趙娜 葉仁傳

摘要：本文針對船舶與海洋工程領(lǐng)域涉及的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)軟件工具及其重要程度進(jìn)行論述，對船舶與海洋工程相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)生進(jìn)行專業(yè)實例數(shù)學(xué)知識講授，同時結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)軟件工具進(jìn)行演示，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力及數(shù)學(xué)軟件工具的運用能力，為在以后工作中解決復(fù)雜的實際工程及科學(xué)問題打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：人工智能；船舶與海洋工程；數(shù)學(xué)

中圖分類號：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）16-0178-02

一、引言

數(shù)學(xué)，作為一個古老而又極其重要的基礎(chǔ)學(xué)科，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展以及計算機技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展為一個博大精深的科學(xué)體系，它在科學(xué)領(lǐng)域和社會領(lǐng)域均占據(jù)著舉足輕重的地位[1]。在數(shù)學(xué)科學(xué)體系的指導(dǎo)下，其他各大學(xué)科越來越嚴(yán)謹(jǐn)化和精細(xì)化，船舶與海洋工程領(lǐng)域也不例外，現(xiàn)在船舶建造已經(jīng)由從傳統(tǒng)的“粗大笨”建造模式轉(zhuǎn)化為目前的精益化、數(shù)字化建造模式，并朝著綠色化和智能化模式轉(zhuǎn)變[2]，數(shù)學(xué)知識的運用幾乎滲透到每一個角落。

目前船舶與海洋工程從設(shè)計、建造到最后的運營管理均有相應(yīng)的基于數(shù)學(xué)原理的計算機軟件應(yīng)用。船舶設(shè)計方面代表性的軟件有FORAN、TRIBON、MAXSURF、NAPA和CADDS5等，所有的理論均是基于B樣條理論，B樣條方法具有表示與設(shè)計自由型曲線和曲面的強大功能，是最廣泛流行的形狀數(shù)學(xué)描述的主流方法之一。船舶結(jié)構(gòu)計算方面代表性的軟件有MSC.NASTRAN、ANSYS、ABAQUS、MARC、ADINA和ALGOR等[3]，所有強度計算均依賴于先進(jìn)的數(shù)值分析方法。目前主要可以分為兩類，一類是以有限差分法為代表的方法，另一類數(shù)值分析方法是首先建立與原問題基本方程和定解條件相等效的積分方法。船舶流體計算方面代表性的軟件有FLUENT，PHOENICS，CFX，STAR-CD，F(xiàn)IDAP等，其主要原理是利用高速計算機求解流體流動的偏微分方程組。

因此，掌握必要的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)軟件工具是從事船舶與海洋工程工作的基本條件，對于船舶與海洋工程領(lǐng)域?qū)W生的數(shù)學(xué)知識教學(xué)必須對傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)知識進(jìn)行延伸，在課程的講解中需要融入工程實例與數(shù)學(xué)軟件直觀演示，這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力及數(shù)學(xué)軟件工具的運用能力，為在以后工作中解決復(fù)雜的實際工程及科學(xué)問題打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、船舶與海洋工程領(lǐng)域主要涉及的數(shù)學(xué)知識點

數(shù)學(xué)是高等工科院校中一門十分重要的主干基礎(chǔ)課。對于工科專業(yè)的學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)作為主干基礎(chǔ)課程至少有四個主要的作用：它是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具及專業(yè)軟件的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运季S的主要工具，是學(xué)生培養(yǎng)專業(yè)課程興趣的基礎(chǔ)，是學(xué)生接受美感熏陶的一種途徑。在數(shù)字化及人工智能時代，數(shù)學(xué)素質(zhì)是每個學(xué)生應(yīng)該掌握的基本素質(zhì)。

船舶與海洋工程領(lǐng)域主要涉及以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的課程主要有《船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)》、《船舶結(jié)構(gòu)強度》、《船舶流體力學(xué)》、《船舶原理》、《船舶有限元分析》、《船舶結(jié)構(gòu)動力學(xué)》等，其中主要涉及的數(shù)學(xué)知識包括函數(shù)、極限、連續(xù)、無窮級數(shù)、極值與優(yōu)化、導(dǎo)數(shù)與微分、積分、微分與差分方程等。因此數(shù)學(xué)基本知識對于船舶與海洋工程領(lǐng)域是極其重要的，以下對船舶與海洋工程專業(yè)課程中主要涉及的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)?！洞敖Y(jié)構(gòu)力學(xué)》涉及的數(shù)學(xué)知識點有：方程組的求解、矩陣運算—位移法、力法、有限元法等求解，鋼架及桁架結(jié)構(gòu)的待求量，微積分——有限元法理論推導(dǎo)，平面應(yīng)力與平面應(yīng)變問題的求解等；《船舶結(jié)構(gòu)強度》涉及的數(shù)學(xué)知識點與《船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)》基本一致；《船舶流體力學(xué)》涉及的數(shù)學(xué)知識比較深入，主要包括偏微分方程的建立和求解、-N-S方程的建立與求解、變分原理——能量守恒及質(zhì)量守恒方程的建立、數(shù)值計算方法——偏微分方程的數(shù)值求解等高深的數(shù)學(xué)知識；《船舶原理》主要涉及到一重積分、二重積分和三重積分的求解——計算船舶浮心和重心位置、排水體積等；《船舶有限元分析》主要涉及的數(shù)學(xué)知識點有微分方程及微分方程的近似求解，最小二乘法等主要的數(shù)學(xué)知識；《船舶結(jié)構(gòu)動力學(xué)》主要涉及的數(shù)學(xué)知識點有動力學(xué)方程的數(shù)值求解—中心差分法、Houbolt等數(shù)值方法，復(fù)雜的積分—Duhamel積分等。

