楊 濤，王解軍，寧 凡，饒真宇

（中南林業(yè)科技大學 土木工程學院，湖南 長沙 410004）

歐美學者提出一種由實木鋸材正交疊放組胚、結構膠粘結制作的工程綠色建筑材料CLT（Cross laminated timber）正交板，具有良好的整體力學性能和雙向強度、自重輕等優(yōu)點，被廣泛應用于歐洲橋面結構[1-2]。至今，關于膠合木矩形梁及正交板（CLT）的彎剪性能已有較多研究[3-8]，并取得了大量成果。Rammer[9]通過試驗與理論研究，提出了膠合木矩形梁的剪切強度計算公式。

為了增強結構整體性，減小結構振動與變形，減小截面尺寸，節(jié)省材料，降低造價，采用橋面板與肋梁膠合，避免釘合產生應力集中、銹蝕松動等缺點[10]，提高結構耐久性，考慮到橋面板主要橫向受彎的特點與木材力學特性，本研究提出一種理論上適合工程應用的正交膠合木T 梁，且以興安落葉松為原材，采用新型水基聚氨酯膠粘劑膠合，研究其彎曲承載力，同時與平行膠合木T梁、矩形梁對比試驗，分析應變、撓度及極限承載力，探討各類構件的破壞形態(tài)和破壞機理，探究正交T 梁的彎剪承載力計算公式。以往研究常局限于膠合木矩形梁，阻礙了木結構件發(fā)展，通過研究木層板排列方向和截面形式對膠合木梁的受力影響，為今后膠合木構件設計提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 構件材料及設計

制備3 組共6 根膠合木梁，興安落葉松物理力學性能由材性實驗測得，聚氨酯結構膠物理力學性能由南京天竹科技實業(yè)有限公司提供（表1）。A 組（2 根）：平行膠合木T 梁，翼緣板與肋梁的木材順紋方向相同。B 組（2 根）：正交膠合木T梁，翼緣板與肋梁的木材順紋方向垂直。C 組（2根）：膠合木矩形梁（用于對比）。正交與平行T梁尺寸相同，均為250 cm×25 cm×29 cm（長×寬×高），兩者高跨比均為1/7.6。T 梁截面由肋板和翼緣板組成，梁頂部膠結250 cm×25 cm×5 cm（長×寬×高）的翼緣板；矩形梁與T 梁的肋板尺寸相同，為250 cm×7.5 cm×24 cm（長×寬×高），高跨比為1/9.2。所有膠合木梁均滿足《木結構設計規(guī)范》[11]構造要求。

1.2 試驗方法

試驗裝置如圖1所示，梁計算跨徑I0為2.2 m，采用三分點加載[12]，T 梁剪跨比為2.52，矩形梁剪跨比為3.04，均小于6（剪跨比?。２捎萌_架固定肋板兩側以防止側向失穩(wěn)，在地基支座、分配梁支座以及跨中共設置5 個百分表，分配梁頂部設置20 t 壓力傳感器；在T 梁跨中翼板頂部均勻布置5 片應變片，肋板頂部（與翼板交接處）、中部、底部對稱布置2 片應變片，在T 梁中性軸肋梁一側布置1 片應變片，共12 個應變測點；矩形梁則在跨中截面左右對稱且均勻分布5 片應變片，共10 個應變測點。試驗加載主要測試3 組構件撓度、極限荷載和跨中截面應變。采用分級加載方式，所有測量數據均由TST3826 靜態(tài)應變測試系統同步采集。

