張沛云，馬學寧

(蘭州交通大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

隨著高速鐵路的高速發(fā)展，在黃土地區(qū)修建高速鐵路遇到的問題越來越多，由于黃土天然的軟弱性，不能直接作為路基填料，而依靠外運合格填料既不經(jīng)濟也不合理。因此將黃土進行改良后使用的技術得到迅速發(fā)展，基床底層填料改良已成為高速鐵路路基設計的重要內(nèi)容[1]。

在高速鐵路無砟軌道路基設計中，由于列車行駛速度高，其對沉降的要求也更為嚴格，因此，需充分考慮列車荷載下路基的動態(tài)響應，來確保路基的長期動力穩(wěn)定性滿足要求。過去我國普速鐵路通常采用臨界動應力法來對路基的動力穩(wěn)定性進行研究[2-3]，該方法是以路基填料的動強度作為控制指標，相關學者針對不同的路基填料進行了大量的研究。梅慧浩等[4]對基床粗粒土填料進行了動三軸試驗，得出不同動力行為之間臨界應力的表達式，建立了累積塑性應變預測模型。段俊彪[5]從臨界動應力及應力應變關系出發(fā)，對水泥土和石灰土動力特性的不同和變化規(guī)律進行了深入的研究。由于該方法考慮因素不全面，而高速鐵路對沉降的要求更為重要，往往當路基填料受力小于其臨界動應力，未發(fā)生強度破壞前，其累積塑性變形可能已經(jīng)大于容許沉降。因此，使用臨界動應力法評價高速鐵路路基的動力穩(wěn)定性存在問題。胡一峰[6-8]在總結前人研究成果的基礎上，提出了動剪應變法來評價高速鐵路路基的動力穩(wěn)定性。該方法是一種更為系統(tǒng)、全面的動力穩(wěn)定性評價方法。而使用動剪應變法評價高速鐵路路基動力穩(wěn)定性需要兩個基本參數(shù)：短時及疲勞動剪應變門檻。Vucetic[9]通過剪應變控制式共振柱試驗，在大量試驗結果的基礎上，得到各類土的動剪應變門檻統(tǒng)計值；Youd[10]、Silver等[11]通過動三軸試驗得到密實度、固結比等因素對剪切應變門檻的影響；劉曉紅[12-13]通過應力控制式動三軸儀對紅黏土的動剪應變門檻進行了測定，并通過動剪應變法對無砟軌道路塹基床換填厚度進行了分析；謝琦峰等[14]等通過動三軸實驗研究了黏質(zhì)粉土累積塑性變形受圍壓、動應力、排水條件等的影響規(guī)律。

目前，還未見有關水泥改良黃土動剪應變門檻的研究報道，也未見有針對其作為高速鐵路路基基床底層填料時的動力穩(wěn)定性研究報道。這種改良填料究竟能否滿足高速鐵路基床對長期動力穩(wěn)定性的要求，需要通過動剪應變法進行評價。而評價體系關鍵參數(shù)(短時及疲勞動剪應變門檻)的試驗過程較為復雜，實現(xiàn)起來較為困難，尤其疲勞動剪應變門檻試驗所需時間長、工作量大。故本文通過短時及疲勞動三軸試驗，研究不同水泥摻量、圍壓及固結比條件下水泥改良黃土的短時及疲勞動剪應變門檻的變化規(guī)律，并探討了相對應的短時及疲勞動剪應變門檻之間的量值關系，以期通過相對較為方便的短時動三軸試驗得到疲勞動剪應變門檻，為實際工程中相關問題提供參考和思路。

1 基本物理力學指標

選取蘭州九州臺黃土為研究對象，通過室內(nèi)試驗測得其液限為28.5%，塑限15.3%，塑性指數(shù)為13.2，最優(yōu)含水率為14.8%，最大干密度為1.86 g/cm3，通過顆分試驗，得到其粒徑范圍大于0.05的顆粒占41.2%，粒徑位于0.05～0.01 mm的占53%，0.01～0.005 mm的為3.8%，而小于0.005 mm的占2%。