從以上知識點分析可知，高等數(shù)學(xué)在船舶與海洋工程領(lǐng)域有極其重要的作用，幾乎每一個知識點均能結(jié)合船舶與海洋工程的實例進(jìn)行講解，因此針對船舶與海洋工程專業(yè)的學(xué)生，對其進(jìn)行數(shù)學(xué)知識重點講解十分有必要。

三、船舶與海洋工程領(lǐng)域主要數(shù)學(xué)工具分析

借助計算機、大數(shù)據(jù)和人工智能等新技術(shù)手段，為數(shù)學(xué)的教學(xué)模式提供了一種全新的手段，即目前各大高校正在積極推進(jìn)的數(shù)學(xué)實驗。新技術(shù)的使用使數(shù)學(xué)教學(xué)從單純的教師講授、學(xué)生被動接受的模式發(fā)展到利用現(xiàn)代信息技術(shù)實現(xiàn)師生共同參與的互動模式，而且非常的直觀。隨著MATLAB、MATHEMATICA、MAPLE、LINGO、SPSS、SAS、Climentine等數(shù)學(xué)軟件功能的不斷完善以及一些高級語言，如C、C++、C#、VB、Python和java等軟件幾乎能夠覆蓋所有的數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，其中MATLAB、MATHEMATICA和MAPLE等數(shù)學(xué)軟件主要用于繪制已知函數(shù)的圖形、數(shù)值模擬，同時用于數(shù)學(xué)中的微積分、常微分方程、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算方法、公式推導(dǎo)、解析幾何等領(lǐng)域；LINGO是專門應(yīng)用于最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)軟件，擁有強大的線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性規(guī)劃、線性和非線性方程組的求解；SPSS、SAS、Climentin是針對概率論和數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)學(xué)軟件，能對大量的數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理和分析，不僅能夠挖掘數(shù)據(jù)之間的隱含關(guān)系，還能對實際問題進(jìn)行預(yù)測和控制。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠通過數(shù)學(xué)軟件的操作將數(shù)學(xué)的美完全釋放出來，通過計算機平臺能夠?qū)旧系臄?shù)學(xué)知識生命化。

船舶與海洋工程領(lǐng)域涉及的數(shù)學(xué)知識均能通過數(shù)學(xué)軟件工具進(jìn)行完美呈現(xiàn)，本文通過幾個船舶與海洋工程領(lǐng)域的應(yīng)用實例進(jìn)行數(shù)學(xué)化講解，作為針對船舶與海洋工程專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)與改革的參考。如在講解數(shù)據(jù)擬合和曲面時，可以將船舶曲面通過MATLAB進(jìn)行完美展現(xiàn)，這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能將數(shù)據(jù)擬合和插值講解得更為透徹。在講解微分方程時，可以重點講解動力學(xué)方程M+C+Kδ=F，這樣能讓學(xué)生感受到微分方程實實在在的應(yīng)用，在求解的基礎(chǔ)上運用數(shù)學(xué)軟件繪制出位移-速度曲線，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的美。

四、結(jié)語

隨著社會化分工越來越精細(xì)化，數(shù)學(xué)教育也應(yīng)緊跟時代的步伐。為了培養(yǎng)適應(yīng)于新時代船舶與海洋工程領(lǐng)域的高技術(shù)人才，扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及熟練掌握數(shù)學(xué)軟件工具顯得尤為重要。本文針對船舶與海洋工程領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了歸納總結(jié)，具體針對船舶與海洋工程領(lǐng)域的應(yīng)用實例進(jìn)行了數(shù)學(xué)化講解，作為工程類數(shù)學(xué)教學(xué)與改革的參考。本文對船舶與海洋工程領(lǐng)域的數(shù)學(xué)教學(xué)做了一個初步的探索，后續(xù)還需開展大量的工作，如需整理編寫一些與數(shù)學(xué)教材內(nèi)容配套的船舶領(lǐng)域數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用手冊。

參考文獻(xiàn)：

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