高樁碼頭樁基局部偏位的平面簡化計算法

李志云，池海，張晉愷

（中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，天津 300222）

0 引言

高樁碼頭為透空式水工建筑物，采用樁基基礎(chǔ)，作為應(yīng)用廣泛的主要碼頭結(jié)構(gòu)形式對建設(shè)地質(zhì)條件的適應(yīng)能力最強，能適應(yīng)各種深水化、大型化港口的建設(shè)，建設(shè)生態(tài)環(huán)境的影響最小，在國內(nèi)外工程建設(shè)過程中被越來越多地采用。樁基礎(chǔ)作為高樁碼頭安全的根基，直接影響著碼頭的耐久性和安全性[1]。然而樁基打設(shè)過程中不僅受到波浪、水流、風(fēng)和施工定位等影響，而且受地形、地質(zhì)的影響較大，故打樁偏位超出規(guī)范容許值的現(xiàn)象在施工中較為常見[2]。

目前針對樁基偏位對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響多是通過有限元軟件進行數(shù)值計算的[3]，方法較為繁瑣，本文擬結(jié)合黃驊四期碼頭工程，采用一套簡化的設(shè)計方法進行分析樁基偏位對自身和碼頭承載力的局部影響。

1 工程簡介

黃驊四期碼頭工程為1個5萬噸級煤炭裝船泊位，碼頭平臺采用高樁梁板結(jié)構(gòu)，樁型采用650 mm×650 mm預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土空心方樁，排架間距7.0 m。每個排架下設(shè)置8根樁，基樁持力層選為粉質(zhì)黏土層，樁長約50 m。其中前軌下設(shè)置3根樁，2根直樁和1根斜樁，斜樁斜度4∶1；后軌和排污管溝梁下分別對稱布置1對斜樁，樁的斜度分別為6∶1和4∶1；后邊梁下設(shè)置1根直樁。上部結(jié)構(gòu)縱橫梁均采用預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，預(yù)制軌道梁寬1 000 mm，高1 800 mm；預(yù)制排污管溝梁寬1 400 mm，高1 400 mm；預(yù)制橫梁寬1 200 mm，高2 000 mm。面板采用預(yù)應(yīng)力空心板，板厚為550 mm，碼頭面設(shè)置現(xiàn)澆混凝土磨耗層。

根據(jù)國內(nèi)現(xiàn)有施工能力，樁基偏位大多都能控制在規(guī)范要求之內(nèi)[4-5]，很少出現(xiàn)打樁偏位500 mm以上。為了讓計算方法能更好地解決實際問題，反映樁基偏位對碼頭結(jié)構(gòu)承載力的影響，選取典型的斜樁進行橫向偏位500 mm。則此時叉樁的合力作用點橫向偏位值為250 mm。

樁基偏位平面布置圖見圖1，樁基偏位斷面圖見圖2。

圖1 樁基偏位平面布置圖Fig.1 Layout of pile foundation deviation

圖2 樁基偏位斷面圖Fig.2 Cross section of pile foundation deviation

2 計算原理

力矩分配法[6]是在位移法理論基礎(chǔ)上，提出的直接分析超靜定結(jié)構(gòu)的方法。它將結(jié)構(gòu)受到外力后能產(chǎn)生位移的節(jié)點用相應(yīng)的假想剛性約束，在剛性約束處就產(chǎn)生不平衡力或力矩，然后逐個放松附件的剛性約束，消除不平衡力或力矩，恢復(fù)真實變形狀態(tài)。這種計算方法是結(jié)構(gòu)計算領(lǐng)域尤其是工程設(shè)計過程中的一種重要方法，對未知量不多的平面桿系單元手算方便，可以直接計算出碼頭橫向排架的各桿端彎矩，其結(jié)果的精度將隨計算迭代次數(shù)的增加而提高，最后收斂于精確值。

