基于樹木年輪的旱災逐年趨勢變化的建模分析

曹英楠，孫 英

(1.內蒙古工業(yè)大學 能源與動力工程學院，內蒙古 呼和浩特 010051；2.呼和浩特市環(huán)境監(jiān)測中心站，內蒙古 呼和浩特 010030)

由于幾百年前關于氣候記載的有效信息較少，若要對某地的氣候進行研究，必須對其進行氣候數(shù)據(jù)重建。樹木年輪作為氣候的表達與體現(xiàn)因素，是氣候數(shù)據(jù)重建的一種有效手段[1]。樹木年輪在氣候重建方面存在定年準確率高、易獲取、辨別難度低的優(yōu)勢，且能夠提供不間斷的氣候信息，在全球范圍內得到廣泛利用。賈敏等[2]利用樹輪寬度重建準噶爾盆地西南緣降水日數(shù)，充分發(fā)揮了樹木年輪寬度在地區(qū)以往氣候數(shù)據(jù)重建方面的優(yōu)勢，但是忽略了早材、晚材樹輪寬度的差異，獲取的數(shù)據(jù)重建結果存在局限性，不能對當?shù)貧夂蜻M行有效分析；史景寧等[3]采用樹木年輪記錄當?shù)氐腜DSI指數(shù)變化情況，并通過該結果分析干旱指數(shù)對額爾齊斯河徑流變化的影響，但是該方法對樹木年輪的分析較少，未建立樹木標準年輪年表，導致獲取的干旱指數(shù)的重建結果誤差較大，難以準確分析干旱指數(shù)對當?shù)睾恿髯兓挠绊?；劉敏等[4]通過研究不同緯度闊葉紅松林紅松徑向生長狀況，分析其對氣候因子的響應，忽略了樹木年輪在氣候因子分析中的作用，使得研究結果精確度較低。

針對上述方法存在的問題，本文提出新的基于樹木年輪的旱災逐年趨勢變化建模方法，基于干旱指數(shù)重建科爾沁沙地以往的氣候數(shù)據(jù)，為當?shù)鼐坝^的恢復、干旱情況研究提供有效依據(jù)。

1 建立科爾沁沙地樹木標準年輪年表

通過在科爾沁沙地采集樹木年輪樣及收集水文氣象資料，建立科爾沁沙地樹木標準年輪年表。

1.1 樹木年輪采樣

在2017年8-9月對科爾沁沙地進行樹木年輪信息采集，樹木年輪信息采樣以氣象學中樹木年輪采樣要求為前提，嚴格分析空間與坡向的位置因素[5]。蒙古櫟是此次年輪信息采集的樹木品種，在兩個采樣點進行樣本采集，采樣數(shù)量為45，共采集到94個樣芯。

樹木年輪信息獲取步驟如下：①對采集的樣芯實施除濕、固定、打磨以及交叉定年處理，并測量樣品的年輪寬度，測量儀器名稱為Velmex，測量精度為0.001 mm，年輪測量數(shù)據(jù)的準確程度需采用COFECHA程序對其實施驗證。②年輪測量完成，即完成樹木年輪的定年，然后對樣本實施分段、切片以及X光片拍攝等操作。③在以上處理完成之后，采用樹木年輪密度分析系統(tǒng)對樣本的相關參數(shù)進行獲取，包括樹輪寬度、早材寬度、晚材寬度、早材平均密度、晚材平均密度、早材最小密度以及晚材最大密度在內的7種參數(shù)[6]，早材與晚材的區(qū)分可通過浮動法計算晚材最大密度與早材最小密度的比例來實現(xiàn)。

