橋載空調(diào)制熱下飛機(jī)客艙熱舒適性數(shù)值模擬

林家泉，劉明良

（中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

如今越來(lái)越多的人選擇飛機(jī)出行，人們不再局限于滿足飛機(jī)出行所帶來(lái)的方便快捷，而對(duì)客艙內(nèi)的熱舒適性和空氣品質(zhì)提出了更高要求。近幾年中國(guó)在飛機(jī)停靠廊橋時(shí)推廣使用消耗工業(yè)電能的橋載地面空調(diào)設(shè)備來(lái)代替飛機(jī)自身空調(diào)設(shè)備，這既節(jié)約航空燃油資源，又減少了廢氣排放和噪聲污染[1]。由于中國(guó)幅員廣闊、地形狀況復(fù)雜多變，南北氣候差異較大，造成飛機(jī)客艙能耗供應(yīng)需求評(píng)估不準(zhǔn)確，從而使橋載空調(diào)機(jī)組在實(shí)際操作使用中存在偏差性和盲目性，造成資源浪費(fèi)、空調(diào)實(shí)際調(diào)節(jié)效果不理想等現(xiàn)象。目前以橋載空調(diào)為背景特別是在冬季制熱工況下研究的文獻(xiàn)很少，因此針對(duì)冬季寒冷氣候下橋載空調(diào)對(duì)客艙供暖情況研究具有十分重要的實(shí)際意義。

目前，飛機(jī)客艙內(nèi)環(huán)境研究一般采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量法與計(jì)算機(jī)流體法（CFD,computationalfluiddynamics）。實(shí)驗(yàn)測(cè)量法雖能獲取較為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，但其所需時(shí)間較長(zhǎng)、花費(fèi)成本較高、可重復(fù)性差、誤差干擾因素較多[2]、獲取合理有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)困難[3]。而與實(shí)驗(yàn)相比，計(jì)算機(jī)流體法使用CFD技術(shù)花費(fèi)時(shí)間少、成本較低且能提供更詳細(xì)準(zhǔn)確的信息，因此CFD技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于客艙氣流組織的研究中。文獻(xiàn)[4]建立了飛機(jī)客艙模型和9名乘客的三維人體模型，分析比較了3種不同空調(diào)系統(tǒng)送風(fēng)方式下客艙內(nèi)的空氣質(zhì)量，通過(guò)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，改進(jìn)的混合式通風(fēng)系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)客艙內(nèi)的空氣穩(wěn)定分布，具有較好的通風(fēng)和制冷性能。文獻(xiàn)[5]分析了夏季橋載空調(diào)制冷工況下不同送風(fēng)速度對(duì)A320飛機(jī)客艙熱舒適性的模擬仿真，得到了空調(diào)送風(fēng)速度與熱舒適性之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，為夏季空調(diào)制冷節(jié)能優(yōu)化控制提供依據(jù)。文獻(xiàn)[6]對(duì)比分析了空調(diào)正常制熱運(yùn)行工況下和利用單一送風(fēng)溫度以及送風(fēng)溫度組合方案向室內(nèi)送風(fēng)工況下，室內(nèi)的溫度場(chǎng)分布以及人體舒適度情況，結(jié)果表明送風(fēng)溫度組合方案可有效緩解室內(nèi)熱力分層現(xiàn)象和提高人員熱舒適性，為冬季空調(diào)制熱調(diào)節(jié)提供依據(jù)。

綜合上述研究，運(yùn)用CFD技術(shù)對(duì)飛機(jī)客艙內(nèi)的溫度場(chǎng)和風(fēng)速場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算得到橋載空調(diào)不同送風(fēng)速度下客艙內(nèi)的熱舒適評(píng)價(jià)指標(biāo)ADPI值，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果采樣描點(diǎn)并進(jìn)行高斯曲線擬合，最終得到ADPI值與送風(fēng)速度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并確定滿足客艙內(nèi)乘客熱舒適性要求下的送風(fēng)速度范圍，從而實(shí)現(xiàn)橋載空調(diào)設(shè)備能耗的優(yōu)化，為冬季橋載空調(diào)制熱工況下客艙熱舒適性的控制調(diào)節(jié)提供了理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 客艙模型的建立

為較精準(zhǔn)地模擬空調(diào)送風(fēng)速度對(duì)飛機(jī)客艙內(nèi)環(huán)境和人體熱舒適性的影響，在Rhinoceros 5.0建模平臺(tái)基礎(chǔ)上，按照B737經(jīng)濟(jì)艙真實(shí)尺寸1∶1比例建立了飛機(jī)客艙模型。

