劉鴻麗 秦小麟 曹銳 陳俊杰 劉峰 郭浩

摘要：功能腦網(wǎng)絡(luò)中不同的模板定義導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)規(guī)模差異極大，進(jìn)一步影響所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及其拓?fù)鋵傩浴５牵跈C(jī)器學(xué)習(xí)方法中網(wǎng)絡(luò)規(guī)模差異是如何影響特征選擇策略及分類準(zhǔn)確率并不清楚。研究中采用5種不同節(jié)點(diǎn)規(guī)模的模板進(jìn)行腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，在此基礎(chǔ)上選擇腦網(wǎng)絡(luò)的三個(gè)局部特征用SVM方法構(gòu)建分類器進(jìn)行抑郁癥患者的識(shí)別。結(jié)果表明，節(jié)點(diǎn)規(guī)模較大的模板的分類準(zhǔn)確率較高;同時(shí)，在不同節(jié)點(diǎn)規(guī)模下傳統(tǒng)的P值的特征選擇方法均是可行的，但其閡值設(shè)置過(guò)于嚴(yán)格。

關(guān)鍵詞：功能腦網(wǎng)絡(luò);特征選擇;特征分類;節(jié)點(diǎn)規(guī)模;分類器;實(shí)驗(yàn)分析

中圖分類號(hào)：TN915-34;TP181

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X（ 2019） 24-0158-05

0 引言

近年來(lái)，隨著功能腦網(wǎng)絡(luò)研究的深入，越來(lái)越多的研究人員發(fā)現(xiàn)功能網(wǎng)絡(luò)的豐富拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息可用作各種神經(jīng)精神類疾病的生物學(xué)標(biāo)志[1-2]。而所提取的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鞅粡V泛應(yīng)用于分類模型的構(gòu)建中，以此進(jìn)行腦疾病的輔助診斷。先前的研究中所選擇的拓?fù)鋵傩蕴卣魍ǔ０ㄈ謱傩?、局部屬性[3]、社團(tuán)結(jié)構(gòu)[4]等。一些研究人員提出了新的網(wǎng)絡(luò)特征分析方法，并應(yīng)用在腦疾病的機(jī)器學(xué)習(xí)研究中，如超圖”，、高序網(wǎng)絡(luò)、最小生成樹(shù)[6]、頻繁子圖[7]等。腦網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩蕴卣鳛榇殴舱裼跋衽c機(jī)器學(xué)習(xí)的結(jié)合研究提供了新的視角。

目前，這個(gè)領(lǐng)域仍在探索階段，許多方法論的問(wèn)題有待解決。其中一個(gè)重要的問(wèn)題便是如何進(jìn)行合理的模板選擇以定義網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)。先前的研究發(fā)現(xiàn)，采用不同的腦網(wǎng)絡(luò)分割模板而導(dǎo)致的不同的節(jié)點(diǎn)規(guī)模，對(duì)所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及其拓?fù)鋵傩詴?huì)產(chǎn)生很大的影響。此外，節(jié)點(diǎn)規(guī)模對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響還體現(xiàn)在以網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩宰鳛樘卣鞯姆诸愔?。將不同?jié)點(diǎn)數(shù)量中網(wǎng)絡(luò)的異常特征應(yīng)用到機(jī)器學(xué)習(xí)中，也會(huì)對(duì)分類準(zhǔn)確性造成影響。在為數(shù)不多的研究中，文獻(xiàn)[8]用AAL-90（90個(gè)節(jié)點(diǎn)）和AAL-1 024（1 024個(gè)節(jié)點(diǎn)）兩個(gè)模板研究抑郁癥患者的識(shí)別性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)AAL-1024模板的識(shí)別性能優(yōu)于傳統(tǒng)模板AAL90;文獻(xiàn)[9]用AAL（90個(gè)節(jié)點(diǎn)）和LPBA40（54個(gè)節(jié)點(diǎn)）兩個(gè)模板來(lái)研究腦模板和特征選擇對(duì)阿爾茨海默病預(yù)測(cè)的影響，得到的結(jié)論是節(jié)點(diǎn)數(shù)量少時(shí)分類準(zhǔn)確率低。前人研究驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量會(huì)對(duì)分類準(zhǔn)確率產(chǎn)生影響，而且他們的結(jié)論是一致的：節(jié)點(diǎn)數(shù)量多的模板的準(zhǔn)確率是要高于節(jié)點(diǎn)數(shù)量少的模板。但是，上述工作存在的潛在問(wèn)題是使用的模板數(shù)量不多（只有兩個(gè)），結(jié)果缺乏可對(duì)比性。此外，上述研究選用了P值作為特征選擇方法（閾值設(shè)置為0.05或0.01），忽略了其他特征對(duì)分類的可能貢獻(xiàn)。

