羅瑋

(長(zhǎng)沙市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

1 引 言

強(qiáng)夯法是一種最普遍的地基處理方法。強(qiáng)夯法因其具有施工快速、效果顯著且設(shè)備簡(jiǎn)單的特點(diǎn)而被廣泛運(yùn)用在人工填土，砂土，粉土等地基土的加固處理，雖然強(qiáng)夯法發(fā)展較快，但仍然缺乏成熟的理論，施工過程中主要以經(jīng)驗(yàn)為主，或通過試夯來確定施工參數(shù)。其中有限加固深度對(duì)于控制施工質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用，有效加固深度就是在強(qiáng)夯作用下地基土的強(qiáng)度得到顯著提高并能滿足工程需要的加固深度，通過總結(jié)前人的理論，主要存在以下計(jì)算方法：

(1)Menard經(jīng)驗(yàn)公式：

(1)

式中：De為有效加固深度；M為夯錘質(zhì)量；H為夯錘落距。

(2)后來學(xué)者們通過研究又對(duì)Menard經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了修正，稱為Menard修正公式：

(2)

式中：α為修正系數(shù)。

(3)張利潔等[1]提出了如下計(jì)算公式：

(3)

式中：h為強(qiáng)夯有效加固深度；△h為夯沉量；e0和e分別為強(qiáng)夯前后孔隙比。

(4)左名麒[2]提出有效加固深度公式：

(4)

式中：rs為有效加固深度；k一般為3～5；W為夯錘質(zhì)量；H為夯錘落距；vp為縱波波速；α為土體能量吸收系數(shù)。

由于強(qiáng)夯法所處理的地基土十分復(fù)雜，且不同施工參數(shù)也會(huì)產(chǎn)生影響，僅運(yùn)用理論計(jì)算公式存在很大的局限性。而在數(shù)值模擬分析時(shí)，可以針對(duì)不同的地層以及施工方法輸入其對(duì)應(yīng)參數(shù)，使模擬更接近實(shí)際情況，其模擬結(jié)果也更為精確。

基于這一認(rèn)識(shí)，本文運(yùn)用數(shù)值模擬分析方法對(duì)填土地基的有效加固深度進(jìn)行研究，并提出回歸方程，對(duì)于強(qiáng)夯有效加固深度的估算具有一定的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。

2 強(qiáng)夯碰撞數(shù)值分析理論

2.1 土體本構(gòu)模型

強(qiáng)夯作用下，地基土產(chǎn)生了彈塑性變形，因此本文采用的是彈塑性本構(gòu)關(guān)系[3]：

{dσ}=[Dep]{dε}

(5)

式中：dσ為應(yīng)力增量；dε為應(yīng)變?cè)隽浚籟Dep]為彈塑性矩陣。

(6)

式中：[D]為彈性矩陣；f為屈服函數(shù)；g為塑性勢(shì)函數(shù)；A為加工硬化模量。

2.2 土體動(dòng)力平衡方程

為研究強(qiáng)夯動(dòng)力響應(yīng)，本文采用改進(jìn)拉格朗日格式法，得到的土體動(dòng)力平衡方程[4]為：

(7)

2.3 強(qiáng)夯沖擊荷載模式

專家學(xué)者們通過實(shí)測(cè)整個(gè)夯擊過程，得到的應(yīng)力波只有一尖峰，未出現(xiàn)明顯的第二波峰，作用時(shí)間僅為 0.04 s～ 0.2 s。吳銘炳[5]等將這種瞬態(tài)荷載簡(jiǎn)化成三角形。因此本文也將夯擊能作用過程簡(jiǎn)化為三角形，如圖1所示。

(9)

(10)

(11)

s=2rE(1-μ2)

(12)

式中：Pmax為錘底接觸最大動(dòng)應(yīng)力(MPa)；v0為夯錘落地的速度(m/s)；m為夯錘質(zhì)量(kg)；r為夯錘半徑(m)；s為彈性常數(shù)；E為變形模量；μ為泊松比。

3 強(qiáng)夯碰撞建模

本文以強(qiáng)夯碰撞數(shù)值分析理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)值模擬軟件ANSYS/LS-DYNA，通過建模并結(jié)合有限元法對(duì)強(qiáng)夯過程進(jìn)行模擬。

本次模擬對(duì)象為泉塘(三期)安置小區(qū)填方區(qū)的強(qiáng)夯加固項(xiàng)目，為減少計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間，在不影響結(jié)果的情況下，將夯錘和土體各取1/2按軸對(duì)稱條件進(jìn)行建模。