3 計算邊界簡化

樁基的線剛度遠(yuǎn)小于上部結(jié)構(gòu)，故碼頭邊緣的樁基對上部結(jié)構(gòu)約束很小，可以簡化為鉸接，碼頭中間的樁基雖然對上部結(jié)構(gòu)約束同樣很小，但是由于上部梁系為多跨連續(xù)結(jié)構(gòu)，經(jīng)過幾跨傳遞后可以接近于固結(jié)約束。為了簡化計算把偏位樁基的計算模型簡化如圖3。

圖3 計算簡化圖Fig.3 Calculation simplified diagram

通過有限元或五彎矩求解法等計算，得到高樁碼頭在不偏位時各構(gòu)件的內(nèi)力和樁基承載力等常規(guī)數(shù)據(jù)[7]。使用期叉樁中斜樁的樁頂最大軸力為1 951.37 kN和599.17 kN。此時斜樁樁頭最大的彎矩為-131.52 kN·m，橫梁c最大跨中彎矩為301.51 kN·m，橫梁d最大跨中彎矩為1312.02 kN·m。

4 簡化計算方法

4.1 不考慮施工期影響的偏位計算

1）確定支座的豎向反力

由于叉樁斜度均為5∶1，則其豎向反力等于兩個樁基軸力的豎向分力之和，為2 501.01 kN。

2）使用期附加彎矩的確定

由于樁基偏位產(chǎn)生的彎矩為附加彎矩：

3）彎矩分配系數(shù)的確定

樁基偏位產(chǎn)生的附加彎矩由偏位節(jié)點相鄰的各個桿系承擔(dān)，包含樁基、橫梁和面板。由于本工程案例的面板為單向簡支板，面板與橫梁聯(lián)系聯(lián)系薄弱，故在彎矩分配過程中忽略面板的少量有利影響。為便于分析，首先采用遠(yuǎn)端傳遞一跨的模型進行計算（見圖3）。經(jīng)計算：

①預(yù)應(yīng)力方樁的截面慣性矩：Ia=Ib=0.014 058 m4，橫梁的截面慣性矩：Ic=Id=1.718 5 m4。

②桿系的計算長度：樁基的彎矩計算長度為偏位節(jié)點到嵌固點的距離，橫梁的彎矩計算長度為偏位節(jié)點到相鄰縱梁中心點的距離，則La=21.22 m，Lb=19.88 m，Lc=6.25 m，Ld=5.75 m。

③斜樁的彎矩分配系數(shù)：遠(yuǎn)端為固結(jié)時，則近端分配4I，遠(yuǎn)端傳遞2I；遠(yuǎn)端為鉸接時，則近端分配3I，遠(yuǎn)端傳遞0。由于高樁碼頭遠(yuǎn)端都接近于固端，所以近端分配均為4I。

同理 μb=0.001 4，μc=0.549 4，μd=0.447 9。

4）分配力矩的確定：Mμ=μM，則Ma=0.83 kN·m，Mb=0.88 kN·m，Mc=343.51 kN·m，Md=280.03 kN·m。

即橫梁c的桿端彎矩增加343.51 kN·m，其遠(yuǎn)端彎矩為343.51/2=171.76 kN·m，跨中彎矩增加（343.51+171.76）/2=257.6 kN·m，橫梁d的桿端彎矩增加280.03 kN·m，其遠(yuǎn)端彎矩為0，跨中彎矩增加（280.03+0）/2=140.02 kN·m。故在不考慮施工期影響的前提下，樁基偏位導(dǎo)致樁基自身彎矩變化0.88 kN·m，橫梁c最大彎矩變化257.6 kN·m，橫梁d最大彎矩變化140.02 kN·m。

4.2 考慮施工期影響的偏位計算

由于高樁碼頭的橫梁和縱梁等構(gòu)件往往是預(yù)制構(gòu)件，尺寸不能隨意修改，即使樁基發(fā)生偏位，樁帽上面的結(jié)構(gòu)也必須按照構(gòu)件安裝圖進行正位安裝，因此在施工期樁基節(jié)點并未澆筑前，會產(chǎn)生一個由自重引起的施工期的附加彎矩值。該彎矩值不會被橫梁或面板分配，當(dāng)不采取補救措施時，只會由樁基進行承擔(dān)，具體計算方法同不考慮施工期影響的偏位計算。