在此背景下，本文以抑郁癥為疾病模型，采用5個(gè)不同節(jié)點(diǎn)分割，分別構(gòu)建、分析靜息態(tài)功能腦網(wǎng)絡(luò)并提取具有組間差異的網(wǎng)絡(luò)局部拓?fù)鋵傩宰鳛榭膳袆e性分類特征應(yīng)用到分類器，研究節(jié)點(diǎn)規(guī)模對(duì)于特征選擇策略、分類準(zhǔn)確率的影響。

1 實(shí)驗(yàn)材料

研究中共有66名被試，其中有38名首發(fā)、無(wú)用藥、重度抑郁癥患者作為抑郁組，28名年齡性別匹配的健康志愿者作為對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)前同每位參與者（對(duì)照組與本人，抑郁組與家屬）均達(dá)成了書(shū)面協(xié)議。被試的基本信息如表1所示。表中，數(shù)據(jù)范圍為最小值至最大值（平均值+標(biāo)準(zhǔn)差）;HAMD為24項(xiàng)漢密爾頓量表值;aP值由雙樣本雙尾T檢驗(yàn)獲得;bp值為由雙尾皮爾遜卡方檢驗(yàn)獲得。

研究中數(shù)據(jù)的采集工作是在山西醫(yī)科大學(xué)第一醫(yī)院完成的，所有的掃描工作由熟悉磁共振操作的放射科醫(yī)生來(lái)完成。在掃描的過(guò)程中，要求被試閉眼、放松、不去想特定的事情，但要保持清醒不能睡著。掃描的參數(shù)如下：射頻重復(fù)時(shí)間（TR）=2 s，存儲(chǔ)矩陣=64 mmx64 mm，回波時(shí)間（TE）=30 ms，層間間隔=0 mm，層厚=4.0 mm，成像視野（FOV）=192 mmx192 mm。使用DPARSF軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。首先棄除頭動(dòng)大于3 mm或轉(zhuǎn)動(dòng)大于3。的被試數(shù)據(jù)，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的EPI模板將圖像在MNI標(biāo)準(zhǔn)空間上進(jìn)行空間標(biāo)準(zhǔn)化，最后進(jìn)行線性去模糊和低頻帶通濾波（ 0.01-0.10 Hz），以降低低頻漂移及高頻的生物噪聲。

2 腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

每個(gè)被試的腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過(guò)程包括節(jié)點(diǎn)定義與邊的定義。

2.1 節(jié)點(diǎn)的定義

采用K-means聚類算法得到不同節(jié)點(diǎn)數(shù)量的分割模板。K-means聚類的隨機(jī)種子體素法是基于AAL模板細(xì)分大腦區(qū)域，以定義不同的分割。具體方法如下：

1）選擇250個(gè)，500個(gè)，1 000個(gè)和1 500個(gè)節(jié)點(diǎn)作為預(yù)期節(jié)點(diǎn)數(shù)目。用原始的90個(gè)節(jié)點(diǎn)的AAL模板，總共獲得5個(gè)不同的分割模板。

