流域面雨量與入庫(kù)流量的5 d滑動(dòng)平均曲線(xiàn)(圖5)，觀察發(fā)現(xiàn)，隨著流域面雨量的增加，安康及石泉水庫(kù)的入庫(kù)流量均呈增加趨勢(shì)，同時(shí)也存在明顯的階段特征。當(dāng)流域面雨量在20 mm以?xún)?nèi)時(shí)，安康水庫(kù)入庫(kù)流量變化幅度不大，基本為(1.5～1.8)×103m3/s，當(dāng)面雨量在20～40 mm時(shí)，入庫(kù)流量總體明顯增加，平均入庫(kù)流量

達(dá)到2.7×103m3/s，面雨量超過(guò)40 mm時(shí)，入庫(kù)流量進(jìn)一步增加，其平均入庫(kù)流量增至5.3×103m3/s。石泉水庫(kù)入庫(kù)流量存在類(lèi)似的變化趨勢(shì)，但由于石泉水庫(kù)的庫(kù)容較小，因此入庫(kù)流量對(duì)面雨量的響應(yīng)更為迅速，當(dāng)面雨量在15 mm以?xún)?nèi)時(shí)，石泉水庫(kù)的平均入庫(kù)流量為1.0×103m3/s，當(dāng)面雨量在15～30 mm時(shí)，平均入庫(kù)流量增長(zhǎng)至1.4×103m3/s，面雨量≥30 mm時(shí)，石泉水庫(kù)的平均入庫(kù)流量顯著增加至3.1×103m3/s。

圖5 安康及石泉水庫(kù)逐日入庫(kù)流量與面雨量的5 d滑動(dòng)平均曲線(xiàn)

4 入庫(kù)流量預(yù)測(cè)模型建立及檢驗(yàn)

4.1 引入降水累積效應(yīng)的預(yù)測(cè)模型

實(shí)際情況表明，在連續(xù)性的強(qiáng)降水天氣條件下，入庫(kù)流量常常表現(xiàn)出降水累積效應(yīng)，也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)數(shù)天明顯的降水過(guò)后，即使降水停歇，較降雨過(guò)程之初，入庫(kù)流量也會(huì)出現(xiàn)大幅的增長(zhǎng)。例如，在2003年8月29日—9月1日，安康流域經(jīng)歷了一次強(qiáng)降水天氣過(guò)程，連續(xù)4 d的流量面雨量均在30～50 mm，降雨過(guò)程之初入庫(kù)流量?jī)H為0.8×103m3/s，9月2日降水雖已結(jié)束，但入庫(kù)流量卻仍高達(dá)5.4×103m3/s。

因此在考慮降水累積效應(yīng)對(duì)入庫(kù)流量的影響時(shí)，引入降水累積效應(yīng)參數(shù)B=n(PA-PA0)，其中PA為流域當(dāng)日面雨量，PA0為降水累積臨界值，n為連續(xù)超過(guò)臨界值的累計(jì)日數(shù)，根據(jù)前面的研究，在流域面雨量分別達(dá)到20 mm和15 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)安康及石泉水庫(kù)入庫(kù)流量的明顯增加，因此確定安康及石泉流域降水累積臨界值PA0分別為20 mm和15 mm。

分別將安康及石泉的流域當(dāng)日面雨量(PA)和降水累積效應(yīng)參數(shù)(B)同逐日入庫(kù)流量做相關(guān)分析可見(jiàn)(表3)，安康及石泉入庫(kù)流量與當(dāng)日面雨量及降水累積效應(yīng)參數(shù)均呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在0.51～0.63，達(dá)到了0.001的顯著性水平。由于安康和石泉水庫(kù)的入庫(kù)流量分別集中在6—10月和7—10月，因此利用安康水庫(kù)2000—2010年6—10月逐日入庫(kù)流量及面雨量樣本1 683個(gè)，石泉水庫(kù)2000—2010年7—10月逐日入庫(kù)流量及面雨量樣本1 353個(gè)，建立了安康及石泉水庫(kù)入庫(kù)流量多元線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)模型，模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為0.749 4和0.743 4，均達(dá)到了0.001的顯著性水平。