樹木年輪信息數(shù)據(jù)處理過程如下：樣本樹木年輪信息的分類可采用SELTOTUC程序實現(xiàn)[7]，在研究交叉定年數(shù)據(jù)的基礎上，對樣本的密度信息進行更正與調整，同時將因外力因素導致的密度信息異常數(shù)據(jù)進行清除，最終輸出樣本的樹輪寬度曲線與晚材密度最大值曲線。采用ARSTAN程序構建樹木年輪密度年表，樣本樹木年輪的寬度與密度信息的生長趨勢擬合可通過負指數(shù)函數(shù)來實現(xiàn)，樣本生長趨勢清除完畢后，采用雙權重平均法對序列實施合并操作，利用獲取的樹輪寬度與密度指數(shù)序列構建相應的樹輪寬度與密度標準化年表、差值年表以及自回歸年表[8]。通過相關性分析結果可知，利用科爾沁沙地兩個采樣點的樹輪寬度與密度之間的相關性獲取兩個采樣點的樣本信息合并結果。

樹木年輪信息數(shù)據(jù)處理過程如下：樣本樹木年輪信息的分類可采用SELTOTUC程序實現(xiàn)[7]，在研究交叉定年數(shù)據(jù)的基礎上，對樣本的密度信息進行更正與調整，同時將因外力因素導致的密度信息異常數(shù)據(jù)進行清除，最終輸出樣本的樹輪寬度曲線與晚材密度最大值曲線。采用ARSTAN程序構建樹木年輪密度年表，樣本樹木年輪的寬度與密度信息的生長趨勢擬合可通過負指數(shù)函數(shù)來實現(xiàn)，樣本生長趨勢清除完畢后，采用雙權重平均法對序列實施合并操作，利用獲取的樹輪寬度與密度指數(shù)序列構建相應的樹輪寬度與密度標準化年表、差值年表以及自回歸年表[8]。通過相關性分析結果可知，利用科爾沁沙地兩個采樣點的樹輪寬度與密度之間的相關性獲取兩個采樣點的樣本信息合并結果。

1.2 水文氣象采樣

通過選取科爾沁沙地兩個采樣地點的月降水量、月溫度均值相關資料來獲取兩個采樣地點的水文氣象信息。經分析得出，兩個采樣地點的降水量、溫度都存在較大的相關性，即兩個采樣地點的氣候狀況比較吻合；同時，收集涵蓋整個科爾沁沙地的干旱指數(shù)格點信息。在收集的樹木年輪樣本、水文氣象結果基礎上，構建科爾沁沙地樹輪寬度與密度年表(表1)。從表1可看出，采樣樹木年輪7種參數(shù)的敏感度均值、標準差、樹間相關系數(shù)均值以及信噪比等信息。

2 年輪指數(shù)與氣象因子的相關性分析

通過標準化樣本樹木年輪信息的方式，將除氣候引起的年輪變化以外的干擾因素剔除，排除立地環(huán)境等因素對于樹木年輪數(shù)據(jù)的干擾。

具體的標準化過程如下：獲取樣本樹木的生長期望值與年輪指數(shù)[9]。樹木的生長期望值，即生長趨勢曲線中的樹輪寬度信息，在研究樹輪序列分布特點的基礎上，采用曲線擬合方程計算樹木的生長期望值[10]；樹木的年輪指數(shù)則是對氣候因子影響樹輪程度的表達，可采用如下公式計算：

Qi=Gr/Ar；

(1)

At=(Gr-1+Gr+Gr+1)/3。

(2)

式中：年輪指數(shù)用Qi表示；在r年時，樹木年輪寬度的測量值用Gr表示；樹木生長的年輪期望值Ar表示。

采用響應函數(shù)計算樹輪寬度同氣象因子間的關系，一方面能夠表達不同因子對樹木生長的作用，另一方面能判斷不同氣象因子間的作用關系。響應函數(shù)為：

(3)

