陳昊宇，殷 莎，胡建星，張品亮，龔自正，許 駿*

（1. 北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院；2. 北京航空航天大學(xué) 先進(jìn)載運(yùn)科學(xué)研究中心： 北京 100191；3. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有輕質(zhì)、高比剛度、高比強(qiáng)度，以及可設(shè)計(jì)、工藝性好等優(yōu)點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于航空航天等領(lǐng)域[1-3]。固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)采用玻璃纖維殼體可以較鋼制殼體質(zhì)量減少50%以上，大大提升火箭運(yùn)載能力。在飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，復(fù)合材料主要應(yīng)用于水平安定面、尾翼、機(jī)身等，可使飛機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量減少10%～40%，成本降低15%～30%[3]。復(fù)合材料易發(fā)生脆性失效，在航空航天領(lǐng)域常見(jiàn)的沖擊、大過(guò)載等惡劣工作狀態(tài)下，易出現(xiàn)基體、纖維的斷裂、分層等局部失效。先進(jìn)復(fù)合材料可通過(guò)合理控制局部失效的萌生和擴(kuò)展來(lái)提升韌性。自然界中，一些甲殼類動(dòng)物的外骨骼具有超強(qiáng)的強(qiáng)度與斷裂韌性[4-5]。通過(guò)顯微觀察發(fā)現(xiàn)，這些生物材料中存在纖維螺旋鋪層的微結(jié)構(gòu)[5-6]。為借鑒這種結(jié)構(gòu)研制高強(qiáng)度仿生材料，研究螺旋鋪層結(jié)構(gòu)的失效機(jī)理意義重大。Cheng等人模仿甲殼蟲(chóng)鞘翅外骨骼微結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)螺旋鋪層復(fù)合材料在彎曲剛度、強(qiáng)度方面較準(zhǔn)各向同性鋪層材料具有優(yōu)勢(shì)[7]。Weaver等人觀察了裂紋偏轉(zhuǎn)的三維形貌，闡釋了生物材料螺旋鋪層中的裂紋偏轉(zhuǎn)機(jī)理[8]。Suksangpanya等人在2017年通過(guò)理論分析研究了螺旋鋪層復(fù)合材料中裂紋的螺旋分布對(duì)于應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，發(fā)現(xiàn)在裂紋前端局部斷裂模式的改變減小了局部斷裂能釋放率，增大了裂紋擴(kuò)展所需的能量[9]。Tan等人分析了螺旋鋪層方案中不同螺旋角、層數(shù)和對(duì)稱性等因素對(duì)于層合板在準(zhǔn)靜態(tài)壓痕加載下的失效形式和極限承載能力的影響。該研究通過(guò)CT掃描和有限元模擬揭示了交叉鋪層和螺旋鋪層等層合板內(nèi)部的裂紋和分層的分布以及隨加載過(guò)程的演化[10-12]。然而，關(guān)于螺旋鋪層復(fù)合材料在彎曲載荷下的力學(xué)性能和裂紋擴(kuò)展過(guò)程的研究有限。

本研究通過(guò)熱塑性3D打印制備復(fù)合材料樣品，進(jìn)行了彎曲載荷下實(shí)驗(yàn)研究，分析了螺旋鋪層方案與傳統(tǒng)鋪層方案的失效形式及斷裂韌性的區(qū)別，并通過(guò)高倍率顯微觀察裂紋形貌，揭示了其裂紋擴(kuò)展的過(guò)程。

1 三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)

1.1 試樣設(shè)計(jì)與制備

本文采用熱塑性3D打印工藝（VARI）制備復(fù)合材料試樣，如圖1所示。區(qū)別于傳統(tǒng)復(fù)合材料制備方法，在本工藝過(guò)程中，熱塑性基體在打印加熱噴頭處熔融并與碳纖維絲混合，擠出的混合體按照編程路徑鋪放，自然冷卻后形成纖維基體結(jié)合緊密的復(fù)合材料。制備的樣品具有纖維連續(xù)、纖維取向精確的特點(diǎn)[13]。本研究打印的試樣外形符合ASME-D7264/D7264M-15標(biāo)準(zhǔn)[14]。螺旋鋪層方案為[0/16.36/32.73/49.09/65.45/81.82/98.18/114.54/130.91/147.27/163.64/180]S；同時(shí)制備準(zhǔn)各向同性復(fù)合材料，其鋪層方案為[0/±45/90]3S，用以對(duì)比兩者的彎曲力學(xué)性能。2種方案中的0°方向與試樣的長(zhǎng)度方向（x方向）一致。

圖1 熱塑性 3D 打印制備復(fù)合材料原理Fig. 1 Scheme of thermoplastic composite 3D printing

1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

采用INSTRON 8801試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)彎曲加載。根據(jù)ASME-D7264/D7264M-15標(biāo)準(zhǔn)確定夾具的支撐跨距、圓柱壓頭半徑等參數(shù)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備和樣品如圖2所示。加載速率設(shè)為1 mm/min。為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可信，每種鋪層方案采用3個(gè)相同試樣進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

圖2 三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)設(shè)備和試樣Fig. 2 Three-point-bending testing equipment and sample