所建立的B737飛機(jī)內(nèi)外客艙模型如圖1所示?？团搩?nèi)有5排座位，通道兩側(cè)每排各3個(gè)座位，且考慮客艙內(nèi)滿員的情況。有2個(gè)頂層進(jìn)風(fēng)口，位于客艙頂部；10個(gè)側(cè)進(jìn)風(fēng)口，位于客艙兩側(cè)壁上；30個(gè)個(gè)性進(jìn)風(fēng)口，位于座椅上方的行李架底部；10個(gè)出風(fēng)口，對(duì)稱分布在客艙兩側(cè)壁底部。

圖1 B737經(jīng)濟(jì)客艙模型Fig.1 Second-class cabin of B737 model

通過(guò)CFD技術(shù)對(duì)飛機(jī)客艙進(jìn)行網(wǎng)格劃分并對(duì)客艙內(nèi)溫度場(chǎng)、風(fēng)速場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，客艙模擬網(wǎng)格圖，如圖2所示。對(duì)內(nèi)外客艙采用四面體網(wǎng)格劃分法和協(xié)調(diào)分片算法，進(jìn)行網(wǎng)格劃分單元最大尺寸設(shè)置為32 mm，并在進(jìn)風(fēng)口、窗戶和出風(fēng)口等位置進(jìn)行局部網(wǎng)格加密處理，得到更為精準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果。整個(gè)內(nèi)外客艙的網(wǎng)格數(shù)量達(dá)1 100萬(wàn)個(gè)，且網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到了0.6以上，這樣劃分可得到較高質(zhì)量網(wǎng)格，能夠滿足仿真要求，在FLUENT軟件中對(duì)客艙內(nèi)的溫度場(chǎng)進(jìn)行迭代計(jì)算，最終實(shí)現(xiàn)計(jì)算收斂[7]。

圖2 客艙模型網(wǎng)格圖Fig.2 Aircraft cabin grid diagram

1.2 客艙流體動(dòng)力學(xué)控制方程

由于飛機(jī)停靠在地面，客艙內(nèi)的低速流動(dòng)空氣可視為常壓下不可壓縮流體。所以客艙內(nèi)空氣流動(dòng)遵循不可壓縮粘性流體的控制方程[8]，即

連續(xù)方程為

動(dòng)量方程為

能量方程為

其中：ρ為空氣密度（kg/m3）；xi代表垂直坐標(biāo)軸的坐標(biāo)，i=1，2，3；Ui為 xi方向的速度（m/s）；xj代表垂直坐標(biāo)軸的坐標(biāo)，j=1，2，3；Uj為 xj方向的速度（m/s）；p 為空氣壓力（Pa）；T為空氣溫度（K）；Tref為參考溫度（K）；β為空氣熱膨脹系數(shù)（1/K）；μ為空氣層流動(dòng)力粘度（kg/m·s-1）；SH為熱源（W）；h為空氣定壓比焓（J/kg）；cp為空氣比定壓熱容（J/kg·K-1）；λ為空氣熱導(dǎo)率（W/m·K-1）。

1.3 湍流方程

目前關(guān)于湍流有各種各樣的模型，Standard（標(biāo)準(zhǔn)）k-ε模型計(jì)算量較小，雖然能較好模擬出等溫流體的流動(dòng)狀況，但當(dāng)出現(xiàn)混合對(duì)流的非等溫流體流動(dòng)時(shí)卻會(huì)產(chǎn)生較大誤差。重整化群（RNG，re-normalization group）是對(duì)較為復(fù)雜的過(guò)程或系統(tǒng)通過(guò)在任意空間尺度上進(jìn)行一系列連續(xù)變換，從而達(dá)到實(shí)現(xiàn)粗分辨率的目的。RNG k-ε湍流模型是在Standard k-ε模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了RNG改進(jìn)處理，因此RNG k-ε湍流模型比Standard k-ε模型在更廣泛的流動(dòng)中有更高的可信度和精度[9]。對(duì)于飛機(jī)客艙內(nèi)的湍流流動(dòng)，選擇RNG k-ε湍流模型。RNG k-ε控制方程如下

1.4 邊界條件的設(shè)置

1）外部環(huán)境條件 假設(shè)飛機(jī)在冬季1月份21：00?？吭诠枮I太平國(guó)際機(jī)場(chǎng)，機(jī)場(chǎng)經(jīng)緯度分別為126.15°E，45.37°N，設(shè)外界環(huán)境平均溫度為253.15K，不考慮太陽(yáng)輻射影響[10]。

2）進(jìn)風(fēng)口邊界條件 設(shè)置進(jìn)風(fēng)口為速度入口，以送風(fēng)溫度303.15 K，湍流強(qiáng)度5%為邊界條件[6]。