2）計(jì)算原有AAL模板中每個(gè)腦區(qū)占所有腦區(qū)的體素比例V。然后，得到AAL原有腦區(qū)可細(xì)化的子區(qū)域的個(gè)數(shù)k= VN。

3）在原有腦區(qū)中設(shè)置k個(gè)隨機(jī)種子體素S=S1，S2，…，Sk。然后計(jì)算一個(gè)新的體素v與所有的后個(gè)種子體素之間的距離。

4）計(jì)算距離后，將當(dāng)前體素v與最近體素si結(jié)合，定義新的子區(qū)域，將v和si的物理中心設(shè)置為新的種子體素。

5）重復(fù)上述步驟，直到全腦的所有體素都分開(kāi)為止。此時(shí)，大腦區(qū)域被分成k個(gè)區(qū)域，當(dāng)所有腦區(qū)完成劃分后，即可得到預(yù)期節(jié)點(diǎn)規(guī)模Ⅳ下的腦區(qū)劃分。

研究完成了5種節(jié)點(diǎn)規(guī)模的定義，標(biāo)記為AAL90，Parc256，Parc497，Parc1003和Parc1501。前綴AAL旨在表示原始的AAL模板，前綴Parc表示使用上述算法確定的模板。

2.2 連接定義和閾值選擇

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的平均相關(guān)系數(shù)，表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性，進(jìn)一步作為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間邊的定義。通過(guò)對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均時(shí)間序列的計(jì)算，產(chǎn)生Ⅳ×Ⅳ相關(guān)矩陣。這里，Ⅳ是給定分割中的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，數(shù)學(xué)定義如下：n表示模板中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

在目前的研究中，根據(jù)預(yù)定的閾值，將相關(guān)矩陣轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制矩陣。通過(guò)稀疏度S進(jìn)行閾值設(shè)置，5是實(shí)際存在的邊數(shù)與可能存在的最大邊數(shù)的比值。稀疏性定義方法在以前的類似研究中廣泛采用。為了在統(tǒng)一的空間內(nèi)進(jìn)行比較，采用90個(gè)節(jié)點(diǎn)下的閾值空間S（ 5%，40%）為標(biāo)準(zhǔn)，并且在該閾值空間內(nèi)以步長(zhǎng)為0.5的所有稀疏度下，構(gòu)建所有被試的腦功能網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)被試均有8個(gè)不同稀疏度的網(wǎng)絡(luò)。

2.3 網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)是從不同層面刻畫網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵傩浴Ｔ诋?dāng)前的研究中，選擇了三個(gè)局部指標(biāo)，包括度、節(jié)點(diǎn)效率和中間中心性。

2.3.1 度

度為腦網(wǎng)絡(luò)中與該節(jié)點(diǎn)之間有連接的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，表示該節(jié)點(diǎn)在腦網(wǎng)絡(luò)中的連通性。節(jié)點(diǎn)i的度k（i）數(shù)學(xué)定義為：

網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)m與節(jié)點(diǎn)n有多條連接路線。式中：σmn表示節(jié)點(diǎn)m與節(jié)點(diǎn)n連接中的最短路徑的條數(shù);σmn（i）表示節(jié)點(diǎn)m與節(jié)點(diǎn)n的連接中經(jīng)過(guò)特定節(jié)點(diǎn)i的最短路徑的條數(shù)。

為了表征指標(biāo)在完整稀疏度空間下的整體特性，本文計(jì)算了每個(gè)指標(biāo)的曲線下面積（Area Under theCurve，AUC）。AUC提供了一種測(cè)量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)屬性在不同稀疏下總的變化強(qiáng)度的方法。該方法已應(yīng)用在研究中，同時(shí)有過(guò)相關(guān)報(bào)道，并被證明其對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩缘母淖兪欠浅Ｃ舾械?。AUC的數(shù)學(xué)公式如下：

