顏華娜 陳璐

研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生基于自身興趣，在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和學(xué)生自身生活中選擇和確定研究問題，主動獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的實(shí)際課堂中，許多教師陌生于如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整節(jié)課的活動記錄及研究性報(bào)告的撰寫，其實(shí)學(xué)生的研究性報(bào)告往往就在課堂的活動過程中生成。筆者以一節(jié)綜合實(shí)踐活動“1億有多大”為內(nèi)容，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，通過指導(dǎo)學(xué)生對整個(gè)課堂的活動進(jìn)行記錄，即時(shí)生成了一份研究性報(bào)告;學(xué)生既積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升了探索數(shù)學(xué)的興趣，也提升了自主探究能力。

一、測量與推算——感受1億張紙的重量

在課堂的開始，筆者提問：“同學(xué)們，在生活中你們知道一張作業(yè)紙有多大，但你們知道它有多重和多厚嗎？要是知道了一張紙的重量和厚度，那十張、一百張、一億張紙呢？”通過學(xué)生熟悉的事物吸引他們參與到活動中來，接著帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用教學(xué)器具測量課前準(zhǔn)備的不同類型的紙張，引導(dǎo)學(xué)生以十張同類型紙為單位，推算出一張紙及一億張紙的厚度和重量。隨后，筆者為學(xué)生引入一層教學(xué)樓的大致高度，讓學(xué)生感受1億張紙摞起來大約有多少層樓高;讓他們猜測并討論乘坐的汽車、公交車的重量，隨后告訴他們正確的答案并讓他們將1億張紙與這些車輛作比較，感受1億張紙的重量。通過與身邊的事物進(jìn)行對比，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

附1：測量和推算結(jié)果

1億張面巾紙的厚度與重量，15千米，47噸;

1億張A4紙的厚度與重量，20千米，50噸;

1億張卡紙的厚度與重量，40千米，80噸;

1億張書籍用紙的厚度與重量，15千米，50噸;

教學(xué)樓一層樓的高度約為3米;

一輛家用汽車重約為1.5～4噸;

一輛公交車重約為15～20噸。

1張A4紙多重呢？50÷100000000=0.0000005（噸），0.0000005噸=0.5克。

二、采訪與調(diào)查——感受學(xué)校的用紙量

學(xué)生通過測量與推算的實(shí)踐探索得到的研究性數(shù)據(jù)，是對文本知識的一種實(shí)踐彌補(bǔ)。綜合實(shí)踐活動的采訪環(huán)節(jié)可以收集到一手信息，通過對信息進(jìn)行整理、分析、綜合，從而得出研究性報(bào)告的現(xiàn)實(shí)素材;調(diào)查則是對特定的社會現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)地考察，了解其發(fā)生的各種原因和相關(guān)聯(lián)系，從而尋找解決問題的對策。在學(xué)生對一億張紙的重量有了初步感受后，筆者拋出問題：“同學(xué)們知道了一張A4紙的重量，能知道我們學(xué)校每天使用多少張A4紙嗎，是否存在浪費(fèi)現(xiàn)象？假如存在浪費(fèi)的話，那么原因在哪里？沒浪費(fèi)的話，又是什么原因呢？”隨后，讓學(xué)生分小組討論并組織他們圍繞學(xué)校的用紙情況對學(xué)校復(fù)印室進(jìn)行采訪和調(diào)查，得出學(xué)校每天、每年的大致用紙量。筆者對學(xué)生得到的數(shù)據(jù)加以總結(jié)與引導(dǎo)：“知道了我們學(xué)校每天、每年的用紙量，假如廈門市大約有300所規(guī)模和我們一樣的小學(xué)，你們能測算出全市小學(xué)一天、一年的用紙量嗎？”通過采訪與調(diào)查過程，激發(fā)學(xué)生的現(xiàn)場問題意識，并激起學(xué)生對大數(shù)的探究欲望。