5 結(jié)果與有限元軟件的對比

為了準(zhǔn)確分析樁基偏位對高樁碼頭的真實影響，本次模型建立采用Autodesk Robot Structural Analysis Professional有限元中的高樁板殼模塊進行空間分析[8]，分析范圍為碼頭的完整結(jié)構(gòu)段60 m×23 m，其中，碼頭預(yù)應(yīng)力空心板定義為殼單元，為單向簡支板，樁基、橫梁和縱梁等均采用桿結(jié)構(gòu)單元，各桿結(jié)構(gòu)單元之間的節(jié)點默認(rèn)采用固結(jié)連接，樁基與土體作用采用假想嵌固點法，默認(rèn)樁基在嵌固點處只彈性釋放豎向位移。

計算過程中考慮橫梁、縱梁、樁基等的真實剛度，由于本工程碼頭面板設(shè)計為單向簡支板，面板與橫梁連接處并未設(shè)置頂層負(fù)彎矩鋼筋，面板與聯(lián)系聯(lián)系薄弱，難以共同受力，故對面板之間的連接根據(jù)黃驊四期碼頭建設(shè)實際情況進行局部鉸接釋放或自由釋放，面板在碼頭結(jié)構(gòu)中僅考慮其傳遞荷載的功能，忽略其水平剛度。模型圖見圖4，計算結(jié)果對比表見表1。

由于平面理論分析時簡化了設(shè)計邊界條件，結(jié)果與有限元分析仍有少量差別。樁基差別較小，能滿足設(shè)計需要，橫梁由于假設(shè)一端固結(jié)一端鉸接，與實際彈性鉸結(jié)有所差距，誤差略大，但基本能夠滿足工程設(shè)計和工程安全的估算需要。

圖4 高樁碼頭整體模型圖Fig.4 Overall model of high-pile wharf

表1 平面簡化理論分析與有限元空間分析結(jié)果對比Table 1 Comparison of the plane simplified theoretical analysis and finite element analysis

6 提高計算精度的方法

根據(jù)力矩分配法，通過繼續(xù)將彎矩向遠(yuǎn)端分配，多重疊代計算，疊代次數(shù)越多，精度越高，偏差率將越小，圖5為繼續(xù)傳遞一跨的計算過程圖，表2為計算結(jié)果對比表。

圖5 計算過程圖（繼續(xù)傳遞一跨）Fig.5 Calculationprocedurechart(keeptransmittingaspan)

表2 平面簡化理論分析與有限元空間分析結(jié)果對比Table 2 Comparison of the plane simplified theoretical analysis and finite element analysis

7 結(jié)語

1）平面簡化方法隨著傳遞彎矩的增加與有限元空間分析的結(jié)果越來越接近，證明了平面簡化計算方法能夠有效判斷樁基偏位對局部樁基彎矩和橫梁（或縱梁）甚至面板彎矩的影響。在計算精度要求不高的情況下，采用傳遞一跨的彎矩分配法，能夠快速估算樁基偏位對碼頭結(jié)構(gòu)承載力的主要影響。

2）一般情況下樁基的線剛度遠(yuǎn)小于上部聯(lián)系梁和面板的線剛度，所以樁基偏位產(chǎn)生的附加彎矩，在使用期中會被碼頭的上部結(jié)構(gòu)承擔(dān)，分擔(dān)給樁基的較小。

3）在橫縱聯(lián)系梁的連接節(jié)點未澆筑前，結(jié)構(gòu)自重在樁基偏位的情況下會讓樁基承受較大的施工期附加彎矩，該附加彎矩會一直存在于使用期中，往往會成為樁基設(shè)計的控制彎矩，應(yīng)該在施工或設(shè)計修復(fù)中予以重視。有條件的情況下，應(yīng)該采用相關(guān)措施在施工過程中予以消除。