對(duì)于夯錘模型，其彈性模量為 2.04 GPa，密度為 7.80 t/m3；對(duì)于地基土模型選擇彈塑性模型一雙線性隨動(dòng)模型，其物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

地基土的參數(shù) 表1

圖2 夯錘和土體模型

研究中選用的夯擊能分別為100 T·m、150 T·m、200 T·m、250 T·m和300 T·m。為節(jié)省篇幅，本文僅選用150 T·m和300 T·m的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，其他夯擊能分析原理和過程基本一致，不再贅述。

4 數(shù)值模擬結(jié)果及其分析

4.1 夯擊能為150 T·m時(shí)數(shù)值模擬分析

圖3為夯擊能為150 T·m時(shí)的土體中各點(diǎn)豎向位移的等值云圖。

圖3 土體豎向位移等值云圖(150 T·m)

夯錘底部中心線以下不同深度處的豎向位移數(shù)據(jù)，如表2所示。

土體豎向位移數(shù)據(jù)匯總表(150 T·m) 表2

為更加直觀，將表2中的數(shù)據(jù)繪制成變化曲線，如圖4所示。

圖4 土體豎向位移隨深度變化曲線(150 T·m)

根據(jù)圖4可知，隨著深度的增加，土體豎向位移逐漸衰減。豎向位移在 4 m深度內(nèi)衰減幅度較大，在 4 m以下深度衰減幅度急劇減小。

參考王鐵宏[6]書中提到的有效加固深度判別標(biāo)準(zhǔn)：有效加固深度一般為土體豎向變形量為地表夯沉量5%的深度，下同。

通過分析表2中數(shù)據(jù)可知，以地表夯沉量 0.58 m的5%即 0.029 m的計(jì)算點(diǎn)深度為強(qiáng)夯有效加固深度的界限值，對(duì)表2使用內(nèi)插法，可得到強(qiáng)夯有效加固深度約為 4.0 m。

4.2 夯擊能為300 T·m時(shí)數(shù)值模擬分析

圖3為夯擊能為300 T·m時(shí)的土體中各點(diǎn)豎向位移的等值云圖。

圖5 土體豎向位移等值云圖(300 T·m)

夯錘底部中心線以下不同深度處的豎向位移數(shù)據(jù)，如表3所示。

土體豎向位移數(shù)據(jù)匯總表(300 T·m) 表3

為更加直觀，將表3中的數(shù)據(jù)繪制成變化曲線，如圖6所示。

圖6 土體豎向位移隨深度變化曲線(300 T·m)

根據(jù)圖6可知，隨著深度的增加，土體豎向位移逐漸衰減。豎向位移在 5.5 m深度內(nèi)衰減幅度較大，在 5.5 m以下深度衰減幅度急劇減小。

通過分析表3中數(shù)據(jù)可知，以地表夯沉量 1.22 m的5%即 0.061 m的計(jì)算點(diǎn)深度為強(qiáng)夯有效加固深度的界限值，對(duì)表3使用內(nèi)插法，可得到強(qiáng)夯有效加固深度約為 6.71 m。

4.3 不同夯擊能模擬結(jié)果綜合分析

本文僅選用了150 T·m和300 T·m的模擬結(jié)果，其他夯擊能分析原理和過程基本一致，直接引用其模擬結(jié)果進(jìn)行以下分析。

圖7 不同夯擊能豎向位移隨深度變化曲線

從圖7中可知，同一深度處的豎向位移隨著夯擊能的增大而增大，并且在 4 m深度內(nèi)，土體中豎向位移急劇變化，說明此深度范圍內(nèi)土體受不同夯擊能的影響較明顯。

通過以上分析，得到不同夯擊能的有效加固深度如表4所示。

夯擊能與有效加固深度關(guān)系表 表4

通過表4可知，強(qiáng)夯的有效加固深度隨著夯擊能的增大也隨之增大，根據(jù)表4的數(shù)據(jù)繪制有效加固深度曲線圖并得出擬合曲線，如圖8所示。

圖8 有效加固深度曲線及擬合曲線

根據(jù)擬合曲線，通過計(jì)算分析可以得到強(qiáng)夯有效加固深度的回歸方程為：

H=-4×10-5E2+0.0334E-0.0346

(13)

式中：H為有效加固深度；E為單擊夯擊能。

5 工程實(shí)例分析

本文選取某安置小區(qū)強(qiáng)夯工程(夯擊能為150 T·m)的原位測(cè)試和室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該項(xiàng)目地基土為素填土，主要成分為碎石土、砂土，局部含黏性土。