3 特征選擇及分類器

本文研究中選擇度、中間中心度和節(jié)點(diǎn)效率三個(gè)局部指標(biāo)作為特征。為了找到特征的最優(yōu)子集，避免過(guò)度擬合，提升模型性能，更快地訓(xùn)練分類器，需要在分類前進(jìn)行特征選擇。選擇統(tǒng)計(jì)顯著性P值作為分類特征選擇方法（P<0.05，F(xiàn)DR校驗(yàn)）。

由于SVM方法對(duì)小樣本數(shù)據(jù)具有良好的分類效果，選擇它作為分類器[10]。它是基于Matlab的LIBSVM工具包進(jìn)行分類，并且使用10折交叉驗(yàn)證（10-FoldC ross Validation）的方法來(lái)評(píng)估分類器的泛化性能。具體的過(guò)程是將所有的被試隨機(jī)分成10等分，逐一將其中的一等分作為測(cè)試集，剩余的9等分是訓(xùn)練集，最后對(duì)10次結(jié)果的均值作為對(duì)分類器性能評(píng)估。同時(shí)，為了得到更精確的結(jié)果，本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行100次10折交叉驗(yàn)證，最后對(duì)100次的結(jié)果求均值得到最終的結(jié)果。

4 分類特征評(píng)估

為了評(píng)估所選特征與分類器的關(guān)聯(lián)性，研究中采用了最大相關(guān)最小冗余（minimum Redundancy MaximumRelevance，mRMR）算法[11]。此方法通過(guò)互信息來(lái)判斷特征與類別之間的關(guān)聯(lián)程度以及特征間的相似程度，以評(píng)估特征有效性。其中，MID指標(biāo)代表最大相關(guān)與最小冗余的差，即信息差。R指標(biāo)為判別性特征之間依賴性關(guān)系的一種描述，它要求每個(gè)判別性特征之間的相關(guān)性最小，即最小冗余原則。最大相關(guān)與最小冗余的術(shù)語(yǔ)表見(jiàn)表2。表2中：，表示兩個(gè)變量的互信息;D表示判別性特征與類別之間的互信息值;h表示數(shù)據(jù)集的類別，l引表示判別性特征集的個(gè)數(shù);R表示特征間的冗余性。研究中選擇mRMR作為分類特征的評(píng)估方法是基于Matlab平臺(tái)的mRMR工具包。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1 特征選擇與分類結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)使用重度抑郁癥數(shù)據(jù)分別構(gòu)建了5個(gè)節(jié)點(diǎn)規(guī)模的功能連接網(wǎng)絡(luò)，并且將網(wǎng)絡(luò)的度、中間中心度、節(jié)點(diǎn)效率三個(gè)局部屬性定義為特征。對(duì)于不同的腦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量，將不同稀疏度下的局部屬性使用AUC值統(tǒng)一后，分別得到的特征數(shù)量總數(shù)為270 （AAI90），768（Parc256），1 491 （Parc497），3 009 （Parc1003）和4 503（Parc1501）個(gè)。研究中，選擇統(tǒng)計(jì)顯著性P值作為特征選擇方法，選擇具有顯著差異的局部拓?fù)鋵傩宰鳛榕袆e性特征（P<0.05，F(xiàn)DR校驗(yàn)）。多節(jié)點(diǎn)規(guī)模下辨別性特征的數(shù)量與分類器的準(zhǔn)確率，敏感性及特異性如表3所示。結(jié)果表明，隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增多，每種局部屬性的判別性特征的數(shù)目隨之增加，而且分類器的分類準(zhǔn)確率也呈上升趨勢(shì)。表中：D（Degree）表示度;NE（NodeEfficiency）表示節(jié)點(diǎn)效率;BC（ Beteenness Centrality）表示中間中心性。