式中：Gr為樹木年輪的寬度；H為本年度樹木生長期的溫度；M為降水均值；ε為對數(shù)基數(shù)；γ表示空氣濕度。

通過上述方法能表達樹木年輪寬度與不同的氣象因子(降水、溫度)之間的關系，進而得到不同水文氣象因子對樹木生長的作用關系[11]。結果表明，不同的氣象因子與樹木的生長存在相關關系，早材的良好成長得益于充足的水分，晚材成長所需的營養(yǎng)物質大部分來源于充足的水源，第二年樹木的成長也從中受益；適中的溫度為樹木的生長提供良好的生存環(huán)境，為促進樹木的快速生長發(fā)揮了積極的作用。通過溫度、降水因素能夠獲取該地區(qū)的干旱指數(shù)，干旱指數(shù)(PDSI)通常反映了降水、氣溫以及土壤中水分的含量等因素[12]，通過分析干旱指數(shù)能夠表達土壤對于樹木生長的水分供應狀況，通過分析樹木年輪指數(shù)與水文氣象因子的關系，來揭示不同水文氣象因子對樹木生長的作用關系。

3 基于干旱指數(shù)的科爾沁沙地旱災逐年趨勢變化建模分析

3.1 重建科爾沁沙地干旱指數(shù)

基于前面得到的不同水文氣象因子對樹木生長的作用關系，依據(jù)干旱指數(shù)重建氣候數(shù)據(jù)，為科爾沁沙地景觀的恢復重建及過去氣候的分析提供依據(jù)[13]。在分析相關性、重建方程的科學性以及植物生理學等相關標準的基礎上，獲取科爾沁沙地干旱指數(shù)的重建區(qū)間[14]，即1-8月份，暫時選定1982-2017年，對其干旱指數(shù)進行逐步回歸分析，獲取最優(yōu)重建方程：

表1 科爾沁沙地樹輪寬度與密度標準化年表信息的統(tǒng)計特征

表2 穩(wěn)定程度獨立檢驗統(tǒng)計結果

PDSI1-8=11.812LWW-12.127。

(4)

式中：科爾沁沙地1-8月份的指數(shù)均值用PDSI1-8表示，晚材寬度的標準化年表序列用LWW表示。

將1952-1981年作為驗證期、1982-2017年作為建模期(圖1)。分析圖1可知，真實測量數(shù)據(jù)與重建數(shù)據(jù)的吻合程度較高。因此，公式(4)表示的重建方法能夠用于科爾沁沙地以往干旱情況的重建過程中。

圖1 驗證期和建模期干旱指數(shù)與重建數(shù)據(jù)的對比情況

采用本文構建的回歸方程對兩個年限實施穩(wěn)定程度獨立檢驗[15](表2)。分析表2能夠看出，整體時段1952-2017年與驗證期1952-1981年的相關系數(shù)分別為0.686、0.610，方差解釋量分別為0.475%、0.510%，兩者的相關程度較大；兩者的誤差縮減量與效率系數(shù)均在0以上，且相應的置信度符合標準。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，公式(4)表示的重建方法的穩(wěn)定程度與準確程度較高。

數(shù)據(jù)重建的標準為子樣本信號強度高于80%，子樣本信號強度為80%時的年份為1697年，所以將1697-2017年作為數(shù)據(jù)重建的年限。

3.2 干旱指數(shù)重建序列特征

1697-2017年1-8月份干旱指數(shù)序列和相應的20年低通濾波曲線用圖2表示。-0.79是重建的干旱指數(shù)序列的均值，1.88是其標準差σ。根據(jù)當?shù)貧夂驙顩r確定科爾沁沙地的濕潤條件、干旱或濕潤生長季的臨界值，獲取的濕潤條件為：干旱指數(shù)處于平均值±σ的區(qū)間內；干旱或濕潤生長季的臨界值為：PDSI1-8≤-3.0或2.0。

將圖2中的20年低通濾波曲線情況與這兩項標準數(shù)據(jù)結合，獲取1697-2017年干旱指數(shù)重建結果(即對干濕年份的劃分)，較濕區(qū)間包括1697-1727年，1755-1787年，1827-1839年，1872