采用甘肅祁連山42.5#普通硅酸鹽水泥按照3種配合比(η=3%，5%，7%)對黃土進行改良，通過擊實試驗得到不同水泥摻量的改良黃土最大干密度及最優(yōu)含水率如表1所示。

表1 水泥改良土擊實試驗結果Table 1 Experimental results of modified loess compaction

2 短時及疲勞動三軸試驗

2.1 試驗方案

圖1 軸向應力和應變隨時間的變化曲線Fig.1 Axial stress and strain versus time

2.2 短時動三軸試驗及短時動剪應變門檻的確定

2.2.1試驗過程

2.2.2短時動剪應變門檻的確定方法

以圍壓σ3=10 kPa、Kc=1的5%水泥改良黃土試驗結果為例，具體說明短時動剪應變門檻的確定方法。

采用6061鋁合金和AZ31B鎂合金作為試驗材料，試板尺寸為300 mm×70 mm×6 mm，其質(zhì)量分數(shù)分別見表1和表2。試驗前先用砂紙將鎂板和鋁板打磨干凈，除去表面氧化膜，再分別用丙酮和酒精擦拭待焊部件油污部位。然后用夾具將對接的兩板固定，采用根部直徑為6.2 mm，端部直徑為4.3 mm，軸肩直徑15 mm，長度為5.7 mm，帶有螺紋的錐形攪拌針進行鎂/鋁異種金屬的攪拌摩擦焊試驗。利用掃描電鏡觀察斷口形貌和能譜分析并用XRD對斷口物相進行分析。

圖曲線Fig.2 Vertical plastic strain versus dynamic stress

2.3 疲勞動三軸試驗及疲勞動剪應變門檻的確定

2.3.1實驗過程

選擇CU模塊進行飽和與固結。試樣穩(wěn)定后關閉排水閥，施加第一級軸向動應力σd1，振動次數(shù)取至少10 000次，振動過程中記錄軸向動應變幅值εd1；振動完成后，將第一級動應力σd1卸除，同時打開排水閥門。同樣，將試樣在固結應力作用下靜置一段時間；關閉排水閥，施加下一級軸向動應力直至試樣破壞。

2.3.2疲勞動剪應變門檻的確定方法

依據(jù)試驗結果，計算動模量Ed=σd/εd，依據(jù)Ed-σd曲線確定動模量門檻EdL，進而得到疲勞動剪應變門檻γtvL。以圍壓σ3=60 kPa，Kc=1的5%的水泥改良黃土試驗結果為例作具體說明。

(1)每1 000次振動計算1個動模量，每一動應力水平下取10個數(shù)據(jù)點，取平均值作為此級應力水平σd下的動模量Ed，繪制Ed-σd曲線(圖3)。

圖3 Ed-σd曲線Fig.3 Dynamic modulus Ed versus dynamic σd

(2)由圖3可知，隨著動應力σd的增加，動模量Ed呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。在加載初期，動應力較小時，隨著動應力的增大，試樣逐漸被壓密，則Ed逐漸增大；當動應力達到某一值時，Ed達到峰值；隨后，動應力繼續(xù)增大，Ed開始逐漸減小，可知土樣受到較大的擾動，承載能力顯著降低，甚至發(fā)生破壞。

(4)與短時動剪應變門檻的確定方法相同，設試樣大主應變εd1=εdL，小主應變εd3=-0.5εdL，以[(εd1+εd3)/2,0]為圓心，以(εd1-εd3)/2為半徑繪制應變莫爾圓，該莫爾圓的半徑(εd1-εd3)/2即為最大剪應變，也就是疲勞動剪應變門檻γtvL。