附2：采訪結(jié)果

1.學(xué)校一天的A4紙用量：2包（每包500張）。

2.紙的用處：打印文件、學(xué)習(xí)資料以及練習(xí)卷等。

3.學(xué)校的購紙量：一個(gè)學(xué)期購買A3紙和A4紙各10箱，每箱10包。

4.浪費(fèi)情況：本校不存在紙張浪費(fèi)情況。

5.節(jié)約的方法：教師及各年級統(tǒng)一打印，專人管理并合理排版。

6.思考的問題：廈門全市小學(xué)一天、一年用紙量各是多少？

三、計(jì)算與分析——了解全市小學(xué)的用紙量

測量與推算、采訪與調(diào)查等綜合實(shí)踐活動研究方法的融合，從簡單到復(fù)雜地循序漸進(jìn)，學(xué)生研究的問題逐漸清晰，研究的內(nèi)容也充實(shí)起來。學(xué)生通過計(jì)算與分析可以為研究性報(bào)告提供詳實(shí)的數(shù)據(jù)推算，也讓研究性報(bào)告顯得“有血有肉”。學(xué)生通過訪問調(diào)查了解了學(xué)校每天及整年的用紙總量;通過筆者告知全市小學(xué)的數(shù)量來計(jì)算出全市小學(xué)每天、每年的用紙總量。隨后，筆者為學(xué)生講述制造一噸紙大約需要的樹木量，讓學(xué)生再次計(jì)算學(xué)校及全市小學(xué)用紙大約需要砍伐的樹木總量。雖然得出的數(shù)據(jù)只是全市小學(xué)的用紙情況，但學(xué)生意識到全市還有其他類型和規(guī)模的學(xué)校、企事業(yè)單位等也在使用紙張;假如這些單位的用紙情況和學(xué)校的一樣，計(jì)算出來的全市每天、每年的用紙總量也深深地觸動他們。

附3：學(xué)校、全市小學(xué)一天、一年用紙量計(jì)算

學(xué)校平均一天用紙多少張？2×500=1000（張）;

一年按365天計(jì)算，學(xué)校一年用紙多少張？1000×365=365000（張）;

全市小學(xué)（300所）一天用紙多少張？1000×300=300000（張）;

一年按365天算，全市小學(xué)一年用紙多少張？300000×365=109500000（張）。

附4：以制造1噸紙要砍伐20棵成年樹木來計(jì)算學(xué)校、全市一天、一年的砍樹量

學(xué)校一天用的紙要砍多少棵樹？1000×0.0000005×20=0.01（棵）;

一年按365天算，學(xué)校一年用的紙要砍伐多少棵樹？0.01×365=3.65（棵）;

全市300所小學(xué)一天用的紙要砍伐多少棵樹？0.01×300=3（棵）;

一年按365天算，全市小學(xué)一年用紙要砍伐多少棵樹？3×365=1095（棵）。

四、思考與結(jié)論——懂得紙是有生命的

整節(jié)課鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，加深了對近似值的理解，體會從“局部到整體”的研究方法，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活實(shí)際中以解決問題。這樣一節(jié)即時(shí)生成的研究性報(bào)告既培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提升發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，又讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生既勤于動手，樂在參與，又激發(fā)求知的欲望;從走出課堂，再到走進(jìn)課堂……在這樣的過程中，有數(shù)據(jù)分析與思考總結(jié)，多元提升學(xué)生運(yùn)用知識的能力，是有效地幫助學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的策略。

在學(xué)生計(jì)算出全市用紙總量和砍伐樹木量之后，筆者接著讓學(xué)生思考并討論：生產(chǎn)一張紙人類可能造成植被破壞引發(fā)水土流失，工業(yè)污水導(dǎo)致水質(zhì)污染，粉塵及大氣污染誘發(fā)霧霾……而人類應(yīng)倡導(dǎo)綠色的生活方式，植樹造林以保護(hù)環(huán)境。最終得出結(jié)論：紙是有生命的，是樹的生命，一張張的紙，就是一張張的生命，我們要保護(hù)環(huán)境，做好廢紙回收和垃圾分類，不要浪費(fèi)紙張！

（作者單位：福建省廈門市呂嶺小學(xué)？搖？搖？搖？搖本專輯責(zé)任編輯：王振輝）