圖2 1697-2017年1-8月份干旱指數(shù)序列和相應的20年低通濾波曲線情況

圖3 樹輪寬度與氣候因子的相關系數(shù)、響應系數(shù)

-1903年，1927-1939年，2006-2017年；較干區(qū)間包括1728-1754年，1788-1826年，1840-1871年，1904-1926年，1940-2005年，由此可知科爾沁沙地過去321年經歷了6個潮濕階段和5個干旱階段。根據(jù)本文的方法對科爾沁沙地的干旱指數(shù)進行建模分析，獲取以往氣象信息的重建數(shù)據(jù)，為科爾沁沙地景觀的恢復重建及過去氣候的分析提供依據(jù)。

4 實驗分析

4.1 樹輪寬度與氣溫降水的關系分析

本文建模分析方法獲取的科爾沁沙地樹輪寬度與氣候因子的相關系數(shù)、響應系數(shù)如圖3所示，其中，圖3a為樹輪寬度與氣溫均值的相關系數(shù)、響應系數(shù)情況，圖3b為樹輪寬度與降水量的相關系數(shù)、響應系數(shù)情況，圖3c為樹輪寬度與最高氣溫均值的相關系數(shù)、響應系數(shù)情況，圖3d為樹輪寬度與最低氣溫均值的相關系數(shù)、響應系數(shù)情況。

從相關性角度分析，圖3a中，樹輪寬度與4月份、7月份的氣溫均值高度負相關，圖3b中，樹輪寬度與7月份的降水量高度正相關，圖3c中，樹輪寬度與4月份、5月份、7月份的最高氣溫均值高度負相關；從響應函數(shù)角度分析，圖3a中，樹輪寬度與4月份的氣溫均值高度負響應，圖3c中，樹輪寬度與5月份、7月份的最高氣溫均值高度負響應。

上述數(shù)據(jù)表明，本文建模分析方法得出科爾沁沙地的蒙古櫟的年輪寬度同一年中最低氣溫存在顯著的正相關關系，即一年中的最低氣溫大于最低氣溫的均值，那么該氣溫環(huán)境有利于樹木的生長。綜合圖3中的信息能看出，本文建模分析方法分析得出科爾沁沙地樹木年輪寬度與氣候因子的響應系數(shù)同相關系數(shù)變化狀態(tài)高度吻合，響應函數(shù)系數(shù)的顯著性要低于相關系數(shù)。

由于本文方法基于干旱指數(shù)對科爾沁沙地旱災逐年趨勢實施變化建模，采用降水與氣溫兩種氣象因子研究科爾沁沙地的干旱狀況，并對科爾沁沙地過去的干旱指數(shù)實施重建，能夠獲取以往氣象信息的重建數(shù)據(jù)，為科爾沁沙地景觀的恢復重建及過去氣候的分析提供依據(jù)。

4.2 氣候數(shù)據(jù)重建的可靠性分析

為驗證本文方法在干旱指數(shù)重建方面的可靠性，采用本文方法進行數(shù)據(jù)重建實驗，同時對與科爾沁距離較近的渾善達克沙地進行以往氣候數(shù)據(jù)重建，由于這兩個地區(qū)距離接近，干旱變化狀況接近，若兩地的干旱指數(shù)重建結果接近，則說明本文方法可靠，可用于科爾沁沙地的以往干旱指數(shù)的重建。具體實驗方法為：采用本文方法分別對渾善達克沙地地區(qū)、科爾沁沙地進行以往干旱指數(shù)序列重建，并對指數(shù)序列實施20年低通濾波處理，獲取的結果如圖4所示。分析圖4能夠看出，渾善達克沙地與科爾沁沙地的干旱指數(shù)變化情況基本吻合，差異較小，兩者的相關系數(shù)為0.377，符合顯著性檢驗標準。該數(shù)據(jù)表明，采用本文方法可對科爾沁沙地以往干旱指數(shù)數(shù)據(jù)進行有效重建；另外，文中中對氣候數(shù)據(jù)重建方程的驗證同樣說明采用本文方法獲取的結果可靠程度較高，能夠為科爾沁沙地景觀的恢復重建及過去氣候的分析提供有效依據(jù)。

