孫茴，徐雪，劉書君，韋鈺芳，尹瑞祥，毛聯(lián)飛，胡哺松

(中國長江動力集團有限公司，武漢 430000)

0 引言

有機朗肯循環(huán)(ORC)發(fā)電技術可以將低品位熱源轉(zhuǎn)換成電能，降低工業(yè)能耗，減少環(huán)境污染[1-2]。ORC發(fā)電系統(tǒng)主要包括蒸發(fā)器、透平、發(fā)電機、冷凝器、工質(zhì)泵等主要部件，其中蒸發(fā)器作為給系統(tǒng)輸送熱量的設備，直接影響系統(tǒng)的發(fā)電效率，所以，合理地設計蒸發(fā)器以及正確計算蒸發(fā)器換熱面積尤為重要。

ORC機組常用的換熱器有管殼式和板式兩種，本文所述ORC發(fā)電系統(tǒng)用蒸發(fā)器選用管殼式結構。蒸汽余熱型ORC發(fā)電系統(tǒng)的蒸發(fā)器內(nèi)冷熱流體均發(fā)生相變，相變區(qū)傳熱系數(shù)與單相區(qū)差別較大，使用常規(guī)的設計方法計算傳熱面積可能存在誤差，故考慮根據(jù)傳熱學基本原理采用機組熱力參數(shù)計算蒸發(fā)器的換熱面積，通過試驗數(shù)據(jù)對其性能進行評估。

1 熱力設計

蒸發(fā)器原始設計參數(shù)見表1，選取參數(shù)見表2。不考慮不同相區(qū)傳熱系數(shù)的差異，管側(cè)和殼側(cè)分別只用一個傳熱模型計算得到兩側(cè)的傳熱系數(shù)，管側(cè)介質(zhì)為蒸汽-凝結水，殼側(cè)介質(zhì)為被加熱的有機工質(zhì)。管側(cè)選用管內(nèi)單相對流傳熱模型[3-4]，殼側(cè)選用Menelly提出的池內(nèi)沸騰模型[5-6]，根據(jù)傳熱學基礎理論，計算得到蒸發(fā)器的換熱面積[7]。

1.1 管側(cè)傳熱系數(shù)計算

(1)換熱管內(nèi)徑

di=(d0-δ×2)=0.017 6 m 。

(2)蒸汽放熱量

Qhr=qVhr×Δhhr=3 665.21 kW ，

式中：Δhhr為蒸汽進出口焓差，2 510.42 kJ/kg。

(3)雷諾數(shù)

表1 蒸發(fā)器原始設計參數(shù)Tab.1 Original design parameters of the evaporator

表2 蒸發(fā)器選取參數(shù)Tab.2 Selection parameters of the evaporator

式中：ρhr為平均溫度下水的密度，963.948 kg/m3；μ為平均溫度下水的黏度，3.073 5×10-4Pa·s。

因110 398.5>10 000.0，所以管內(nèi)流態(tài)為紊流。

(4)努謝爾特數(shù)[3]

Nu= 0.021×Re0.8×Pr0.43×

式中：Prw為壁面溫度下的普朗特數(shù)，1.279 6；Pr為平均溫度下的普朗特數(shù)，1.912 5。

(5)管側(cè)傳熱系數(shù)

式中：λhr為平均溫度下水的導熱系數(shù)，0.676 1 W/(m·℃)。

1.2 殼側(cè)傳熱系數(shù)計算

(1)工質(zhì)吸熱量

Qf=qV f×Δhf=3 588.35 kW ，

式中：Δhf為工質(zhì)進出口焓差，233.01 kJ/kg。

(2)熱效率

(3)工質(zhì)側(cè)傳熱系數(shù)。一般情況下，如果加熱面浸入自由液面內(nèi)，液體流動方式是自由對流，這樣的沸騰稱為池沸騰。本文中蒸發(fā)器就是按照這種沸騰進行計算，根據(jù)Menelly提出的公式計算沸騰給熱傳熱系數(shù)

式中：Cs為傳熱面表面狀態(tài)系數(shù)，按照推薦值Cs=0.72；cp為平均溫度下工質(zhì)定壓比熱容，1.166 4kJ/(kg·℃)；r為工質(zhì)汽化潛熱，109.35 kJ/kg；pb為平均溫度下的沸騰壓強，668.56 kPa；λf為平均溫度下液態(tài)工質(zhì)導熱系數(shù)，0.072 598 W/(m·℃)；σ為平均溫度下液態(tài)工質(zhì)表面張力，0.007 915 9 N/m；ρ1為平均溫度下液態(tài)工質(zhì)密度，1 192.7 kg/m3；ρr為平均溫度下汽態(tài)工質(zhì)密度，37.131 kg/m3。