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3和圖4所示。由圖3(a)和圖4(a)可知，三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)的結(jié)果重復(fù)性良好、可信。由圖3(a)、(b)和圖4(a)、(b)可知，2 種鋪層方案的彎曲加載歷程均可分為3個(gè)階段。首先材料發(fā)生彈性變形，試樣在彎曲載荷下拉伸，側(cè)應(yīng)力隨載荷增加而增大，2種鋪層方案均出現(xiàn)了0°纖維斷裂，故兩者的第1次峰值載荷接近。彎曲實(shí)驗(yàn)之后，采用Keyence?高倍率超景深顯微系統(tǒng)對(duì)樣品進(jìn)行觀察，可清晰觀察到裂紋表面的三維形貌，為分析裂紋擴(kuò)展路徑提供了現(xiàn)象依據(jù)。在0°纖維斷裂后，準(zhǔn)各向同性鋪層在加載點(diǎn)附近不斷出現(xiàn)分層，導(dǎo)致其承載能力迅速下降；螺旋鋪層也出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的穿層裂紋，并在試樣厚度方向連續(xù)螺旋上升。圖4(c)中黃色線條越粗代表該層裂紋斷面在z方向上高度越高。

圖3 準(zhǔn)各向同性鋪層方案三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 3 Quasi-isotropic laminating sequence samples

圖4 螺旋鋪層方案三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 4 Helicoidal laminating sequence samples

2 理論分析與討論

2.1 剛度理論計(jì)算

根據(jù)層合板經(jīng)典剛度理論，復(fù)合材料層合板的面內(nèi)剛度矩陣、耦合剛度矩陣和彎曲剛度矩陣的計(jì)算式分別為：

參照文獻(xiàn)[15]中相同材料的性能參數(shù)，取E11=29.998 GPa，E22=9.366 GPa，ν12=0.301，G12=4.13 GPa，計(jì)算螺旋鋪層和準(zhǔn)各向同性鋪層的剛度矩陣，結(jié)果見(jiàn)表1。其中對(duì)稱鋪層的耦合剛度矩陣B為零陣。一般認(rèn)為，彎曲矩陣系數(shù)d11、d22分別決定復(fù)合材料梁在轉(zhuǎn)矩Mx、My純彎曲狀態(tài)下的剛度。對(duì)比表1中彎曲矩陣系數(shù)d22可以看出，螺旋鋪層層合板的該系數(shù)較傳統(tǒng)鋪層提升了10.94%，因此，螺旋鋪層層合板的彎曲剛度也會(huì)有較大提升。

表1 2種鋪層方案的剛度矩陣Table 1 Stiffness matrix of two laminating sequences

2.2 剛度與韌性

三點(diǎn)彎載荷下，材料的彎曲剛度為

式中：L為試樣兩端簡(jiǎn)支的跨距；m為載荷?位移曲線中初始彈性段的斜率；b、h分別為試樣的寬度、厚度。

材料的彎曲強(qiáng)度，即材料受拉伸側(cè)最大應(yīng)力為

式中P為材料的極限彎曲承載力。

取材料承載能力下降到峰值承載能力20%處的位移為材料的失效位移。

總結(jié)螺旋鋪層復(fù)合材料的彎曲剛度、彎曲強(qiáng)度及失效位移如表2所示，各項(xiàng)性能均取3個(gè)重復(fù)試樣的平均值?？梢钥闯?，螺旋鋪層復(fù)合材料的彎曲剛度較準(zhǔn)各向同性鋪層提升了18.27%，與剛度矩陣?yán)碚摲治鼋Y(jié)果一致；強(qiáng)度與準(zhǔn)各向同性鋪層接近，失效位移大幅減小。由圖3(a)和圖4(a)可以看出，螺旋鋪層試樣在經(jīng)歷第1次載荷下降后承載能力在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定，直到結(jié)構(gòu)徹底失效；而準(zhǔn)各向同性鋪層則在第1次載荷下降后快速失去承載能力，未出現(xiàn)前者具有的載荷平臺(tái)段。

表2 2種鋪層方案的彎曲載荷下力學(xué)性能對(duì)比Table 2 Comparison of flexural mechanical properties of two laminating sequences

2.3 裂紋的萌生與擴(kuò)展

由于螺旋鋪層的層間錯(cuò)配角較小，裂紋可以連續(xù)從多層的層內(nèi)平行纖維之間穿過(guò)，避免了可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體失效的分層現(xiàn)象。所以，螺旋鋪層雖然出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的穿層裂紋，但裂紋在試樣厚度方向上連續(xù)螺旋上升，其尖端越來(lái)越遠(yuǎn)離加載點(diǎn)位置，應(yīng)力減小，導(dǎo)致裂紋在較長(zhǎng)加載時(shí)間內(nèi)不易發(fā)生擴(kuò)展，故而保持了較長(zhǎng)的承載力平臺(tái)段。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文模仿甲殼類動(dòng)物的外骨骼微結(jié)構(gòu)，采用3D打印增材制造技術(shù)制備得到一種熱塑性仿生復(fù)合材料，并進(jìn)行了三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)。基于經(jīng)典層合板理論，螺旋鋪層復(fù)合材料的理論彎曲剛度與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果一致。通過(guò)觀察裂紋擴(kuò)展過(guò)程，螺旋鋪層復(fù)合材料未出現(xiàn)大量分層現(xiàn)象；且隨著穿層裂紋的螺旋擴(kuò)展，裂紋尖端逐漸遠(yuǎn)離加載點(diǎn)位置，增加了裂紋擴(kuò)展的難度。因此螺旋鋪層復(fù)合材料在三點(diǎn)彎加載中有較長(zhǎng)的承載力平臺(tái)段，不易發(fā)生整體結(jié)構(gòu)破壞。與傳統(tǒng)準(zhǔn)各向同性鋪層的復(fù)合材料相比，仿生螺旋鋪層復(fù)合材料在剛度和斷裂韌性上表現(xiàn)更為優(yōu)異。本研究可為螺旋鋪層仿生復(fù)合材料的工程應(yīng)用提供參考。