圖4 渾善達克沙地與科爾沁沙地干旱指數(shù)重建的20年低通濾波結果對比情況

采用世紀尺度計算方法對兩地區(qū)的干旱指數(shù)進行相關運算，獲取的結果如表3所示。分析表3數(shù)據(jù)可知，同一年限內兩地區(qū)的干旱指數(shù)存在顯著差異。在1697-2017年期間，兩地區(qū)的相關系數(shù)為0.377，相關性較??；在1697-1463年期間，兩地區(qū)的相關系數(shù)為0.431，大于0.4，相關程度有所增長；在1464-1863年期間，兩地區(qū)的相關系數(shù)達到0.657；但在1864-1963年期間，兩地區(qū)的相關系數(shù)僅為-0.011，相關性較弱；最后，在1964-2017年期間，兩地區(qū)的相關系數(shù)達到0.768，相關性有所提升，該數(shù)據(jù)證明了渾善達克沙地與科爾沁所在地區(qū)向著濕潤氣候發(fā)展的勢頭，與實際的氣候狀況相符，再次驗證本文方法的有效性和可靠性。

表3 渾善達克沙地與科爾沁沙地干旱指數(shù)的相關系數(shù)

本文在計算樹輪寬度時采用響應函數(shù)，對樹輪寬度同氣象因子間的關系進行分析，一方面能夠表達不同因子對于樹木生長的作用，另一方面能判斷不同氣象因子間的作用關系，基于該方法獲取不同水文氣象因子對樹木生長的作用關系，將其用于過去氣象數(shù)據(jù)的重建，所以采用本文方法獲取的數(shù)據(jù)重建結果真實、可靠，能夠用于科爾沁沙地景觀的恢復工作中，還可以為相關活動的開展提供科學依據(jù)。

5 結 論

本文基于樹木年輪對科爾沁沙地的旱災情況進行逐年趨勢分析。首先，在科爾沁沙地采集樹木年輪樣品、收集當?shù)厮臍庀筚Y料，在此基礎上建立科爾沁沙地樹木標準年輪年表；其次，分析年輪指數(shù)與氣象因子的相關性，獲取不同水文氣象因子對樹木生長的作用關系；最后，根據(jù)樹木標準年輪年表、不同水文氣象因子對樹木生長的作用關系，采用干旱指數(shù)重建科爾沁沙地氣候數(shù)據(jù)，實現(xiàn)科爾沁沙地旱災逐年趨勢變化建模分析。將1952-1981年作為驗證期，經檢驗可知所構建最優(yōu)重建方程能夠有效重建科爾沁沙地的氣候數(shù)據(jù)。通過對干旱指數(shù)序列重建，獲取科爾沁沙地過去1697-2017年的干旱指數(shù)重建結果，由此可知科爾沁沙地過去321年經歷了6個潮濕階段、5個干旱階段。實驗結果表明，所提方法獲取的數(shù)據(jù)重建結果真實、可靠，采用該方法可知科爾沁沙地的蒙古櫟的年輪寬度與一年中最低氣溫存在顯著的正相關關系，樹木年輪寬度與氣候因子的響應系數(shù)、相關系數(shù)變化狀態(tài)高度吻合，響應函數(shù)系數(shù)的顯著性要低于相關系數(shù)。

綜上所述，本文提出的基于樹木年輪的旱災逐年趨勢變化建模分析方法能夠對科爾沁以往的氣候信息進行有效建模分析，獲取有效的氣候重建數(shù)據(jù)，為科爾沁沙地景觀的恢復、氣候狀況的分析提供科學依據(jù)。