5.2 P值特征選擇方法

為了驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)顯著性P值作為5個(gè)模板的特征選擇方法的表現(xiàn)，研究中對(duì)每個(gè)規(guī)模分別進(jìn)行了特征的P值與MID值的關(guān)聯(lián)分析。結(jié)果表明，所有規(guī)模中，P值與MID值二者均存在顯著負(fù)相關(guān)，如圖1所示。圖1表明，利用統(tǒng)計(jì)顯著性P值進(jìn)行可判別性特征選擇與機(jī)器學(xué)習(xí)方法同樣有效，同時(shí)其并不受節(jié)點(diǎn)規(guī)模差異的影響。

此外，為了分析全部特征的分類表現(xiàn)，并發(fā)現(xiàn)最優(yōu)特征子集，文中對(duì)所有特征按照P值進(jìn)行排序，并以3為步長(zhǎng)遞增進(jìn)行特征篩選，之后將所得特征用以訓(xùn)練分類模型?？紤]到計(jì)算消耗，每個(gè)特征子集的分類重復(fù)5次。多個(gè)節(jié)點(diǎn)規(guī)模下不同特征數(shù)量對(duì)應(yīng)的平均分類準(zhǔn)確率如圖2所示。結(jié)果表明，所有尺度均表現(xiàn)出類似的趨勢(shì)。同時(shí)，隨著初期特征數(shù)量的增加，分類準(zhǔn)確率會(huì)持續(xù)上升。之后隨著所增加的特征的有效性降低，分類準(zhǔn)確率逐步下降。特別是，當(dāng)把每個(gè)尺度的所有特征全部作為分類特征進(jìn)行分類器構(gòu)建時(shí)，準(zhǔn)確率均為50%左右。

同時(shí)，5個(gè)尺度的分類結(jié)果均體現(xiàn)出傳統(tǒng)方法中對(duì)P值的閾值設(shè)定0.05，并非最優(yōu)值。圖中虛線表示P=0.05時(shí)的特征數(shù)目對(duì)應(yīng)的分類準(zhǔn)確率，且分類準(zhǔn)確率仍處于上升期。圖中黑色最高準(zhǔn)確率對(duì)應(yīng)的特征數(shù)及近似P值分別為：39/0.162，111/0.119，204/0.115，324/0.096及654/0.126，這一結(jié)果暗示著，以P<0.05作為特征篩選的閾值過(guò)于嚴(yán)格，以致無(wú)法得到最高準(zhǔn)確率。最優(yōu)特征子集的構(gòu)建是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，這一問(wèn)題涉及到特征數(shù)目、特征選擇的方法、特征的有效性等方面。而特征數(shù)目對(duì)分類器性能，同樣具有重要作用。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，P<0.05的閾值設(shè)置能夠充分保證所篩選的特征具有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。但是，不得不說(shuō)，這一設(shè)置從機(jī)器學(xué)習(xí)角度而言，顯得過(guò)于嚴(yán)格，以至于所得到的特征較少，應(yīng)該考慮更為寬松的閾值設(shè)置。

6結(jié)語(yǔ)

在機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，研究分析了網(wǎng)絡(luò)規(guī)模差異是如何影響分類準(zhǔn)確率及特征選擇策略。在利用P<0.05為特征選擇策略時(shí)，研究發(fā)現(xiàn)更大的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模所帶來(lái)的分類準(zhǔn)確率是更高的。同時(shí)，研究中在不同節(jié)點(diǎn)尺度下傳統(tǒng)的P值的特征選擇方法均是可行的，這一假設(shè)得到驗(yàn)證。值得注意的是，P<0.05的閾值設(shè)置，能夠充分保證所篩選的特征具有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。但是，不得不說(shuō)，這一設(shè)置從機(jī)器學(xué)習(xí)角度而言顯得過(guò)于嚴(yán)格，以至于所得到的特征較少，應(yīng)該考慮更為寬松的閾值設(shè)置。

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作者簡(jiǎn)介：劉鴻麗（1992-），女，山西呂梁人，碩士，研究方向?yàn)槿斯ぶ悄?、智能信息處理與腦影像學(xué)。