為進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性，本節(jié)將通過分析強(qiáng)夯前后地基土的動(dòng)探擊數(shù)和壓縮模量變化得出實(shí)際工程的有效加固深度，同時(shí)將夯擊能代入回歸方程得到計(jì)算的有效加固深度，將兩者進(jìn)行對(duì)比，分析是否存在差異。

5.1 動(dòng)力觸探試驗(yàn)

為了確定素填土層加固效果，在強(qiáng)夯前后分別進(jìn)行了動(dòng)探試驗(yàn)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示。

強(qiáng)夯前后地基土動(dòng)探擊數(shù)統(tǒng)計(jì)表 表5

根據(jù)表5作出動(dòng)力觸探N-H曲線圖，如圖9所示。

通過表5和圖9可知，地基土表層深度1 m范圍內(nèi)因存在比較松散的浮土，并未達(dá)到最大動(dòng)探擊數(shù)。而深度接近 2 m時(shí)，動(dòng)探擊數(shù)最大，說明此深度加固效果最好。通過對(duì)比強(qiáng)夯前后的動(dòng)探擊數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：夯后動(dòng)探擊數(shù)是夯前動(dòng)探擊數(shù)的1倍～2倍，1 m～5 m深度范圍內(nèi)動(dòng)探擊數(shù)變化顯著，說明此深度內(nèi)加固效果最好；而 5 m以下?lián)魯?shù)交替變化且相差不大，說明加固效果不顯著。綜上所述，地基土的有效加固深度約為 5 m。

圖9 N-H曲線圖

5.2 室內(nèi)土工試驗(yàn)

通過鉆探取樣，得到強(qiáng)夯前后室內(nèi)土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以壓縮模量為例進(jìn)行分析，如表6所示。

強(qiáng)夯前后壓縮模量變化統(tǒng)計(jì)表 表6

根據(jù)表6作出強(qiáng)夯前后壓縮模量隨深度變化曲線，如圖10所示。

圖10 強(qiáng)夯前后壓縮模量隨深度變化曲線

通過表6和圖10可知，5 m深度內(nèi)土體強(qiáng)度得到了顯著提高，5 m深度以下土體壓縮模量在強(qiáng)夯前后變化不明顯。強(qiáng)夯前后土體的壓縮模量在約 5 m深度處基本一致。綜上所述，地基土的有效加固深度約為 5 m。

根據(jù)以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合分析可知，某安置小區(qū)強(qiáng)夯工程(150 T·m)實(shí)際的加固深度約為 5 m?，F(xiàn)將夯擊能E=150 T·m代入回歸方程：

H=-4×10-5E2+0.0334E-0.0346

計(jì)算得到加固深度H=4.1 m。

由于該公式是根據(jù)單次夯擊能數(shù)值分析所得，而實(shí)際工程中需經(jīng)過多次夯擊，因此根據(jù)回歸方程計(jì)算的結(jié)果較實(shí)際工程要稍小，說明數(shù)值模擬的結(jié)果是基本準(zhǔn)確的。

6 結(jié) 論

本文主要通過數(shù)值模擬分析方法對(duì)填土地基強(qiáng)夯有效加固深度進(jìn)行了研究，并與實(shí)際工程進(jìn)行了比較，得到了如下結(jié)論：

(1)以數(shù)值分析理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件模擬強(qiáng)夯精度較高，能得出地基中各點(diǎn)的動(dòng)反應(yīng)數(shù)據(jù)，具有較高的可靠性，對(duì)強(qiáng)夯設(shè)計(jì)施工具有參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。

(2)針對(duì)不同夯擊能，同一深度處的豎向位移隨著夯擊能的增大而增大，并且在 4 m深度內(nèi)，土體中豎向位移急劇變化，說明 4 m以內(nèi)土體受強(qiáng)夯影響較明顯。

(3)強(qiáng)夯有效加固深度的回歸方程為：

H=-4×10-5E2+0.0334E-0.0346

(4)本文結(jié)合工程實(shí)例，綜合分析了強(qiáng)夯前后地基土的動(dòng)探擊數(shù)和壓縮模量的變化，得出實(shí)際工程的有效加固深度，并與數(shù)值模擬得到的加固深度進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)回歸方程計(jì)算的結(jié)果較實(shí)際工程要稍小，說明數(shù)值模擬的結(jié)果是基本準(zhǔn)確的。