2 結果與分析

2.1 破壞形態(tài)與機理

實驗中三類膠合木梁工作情況類似，代表性破壞形態(tài)見圖2a ～c，梁局部剪切裂縫見圖2d ～e。初始時梁處于彈性工作階段，當荷載增大至極限荷載的75%～90%時，木梁發(fā)出清脆聲響，在梁肋中部加載位置附近出現可見的細微初始裂縫；隨著荷載繼續(xù)增大，木梁產生低沉密集聲響，初始裂縫逐漸擴展趨向貫通，木梁表面出現褶皺或微裂縫（墊板木材受壓屈服凹陷褶皺或木材材料缺陷產生的細微裂縫見圖2f），梁嚴重撓曲；達到極限破壞荷載時，伴隨突然的巨響，肋梁中部附近出現較長的貫通縱向裂縫，之后迅速向梁兩端擴展，木梁彎曲破壞。

表1 材料物理力學性能Table1 Physical and mechanical properties of the materials

圖1 試驗加載與測點布置（尺寸單位：cm）Fig.1 Test loading and strain measuring point arrangement (unit: cm)

圖2 膠合木梁破壞形態(tài)Fig.2 Failure modes of glued timber beams

三類膠合木梁的破壞形態(tài)均屬于典型的順紋剪切破壞。由于木材順紋方向的抗拉壓強度較高，抗剪強度低，而本次試驗膠合木梁的高跨比大（T梁高跨比為1/7.6、矩形梁為1/9.2，均大于1/10，遠大于1/18）、剪跨比?。═ 梁剪跨比為2.5、矩形梁剪跨比為3.0，均小于6），其抗彎能力強于抗剪。木材順紋方向抗剪強度最弱，兩個加載位置（荷載作用點）梁截面中性軸附近剪應力最大，當其超過木材順紋剪切極限強度時，即發(fā)生剪切破壞，產生初始裂縫；繼續(xù)加載使得初始裂縫向跨中延伸為貫通裂縫，這條貫通的水平裂縫即為膠合木梁的剪切主裂縫；隨著荷載繼續(xù)增大，主裂縫延伸至梁端，膠合木梁破壞。平行T 梁、正交T 梁及矩形梁的剪切主裂縫均位于截面中心軸下側（受拉側），距中性軸1 ～5 cm，典型的剪切主裂縫分布如圖2g 所示。剪切主裂縫位于截面中心軸下側，是由于梁受彎時，梁頂木材受壓屈服早于梁底木材受拉屈服，導致梁截面中心軸逐步下移，最大剪應力位置也隨著下移，即最大剪應力發(fā)生在截面初始中心軸的下側附近。

膠合木梁的其它區(qū)域產生較輕微的隨機裂縫，是由于木材缺陷或膠合面脫膠導致的，但對結構整體受力影響較小。膠合木梁頂、底面尚未壓、拉破壞，即使翼緣板是橫紋的正交T 梁，也是肋板順紋剪切破壞。

2.2 荷載-撓度曲線

各構件的荷載-撓度曲線及力學性能數據分別見圖3和表2。

圖3 荷載-跨中撓度曲線Fig.3 Load - midspan deflection curves

表2 構件力學性能試驗數據Table2 Mechanical properties test data of the components

由圖3可知，A 組構件（平行T 梁）的承載力大于B 組構件（正交T 梁），矩形梁的承載力最小。本文基于Bazan[13]提出的木材雙線性拉壓本構關系，木材受拉幾乎無屈服階段，把受壓區(qū)開始進入塑性階段定義為屈服點。對3 類膠合木T 梁構件的結構力學性能（平均值）進行比較，結果見表2。由表2可知，正交T 梁與矩形梁相比，其極限承載力提高了33%，抗彎剛度提高了28%，延性系數提高了25%；平行T 梁與正交T梁相比，其極限承載力提高了30%，抗彎剛度提高了117%，延性系數基本相同。正交T 梁的翼緣板雖然是橫紋，但相比矩形梁（無翼緣板），其承載力、剛度和延性系數均有較大的提升。

2.3 荷載-豎向應變曲線

膠合木T 梁和矩形梁跨中截面沿豎向高度均布置5 個應變測點（圖1），從上至下進行編號1、2、3、4、5，豎向應變大小均為同一高度所測應變數據的平均值，荷載-豎向應變曲線見圖4。其中：負號表示受壓，正號為受拉。

