羅 毅

(中國電建集團中南勘測設(shè)計研究院有限公司，長沙 410014)

空化空蝕是水工建筑物中常見的水力學(xué)問題，嚴重危害水工建筑物的使用壽命和安全[1]。水工隧洞作為重要的輸水或泄水建筑物，一旦出現(xiàn)空化空蝕問題則會牽一發(fā)而動全身，嚴重影響工程的正常運行。更有甚者會帶來災(zāi)難性的事故。因此，事先做好預(yù)防空化空蝕現(xiàn)象發(fā)生的研究工作尤為重要。

空化空蝕的研究涉及熱力學(xué)、流體力學(xué)和空泡動力學(xué)等多種理論?？栈F(xiàn)象發(fā)生的機理以水中總是原本存在著氣核為前提，假設(shè)水溫不變，使水面壓強降低到某個臨界值，此時水體內(nèi)的氣核將迅速膨脹形成明顯空氣泡，這就是空化現(xiàn)象。當?shù)蛪簠^(qū)的水體挾帶空氣泡流經(jīng)下游壓強較高的區(qū)域時，空泡就會潰滅[2-4]。按照上述空化理論，含空氣泡的水流(空穴流)游移至下游某一點時會發(fā)生潰滅，附近水流邊壁將會受到極大的沖擊壓強影響。由于既定的邊界條件水流中，游移型空氣泡會不斷發(fā)生-發(fā)育-潰滅，所以空氣泡潰滅的沖擊作用也不斷沖擊著水流固體邊壁。這種反復(fù)作用可以導(dǎo)致材料發(fā)生疲勞破壞或者直接破壞壁面，從而產(chǎn)生了空蝕?？瘴g破壞之初一般表現(xiàn)為過流壁面糙化，接著發(fā)展成麻點坑面或蜂窩坑面，如果該輕度空蝕破損得不到及時修補或者水力環(huán)境改善，就有可能導(dǎo)致嚴重的沖蝕破壞[2-4]。

根據(jù)上述空化空蝕機理，發(fā)生空蝕破壞的前提條件是要有空穴流，而空穴流的發(fā)生根源于水流邊界條件造成的壓力降低。因此合理利用隧洞水流邊界條件來降低水流的壓力是最一勞永逸的辦法。理論上能促使壓力降低的水流邊界大致有三類：縮小過流斷面、水流流經(jīng)彎曲段凸面、水流繞過不平順的形體或流經(jīng)不平整體?？v觀空化空蝕的研究成果，科學(xué)界引入“空化數(shù)σ”的概念[2,3]，空化數(shù)σ是為了衡量水流中空化發(fā)生的條件及發(fā)展程度，估算空蝕破壞可能性而確定的一個科學(xué)定量無因次參數(shù)。

本文以某輸水工程的水工隧洞為研究背景，在變水位條件下對無壓隧洞展開空化空蝕研究。通過物理模型試驗，結(jié)合空化空蝕與摻氣減蝕理論，對無壓隧洞的空化數(shù) 進行計算和判斷，并對可能發(fā)生空化空蝕的結(jié)構(gòu)部位增設(shè)摻氣減蝕工程措施，為無壓水工隧洞在可能工況水位條件下的交替輸水工作提供安全的技術(shù)支撐。

1 工程概況

水工隧洞全長86 km，包括有壓隧洞段和無壓隧洞段兩部分。隧洞進口段為有壓段，全長1 km。無壓隧洞段包括檢修豎井段、閘室段、消能段以及洞身段4部分，總長度為85 km。有壓隧洞后面接檢修豎井及閘室段，再接消能段，最后接隧洞的洞身段。隧洞起點高程為270.1 m，坡降i=0.041 4%，該水工隧洞結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 水工隧洞結(jié)構(gòu)圖(單位：m)Fig.1 Structure diagram of hydraulic tunnel