3）出風(fēng)口邊界條件 將出風(fēng)口設(shè)置為outflow。

4）客艙壁面邊界條件 飛機(jī)蒙皮、絕熱層、內(nèi)外客艙和窗戶的熱邊界條件設(shè)為空氣對(duì)流換熱型[5，11]。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 客艙內(nèi)截面與采樣點(diǎn)的選取

為了能更好地分析橋載空調(diào)不同送風(fēng)速度對(duì)客艙內(nèi)乘客熱舒適性的影響，在離每排乘客身前5 cm處取橫截面，共5個(gè)采樣橫截面。由于寒冷環(huán)境下人裸露在外的頭部感官對(duì)熱舒適性較為敏感，因此在每個(gè)乘客頭部取5個(gè)采樣點(diǎn)，腹部取1個(gè)采樣點(diǎn)，兩條小腿各取1個(gè)采樣點(diǎn)，每排共6名乘客，則每個(gè)截面上選取48個(gè)點(diǎn)，共計(jì)240個(gè)點(diǎn)，如圖3所示。這樣選取的采樣截面和采樣點(diǎn)，能較全面地采集到合理的數(shù)據(jù)信息，得到更準(zhǔn)確的熱舒適性指標(biāo)、溫度場(chǎng)和風(fēng)速場(chǎng)的仿真結(jié)果。

圖3 采樣截面以及采樣點(diǎn)的分布Fig.3 Distribution of sampling cross section and points

2.2 不同送風(fēng)速度下的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)

2003年中國(guó)正式實(shí)施的《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中明確規(guī)定冬季采暖室內(nèi)溫度的標(biāo)準(zhǔn)值為289.15～297.15 K，人員附近局部風(fēng)速小于0.2 m/s。飛機(jī)客艙環(huán)境可借鑒此標(biāo)準(zhǔn)[12]。使用CFD軟件模擬以恒定溫度不同速度的熱風(fēng)通過(guò)進(jìn)風(fēng)口送入客艙內(nèi)部。圖4、圖5分別為送風(fēng)速度為2.1 m/s時(shí)截面3上的溫度場(chǎng)、風(fēng)速場(chǎng)。

圖4 溫度場(chǎng)Fig.4 Temperature field

圖5 風(fēng)速場(chǎng)Fig.5 Wind velocity field

由于溫度越高，空氣密度越小，其下沉能力越弱；反之溫度越低，空氣密度越大，其下沉能力越強(qiáng)。因此從圖4可以看出，靠近進(jìn)風(fēng)口處的位置溫度值較高，客艙底部位置的溫度均低于其他位置，垂直方向溫度分層現(xiàn)象較為明顯[6]。由于人和座椅的阻礙，客艙兩側(cè)內(nèi)壁的氣流流動(dòng)較少，空氣熱交換能力較弱，而過(guò)道通風(fēng)順暢，空氣熱交換能力較強(qiáng)，因此同一高度下兩側(cè)溫度低而過(guò)道溫度相對(duì)較高。

從圖5可以看出，線條密集稀疏程度顯示風(fēng)量的大小，箭頭表示風(fēng)速方向。由于進(jìn)風(fēng)口和出風(fēng)口均勻分布在客艙兩側(cè)，因此客艙內(nèi)的氣流流動(dòng)也基本符合左右對(duì)稱規(guī)律。由于氣流的附壁效應(yīng)，從兩側(cè)和頂層進(jìn)風(fēng)口吹入的熱風(fēng)沿著客艙內(nèi)壁流動(dòng)，當(dāng)兩股熱風(fēng)流動(dòng)到行李架拐角處時(shí)匯集成一股繼續(xù)向下流動(dòng)。過(guò)道因無(wú)障礙阻擋，空氣流動(dòng)通暢，風(fēng)速線條較密，表明該處風(fēng)速較大。由于客艙內(nèi)人和座椅的阻礙作用，一部分氣流遇阻礙反向向上流動(dòng)，與向下流動(dòng)的氣流形成環(huán)流，另一部分氣流沿著桌椅向下繼續(xù)流動(dòng)，兩部分氣流最后逐漸匯集從底部?jī)蓚?cè)出風(fēng)口排出客艙。

3 客艙熱舒適性與送風(fēng)速度的函數(shù)關(guān)系

3.1 客艙熱舒適評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于客艙內(nèi)氣流分布會(huì)對(duì)乘客的熱舒適性產(chǎn)生直接影響。為了分析不同送風(fēng)速度下客艙內(nèi)空氣溫度和風(fēng)速對(duì)人體舒適性的綜合影響，采用空氣分布特性ADPI作為客艙內(nèi)乘客熱舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)。客艙內(nèi)有效溫度差與風(fēng)速之間存在下列關(guān)系[13]，即