安康：FAK=494.991 9+64.450 5PA+112.378 4B

石泉：FSQ=270.000 4+35.584 1PA+45.130 74B

表3 安康及石泉水庫(kù)入庫(kù)流量與氣象要素的相關(guān)系數(shù)

4.2 預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)

利用2011年安康及石泉水庫(kù)入庫(kù)流量及流域降水資料，分別對(duì)安康及石泉入庫(kù)流量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，由圖6可見(jiàn)，預(yù)測(cè)模型能夠較好的模擬入庫(kù)流量波峰及波谷的起伏變化。對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行分析檢驗(yàn)后，得到安康水庫(kù)2011年6—10月逐日入庫(kù)流量的相對(duì)誤差平均為30%，石泉水庫(kù)7—10月逐日入庫(kù)流量的相對(duì)誤差絕對(duì)值平均為32%，誤差主要?dú)w因于對(duì)強(qiáng)降水過(guò)程中入庫(kù)流量波峰極值的預(yù)測(cè)偏小，以及對(duì)入庫(kù)流量波峰降幅的預(yù)測(cè)過(guò)大。需要注意的是，入庫(kù)流量的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性受到下墊面眾多因素的影響，且各種影響因素的復(fù)雜性導(dǎo)致水文現(xiàn)象的不確定性難以被認(rèn)知和描述，本方案在某些情形下仍存在著較大的預(yù)測(cè)誤差，所以預(yù)測(cè)人員在實(shí)際運(yùn)用中需要綜合考慮其他的影響和以往的經(jīng)驗(yàn)，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更為合理。

5 結(jié)論

圖6 2011年汛期安康及石泉水庫(kù)逐日入庫(kù)流量預(yù)測(cè)值與實(shí)況對(duì)比

(1)2000年至2011年，安康及石泉水庫(kù)年均入庫(kù)流量分別為199.8×103m3/s和97.6×103m3/s，近年來(lái)均呈現(xiàn)出比較明顯的線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)，且入庫(kù)流量主要集中在7至10月，其中9—10月入庫(kù)流量與華西秋雨關(guān)系密切。

(2)安康及石泉水庫(kù)極端入庫(kù)流量集中在7到9月，其中安康水庫(kù)7月極端入庫(kù)流量出現(xiàn)頻率最高，石泉水庫(kù)9月出現(xiàn)最多，兩地極端入庫(kù)流量最早出現(xiàn)在5月，最晚出現(xiàn)在11月。

(3)安康及石泉水庫(kù)逐月入庫(kù)流量變化與面雨量變化趨勢(shì)基本一致，6—10月，兩地逐日入庫(kù)流量與面雨量呈顯著正相關(guān)，反映出在此期間降水對(duì)入庫(kù)流量的影響很大。

(4)兩地入庫(kù)流量在流域面雨量增加時(shí)呈現(xiàn)出明顯的階段性增長(zhǎng)特征，其中安康水庫(kù)入庫(kù)流量分別在流域面雨量達(dá)到20 mm和40 mm時(shí)顯著增加，石泉水庫(kù)入庫(kù)流量則分別在流域面雨量達(dá)到15 mm和30 mm時(shí)大幅增加。

(5)將引入降水累積效應(yīng)的線(xiàn)性回歸模型應(yīng)用于2011年安康及石泉水庫(kù)汛期入庫(kù)流量預(yù)測(cè)后，經(jīng)檢驗(yàn)表明，兩地預(yù)測(cè)誤差分別達(dá)30%和32%，能夠較好的模擬入庫(kù)流量的起伏變化，對(duì)科學(xué)的水量調(diào)度有參考價(jià)值。