該輸水工程的設(shè)計供水流量為70 m3/s，最大輸水能力為87 m3/s。水庫校核水位320.2 m，設(shè)計洪水位319.0 m，正常蓄水位318.5 m，死水位281.5 m。工程等別為Ⅰ等，主要建筑物物級別為1級，次要建筑物級別為3級。

2 物理模型及研究方案

2.1 物理模型

物理模型試驗只有與原型滿足一定的相似關(guān)系之后，試驗所測得的數(shù)據(jù)才能正確地引申到原型中去，從而為工程的安全、結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計等提供重要依據(jù)。模型的制作主要遵循以下相似性原理[5]：①流場中任意一個相應(yīng)點處的流體質(zhì)點上作用著同一性質(zhì)的一個或數(shù)個力；②所有作用在相應(yīng)點處的同名力之間的比值都是相同的；③這些流動的運動學(xué)及動力學(xué)的起始條件及邊界條件是相同的。

根據(jù)上述相似理論，物理模型按1∶25的比例尺制作水工整體正態(tài)模型。模擬的范圍包括無壓隧洞的修豎井段、閘室段、消能段以及洞身段四部分，樁號設(shè)置從2+197.26～2+408.49 m，模擬原型總長211 m。水工隧洞的設(shè)計糙率系數(shù)n=0.011，閘室段、消能段以及部分無壓隧洞段采用有機玻璃制作，有機玻璃的糙率系數(shù)nm=0.007～0.009，換算得原型糙率np=0.009～0.012，基本上可以滿足模型試驗的要求。模型試驗各物理量比尺如表1所示。

表1 重力相似條件下的各水力參數(shù)的相似比尺Tab.1 Similarity scale of hydraulic parameter

2.2 研究方案

本文對無壓水工隧洞的空化空蝕研究采取如下的步驟。

(1)參照相關(guān)工程經(jīng)驗和借鑒空化空蝕的研究成果，空化空蝕常以計算“空化數(shù)σ”來對整個無壓隧洞段進行量化研究?？栈瘮?shù)σ的計算如下式所示。

(1)

ha=9.94▽z/900

(2)

式中：制造商和零售商的庫存、生產(chǎn)和訂貨的偏差波動量的總和，加上需求擾動波動量對輸出的影響被選擇為可調(diào)控制輸出z(k)。A，Bu，F(xiàn)d，C，D，Dd為已知的適當維數(shù)的矩陣。

(2)基于上述空化數(shù)σ的計算公式，進行相關(guān)水力學(xué)參數(shù)壓力水頭h和流速v的測量。研究方案設(shè)計為在水頭320.2、319.0、318.5、281.5 m 4種工況下，分別按照布置的斷面進行壓力水頭h和流速v試驗。測點布置如圖1所示，共設(shè)置12個測點，且壓力和流速測點的布置位置均相同。

(3)根據(jù)試驗所測數(shù)據(jù)，計算沿程的空化數(shù)σ，然后依據(jù)相關(guān)理論標準判斷空蝕發(fā)生的可能性。本研究中，空化數(shù)σ的判斷標準參照America專家布格和蔣賽廷提出的水流空化數(shù)σ研究結(jié)論[2,3]：即當σ>1.7時，不會發(fā)生空化現(xiàn)象；當1.7>σ>0.3時，需要嚴格控制過流面的不平整度；當0.3>σ>0.12需要增設(shè)摻氣減蝕設(shè)施；當σ<0.12時，需要修改設(shè)計方案。

(4)根據(jù)上述定量數(shù)據(jù)的判定結(jié)果，對于需要預(yù)防和控制空化空蝕的結(jié)構(gòu)部位設(shè)置相應(yīng)的摻氣減蝕工程措施以達到減蝕的目的。根據(jù)相關(guān)摻氣濃度的研究成果，當水中的摻氣濃度達到1%～2%時，能極大減輕固體邊壁的空蝕破壞；當摻氣濃度達到5%～7%時，空蝕破壞可完全消失[6]。這是因為水中含氣量較高時，增加了水氣混合體的可壓縮性，對氣泡潰滅時所產(chǎn)生的沖擊力起緩沖作用，減輕了它的破壞能力。