1.3 換熱面積計算

(1)平均傳熱系數(shù)

式中：R1，R2為污垢系數(shù)，選取R1=0.000 017 4，R2=0.000 032，初設時可以認為介質(zhì)潔凈度高，R1，R2可以忽略不計。

(2)平均有效溫差

Δt1=tihr-tof=24.0 ℃ ，

Δt6=tohr-tif=13.0 ℃ ，

Δtm=(Δt1+Δt6)/2=18.5 ℃。

(3)換熱面積

考慮6%余量，取換熱面積為159 m2。

2 試驗分析

由熱力設計結果可得，機組蒸發(fā)器換熱面積為159 m2，據(jù)此設計生產(chǎn)ORC發(fā)電系統(tǒng)用蒸發(fā)器，并總裝出一套發(fā)電機組進行試驗。根據(jù)機組的整機試驗得到蒸發(fā)器的運行數(shù)據(jù)，選取運行過程中第9 951～10 086 s內(nèi)的運行數(shù)據(jù)(如圖1所示)，該時間段內(nèi)各參數(shù)變化平穩(wěn)且比較接近設計的額定工況。表3和表4對蒸汽及工質(zhì)的進出口溫度、壓力、流量及液位等參數(shù)進行穩(wěn)定性判別，所有參數(shù)的偏差均在 9.0%以內(nèi)，且大部分偏差在3.0%以內(nèi)，認為蒸發(fā)器的運行工況已經(jīng)達到平衡。另外，將該時間段內(nèi)的運行參數(shù)與設計參數(shù)進行對比，除工質(zhì)壓力偏差為11.4%外，其余參數(shù)的實測值與設計值的偏差均在7.0%以內(nèi)，表明實測工況與設計工況比較接近。

由于蒸發(fā)器兩側(cè)流體均存在相變，分別根據(jù)實測參數(shù)和設計參數(shù)分段求取各段的對數(shù)平均溫差，采用各段能量加權的方式求得綜合對數(shù)平均溫差，得到綜合傳熱系數(shù)。圖2為實測工況的溫-熵(t-s)圖，運行過程中蒸汽具有一定的過熱度，所以實測工況分成5段進行計算，計算結果見表5。

圖1 實測數(shù)據(jù)曲線Fig.1 Curve of measured data

表3 蒸發(fā)器(管側(cè))實測參數(shù)與設計參數(shù)Tab.3 Measured parameters and design parameters of the evaporator(tube side)

注：實測平均值偏差以設計值為基準，實測上、下峰值偏差以實測平均值為基準。

表4 蒸發(fā)器(殼側(cè))實測參數(shù)與設計參數(shù)Tab.4 Measured parameters and design parameters of the evaporator(shell side)

注：實測平均值偏差以設計值為基準，實測上、下峰值偏差以實測平均值為基準。

由表5可知：設計的綜合對數(shù)平均溫差為33.50 ℃，綜合傳熱系數(shù)為701 W/(m2·℃)，實測的綜合對數(shù)平均溫差為32.10 ℃，綜合傳熱器系數(shù)為718 W/(m2·℃)，偏差為2.4%，蒸發(fā)器實際的傳熱溫差小于設計值，傳熱系數(shù)大于設計值，表明蒸發(fā)器的傳熱能力可以達到設計要求；另外，試驗時的蒸汽參數(shù)高于設計參數(shù)，而端差小于設計端差，從客觀上提高了蒸發(fā)器的工作條件。

圖2 實測工況t-s圖Fig.2 t-s diagram under measured condition

表5 蒸發(fā)器計算結果Tab.5 Evaporator calculation results

3 結論

本文根據(jù)傳熱學基礎理論計算了蒸發(fā)器的換熱面積，并據(jù)此計算結果設計生產(chǎn)了一臺適應整個ORC發(fā)電機組的蒸發(fā)器。通過機組運行時的試驗數(shù)據(jù)對蒸發(fā)器的傳熱性能進行評估驗證，結果表明蒸發(fā)器的傳熱性能達到了系統(tǒng)的要求，同時還驗證了計算的傳熱面積符合設計要求，為今后提高ORC發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率提供了有利依據(jù)。