3 試驗結果分析

3.1 短時動剪應變門檻

圖曲線

根據(jù)短時動剪應變門檻及短時動應力門檻確定方法，得到不同試驗條件下的結果如圖5所示。由圖5可知，短時動剪應變門檻γtvS及短時門檻動應力σdS受水泥摻量、圍壓及固結比的影響顯著，均隨著3種影響因素的增大呈近似線性增大。

圖5 水泥摻量、圍壓及固結比對短時動剪應變門檻和短時動應力門檻的影響Fig.5 Effect of η, σ3 and Kc on the short-term dynamic shear strain and dynamic stress threshold

以水泥摻量為5%時圍壓及固結比對短時動剪應變及動應力門檻的影響為例。當固結比Kc=1時，圍壓σ3從10 kPa增加到60 kPa，短時動剪應變門檻γtvS從6.37×10-3增加到7.58×10-3，增幅為18.9%；而短時動應力門檻σds從1 214 kPa增加到1 529 kPa，增加了25.9%。當σ3=10 kPa時，Kc從1增加到2.5，γtvS從6.37×10-3增加到7.07×10-3，增幅為10.8%；σds從1 214 kPa增加到1 470 kPa，增加了21%。而當σ3=10 kPa，Kc=1時，水泥摻量從3%增加到7%，則γtvS從3.93×10-3增加到7.97×10-3，增大了102.8%，而σds從823 kPa增大到1 638 kPa，增大了99%。

可見在影響水泥改良黃土短時動剪應變門檻的3種因素中，水泥摻量的變化對其影響最大，即其受水泥摻量的影響敏感性最高，圍壓的影響次之，固結比的影響最小。對短時動應力門檻的影響與之類似。

鑒于上述試驗過程較為復雜，對試驗儀器的要求較高，為更好地應用于實際中，將不同試驗條件下的試驗結果進行三元線性回歸分析，則水泥改良黃土的短時動剪應變門檻及動應力門檻的經(jīng)驗估算公式如下：

γtvS=(1 003.64η+0.191σ3+3.773Kc+5.61)×10-4

R=0.982 8 (1)

σdS=16 109.34η+5.556σ3+177.51Kc+226.18

R=0.973 8 (2)

3.2 疲勞動剪應變門檻

通過前述確定疲勞動剪應變門檻的方法，得到不同水泥摻量、圍壓及固結比時水泥改良黃土Ed-σd曲線，以水泥摻量為5%時的部分試驗結果為例(圖6)。由圖6可見，隨著動應力的增大，水泥改良黃土的動模量呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，動應力水平較低時，隨著土體的逐漸壓密，其動模量逐漸增大，當動應力增大到一定值時，土體塑性變形急劇增大，逐漸破壞，故在加載后期動模量逐漸減小。且不同試驗工況下動模量隨動應力的變化趨勢基本相同，即在同一動應力水平下，隨圍壓和固結比的增大而增加，相應的動模量門檻及動應力門檻變化類似。

圖6 Ed-σd曲線Fig.6 Dynamic modulus Ed versus dynamic σd

不同試驗條件下疲勞動剪應變門檻及疲勞門檻動應力的結果如圖7所示。可見，疲勞門檻動應力隨水泥摻量、圍壓及固結比的增大逐漸增大。

圖7 水泥摻量、圍壓及固結比對疲勞動剪應變和疲勞動應力門檻的影響Fig.7 Effect of η, σ3 and Kc on the fatigue dynamic shear strain and dynamic stress threshold

以水泥摻量為5%的情況為例。當Kc=1，σ3從10 kPa增加到60 kPa，γtvL從1.9×10-3增加到2.47×10-3，增幅為30%；而σdL從516 kPa增加到800 kPa，增量為55%。當σ3=10 kPa，Kc從1增加到2.5時，γtvL從1.9×10-3增加到2.17×10-3，增幅為14.2%；相應的σdL從516 kPa增加到660 kPa，增加了27.9%。而當σ3=10 kPa，Kc=1時，水泥摻量從3%增加到7%，則γtvL從1.14增大到2.27，增大90.3%；σdL從350 kPa增大到750 kPa，增加114.3%。