3 研究成果

3.1 水力學(xué)參數(shù)測量

基于上述研究方案，對無壓隧洞段分別進行水力學(xué)參數(shù)壓力水頭h和流速v的測量。以正常蓄水位H=318.5 m工況為例，現(xiàn)場模型試驗如圖2所示。

圖2 現(xiàn)場模型試驗效果圖(H=318.5 m)Fig.2 Scene picture of model test(H=318.5 m)

試驗過程中，以水位為單因素變量進行控制研究，分別得

到水位320.2、319.0、318.5、281.5 m 4種工況條件下壓力水頭h和流速v數(shù)據(jù)，如表2所示。

由表2可知，在4種工況條件下，壓力和流速均呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，如圖3所示。

(1)水位H=320.2 m時，在校核洪水位條件下，流速范圍為0.60～26.20 m/s。其中閘室段流速較大，是因為閘室段相對于其前面的有壓段而言水頭較低，根據(jù)能量守恒定律，閘室段水流的動能變大；消能段由于水躍作用流速普遍較??；洞身段流速較為穩(wěn)定和均衡，在2.5 m/s范圍變化。

表2 模型試驗壓力水頭h和流速v試驗數(shù)據(jù)Tab.2 Test data of pressure head and velocity

圖3 壓力水頭和流速分布Fig.3 Distribution of pressure head and velocity

(2)水位H=319.0 m時，在設(shè)計洪水位條件下，壓力水頭h和流速v與校核洪水位工況規(guī)律相似，流速范圍為0.61～25.66 m/s，閘室段流速較大，消能段流速突然變小，洞身段流速又開始變大。壓力水頭范圍為0.56～11.09 m，閘室段壓強低，消能段壓強高，洞身段壓強下降，沿程無負壓出現(xiàn)。

(3)水位H=318.5 m時，在正常蓄水位條件下，壓力水頭h和流速v同樣與校核洪水位工況規(guī)律相似，流速范圍為0.61～25.44 m/s，壓力水頭范圍為0.58～11.10 m。

(4)水位H=281.5 m時，在死水位條件下，壓力水頭h和流速v同上述3個工況的規(guī)律類似，但是數(shù)值變化較大。整個無壓隧洞段流速均很小，為0.65～9.90 m/s，其中閘室段因為與庫水位的落差較小，流速水頭因而也較小，閘室段流速在7.0 m/s范圍變化；消能段由于水躍作用流速減小到1.0 m/s范圍；洞身段流速開始回升，為2.5 m/s。壓強范圍為1.99～11.38 m，其中閘室段因為水流動能較小，位置水頭變相對變大，因而壓強相對升高；消能段由于動水壓力和脈動壓力的作用，壓力水頭略有升高的趨勢；洞身段壓力水頭降低，沿程無負壓出現(xiàn)。

3.2 空化數(shù)計算

根據(jù)上述模型試驗得到的壓強水頭h和流速v數(shù)值，根據(jù)公式(1)計算沿程空化數(shù)，結(jié)果如表3和圖4所示。

由表3和圖4可知，在H=320.2 m、H=319.0 m、H=318.5 m 3種工況水位條件下運行時，無壓隧洞閘室段-消能防沖段(樁號2+197.26～2+228.96 m)的空化數(shù)值較低，為0.30～0.40；其余各樁號段的空化數(shù)值較大，為38.20～1 088.64，均遠大于1.7。在H=281.5 m工況水位條件下，無壓隧洞沿程空化數(shù) 值也較大，為2.36～955.42，均大于1.7。

表3 隧洞沿程空化數(shù)計算值Tab.3 Calculated value of cavitation number

圖4 無壓水工隧洞空化數(shù)分布圖Fig.4 Cavitation number scattergram of Non-Pressure hydraulic tunnel