由圖4可知，膠合木梁彈性階段荷載-應變曲線滿足線性分布，基本符合平截面假定；當進入塑性階段，木材纖維壓應力的增長逐漸減小，而受拉側應力、應變仍為線性關系，截面中性軸逐漸下移，木梁受壓面積增大，木材抗壓屈服點明顯小于抗拉屈服點。

圖4 荷載-應變曲線Fig.4 Load-strain curves

平行T 梁3 號、正交T 梁4 號和矩形梁3 號應變測點，彈性階段應變變化很小，與理論計算中性軸相符；T 梁翼緣板與肋板之間無相對滑移、應變協調，兩者交接處粘結安全可靠。

2.4 T 梁翼板應變的橫向分布

膠合木T 梁跨中截面翼板頂部沿橫向均勻布置5 個縱向應變測點（圖2），各級荷載下，翼板縱向應變的橫向分布曲線如圖5所示。

由圖5可知，正交、平行T 梁翼板的正應力（縱向應力）在橫向呈不均勻分布，中間大、兩端小，即存在剪力滯現象。極限荷載下，平行T 梁翼板的應力橫向分布類似三角形，變化激劇，中間的應變峰值比兩端應變大38%（平均）；而正交T梁翼板正應力的橫向分布類似拋物線，變化平緩，中間的應變峰值比兩端應變大26%（平均）。兩者翼板彎曲彈性模量不同，導致應變差異，橫紋彎曲彈性模量一般為順紋彈性模量的1/10[14]，因此正交T 梁翼板各點應變均大于平行T 梁。

圖5 T 梁跨中截面翼板應變的橫向分布曲線Fig.5 Transverse distribution curves of beam flange plate in T-beam mid-span section

2.5 極限承載能力分析

本次試驗的膠合木T 梁剪跨比為2.52，矩形梁剪跨比為3.04，均小于6。由于剪跨比較小，膠合木梁受彎時，均發(fā)生順紋剪切破壞，此時木梁的抗彎承載力可由其抗剪強度來確定[15]。

假設木材均勻，層板間粘結完好，無相對滑移，梁達到開裂荷載時視為已發(fā)生剪切破壞，由荷載-應變曲線（圖4）可知，塑性階段木梁截面中性軸移動較小，忽略中性軸移動對膠合木梁剪切性能的影響。T 形梁腹板和矩形梁截面的剪應力τ（圖6）可按式（1）求得：

式中：Fz為橫截面上的剪力，其Pc/2；Sz為截面距中性軸y橫線以外部分的面積對中性軸的靜矩；Iz為整個截面對其中性軸的慣性矩；d1為T 梁腹板厚度或矩形梁寬度。

由剪應力互等定理可知，微元體豎向剪應力τ與水平向（順紋）剪應力τ′相等。T 梁和矩形梁截面最大剪應力τmax均發(fā)生在中性軸（與梁底距離為）位置，當中性軸處順紋最大剪應力τ′max達到極限強度時，梁即剪切開裂。

圖6 木梁截面剪應力計算示意圖Fig.6 Schematic diagram of shear stress calculation for wood beam section

對于正交膠合木T 梁，因翼板與肋板截面的材料彈性模量不同，按剛度等效原則，將其等效為平行梁（圖7）?？紤]截面高度不變，等效后翼板的寬度由式（2）計算：

式中：d2、d3分別為正交梁和等效平行梁的翼板寬度，本文等效平行梁翼板寬度為25 mm；E1、E2分別為木材順紋和橫紋方向的抗彎彈性模量。

圖7 正交梁等效為平行梁Fig.7 Cross glulam beam equivalent to parallel glulam beam

膠合木梁的剪切強度與其它材料一樣存在尺寸效應，隨著截面積或體積的增大而逐漸減小[16]。Rammer[9]提出了膠合木矩形梁的剪切強度計算公式：

式中：τb為膠合木梁的剪切強度；Kf為調整木材實際破壞強度的應力集中因子，取值 2；τm為木材順紋剪切強度，落葉松木材順紋剪切強度取9.0 Mpa[17]；A為木梁的有效剪切面積，可按材料力學有關公式計算。