同樣可見，水泥摻量對疲勞動剪應變門檻及疲勞動應力門檻的影響最大，圍壓的影響次之，固結比的影響最小。

考慮3種因素對疲勞動剪應變門檻的影響，在選擇路基填料時，首先應合理選擇水泥摻量，其次考慮圍壓及固結比的影響，在路基設計及動力穩(wěn)定性評價時，疲勞動剪應變門檻的取值一定要具體考慮各路段的工程地質(zhì)條件，如基床土物理狀態(tài)及實際受力狀況等，以達到安全經(jīng)濟的目的。

經(jīng)回歸分析可得到水泥改良黃土疲勞動剪應變門檻及疲勞動應力門檻隨水泥摻量、圍壓及固結比的經(jīng)驗估算公式如下：

γtvL=(3 177.78η+0.847σ3+18.07Kc-1.82)×10-5

R=0.984 4 (3)

σdL=7 000.3η+5.498σ3+132.88Kc-23.279

R=0.967 8 (4)

公式(1)～(4)為水泥改良黃土填料短時、長期動力穩(wěn)定性評價參數(shù)的經(jīng)驗估算公式，相關系數(shù)較高，可為高速鐵路水泥改良黃土基床底層的動力穩(wěn)定性研究提供一定的參考。但結果只在一定范圍內(nèi)適用(3%≤η≤7%，10≤σ3≤60，1≤Kc≤2.5)，實際應用時需注意其取值范圍。

3.3 動力相關性研究

鑒于采用動剪應變法來評價路基長期動力穩(wěn)定性，其關鍵參數(shù)疲勞動剪應變門檻的確定需通過疲勞動三軸試驗來獲取，而該試驗耗時太長、工作量大，為了能更好地為實際工程提供參考，從短時動三軸試驗數(shù)據(jù)出發(fā)，通過對比分析，找到短時與疲勞動剪應變門檻之間的量值關系，實現(xiàn)通過短時動三軸試驗來獲取疲勞參數(shù)的方法。

設疲勞動剪應變門檻與短時動剪應變門檻的比值為K=γtvL/γtvS，則各試驗條件下水泥改良黃土填料的K值如表2所示。

表2 短時及疲勞動剪應變門檻的關系Table 2 Relationship between the short-term and fatiguedynamic shear strain threshold

由表2可知，K值在0.29～0.34之間變化，即γtvL=(0.29～0.34)γtvS，變化范圍不大。由前述可知，隨著水泥摻量、圍壓及固結比的增大，短時及疲勞動剪應變門檻均呈近似線性增大的趨勢，故K值的變化情況是合理的。實際工程中可首先通過相對簡單的短時動三軸試驗獲得短時動剪應變門檻，乘以K的比例系數(shù)，近似得到疲勞動剪應變門檻。從而消除了疲勞動剪應變工作量大、試驗復雜且難以實現(xiàn)的弊端，為今后該方面的研究提供了新的思路與方法。

4 結論

(1) 同一動應力水平下，豎向塑性應變隨水泥摻量、圍壓及固結比的增大逐漸減??；而動模量與上述參數(shù)之間呈現(xiàn)正相關規(guī)律，就此分別提出了適用的確定其短時及疲勞動剪應變門檻的方法。

(2) 水泥改良黃土的短時動剪應變門檻和短時門檻動應力，疲勞動剪應變及疲勞門檻動應力隨水泥摻量、圍壓和固結比的增大而增大，并通過回歸分析建立了相關度較高的經(jīng)驗估算公式。

(3) 建立了水泥改良黃土的短時動剪應變門檻及疲勞動剪應變門檻之間的量值關系，即實現(xiàn)了通過方便快速的短時動三軸試驗得到疲勞動剪應變門檻的方法。