秦山根

摘 要：為了解決交通高峰時(shí)段城市部分區(qū)域因需求過大而導(dǎo)致?lián)矶虑彝ㄐ行实拖聠栴}，設(shè)計(jì)了基于不同擁堵程度的子區(qū)域宏觀基本圖（Macroscopic fundamental diagram MFD），建立擁堵區(qū)域優(yōu)化控制模型，利用模型預(yù)測(cè)（Model Predictive Control MPC）方法獲得最優(yōu)解。根據(jù)譜聚類方法將路網(wǎng)劃分為擁堵與非擁堵區(qū)域，獲得清晰的MFD曲線，在此基礎(chǔ)上建立優(yōu)化模型，并用遺傳算法對(duì)處理過的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在該模型的作用下，擁堵區(qū)域的擁堵情況得到明顯改善，區(qū)域通行能力得到了優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：宏觀基本圖；模型預(yù)測(cè)；交通擁堵

DOI：10. 11907/rjdk. 182388

中圖分類號(hào)：TP319 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2019）005-0158-04

Abstract： In order to solve the problem of congestion and low efficiency due to excessive demand in some areas of the city during traffic peak hours， a macroscopic fundamental diagram （MFD） of sub-areas based on different congestion levels is designed to establish an optimal control model for congested areas. This problem is solved by model predictive control（MPC）. According to the spectral clustering method， the road network is divided into congested and non-congested areas， and a clear MFD curve is obtained. Based on this， an optimization model is established， and the processed target function is solved by genetic algorithm. The simulation results show that under the action of the model， the traffic volume of the road network in the congested area and the cumulative number of completed vehicles in the whole area are optimized.

Key Words： MFD； MPC； traffic congestion

0 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車數(shù)量越來越多，城市交通擁堵問題越來越嚴(yán)重，部分區(qū)域早高峰和晚高峰時(shí)擁堵程度特別嚴(yán)重，但是外圍區(qū)域情況良好，調(diào)控城市特定區(qū)域的擁堵問題倍受關(guān)注。

傳統(tǒng)的區(qū)域交通控制系統(tǒng)如SCOOT、SCART等[1-2]很難解決飽和交通狀態(tài)下的路網(wǎng)交通控制問題，更加復(fù)雜的系統(tǒng)如OPAC[3]、RHODES[4]等無法圍繞某一個(gè)核心擁堵區(qū)域進(jìn)行宏觀控制。城市交通擁堵都是區(qū)域性的，對(duì)于路網(wǎng)中的每個(gè)交叉口以及車流進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模很難。與這種微觀路網(wǎng)建模相反，宏觀基本圖（MFD）則可很好地對(duì)區(qū)域網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。Daganzo[5]提出了MFD模型，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了交通流參數(shù)之間的關(guān)系和MFD的基本特性，MFD成為交通控制領(lǐng)域一個(gè)重要理論。文獻(xiàn)[6]將微觀的交通流與MFD進(jìn)行整合，用來限制控制策略的搜索空間，發(fā)揮了各自的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[7]提出迭代學(xué)習(xí)策略，使路段平均占有率收斂到合理值。Keyvan-Ekba-tani等[8-9]基于MFD理論，提出了門限控制和魯棒控制。這些控制方法均可有效緩解擁堵區(qū)內(nèi)部的交通狀況， 然而均未考慮擁堵區(qū)域外路網(wǎng)狀態(tài)及邊界控制對(duì)受控車輛的影響。

模型預(yù)測(cè)控制（MPC）具有滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正的優(yōu)點(diǎn)，這種控制機(jī)制已經(jīng)應(yīng)用到交通控制的各個(gè)方面。文獻(xiàn)[10]運(yùn)用MPC給環(huán)形交叉口信號(hào)燈進(jìn)行配時(shí)，通過合理分配資源避免了死鎖。文獻(xiàn)[11]避免采用總體時(shí)間花費(fèi)最少作為優(yōu)化目標(biāo)導(dǎo)致的系統(tǒng)性能惡化，引入平均密度作為目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[12]、[13]根據(jù)不同特性劃分MFD子區(qū)，并提出最優(yōu)邊界控制方法。

本文提出一種基于宏觀基本圖（MFD）的城市擁堵區(qū)域協(xié)調(diào)控制策略。通過調(diào)控兩子區(qū)之間的邊界控制參數(shù)，緩解區(qū)域擁堵程度，提高路網(wǎng)整體通行效率，通過模型預(yù)測(cè)控制方法取得最優(yōu)解。

1 相關(guān)工作

1.1 交通流宏觀基本圖

2.2 控制目標(biāo)與多目標(biāo)函數(shù)

假設(shè)MFD為路網(wǎng)的固有屬性，邊界控制不影響擁堵區(qū)域內(nèi)外的MFD形式。

系統(tǒng)的控制目標(biāo)為增大路網(wǎng)輸出量，也就是使宏觀路網(wǎng)的旅行車輛流量最大化。為了提高車輛運(yùn)行效率，需要減少交叉口的延誤時(shí)間，將路網(wǎng)各交叉口的平均延誤時(shí)長(zhǎng)作為優(yōu)化目標(biāo)。因此，可建立多目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)路網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為檢驗(yàn)以上模型效果，本文選取上海陸家嘴面積大約為4.5km2的城市中心區(qū)域進(jìn)行仿真。將選取的區(qū)域地圖（見圖3）導(dǎo)入到仿真軟件VISSIM中。利用VISSIM的COM接口和Matlab2014聯(lián)合進(jìn)行仿真，仿真時(shí)長(zhǎng)為 5 400s。路網(wǎng)物理參數(shù)為：路段長(zhǎng)度240m～460m，路段車道數(shù)為2，其中陰影區(qū)域?yàn)橥ㄟ^實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和分類算法得出的擁堵區(qū)域[R1]。兩區(qū)域的MFD擬合曲線如圖4所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5和圖6所示，仿真結(jié)果的所有評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)都來自VISSIM。實(shí)驗(yàn)設(shè)置了固定配時(shí)方案（FC）和本文設(shè)計(jì)的邊界控制方案（PC）。

擁堵區(qū)域[R1]車輛完成流量的平均值分別為：邊界控制（PC）和固定配時(shí)（PC）為727.45（veh/h）和667.18（veh/h），優(yōu)化提高了9.03%，區(qū)域[R2]車輛完成流優(yōu)化前后的平均值為653.76（veh/h）和670.55（veh/h），優(yōu)化提高了2.5%，如圖5所示。整個(gè)區(qū)域的累計(jì)完成車輛數(shù)平均值分別在邊界控制（PC）和固定配時(shí)（FC）為9 986.2輛和9 698.4輛，優(yōu)化提高了3.0%，如圖6所示。本文模型提高了路網(wǎng)整體運(yùn)行效率，有效緩解了城市部分區(qū)域擁堵現(xiàn)象。

4 結(jié)語

基于宏觀基本圖的擁堵區(qū)域優(yōu)化模型通過預(yù)測(cè)控制，給出了邊界交叉口的信號(hào)配時(shí)。仿真結(jié)果顯示交通網(wǎng)絡(luò)得到了邊界優(yōu)化控制，區(qū)域擁堵程度得到了緩解，整體路網(wǎng)運(yùn)行效率得到了很大提升。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）