其中：ΔETij為有效溫度差；tij為客艙內(nèi)第i截面第j個(gè)采樣點(diǎn)溫度為客艙內(nèi)所有采樣點(diǎn)溫度平均值；vij為客艙內(nèi)第i截面第j個(gè)采樣點(diǎn)風(fēng)速。當(dāng)ΔET處于-1.7～1.1范圍之內(nèi)，大多數(shù)人感覺(jué)舒適。因此定義ADPI為滿足規(guī)定的有效溫差和風(fēng)速要求的測(cè)點(diǎn)數(shù)和總測(cè)點(diǎn)數(shù)之比，即

一般情況下，應(yīng)使ADPI≥80%，其值越大，則感覺(jué)舒適的人群比例也越大，客艙整體熱舒適性越好。

3.2 ΔET分布

根據(jù)圖3的截面和采樣點(diǎn)，分別采集送風(fēng)速度為0.3 m/s，0.6 m/s，…，3.6 m/s時(shí)各個(gè)采樣點(diǎn)的有效溫差ΔET，隨著送風(fēng)速度的增大，有效溫差ΔET在-1.7～1.1范圍之內(nèi)的測(cè)點(diǎn)數(shù)比例增大，當(dāng)送風(fēng)速度超過(guò)2.1m/s左右時(shí)，乘客吹風(fēng)感增強(qiáng)，有效溫差在-1.7～1.1范圍之內(nèi)的測(cè)點(diǎn)數(shù)比例反而開始減小。送風(fēng)速度為2.1m/s時(shí)，所有截面上采樣點(diǎn)ΔET的分布如圖6所示。

從圖6可看出，當(dāng)送風(fēng)速度為2.1 m/s時(shí)，大部分采樣點(diǎn)都集中在-1.5～1之間，乘客對(duì)溫差和風(fēng)速較為滿意，符合客艙熱舒適性要求。極少數(shù)采樣點(diǎn)ΔET值超過(guò)-1.7～1.1范圍，這是由于熱風(fēng)從高處往下吹，其溫度較高密度相對(duì)較小，從而下沉能力較弱，客艙內(nèi)垂直溫度分層較為明顯，同時(shí)由于人和座椅對(duì)空氣流動(dòng)的阻礙作用，客艙兩側(cè)流動(dòng)較少而過(guò)道流速較大，造成客艙兩側(cè)及過(guò)道處少部分采樣點(diǎn)ΔET值超出舒適范圍。

圖6 送風(fēng)速度為2.1 m/s的ΔET分布圖Fig.6 ΔET when wind relocity is 2.1 m/s

3.3 ADPI-v函數(shù)擬合曲線

根據(jù)公式（5）、（6）結(jié)合上述采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)可計(jì)算出送風(fēng)速度為2.1 m/s時(shí)的ADPI。分別計(jì)算送風(fēng)速度0.3 m/s，0.6 m/s，…，3.6 m/s的 ADPI。對(duì) ADPI-v 進(jìn)行描點(diǎn)，運(yùn)用高斯擬合可使曲線與采樣點(diǎn)擬合度高達(dá)99.66%，得到高斯擬合曲線公式為

ADPI（v）與v的關(guān)系如圖7所示。

圖 7 ADPI（v）與 v 關(guān)系圖Fig.7 ADPI（v）vs.v

從圖7可看出高斯擬合曲線反映了客艙熱舒適性與進(jìn)風(fēng)口送風(fēng)速度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)ADPI≥80%時(shí)可認(rèn)為滿足客艙內(nèi)乘客熱舒適性要求，通過(guò)公式（7）可計(jì)算得到滿足客艙內(nèi)熱舒適性要求時(shí)的送風(fēng)速度范圍v∈（1.83，2.35），為橋載空調(diào)送風(fēng)速度調(diào)節(jié)提供理論參考依據(jù)。

4 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用CFD技術(shù)建立了B737飛機(jī)經(jīng)濟(jì)客艙的仿真模型，對(duì)不同送風(fēng)速度下客艙內(nèi)氣流組織的溫度場(chǎng)和風(fēng)速場(chǎng)分布進(jìn)行數(shù)值模擬分析。對(duì)乘客頭部、腹部和小腿位置處的溫度值和風(fēng)速值進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，計(jì)算出客艙內(nèi)空氣分布特性ADPI值，最后得到不同送風(fēng)速度下客艙內(nèi)乘客的熱舒適性狀況及其變化規(guī)律，確定了滿足乘客熱舒適性要求的送風(fēng)速度范圍，為冬季橋載空調(diào)機(jī)組制熱工況下客艙內(nèi)熱舒適性的調(diào)節(jié)提供了理論依據(jù)。