根據各組試件開裂荷載Pc 的平均值，按式（1）求得其截面中心軸順紋最大剪應力τ′max（正交梁等效為平行梁計算），即極限彎曲剪應力試驗值；并按Rammer 公式（3）計算梁的抗剪強度τb（理論值），結果見表3。由表3可知，T 梁（A 組和B組）的極限剪應力試驗值比抗剪強度理論值略大，相差分別為2.6%、1.4%；矩形梁（C 組）的極限剪應力試驗值與理論值相比，相差-5.9%，符合較好。表明Rammer 矩形梁的抗剪強度公式不僅適合于矩形梁，同時也適合于正交與平行T 梁的抗剪強度計算。

表3 膠合木梁極限彎曲剪應力試驗值與理論值比較Table3 Comparison of theoretical and experimental values of ultimate bending shear stress for glued timber beams

3 結論與討論

3.1 結 論

通過落葉松膠合木正交T 梁、平行T 梁及矩形梁共3 組（每組2 根、共6 根）試件的抗彎承載力試驗，可得到以下結論：

1）當膠合木梁的高跨比較大（大于1/10）、剪跨比較小（不大于3）時，受彎時均為中部順紋通縫剪切破壞，破壞前梁腹部均出現褶皺、裂紋及聲響，屬脆性破壞。正交T 梁與矩形梁相比，其極限承載力提高了33%，抗彎剛度提高了28%，延性系數提高了25%；平行T 梁與正交T梁相比，其極限承載力提高了30%，抗彎剛度提高了117%，延性系數基本相同。正交T 梁的翼緣板雖然是橫紋，但相比矩形梁（無翼緣板），其承載力、剛度及延性均有較大的提升。

2）膠合木梁受拉側荷載-應變曲線表現為線彈性，而受壓側表現為彈塑性，其截面應變沿梁高基本呈線性，符合平截面假定。當木梁進入塑性階段后，中性軸緩慢向受拉側移動，中性軸彎曲剪應力最大，剪切破壞通縫發(fā)生在靠初始中性軸受拉側附近。

3）關于膠合木T 梁抗彎承載力計算方法，本文基于剛度等效原則，提出了將正交T 梁等效為平行梁，然后采用Rammer 公式來計算其彎曲剪切強度的策略，擴展了Rammer 公式的適用范圍。試驗與理論計算結果比較表明，兩者較符合，所提出的策略合理、可靠。

4）正交T 梁翼板正應力橫向分布曲線顯得平緩，呈拋物線變化；平行T 梁翼板正應力橫向分布曲線變化較激劇，腹板處峰值突出。

3.2 討 論

本文針對膠合木廊橋中的T 梁抗彎承載力開展了試驗研究，揭示了T 梁受彎主要為順紋剪切破壞的特征（規(guī)律）。T 梁翼板與肋板之間的結合面不存在脫膠、開裂現象，并且T 梁（含正交與平行梁）的彎剪強度均大于矩形梁，得到了量化結果，同時提出了T梁抗彎承載力的理論計算方法。這些成果具有理論與工程應用意義，也是本文的創(chuàng)新點。需要進一步研究的問題如下：

1）宜增加試件個數（包括各種不同尺寸的試件），繼續(xù)開展試驗研究，以提高試驗統計結果及結論的可靠性。

2）應考慮剪力滯效應，開展T 梁翼板正應力橫向分布規(guī)律的理論與試驗研究，明確膠合木T梁翼板的有效工作寬度，以利于工程應用。