根據(jù)布格和蔣賽廷提出的水流空化數(shù)σ理論，當σ>1.7時，不會發(fā)生空化現(xiàn)象；當1.7>σ>0.3，需要嚴格控制過流面的不平整度。因此，整個無壓水工隧洞在變水位條件下運行時，消能段及洞身段不會發(fā)生空化空蝕的現(xiàn)象，不需要考慮保護措施。僅需要考慮在前3種工況水位條件下對閘室段-消能防沖段進行空化空蝕的預(yù)防和控制。

3.3 空化空蝕控制研究

由上述空化數(shù)定量分析可知，無壓水工隧洞在H=320.2 m、H=319.0 m、H=318.5 m 3種工況水位條件下運行時，閘室段至消能防沖段的空化數(shù)值介于1.7>σ>0.3，需要嚴格控制過流面的不平整度。本工程中水工隧洞的設(shè)計糙率系數(shù)n=0.011，實際施工過程中確保如此光滑和平整的過流面有一定的難度。鑒于閘室段流速較大(當混凝土過流面上水流流速在30 m/s左右時，可根據(jù)具體情況確定是否設(shè)置摻氣減蝕設(shè)施)，為了更加確保閘室段在變水位條件下過流的安全，試驗過程中在閘室段過流面增設(shè)了挑坎與摻氣槽的組合摻氣減蝕措施。

挑坎與摻氣槽組合設(shè)置在閘室底板且垂直于水流方向上，位于樁號2+197.26～2+214.03 m范圍處。其中挑坎設(shè)置在摻氣槽的上游，該組合形式有助于減輕對水流的擾動，保持流態(tài)平順。挑坎與摻氣槽結(jié)構(gòu)及布置如圖5所示。

圖5 閘室段挑坎與摻氣槽組合布置圖Fig.5 Arrangement diagram of aeration ridge and tank

通過在該3種工況水位條件下進行試驗，發(fā)現(xiàn)增設(shè)摻氣減蝕措施后，沿程流速變化不明顯，但挑坎附近壓力值起伏波動明顯。由于摻氣后的空化數(shù)對于研究空蝕問題意義不大，因此一般采用摻氣濃度值來衡量摻氣效果和判斷空蝕發(fā)生的可能性。試驗通過摻氣濃度儀測量摻氣設(shè)施附近斷面的摻氣濃度，結(jié)果如表4所示。

表4 閘室-消能防沖段各斷面摻氣濃度Tab.4 Concentration of entrained air in each section

由表4可知，在H=320.2 m、H=319.0 m、H=318.5 m 3種工況水位條件下試驗，3個斷面的摻氣濃度都較高。根據(jù)摻氣濃度得相關(guān)研究成果，當度達到1%～2%時，能極大減輕固體邊壁的空蝕破壞；當摻氣濃度達到5%～7%時，空蝕破壞可完全消失。因此，通過摻氣減蝕措施的設(shè)置，該閘室段-消能防沖段的空化空蝕問題得到了有效的預(yù)防和控制。同時，在實際施工過程中，加以嚴格控制過流面的平整度，基本能徹底解決該部位的空化空蝕問題。

4 結(jié) 語

本文基于具體工程實踐，通過模型試驗與理論計算相結(jié)合的方法，對無壓水工隧洞在變水位條件下的空化空蝕情況進行研究，其結(jié)論如下：①在不同工況條件下所測得壓力值和流速值分布規(guī)律相似且合理，說明了該模型試驗的科學(xué)性。②基于模型試驗所計算得到的沿程空化數(shù)σ絕大部位均大于1.7。除需要在前三種工況水位條件下對閘室段-消能防沖段進行空化空蝕預(yù)防和控制外，無壓隧洞其他結(jié)構(gòu)部位不會發(fā)生空化空蝕現(xiàn)象。③通過在閘室段-消能防沖段設(shè)置挑坎與摻氣槽的組合摻氣減蝕工程措施，其摻氣效果明顯，有助于預(yù)防和控制該結(jié)構(gòu)部位空化空蝕的發(fā)生。④整個無壓水工隧洞在可能的工況水位條件下運行是安全可行的。